寒假作业09专题：板块模型问题 巩固分层练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

寒假作业09 专题：板块模型问题 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，长度为2 m、质量为1 kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1 kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2．要使木块在木板上从左端滑向右端而不致滑落，则木块的初速度不能超过（    ） A．1 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．8 m/s 2．如图所示，质量分别为m和M的两本书叠放在光滑水平面上，两本书之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，为使两本书一起做匀加速直线运动，则施加在m上的水平推力F最大值为（    ） A．μmg B． C． D． 3．如图所示，平板车拉着集装箱沿水平公路以加速度a一起加速行驶。已知平板车的质量为M，集装箱的质量为m，两者间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则集装箱受到的摩擦力大小为 A．ma B．Ma C． D． 4．如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（    ） A．5m B．6m C．6.25m D．8m 5．如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B（可看作质点）以水平速度v0=3 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．A、B两物体所受的摩擦力均与运动方向相反 B．A、B之间的动摩擦因数μ=0.2 C．长木板A的长度可能为L=0.8 m D．A物体的质量是B物体的1.5倍 6．如图所示，水平向左的恒力F作用在物块A上，物块A、B在光滑水平面上一起向右做匀减速直线运动。物块A质量为M，物块B质量为m，它们的共同加速度大小为a，两物块间的动摩擦因数为。则在运动过程中，下列选项错误的是（　　） A．B受到的摩擦力大小为ma B．A受到的摩擦力方向向左 C．A受到的摩擦力大小为 D．若A、B间的动摩擦因数增大，其他条件不变，则B受到的摩擦力不变 7．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在光滑的水平地面上。A、B间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（　　） A．只要时，A就会相对B滑动 B．只要时，A就会相对B滑动 C．当时，B的加速度大小为3μg D．当与时，B的加速度相同 8．光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取。下列说法正确的是（    ） A．时刻时B的加速度为零 B．2s末A、B即将相对滑动 C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图甲所示，质量的木板放在水平面上，质量的物块放在木板上，开始物块与木板均处于静止状态。现用水平外力作用在物块上，当从0开始逐渐增大时，物块与木板运动的加速度随变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．木板与水平面间的动摩擦因数为0.1 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.4 C．当时，物块与木板恰好发生相对滑动 D．当，物块的加速度大小为 10．如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，水平地面上放有长L=4m的木板，木板左端紧挨着与木板等高的水平台面，距木板右端s=2m处有一墙面。一小物块从台面的A点以10m/s的初速度向右滑行，当物块刚好运动到木板右端时与木板共速，且此时木板恰好与墙面相撞。已知A点到木板左端的距离为，物块与台面、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．物块滑上木板时的速度大小为6m/s B．物块滑上木板时的速度大小为8m/s C．物块和木板的质量之比为3∶1 D．物块和木板的质量之比为2∶1 12．如图所示，将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上，用向右的水平拉力F将纸板迅速抽出，砝码最后停在桌面上。已知砝码与纸板质量均为m，砝码与纸板、纸板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则（　　） A．F不能小于5μmg B．若增大F，砝码在纸板上运动的时间减小 C．若增大F，砝码在桌面上运动的距离减小 D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力变大 三、填空题 13．质量分别为m1和m2的木块重叠后放在光滑的水平面上，如图所示。m1和m2间的动摩擦因数为μ。现给m2施加随时间t增大的力F=kt，式中k是常数。求m1、m2的加速度a1、a2与时间的关系式为 。 14．如图甲所示，完全相同的两个长木板A、B紧靠在一起（但不粘连）静置于水平地面上，时刻一小物块（可视为质点）以某一较小的速度从长木板A的左端滑上，小物块始终在A的上表面，以后长木板A运动的速度-时间图像如图乙所示。已知长木板长度，物块与长木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板、木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。则小物块与长木板间动摩擦因数 ；若物块的初速度，则小物块最终停在B的上表面距离B左端 。（这一空的答案用分数表示） 四、解答题 15．如图所示，一质量M＝0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m＝0.2kg的小滑块以v0＝1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，小滑块始终没有滑离长木板，求： (1)经过多长时间，小滑块与长木板速度相等； (2)长木板的最小长度lmin。 16．如图甲所示，木板B静止在水平桌面上，一质量m=3kg的物块A（可视为质点）从木板的左端沿木板上表面水平冲上木板。A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v-t图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。 (1)求A与B上表面之间的动摩擦因数μ1及B与水平桌面间的动摩擦因数μ2。 (2)求B的质量M。 (3)若A、B静止时，在A的右端施加一水平向右、大小为36N的力F，求A的加速度大小。 17．如图所示，在光滑的水平面上静置一质量、长度的木板，另一质量的小滑块以的水平初速度从木板的左端滑上木板（此时开始计时）。已知小滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度。 (1)若木板固定在水平面上，求小滑块从木板上滑离时的速度大小； (2)若木板不固定，求木板的加速度并通过计算判断小滑块能否从木板上滑离； (3)若木板不固定，且在小滑块滑上木板的同时对木板施加一水平向右的恒力，要使小滑块不从木板上滑离，求恒力的大小范围。 18．如图所示，质量为的木板静止于水平面上，质量为的物块（可视为质点）静止于木板的左端。已知、之间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若物块获得一个水平向右的瞬时速度，物块最终恰好停在木板的右端，求木板的长度； (2)若木板获得一个水平向左的瞬时速度，并开始计时，求： ①物块与木板速度相同且不为零所经过的时间； ②整个过程物块相对于木板滑动的相对位移大小。 19．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)为使物块不滑离木板，求恒力F应满足的条件； (2)若恒力，求物块在薄木板上滑行的时间及在整个过程中向上滑行的最大距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业09 专题：板块模型问题 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A B B D B AD AC 题号 11 12 答案 BC BC 1．C 【详解】使木块在木板上从左端滑向右端时，物块做减速运动，加速度 木板做加速运动，加速度是 当物块运动到木板最右端时恰好共速，则 v0-at=a’t 由位移关系可知 联立解得：v0=4m/s。 故选C。 2．D 【详解】依题意，由牛顿第二定律，m能够提供给M最大加速度时，二者间的静摩擦力达到最大值，即 对系统， 解得 故选D。 3．A 【详解】以集装箱为研究对象，水平方向只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得集装箱受到的摩擦力大小f=ma，故A正确，BCD错误；故选A． 4．A 【详解】设物块、木板的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有， 解得， 物块相对于木板静止时恰好与木板共速，设共速所需要的时间为t，位移分为x1、x2，可得，， 又有 联立代入数值解得 故选A。 5．B 【详解】A．B物体受到的摩擦力方向水平向左，与B物体的运动方向相反，A物体受到的摩擦力方向水平向右，与A物体的运动方向相同，故A错误； B．以B物体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 根据图像可知B物体的加速度大小为 联立解得A、B之间的动摩擦因数为 故B正确； D．以A物体为研究对象，根据牛顿第二定律可得 根据图像可知A物体的加速度大小为 联立可得 故D错误； C．根据图像可知共速前B物体相对于A物体发生的位移为 则长木板A的长度至少为，故C错误。 故选B。 6．B 【详解】AB．对B物体，由牛顿第二定律知，B受到的摩擦力大小 方向向左，根据牛顿第三定律，A受到到的摩擦力方向向右，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意； CD．对AB整体，由牛顿第二定律，可得加速度为 则B受到的摩擦力大小 由牛顿第三定律知，A受到的摩擦力大小 可见B受到的摩擦力大小与AB间的动摩擦因数无关，则A、B间的动摩擦因数增大，其他条件不变时，B受到的摩擦力不变，故CD正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 7．D 【详解】AB．规定向右为正方向，用隔离法对物体B进行受力分析可知，B在运动过程中仅受到A施加的摩擦力，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，将AB之间最大静摩擦力带入求解临界加速度可得 解析可得 将B的加速度带入整体计算，求合外力F可得 则当时，物体AB之间会发生相对滑动，AB错误； CD．由AB分析可知，当时，B的加速度达到最大值为，C错误，D正确。 故选D。 8．B 【详解】AB．设恰好发生相对滑动时的加速度为a0 解得 2s时开始滑动，t=0时刻的B加速度为 解得 A错误B正确； C．3s末A、B已经发生滑动，加速度不相同，C错误； D．4s末B的加速度为 解得 D错误。 故选B。 9．AD 【详解】A．设木板与水平面间的动摩擦因数为，由图乙可知，当时，物块与木板开始运动，有 解得，A正确； B．设物块与木板间的动摩擦因数为，当物块相对木板滑动后，对木板受力分析，有 其中，解得，B错误； C．当物块与木板恰好发生相对滑动时，对物块受力分析，有 解得，C错误； D．当，物块与木板发生相对滑动，对物块受力分析，有 解得，D正确。 故选AD。 10．AC 【详解】A．若水平恒力F较小时，木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度相同，故A正确； BCD．水平恒力较大时，木块可能相对木板向右滑动，木块的加速度大于木板的加速度，即，结合图像中图线的斜率表示加速度，可知木块对应的图像斜率大于木板对应的图像斜率，故BD错误，C正确。 故选AC。 11．BC 【详解】A B．物块在台面上滑行加速度大小 由运动学公式可得 解得，故A错误，B正确； CD．设共同速度为，木板加速度为，对物块有 对木板有 联立解得， 对木板由牛顿第二定律可得 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】A．纸板上下表面均受到摩擦力， ，F不能小于3μmg，A错误； B．对纸板： ，对砝码： ，又因为： ，若增大F，x1和a2不变，a1增大，砝码在纸板上运动的时间t1减小，B正确； C．若增大F，a2不变，t1减小，砝码离开纸板时的速度减小； 砝码与桌面间的摩擦因数为μ3，； 若增大F，a3不变，v减小，砝码在桌面上运动的距离减小，C正确； D．若增大F，砝码受到纸板的摩擦力不变，始终等于μmg，D错误。 故选BC。 13．当时，；当时，， 【详解】[1]由于m1和m2间有摩擦力，而地面是光滑的，所以刚开始m1和m2将一起做加速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律，有 当t增大时，m1和m2间的摩擦力达到最大静摩擦力时，m1和m2将分离，此时的摩擦力为 因此m1将做匀加速运动，加速度 m2将做变加速运动，加速度为 设分离时刻为，则分离时，可解得 当时 当时 ， 14． 0.5 【详解】[1]设滑块和长木板的质量均为m，0－0.1s内，A、B两板一起做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，对两板整体由牛顿运动定律得 0.1s－0.2s内，滑块与两木板一起匀减速运动，设加速度大小为a2，对三者整体由牛顿运动定律得 由乙图可知，由上式可解的 [2]若滑块以v0=4m/s滑上A板，设滑块匀减速运动的加速度大小为a0，有 假设滑块会滑离A板，它在A板上运动的时间为t1，有 解得 滑离A板时，滑块的速度和AB板的速度分别为， 由于v1>v2，故假设成立，滑块会离开A板，滑块滑上B板后，假设最终与B板达到共同速度，相对滑动的时间为t2，B板的加速度由 又， 解得小物块最终停在B的上表面距离B左端。 15．(1)0.15s (2)0.09m 【详解】（1）根据牛顿第二定律得小滑块的加速度为 木板的加速度为 小滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动．根据运动学公式有 解得t=0.15s （2）长木板的最小长度 16．(1)0.2，0.1 (2)1kg (3)10m/s2 【详解】（1）由题图乙可知，A在0~1s内的加速度 对A，由牛顿第二定律得-μ1mg=ma1 解得μ1=0.2 由题图乙知，A、B在1s~3s内的加速度 对A、B整体，由牛顿第二定律得-μ2（m+M）g=（m+M）a3 解得μ2=0.1 （2）由题图乙可知，B在0~1 s内的加速度 对B，由牛顿第二定律得μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2 代入数据解得M=1kg （3）当力F作用于A时，假设A、B不发生相对滑动，对A、B整体，根据牛顿第二定律，有F-μ2（m+M）g=(m+M）a' 解得 因为B的最大加速度a2=2m/s2，所以假设不成立，故A、B会发生相对滑动，则力F作用于A时，对A，有F-μ1mg=maA 解得aA=10m/s2 17．(1) (2)，可以从木板上滑离 (3) 【详解】（1）若木板固定在水平面上，对滑块，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 设滑块从木板上滑离时速度为，根据运动学公式可得 解得 （2）若木板不固定，，对木板根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 设经时间，滑块从木板上滑离，则有 代入数据可得 解得或（舍去，因为此时滑块速度小于木板速度） 可知滑块可以从木板上滑离。 （3）若木板不固定，当滑块刚好滑到木板右端且与木板共速，即滑块恰好不从木板的右端滑落；对木板，有 设该过程经历的时间为，则有， 联立解得，， 滑块与木板共速后，当滑块与木板刚好不发生相对滑动时，以滑块与木板为整体，有 对滑块有 联立解得 所以要使小滑块不从木板上滑离，恒力的大小范围为 18．(1)9m (2)①1s；②3.9m 【详解】（1）因故木板B不动，对物块A，根据牛顿第二定律 物块A匀减速直线运动，根据运动学公式 得 （2）相对运动中物块A的加速度大小始终为。 ①对木板B，根据牛顿第二定律 设第一次共同速度为，木板B减速，根据速度时间关系 物块A加速，根据速度时间关系 得， ②共速后假设A相对B向左滑动，对木板B，根据牛顿第二定律 故假设成立，相对位移 其中， 得 19．(1) (2)1s，0.6m 【详解】（1）以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得 对物块有 刚好不滑动时 两者一起加速，由牛顿第二定律得 联立解得 （2）因，所以物块能够滑离木板，对木板，由牛顿第二定律可得 对物块，由牛顿第二定律可得 设物块滑离木板所用时间为t，木板的位移   物块的位移 物块与木板的分离条件为 联立以上各式解得 物块滑离木板时的速度 在斜面上滑行时的加速度大小 根据运动学公式有 物块向上滑行的最大距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $