第6章 大招专题2 密度计算的四个问题-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册物理同步课件(苏科版·新教材)

该初中物理课件聚焦“密度计算的四个问题”，通过母题引入（如巨石样品测密度）连接密度公式，经大招解读提炼方法（等密度、等体积公式等），子题变式（液体密度计算、图像分析等）巩固，构建“母题-方法-变式”学习支架。 其亮点在于以“母题学大招+子题练变式”结构，融合科学思维（模型建构：图像问题m-V关系分析，科学推理：空心问题密度比较）和物理观念（物质密度属性）。如空心问题通过棱长、质量计算密度判断空心，培养推理能力。学生能掌握解题策略，教师可直接用于专题教学提升效率。

物 理 八年级下册 SK 1 2 3 第六章 物质的物理属性 4 大招专题2 密度计算的四个问题 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招1 等值问题 1.【2024山东济南质检】地质队员测得一块巨石的体积是 ，为了获知它的质 量，从巨石上取下了一小块样品，用仪器测得样品的质量为，体积为 。求： （1）巨石的密度。 【解】利用样品的质量和体积，可以算出巨石的密度 。 （2）巨石的质量。 【答案】巨石的质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 大招解读 等值问题 1.等密度 同一种物质，密度 一定，即 。 2.等体积 当不同物体的体积相同时，可得 。 3.等质量 ①由 可知，质量相同时，密度大的体积小； ②当不同物体的质量相同时，可得 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 子题练变式 等体积问题 2.【2024河北邢台期末，中】一个质量为 的瓶子，装满水后，称得总质量为 ；将瓶中的水倒干净，再装满另一种液体后，称得总质量为 。 （1）求瓶中液体的密度。 【解】装满水的瓶中水的质量 ，装满 水的瓶中水的体积 ，装满另一种液体后瓶中液体的 体积 ，液体的质量 ，液体的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 （2）若用该瓶装满密度为 的食用油，求瓶中食用油的质量。 【答案】若用该瓶装满密度为 的食用油，则食用油的体积 ，瓶中食用油的质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 子题练变式 等质量问题 3.【2024广西来宾期末，中】如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中分别盛有 质量相等的水和酒精，其中、 两点到液面的距离相同，甲容器盛的是 ____，在、 两点水平面以下，容器中水的质量比酒精____（填“大”或“小”）。 水 小 甲 乙 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】已知甲、乙容器中液体的质量相等，又因为，所以根据 可 知，水的体积较小，又因为甲、乙两容器完全相同，则甲容器中盛的是水，乙容器 中盛的是酒精；、两点到液面的距离相同，则、 两点水平面以上的液体体积相 等，因为，则根据可知，、 两点水平面以上水的质量比酒精的 质量大；由于两容器中分别盛有质量相等的水和酒精，则在、 两点水平面以下， 甲容器中水的质量比乙容器中酒精的质量小。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 关键点拨 由题可知，两容器中液体质量相同，两液体密度关系已知，根据 可比较两液 体体积的大小关系，结合题图可判断出液体种类；比较出、 两点水平面以上液体 的体积大小，根据即可比较、 两点水平面以上液体的质量大小，由于水和 酒精质量相等，则可比较、 两点水平面以下水与酒精的质量大小。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 母题学大招2 图像问题 4.【2025河北邯郸期末，中】在测量液体密度的实验中，小 明同学利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量 及液体 的体积，根据得到的几组数据绘制出了如图所示的 图 像，下列说法正确的是( ) D A.量杯的质量是 B.的该液体质量为 C.液体的密度为 D.液体的密度为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 【解析】由图可知，当液体的体积为 时，液体与量杯的总质量 ，由可得 ，即 ，当液体的体积为 时，液体与量杯的总质量 ，由可得 ，即 ，联立①②解得量杯的质量 ，液体的密度 ，故D正确，A、C错误；由可知 的该液体的质量为 ，故B错误。故选D。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 大招解读 图像问题 ① ② 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 容器质量问题 表示容器的质量 液体的质量； V表示液体的体积； 图线与轴交点的纵坐标表示容器的质量为 ； 点表示液体体积为时，总质量为 ， 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 子题练变式 5.【2025安徽合肥模拟，中】由不同材料组成的、、 三个 实心物体的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 __ （填“”“”或“”）物体，它的密度是 ___ ；相 同体积的、 两物体的质量之比为 _____。 2 【解析】由图像可知，当、、三个物体的体积相同时，的质量最大，由 可知，物体的密度最大；由图像可知，当物体的体积时， 物体的质量 ，则物体的密度；由图像可知，当 物体的体积 和物体的体积均为时，物体的质量，物体的质量 ， 则、两物体的质量之比为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 母题学大招3 空心、实心问题 6.【2025江苏盐城模拟】甲、乙、丙三个正方体，棱长之比为 ，质量分别为 、、 ，已知它们是由同种材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正 方体是( ) C A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 【解析】已知甲、乙、丙三个正方体的棱长之比为 ，则设甲、乙、丙三个正方 体的棱长分别为、、，则甲的体积 ，乙的体积 ，丙的体积 ，甲的密度 ；乙的密度 ；丙的密度 ，则丙是空心的。故选C。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 大招解读 空心、实心问题 判定方法： 1.比密度 为物质密度） 假定为实心，，比较与 ，若 ，则为空心。 2.比质量 为物质密度） 假定为实心，，比较与，若 ，则为空心。 3.比体积 为物质密度） 假定为实心，，比较与，若 ，则为空心。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 子题练变式 空心、实心计算 7.【2025江苏泰州调研，中】一个质量为 的铝球（已知 ）的体积为 。 （1）请通过计算说明该铝球是空心的。 【解】根据可得，质量为 的铝球中铝的体积 ，因为 ，所以铝球是 空心的。 （2）铝球空心部分的体积为多大？ 【答案】铝球空心部分的体积 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 （3）将铝球的空心部分注满某种液体后，若测得铝球的总质量为 ，则该液 体的密度为多少？ 【答案】液体的质量 ，液体的体积 ，液体的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 母题学大招4 混合问题 8.【2024陕西商洛期末，中】农业上选种需用密度为 的盐水， 现配制的盐水，称得其质量为，已知 。 （1）请通过计算说明配制的盐水是否符合要求。 【解】配制的盐水的密度 ，由 可知，配制的盐水不符合要求。 （2）若不符合要求，需加盐还是加水？ 【答案】配制的盐水的密度偏小，需要加盐以增大密度。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 大招解读 混合问题 1.基本公式： 2.等体积混合： 3.等质量混合： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 子题练变式 等体积混合 9.［中］为响应“绿色出行”的倡议，中学生小明经常骑公共自行车出行。他学完 密度知识后，测出一辆公共自行车的总质量为 ，并得知该车所用钢材质量为 ，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半 。 （1）求该自行车所用钢材的体积。 【解】由可得，钢材的体积 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 （2）求该自行车上橡胶的密度。 【答案】由题可知橡胶和钢材各占自行车总体积的一半，所以橡胶的体积 ，橡胶的质量 ，则橡胶的密度 。 （3）若将所用的钢材换为体积相等、密度为 的某合金材料，则该自行车的 质量为多少千克？ 【答案】由可得，若将所用的钢材换为体积相等、密度为 的某合金材 料，则合金材料的质量 ， 自行车的质量 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 子题练变式 等质量混合 10.【2024江苏苏州质检，中】小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成 的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜混合制成 的，含金量为 。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通 过实验测出工艺品的质量为，体积为 ，并从课本中查出了金、铜的密度 分别为和 。（假设铜和金混合后总体积不变） （1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度。 【解】工艺品实际的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。 【答案】设标准工艺品中含金、铜的质量均为 ，若按售货员的说法，工艺品的密 度为 ，说明售货员 的话不可信。 （3）请计算这件工艺品的实际含金量。 【答案】设工艺品中实际含金的质量为，由可得， ，将 ，，，代入得 ， 所以这件工艺品的实际含金量为 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 $