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数 学
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7.1.1 两条直线相交
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第七章 相交线与平行线
7.1 相交线
7.1.1 两条直线相交
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7.1.1 两条直线相交
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知识点1 邻补角
1.如图,直线a,b相交,若∠2=120°,则∠1=( )
A.30° B.60° C.100° D.120°
B
▶限时:10分钟
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2.[2025·合肥五十中期末]如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD减少26°,则∠BOD( )
A.减少26° B.增大154°
C.不变 D.增大26°
D
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知识点2 对顶角
3.[与T5互为孪生题]如图,直线a,b相交,若∠1=30°,则∠2的度数为 .
30°
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4.[教材P3例1改编][2025·合肥三十八中单元检测]如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=86°.求∠4的度数.
解:由对顶角相等,得∠1=∠2=86°,∠3=∠4.
因为∠1=2∠3,所以∠3=43°,
所以∠4=∠3=43°.
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5.[与T3互为孪生题][2025·淮南期末]如图,直线AB与CD相交于点O,若∠3=2∠1,则∠2等于( )
A.60° B.120° C.30° D.150°
A
▶限时:10分钟
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6.[易错题]如图,直线AB与CD相交形成了∠1,∠2,∠3,∠4,若要确定这四个角的度数,至少要测量其中角的个数为 .
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7.[分类讨论思想]两条直线相交所形成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= .
40或80
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(1)直接写出图中∠AOD的对顶角为 ,∠BOE的邻补角为 ;
∠AOE
8.[2024·黄山期中]如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分.
∠BOC
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(2)若OE平分∠BOD,∠DOE∶∠AOD=1∶4,求∠EOC的度数.
解:(2)设∠DOE=x,则∠AOD=4x.
因为OE平分∠BOD,
所以∠BOE=∠DOE=x,
所以x+x+4x=180°,解得x=30°,
所以∠DOE=30°,
所以∠EOC=180°-∠DOE=150°.
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