高效同步练习11.3 一元一次不等式组-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

高效同步练习11.3 知识点①一元一次不等式组的概念及解集 1.(3分)下列各式是一元一次不等式组的 是() [x+4=0 x2-x>0 A.1-5>0 B.{2 >4 x x x>2 y+2>0 C. D. (x<-7 (x+y<0 【解题技巧】一元一次不等式组必须满足的三个条 件：(1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次 不等式；(2)不等式组中只含有同一个未知数；(3) 不等式组中的一元一次不等式的个数最少是2. (x≤1， 2.（3分)不等式组 的解集在数轴上表示 x>-3 正确的是( A.-3-2-101 B3-2-10 C.-3-2-101 D.73-2-10 知识点②解一元一次不等式组 2x-3x>0 3.(3分)不等式组 的解集是( x-2>-4 A.x<0 B.-2<x<0 C.-2≤x≤0 D.x>-2 第 4.(3分)不等式组的解集在数轴上表示如图所 示，则该不等式组可能为( 章 3-2-013 (x-2≤0， 4-2x≥0， A. B. (2x+1>0 4x>-4 x-2<0, x-2≥0， C. D. x+1≥0 2x+2≥0 5.(3分)下列哪个不等式与不等式5x>8+2x组 8 成的不等式组的解集为？<x<5( 56 25分钟同步练习，精炼高效抓 一元一次不等式组 A.x+5<0 B.2x>10 C.-x-5>0 D.3x-15<0 6.(3分)不等式组2 +1≥0，的整数解 2x<4 有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 7.(6分)解不等式组. x+4>2(x+1),① (1) (5x≤3x+2:② -3+3≥x+1,① (2) 1-3(x-1)<8-x.② 知识点③一元一次不等式组的实际应用 8.生活情境·分苹果(3分)将一箱苹果分给若 干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还 剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有 一个小朋友能分到苹果，但不到8个苹果.求 这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x 人，则可列不等式组为 9.劳动情境·园艺设计(3分)为了美化校园，学 校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000 盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个 摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲 考点ZBR七年级数学下册 种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种 造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆.则符 合要求的搭配方案有 种 易错点从不等式组的解集中，没能正确把握隐 含结论而致错 x>2, 10.(3分)若不等式组 的解集是x>m,则m x>m 的取值范围是() A.m>2 B.m≥2C.m<2 D.m≤2 11.（3分)已知关于x的一元一次不等式组 12x≥4， 无解，则a的取值范围是() x-a<-1 A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3 3x-5 2≥x, 12.(3分)不等式组 2 的整数解的和 x-1>2(x-2) 为( A.-3 B.-1 C.1 D.3 变式(3分)若关于x的不等式组 （x<m, 的整数解共有4个，则m的取值范 7-2x≤1 围是( ) A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7 13.学科内融合(3分)（新乡月考）已知点P(a +2,a-1)在平面直角坐标系的第四象限内， 则a的取值范围在数轴上可表示为( A. B. C. D. x-m>0, 14.(3分)若关于x的不等式组 的解集 7-2x≤1 为x≥3，则m的取值范围是 15.(3分)（河南模拟改编）整数m满足关于x,y x+y=m, 的二元一次方程组 的解是正整 x-y=21-4m 25分钟同步练习，精炼高效抓 5x-4m>0, 数，则关于x的不等式组 x+2≤8 的整数 解有 个 16.新趋势·新定义(9分)（周口期末）如果一 元一次方程的解是一元一次不等式组的解， 则称该一元一次方程为该一元一次不等式组 的“关联方程”.如方程x-1=0就是不等式组 [x+1>0的关联方程”. x-20 (1)试判断方程①3x+2=0;②x-(3x-1)=-4 2x-7<0, 哪个是不等式组 的“关联方程”； 4x-3>0 (2)若关于x的方程2x+k=1(k为整数)是 .1 不等式组 x-1<2 的一个“关联方程”， x-2≥-3x-1 求k的值 第十一章 考点ZBR七年级数学下册 57 数学 活动个用不等式解决实际问题 1.社会发展情境·绿地建设(7分)2021年某市 城市建成区面积达340平方公里，绿地面积 为150平方公里，若从2021年到2025年该市 城市建成区面积平均每年增加10平方公里， 要使到2025年该市城市建成区园林绿地率超 过45%（城市建成区园林绿地率= 城市建成区绿地面积×100%，简称绿地率)， 城市建成面积 则这四年(2021年到2025年)，该市平均每年 增加城市建成区绿地面积应超过多少平方公 里？ 活动2猜猜哪个数最大 制 2.