数学全真模拟卷（7）-2026年天津市高职分类考试（面向中职毕业生）文化素质考试《全真模拟卷》

2026年天津市高职分类考试（面向中职毕业生） 数学 全真模拟卷（7） 考试时间：90分钟，满分：150分 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超过答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共8小题，每小题6分，共48分． 一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（    ） A． B． C． D． 3．若函数，则函数的一条对称轴是（    ） A． B． C． D．x=0 4．设，是单位向量，若，则的值为（    ） A．1 B．0 C．-1 D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．已知圆台的上、下底面半径分别为3，5，母线长为3，则该圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知圆，圆，则两圆的位置关系为（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 8．现有2名同学去听同时进行的3场音乐会，每名同学只能去听其中的1场，则不同的安排方法共有（    ） A．6种 B．4种 C．9种 D．8种 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共10小题，共102分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．试题中包含两个空的，答对1个给3分，全部答对的给6分． 9．已知圆 ，则其直径长为 . 10．椭圆的长轴长为 . 11．已知，求方程组的解集 . 12． . 13．已知角的终边经过点，则的正弦值为 ． 14．已知甲、乙、丙三个人独立破译密码机的概率分别为，则密码机被破译的概率为 . 三、解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．解出下列一元二次不等式的解集． (1) (2) 16．设公比不为1的等比数列的前项和为，且． (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和． 17．已知角的始边在轴正半轴上，终边过点． (1)求，，的值； (2)求的值． 18．已知椭圆，左焦点为，且 (1)求M的方程； (2)若过点且斜率为的直线l与M交于A，B两点，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年天津市高职分类考试（面向中职毕业生） 数学 全真模拟卷（7） 考试时间：90分钟，满分：150分 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超过答题区域或直接答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 2．本卷共8小题，每小题6分，共48分． 一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为集合，，所以. 故选：C. 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用解析式，结合指数函数、对数函数单调性逐项判断即得. 【详解】对于A，函数在定义域上单调递增，A错误； 对于B，函数在定义域上单调递减，B正确； 对于C，函数在定义域上单调递增，C错误； 对于D，函数在定义域上不单调，D错误. 故选：B 3．若函数，则函数的一条对称轴是（    ） A． B． C． D．x=0 【答案】C 【分析】由三角函数图象性质确定，再给赋值到对应的选项即可. 【详解】由题得，解得，当时，， 故选：C. 4．设，是单位向量，若，则的值为（    ） A．1 B．0 C．-1 D． 【答案】A 【分析】利用向量数量积的运算律将展开，再结合单位向量的模长和向量垂直的性质进行计算. 【详解】，， 是单位向量，， . 故选：A 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不含参数的一元二次不等式即可. 【详解】由， 解得：， 故选：B. 6．已知圆台的上、下底面半径分别为3，5，母线长为3，则该圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆台侧面积公式即可求解； 【详解】由圆台侧面积公式可得：. 故选：C. 7．已知圆，圆，则两圆的位置关系为（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【答案】B 【分析】根据题意，分析可得两圆的圆心以及半径，结合圆与圆的位置关系分析可得答案． 【详解】根据题意，圆，其圆心，半径， 圆，可化为， 其圆心，半径， ， ，， 因为，所以两圆相交. 故选：B 8．现有2名同学去听同时进行的3场音乐会，每名同学只能去听其中的1场，则不同的安排方法共有（    ） A．6种 B．4种 C．9种 D．8种 【答案】C 【分析】由分步乘法计数原理即可求解. 【详解】由分步乘法计数原理可知，不同的安排方法共有种． 故选：C. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． 2．本卷共10小题，共102分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．试题中包含两个空的，答对1个给3分，全部答对的给6分． 9．已知圆 ，则其直径长为 . 【答案】2 【分析】根据圆的一般方程转化为圆的标准方程，求出圆的半径即可. 【详解】由，得， 所以圆的半径为1，则直径为2. 故答案为：2 10．椭圆的长轴长为 . 【答案】10 【分析】根据椭圆方程求出，长轴长为. 【详解】因为椭圆的方程为，所以得， 所以长轴长为， 故答案为：. 11．已知，求方程组的解集 . 【答案】 【分析】首先解出方程组的解，再写出解集. 【详解】由，解得， 所以方程组的解集为. 故答案为： 12． . 【答案】 【分析】利用对数运算法则求解. 【详解】. 故答案为： 13．已知角的终边经过点，则的正弦值为 ． 【答案】/ 【分析】由正弦函数定义即可计算求解. 【详解】由题可得， 所以的正弦值为. 故答案为： 14．已知甲、乙、丙三个人独立破译密码机的概率分别为，则密码机被破译的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据对立事件的概念和古典概型的概念进行求解. 【详解】由题意可知，密码机不被破译的概率为： . 所以密码机被破译的概率为. 故答案为：. 3、 解答题：本大题共4小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．解出下列一元二次不等式的解集． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接因式分解即可求解； （2）利用配凑法即可求解. 【详解】（1）由，得， 解得：或， 故不等式的解集为：； （2），即，即，解得. 则其解集为. 16．设公比不为1的等比数列的前项和为，且． (1)求的公比； (2)若，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意列方程即可求解； （2）由题意得，结合等比数列求和公式即可求解. 【详解】（1）设的公比为， ，， ，， ，. （2），， （或） ， . 17．已知角的始边在轴正半轴上，终边过点． (1)求，，的值； (2)求的值． 【答案】(1)； (2)，. 【分析】（1）利用三角函数定义直接求解. （2）由（1）的结论，利用二倍角的余弦公式及和角的正弦公式求解. 【详解】（1）依题意，. （2）， . 18．已知椭圆，左焦点为，且 (1)求M的方程； (2)若过点且斜率为的直线l与M交于A，B两点，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用已知条件求出，进而得出，结合求出，即得椭圆方程； （2）求出直线方程，联立椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式求解即可． 【详解】（1）椭圆的左焦点为，，故， 又，联立解得，， 椭圆的方程为：． （2） 过点且斜率为的直线l的方程为， 联立椭圆方程得，整理得， 设，由韦达定理得， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $