5.2 简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

BS 数 学 7年级 下册 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第五章　图形的轴对称 2　简单的轴对称图形 第1课时　等腰三角形的性质 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　等腰三角形的角的性质 1.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠C的度数是( ) A.50° B.60° C.80° D.100° ▶限时:15分钟 A 1 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CA＝CB.若∠1＝32°，则∠2的度数为( ) A.32° B.58° C.74° D.75° C 2 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3.如图，在△ABC中，D为边BC上一点，且AD＝BD.若∠BAC＝70°，∠C＝60°，则∠CAD的度数为　_ 　.  20°　 3 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.［方程思想］如图，AD是△ABC的角平分线，AC＝BC，∠ADC＝60°，求∠C的度数. 解：设∠BAD＝x. 因为AD平分∠BAC， 所以∠CAD＝∠BAD＝x，∠BAC＝2x. 因为AC＝BC，所以∠B＝∠BAC＝2x， 所以∠C＝180°－4x. 在△ACD中，∠CAD＋∠ADC＋∠C＝180°， 所以x＋60°＋180°－4x＝180°，解得x＝20°， 所以∠C＝180°－4x＝100°. 4 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　等腰三角形的“三线合一” 5.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论不正确的是( ) A.∠B＝∠C B.∠BAD＝∠CAD C.BD＝CD D.AB＝2BC D 5 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若BC＝6，则CD＝　 　.  　3　 6 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.20° B.25° C.30° D.35° 知识点3　等边三角形的性质 7.如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝( ) C 7 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，试说明：BD＝CE. 解：因为△ABC和△ADE都是等边三角形， 所以AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°， 所以∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD， 即∠BAD＝∠CAE， 所以△BAD≌△CAE(SAS)，所以BD＝CE. 8 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 已知内角为钝角→已知内角为锐角 若等腰三角形的一个内角为75°，则该等腰三角形的顶角的度数为　 　.  9.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是( ) A.70° B.45° C.35° D.50° 　30°或75°　 ▶限时:15分钟 C 9 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.10° B.15° C.20° D.30° 10.如图，直线l1∥l2，点C，A分别在l1，l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为( ) B 10 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图，AD∥BE，AB＝BC，∠DAC＝40°，∠CBE＝15°，则∠BAC＝　 　.  　55°　 11 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝AC，连接CD并延长，交AB的延长线于点E，则∠E的度数为　 　.  45°　 12 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，AD是△ABC的中线.若E为边AC上的一点，且△ADE是等腰三角形，则∠CDE的度数是　 　.  　10°或70°　 13 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.如图，在等边△ABC中，D是边AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说明理由. (2)试说明：AE∥BC. 解：(1)△DBC和△EAC全等. 理由：因为△ABC，△EDC为等边三角形， 所以∠ACB＝∠DCE＝60°，BC＝AC，CD＝CE， 所以∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD， 即∠BCD＝∠ACE，所以△DBC≌△EAC(SAS). (2)由(1)知△DBC≌△EAC，所以∠EAC＝∠B＝60°. 又因为∠ACB＝60°，所以∠EAC＝∠ACB，所以AE∥BC. 14 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB＝10°，为了使钢架更加稳固，需要在内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管的长度都与OE的长度相等，则最多能添加多少根这样的钢管？ 解：因为OE＝EF，所以∠EFO＝∠EOF＝10°， 所以∠FEO＝180°－∠EOF－∠EFO＝160°， 所以∠FEG＝180°－∠FEO＝20°. 因为EF＝FG，所以∠FGE＝∠FEG＝20°， 所以∠OFG＝180°－∠EOF－∠FGE＝150°， 所以∠GFH＝180°－∠OFG＝30°. 依次类推，当最后一根钢管与∠AOB的某一边垂直时，一共添加了8根钢管，即最多能添加8根这样的钢管. 15 -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 周测8(5.1~5.2第1课时) 见《周测小卷》P16~17  -- 第1课时　等腰三角形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $