从陕晋宁青卷中一道物理试题谈2026年复习备考-《中学生数理化》高考理化2026年1月刊

从陕晋宁青卷中一道物理 ■山西省介休市第 2025年是陕晋宁青新高考的第一年，这 四省（区）的物理试卷严格依据高校人才选拔 要求和高中课程标准命制，重点考查高中物 理核心的、基础的内容，突出考查考生对基本 概念、基本原理的理解和应用。试卷中第14 题这道带电粒子在磁场中的运动问题注重对 物理基本模型的重组和变式，促使同学们重 视学习基本原理，掌握核心知识，构建物理模 型，达到触类旁通、一通百通的学习目标。 一、试题剖析 题目电子比荷是描述电子性质的重 要物理量。在标准理想二极管中利用磁控法 可测得比荷，一般其电极结构为圆简面与中 心轴线构成的圆柱体系统，结构简化如图1 甲所示，圆简足够长。在O点有一电子源， 向空间中各个方向发射速度大小为。的电 子，某时刻起简内加大小可调节且方向沿中 心轴线向下的匀强磁场，简的横截面与轴截 面示意图如图1乙所示，当磁感应强度大小 调至B。时，恰好没有电子落到简壁上，不计 电子间相互作用及其重力的影响。求：(R、 o、B。均为已知量) ×来， 横截面 轴截面 图1 (1)电子的比荷。 n (2)当磁感应强度大小调至尽时，筒壁 上落有电子的区域面积S。 题源分析：本题由两个物理模型组成，一 是当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直 时，带电粒子做匀速圆周运动，二是当带电粒 知器理商骑全赞折中学生教理化 弑题谈2026年复习备考 中学 王晋伟 子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子 做匀速直线运动。本题中带电粒子的运动轨 迹为螺旋曲线（匀速圆周运动与匀速直线运 动的合运动)。 如图2所示，不计重力的质量为、电荷 量为一q的粒子，以速度。射入磁感应强度 为B的匀强磁场中，速度方向与磁场方向间 的夹角为日。将。分解为垂直于磁场方向的 v1和平行于磁场方向的v2,则v1=vosin0, vi u,=wcos0,根据qu1B=m尺，粒子的运动 周期T=2π尽，相邻两螺旋曲线之间的距离 h=vgT,解得h= 2πmVoc0s8 gB B 图2 规范解答：(1)当磁感应强度为B。时，电 子刚好不会落到简壁上，则电子以速度。垂 直于中心轴线方向射出，电子在简的横截面 内做匀速圆周运动的轨迹圆恰好与简壁相 切，轨迹半径R,-尽，根据洛伦兹力提供向 心力得e,B.=,解得品= mvo 2U0 (2)当磁感应强度大小调至时，将电 子速度。沿垂直于中心轴线和平行于中心 轴线方向进行分解，分别设为v,和，，电子 将在垂直于中心轴线方向上做匀速圆周运 动，在平行于中心轴线方向上做匀速直线运 动，电子击中简壁上距离电子源的最远点时， 其垂直于中心轴线方向的轨迹圆与简壁相 切，载迹半径仍为尺。一尽，根据洛伦森力提 13 中学生表理化智商华赞折 供向心力得m,-,解得0，一受。电 子由射出到与简壁相切，用时：=？=号× 2 2m_2πm= 。根据速度的合成与分解 B。eB。 知vy=√0。一u= 2,电子沿平行于中心 轴线方向的运动距离y=口，t=严R。结合 2 对称性得简壁上落有电子的区域面积S=2× 2xRy=2√3πR2。 ,点评：本题(1)问是一个带电粒子在磁场 中运动的临界问题，电子的运动轨迹与筒壁 相切是电子不打在筒壁上的临界条件；(2)问 求筒壁上落有电子的区域面积，设问方式很 新，但考查的实质是确定电子的运动轨迹，运 用运动的合成与分解列式求解即可。 二、备考启示 1,要重视对基本物理模型的掌握。 2025年高考陕晋宁青物理试卷第14题 考查了带电粒子在匀强磁场中的螺旋曲线运 动（垂直于磁感线方向的匀速圆周运动与平 行于磁感线方向的匀速直线运动的合运动) 这一物理模型。高考试题注重对基础性的考 查，因此同学们在复习备考中一定要抓住基 本知识点和基础物理模型。 例1斗笠是我国农耕 社会传承千年的实用工具， 斗笠外层涂有起防水作用的 桐油，可用来挡雨。如图3 所示，若雨滴从斗笠最高点 A沿侧面下滑到底端B,此 图3 过程可视为初速度为零的匀加速直线运动， 斗笠的底面半径R不变，不计雨滴与斗笠之 间的摩擦，为使雨滴从斗笠最高点A沿侧面 下滑到底端B所用的时间最短，编制斗笠时 侧面AB与水平面之间的夹角α应为( )。 A.15° B.30 C.45 D.60 R 解析：斗笠侧面AB的长度l= cos a ,不 14 计雨滴与斗笠之间的摩擦，则ng sin a=ma, 雨滴从斗笠最高点A沿侧面下滑到底端B 的运动过程可视为初速度为零的匀加速直线 1 2R 运动，则l=2at,解得1=√gsin&c0sa √gsin2a。根据数学知识可知，当a=45° 4R 时，雨滴从斗笠最高点A沿侧面下滑到底端 B所用的时间t最短。 答案：C 点评：建构起斜面模型是解决本题的前 提，利用牛顿第二定律求得时间的表达式是 解决本题的关键，利用三角函数求极值是解 决本题的技巧。 2.要重视对物理模型变式的训练。 2025年高考陕晋宁青物理试卷第14题 考查的带电粒子在匀强磁场中的螺旋曲线运 动是匀速圆周运动和匀速直线运动这两种物 理模型的组合。同学们在复习备考中要注重 经典题目的变式训练，要特别注意研究过程 的增加或者研究对象的增加。 例2(2025·黑吉辽蒙卷，多选题)如 图4甲所示，倾角为日的足够长斜面放置在 粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同 时以初速度。沿斜面下滑，甲、乙两物块与 斜面间的动摩擦因数分别为1、2，整个过 程中斜面相对地面静止。甲、乙两物块的位 置x与时间t的关系曲线如图4乙所示，两 条曲线均为抛物线，物块乙的x-t曲线在t= t。时刻的切线斜率为0，则( )。 3x 7777777777777 甲 图4 A.u+u=2tan 0 B.t=t。时刻，物块甲的速度大小为3vo C.t=t。时刻之前，地面对斜面的摩擦力 方向向左 D.t=t。时刻之后，地面对斜面的摩擦力 方向向左 解析：因为x-t图像上某点的切线斜率 表示速度，甲、乙两物块的x-t曲线均为抛物 线，所以物块甲做匀加速运动，物块乙做匀减 速运动，在0t。时间内c甲=十 2 t0=3x0, x2。+0 2 t。=x。,则t=t。时刻物块甲的速 度v=2v。,选项B错误。物块甲的加速度大 小a=0心，物块乙的加速度大小a,一， to 设甲、乙两物块的质量为，根据牛顿第二定 律，对物块甲有ng sin日一1 ngcos日=ma1, 对物块乙有42 ngcos0一ng sin日=ma2,联 立化简得u1十2=2tan0,选项A正确。取 水平向左为正方向，对系统应用牛顿第二定 律得f=ma1cos日-ma2cos0=0,则t=to 时刻之前，地面和斜面之间的摩擦力为零，选 项C错误。t=t。时刻之后，物块乙保持静 止，物块甲继续沿斜面向下做加速运动，对系 统应用牛顿第二定律得f=ma1cos日，即地 面对斜面的摩擦力方向向左，选项D正确。 答案：AD 点评：本题的研究对象是两个物块和斜 面，已知两物块的位置一时间图像，利用牛频 第二定律求得加速度，即可得到两物块与斜 面间动摩擦因数满足的关系式；选由两物块 和斜面组成的系统为研究对象，利用牛顿第 二定律可判断地面与斜面间的摩擦力。 3.要重视对物理方法的应用。 2025年高考陕晋宁青物理试卷第14题 考查了速度的合成与分解这一重要的物理方 法。重视对物理方法的考查是新高考的命题 趋势，因此同学们在复习备考中需总结习题 的求解技巧，加强物理方法的应用训练，这样 方能达到事半功倍的学习效果。 例3（多选题）如图5所示，质量为M 的木楔，倾角为日，在水平地面上保持静止。 现将一质量为m的木块放在木楔的斜面上， 木块正好沿斜面匀速下滑。若用与斜面成α 角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑，重力加 速度为g,则下列说法中正确的是()。 阳专磨金答折中学生教理化 A.当a=20时，力F取最小值 B.力F的最小值为mgsin28 C.在木块沿斜面匀速下滑的过程中，地 面对木楔的静摩擦力方向水平向右 D.在木块沿斜面匀速上滑的过程中，地 面对木楔的静摩棕力方向水平向左 m M 777777777777777 mg 图5 图6 解析：选木块为研究对象，当没加外力F 时，木块正好匀速下滑，设木块与斜面间的动 摩擦因数为H,则沿斜面方向必有mgsin8= mg cos日，解得：=tanB。当加上外力F 时，对木块进行受力分析，如图6所示，则沿 斜面方向有f十ng sin0=Fcos a,沿垂直于 斜面方向有N十Fsin a=ng cos8,其中f= aN-N1an0,解得F一。整理 得F=mng sin20 -,故当α=B时，力F取 sim(-g+a 得最小值，且Fmin=ng sin20,选项A错误，B 正确。当木块沿斜面匀速下滑时，不需要外 力F,系统处于平衡状态，沿水平方向的合外 力为零，地面对木楔无静摩棕力作用，选项C 错误。在木块沿斜面匀速上滑的过程中，选 由木块和木楔组成的整体为研究对象，设地 面对木楔的摩擦力为f',根据水平方向受力 平衡得f'十Fcos(0十a)=0,可知摩擦力f 的方向水平向左，选项D正确。 答案：BD ,点评：本题也可利用摩擦角求解，即根据 f=N,支持力和摩擦力的合力与支持力方 向间夹角的正切值tan日=h,根据，点到线垂 线段最短得Fmim=ng sin20。本题考查了利 用数学知识求物理极值的技巧。 4.要重视对物理学科素养的培养。 以情境为载体是素养立意很重要的特 征，2025年高考陕晋宁青物理试卷第14题 以在标准理想二极管中利用磁控法测比荷考 15 中学生表理化智商华赞折 查带电粒子在匀强磁场中的运动，是素养立 意的集中体现。模型建构是科学思维的起 点，把物理情境转换为模型是解决物理问题 的重要环节。因此同学们在复习备考中要重 视对物理学科核心素养的培养。 例4（能力立意命 题)如图？所示，一质量为 F mi M M的斜劈静止于粗糙的水 平地面上，在其斜面上放一 图7 质量为m的滑块，若给滑 块一向下的初速度v。,则滑块正好保持匀速 下滑。在滑块下滑的过程中，对滑块施加一 个作用力，则以下说法正确的是()。 A.若在滑块上施加一个竖直向下的力 F1,则滑块将沿斜面加速下滑，斜劈对地面无 摩棕力作用 B.若在滑块上施加一个沿斜面向下的力 F,,则滑块将沿斜面加速下滑，斜劈对地面有 水平向左的静摩擦力作用 C.若在滑块上施加一个水平向右的力 F?,则滑块将沿斜面减速下滑，在滑块停止前 斜劈对地面有向右的静摩擦力作用 D.无论在滑块上施加什么方向的力，在 滑块停止前斜劈对地面都无静摩擦力作用 解析：若给滑块一向下的初速度。，滑块 正好保持匀速下滑，则ng sinθ=ngcos8, 斜劈对滑块的支持力和摩擦力的合力竖直向 上，在滑块上施加一个竖直向下的力F,,则 F1sin0=uF1cos日，滑块将保持匀速运动，斜 劈对地面无摩擦力作用，选项A错误。在滑 块上施加一个沿斜面向下的力F,,滑块将沿 斜面加速下滑，斜劈对滑块的支持力和摩擦 力的合力竖直向上，根据牛顿第三定律可知， 滑块对斜劈的压力和摩擦力的合力竖直向 下，斜劈对地面无摩擦力作用，选项B错误。 在滑块上施加一个水平向右的力F?,滑块将 沿斜面减速下滑，斜劈对滑块的支持力和摩 擦力将增大相同的倍数，二者的合力仍竖直 向上，因此滑块对斜劈的压力和摩擦力的合 力仍竖直向下，斜劈对地面无摩擦力作用，选 项C错误。综上可知，选项D正确。 答案：D 16 例5（素养立意命题，多选题）质量为 m的儿童从质量为M的滑梯顶端以某一初 速度开始下滑，若老师不进行干预，则他将恰 好沿滑梯匀速下滑。下列说法正确的 是()。 A.当老师对他施加一个平行于滑梯向 上的拉力时，他将沿滑梯向下做减速运动，此 时地面对滑梯的支持力等于(M十m)g B.当老师对他施加一个平行于滑梯向上 的拉力时，他将沿滑梯向下做减速运动，此时 地面对滑梯的支持力小于(M十m)g C.当老师对他施加一个与滑梯成一定角 度斜向上的拉力时，他将沿滑梯向下做减速 运动，此时滑梯将受到地面对它向前的静摩 擦力 D.当老师对他施加一个与滑梯成一定 角度斜向上的拉力时，他将沿滑梯向下做减 速运动，此时地面对滑梯无摩擦力作用 解析：设滑梯的倾角为日，当儿童恰好沿 滑梯匀速下滑时，有u=tan日。当老师对儿 童施加一个平行于滑梯向上的拉力时，滑梯 对儿童的支持力和摩擦力都不变，因此滑梯 对儿童的作用力竖直向上，大小等于g,地 面对滑梯的支持力等于(M十m)g,选项A 正确，B错误。当老师对儿童施加一个与滑 梯成一定角度斜向上的拉力时，滑梯对儿童 的支持力和摩擦力都诚小相同的倍数，滑梯 对儿童的作用力仍竖直向上，但小于g,地面 对滑梯无摩擦力作用，选项C错误，D正确。 答案：AD 点评：例4和例5考查的知识，点完全相 同，但例5把问题情境化了，新高考背景下的 命题，突出情境立意，考查模型建构能力。 2025年的高考已经落下帷幕，2026年的 复习备考已经进人关键阶段。同学们在复习 备考的过程中，需要强化物理基础知识的复 习，建立完备的知识体系；加强物理模型的建 构，注重物理模型的变式训练和物理思维的 培养；关注物理学科素养的培养，深化物理方 法的掌握，重视一题多解、一题多变、一题多 问训练，实现高质量的复习。 (责任编辑张巧)