6.2二倍角公式（练习）高教版（第三版）《数学 拓展模块一下册》【上好课】

高教版(第三版)《数学拓展模块一 下册》 第六章 三角计算 6.2二倍角公式 一、单选题 1．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由余弦二倍角公式计算即可. 【详解】. 故选:C. 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的正弦公式计算. 【详解】. 故选：C. 3．的值为（    ）． A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用正弦二倍角公式可求解 【详解】； 故选：C. 4．已知，且是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由同角三角函数的关系求解余弦值，再根据二倍角的正弦公式求解. 【详解】已知，则，又由是第二象限角，所以, 所以.由二倍角公式可得. 故选：A. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】逆用余弦的倍角公式即可求解. 【详解】. 故选：A. 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 则. 故选：C. 7．求值： （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的正弦公式，特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得， . 故选：A. 8．（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式即可求解. 【详解】. 故选：C. 9．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数二倍角公式可求. 【详解】； 故选：A. 10．已知，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】将已知条件代入二倍角的余弦公式即可得解. 【详解】由已知条件， 则. 故选：B. 11．计算的值是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】利用二倍角的正弦公式即可得解. 【详解】由二倍角公式可得. 故选：B. 12．已知，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的余弦公式可求解. 【详解】， . 故选：B 13．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦的二倍角公式进行计算即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：A. 14．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二倍角的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：B． 15．（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】， 故选：C. 二、填空题 16．已知，，则的值是 . 【答案】/ 【分析】根据二倍角的正弦公式即可求解. 【详解】由题意得， . 故答案为：. 17．求值： . 【答案】/ 【分析】根据平方差公式和二倍角的余弦公式化简即可. 【详解】根据平方差公式可得 ， 根据二倍角的余弦公式可得， 故答案为：. 18．若，则 . 【答案】/ 【分析】根据二倍角的余弦公式即可解得. 【详解】， 故答案为：. 19．已知，则 . 【答案】/ 【分析】利用正切函数的倍角公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 20．若，则 【答案】 【分析】由，再代入即可得出结果. 【详解】解：由题意，因为. 则. 故答案为： 三、解答题 21．求值：（1）； （2）. 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）利用二倍角的余弦公式即可求解；（2）利用二倍角的正切公式即可求解. 【详解】（1）； （2）. 22．已知，求的值. 【答案】 【分析】代二倍角的正切公式求解即可. 【详解】. 23．求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角的余弦公式即可求解； （2）逆用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】（1）. （2）. 一、单选题 1．若，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据正弦的二倍角公式，及特殊角的三角函数值，即可求解． 【详解】因为，所以. 故选：B． 2．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据与的关系及二倍角的正弦公式计算即可. 【详解】∵， ∴， ∴， ∴， ∴. 故选：A. 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把已知等式两边平方，利用同角三角函数的基本关系式及二倍角的正弦公式化简得，再利用平方关系即可求解. 【详解】因为， 所以， 故， 所以. 故选：D 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将已知两边平方，利用同角三角函数的基本关系及二倍角的正弦公式，化简可求解. 【详解】将两边平方，可得 ， 所以， 即， 解得. 故选：A 5．化简，下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦二倍角化简即可 【详解】 ； 故选：D. 6．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系和二倍角正弦公式易得答案. 【详解】因为， 所以， 所以， 解得. 故选：A. 7．已知，且,则  （         ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据半角公式求解即可. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B. 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据同角三角函数的平方关系求出，再由二倍角公式求值即可. 【详解】已知，且， 可得，则， 所以. 故选：C. 9．计算：（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的余弦公式化简函数，即可求解. 【详解】根据二倍角的余弦公式可知， . 故选：C. 10．（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据二倍角公式及两角和的正弦公式进行计算即可. 【详解】原式 ， 故选：C. 二、填空题 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用正弦二倍角公式结合同角三角函数的商数关系化简，再将代入求解即可． 【详解】 ， 代入得． 故答案为：. 12．若，则 【答案】/ 【分析】利用同角三角函数基本关系式与正弦二倍角公式可求. 【详解】因为，则， 即，则， 所以. 故答案为：. 13．若，则 ． 【答案】/ 【分析】将分子分母同时除以，化为含的式子，求出的值，最后由二倍角的正切公式求值即可. 【详解】因为， 即，解得， 所以， 故答案为：. 14．已知，则 ． 【答案】 【分析】根据二倍角公式与基本关系式化简即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 15．化简： ． 【答案】/ 【分析】根据二倍角公式化简式子即可求解. 【详解】． 故答案为： . 三、解答题 16．化简：. 【答案】 【分析】逆用二倍角的正弦公式和余弦公式化简即可. 【详解】 . 17．化简. 【答案】 【分析】由二倍角的余弦公式进行化简即可. 【详解】原式 . 18．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用正切和角公式求出答案； （2）利用二倍角公式得到齐次式，再化弦为切，代入求值即可. 【详解】（1）； （2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课，上好课 A职教 》 高教版（第三版）《数学拓展模块一下册》 第六章三角计算 6.2二倍角公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.2cos222.5°-1的值为（) A. B.- c号 D.-9 5 2.已知sinacosa=号，则sin2a=() A-5 B.号 c 3.4sin15°cos15°的值为(). A.2 B. C.1 D.寺 4.已知sina=号，且a是第二象限角，则sin2&=() A.-器 B. C. D.-景 5.1-2c0s25=() A. B. c.- D.- 6.已知sinc=寺，则cos2=(） A.5 4 B.-5 4 C. D.- 7.求值：-sin22.5°cos22.5°=() A-号 B.9 c-9 D. 县 8.1-2sin215°=(） A.1 B.-1 c D.克 9.sin晋cos暗=( 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 A号 B.号 c. D.2 l0.已知cosa=克，则cos2ax=(） A. B.- C.-1 D.1 11.计算2sin15°cos15°的值是() A.与 B.吉 C.1 D. 12.已知c0sa=-号，则cos2a=() A.- B.3 c.器 D.-器 13.已知3sina=1,则cos2a=() A.司 B.- C.-青 D.青 14.若tana=多，则tan2a=() A.是 B.-号 c.-员 D.号 15.c0s215-sin215。=() A. B.-专 c D.- 二、填空题 16.已知sina=寻，cosc=号，则sin2a的值是 17.求值：(sin号-cos晋)(sin晋+cos晋)=_ 18.若sina=-号，则cos2c= 19.已知tana=3,则tan2=_ 20.若sin&=青，则cos2a= 三、解答题 21.求值：(1)2c0s-1; 2tam150° (2)1-tan2150 22.已知tanc=2,求tan2a的值. 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 23.求下列各式的值. (1)cos215。-sin215°； (2)sin95°sin35°+cos95°cos35°. 能 力 进 阶 一、单选题 1.若a=号，则sin2c的值为() A.-1 B.号 C.1 D.2 2.已知sin号-cos等=青，则sinx的值是() A.号 B.±号 c. D.± 3.已知sinc+cos=,则cos2a的值为() A.- B.士 c-号 D.号 4.已知sina-+cosx=号，则sin2a=() A.-号 B.号 c.-号 D.号 5.化简cos2a-3sin2a,下列结果正确的是(） A.2sin2a+1 B.2sin2a-1 C.2cos2a+1 D.2cos2a-1 6.若sina-cosa=青，则sin2a=() A.号 B.青 c. D. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 厨A职教 》 7.已知cosx=-青，且ae(0,π)，则sin号=( A士9 B. c._ D.2 3 8.已知sina=寻，且tana<0, 则sin2a=() A.青 B.-青 c.-器 D.-器 9.计算：寺-sin215°=(). A.言 B.-吉 c D.- 10. 4sin40c0s40心 C0s20° -tan20o=() A.1 B.V2 c.5 D.2 二、填空题 1.已知tan心=青，则器器 12.若sina+cosa=号，则sin2c=, 13.若8*器 =专，则tan2a= 14.已知tan=2,则cos2&-3 sinacosa= sin2g 15.化简：02a= 三、解答题 cosa 16.化简：tn吃 cos2a 17.化简o8asma l8.已知tana=-青. ()求tan(晋+c)的值： 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 (2求2的值. 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！