(3分)在一次数学活动课上，某数学老师在4 张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随 章 机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样 做，每次所得的和都是5,6,7,8中的一个数， 并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列 判断正确的是( ) A.四个正整数中最小的是1 B.四个正整数中最大的是8 C.四个正整数中有两个是2 D.四个正整数中一定有3 58 15分钟同步练习，精炼高效抓 活动 3.（10分)有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种 颜色的卡片各有三张，相同颜色的卡片上写 相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的 自然数，老师把这12张卡片发给A、B、C、D、 E、F六名同学，每个同学得到两张颜色不同 的卡片，然后老师让学生分别求出各自两张 卡片上两个自然数的和，六名同学交上来的 答案如下表所示： 学生 A B C D E 答案 92 125 133 147 158 191 老师看完六名同学的答案后说：“只有一名同 学的答案错了，但这个同学肯定不是D.”那 么： (1)同学 的答案是错误的，该同学应 得到的正确结果是 (2)四种颜色卡片上所写各数中最小的一个 数是多少？ 考点ZBR七年级数学下册60.答：该服装厂最少需要生产60套B款服装： (3)该厂这100套服装能实现盈利不低于2185元的目标，根 据题意，得25(100-m)+20m≥2185，解得m≤63，又.：m≥60 且m为正整数，.m可以为60,61,62,63，.共有4种生产方 案，方案1：生产40套A款服装，60套B款服装；方案2：生产 39套A款服装，61套B款服装；方案3：生产38套A款服装 62套B款服装；方案4：生产37套A款服装，63套B款服装. 高效同步练习11.3一元一次不等式组 1.C2.A3.B4.B5.D 6.D【解析】不等式组的解集为-2≤x<2,共有-2、-1、0、1四个 整数解.故选D 7.解：(1)解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≤1，.不等式组 的解集为x≤1； (2)解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2,.原不等式组 的解集为-2<x≤1. 8 (5x+12-8(x-1)>0 5x+12-8(x-1)<8 9.3【解析】设可以搭配成x个A种造型，则可以搭配成(50-x) 公月种连我技题老得0副。部得知 22.又，x为整数，.x可以为20,21,22，.符合要求的搭配方 案有3种 10.B11.D 12.D【解析】不等式组的解集为1≤x<3,.所有整数解为1、2， 所有整数解的和为1+2=3.故选D. 【变式】D【解析】解不等式7-2x≤1得，x≥3.'x<m,故原 不等式组的解集为：3≤x<m.:不等式组的整数解有4个，， 其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6<m≤7.故选D. 【方法点拨】求不等式的整数解的关键在于正确解得不等式 (组)的解集，再根据题目对解集的限制得到所需条件，进而求 解 13.C 14.m<3【解析】不等式7-2x≤1，得x≥3；解不等式x-m>0,得 x>m.不等式组的解集为x≥3，m<3. 15.2【解析】解方程组，得x-21-3m 5m-21」 2,y 2二元-次方 21-3m≥1 2 程组解是正整数，. 5m-21 解得23 3,m=5或 ≥1 2 6,当m=5时，x=3,y=2,当m=6时，x=1.5不符合题意，舍 去m=5.由不等式组{20得智<x≤6,4<x≤6， x+2≤8 关于x的不等式组有2个整数解 2 16.解：(1)解方程3x+2=0,得x=-3,解方程x-(3x-1)=-4,得 三解不等式组30得子 2,所以不等式组 (径”3S0的“关联方程"是②， (2)解方程2x+k=1(k为整数)，得x=2解不等式组 x-12得≤<名关于x的方程2x+h=1(k为整 x-2≥-3x-1 数)是不等式组x-1<2 的一个“关联方程”， 11-k 4≤2 x-2≥-3x-1 <子解得-2< . 2k的值为-1,0. 数学活动 1.解：设平均每年增加城市建成区绿地面积应为α平方公里.依 题意得：150+40>(340+10x4)×45%,解得a心，答：平均每年 78 同步练习，精炼高效抓考点 增加城市建成区绿地面积应超过1平方公里， 4 2.D 3.(1)C136 (2)设这4张不同颜色卡片数为a,b,c,d,a<b<c<d,所以a+b= 92①，c+d=191,最小的数加第三小的数相加必然得第二小的 和，所以a+c=125,最大的数加第三大的数相加必然得第二大 的和，所以b+d=158②，所以a+d=136或a+d=147,由②-① 得d-a=66,而d-a与a+d奇偶性一样，故a+d=136,而d-a 66,故a=(136-66)÷2=35.故卡片上最小数为35. 追梦第十一章章末复习不等式与不等式组 1.C2.A3.D 4.B【解析】设可以打x折出售此商品.由题意得：240× 10120 ≥120x20%,解得x≥6.故选B. 5.A【解析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50 件派据复老得15000，年得9= 3≤x<37.x 为整数，.x=34、35、36,.该店进货方案有3种.故选A. 6.D 34【得指1解不等式如但-。母化由所有袋数 解和是6，得整数解为1,2,3，则m的范围为3<m≤4. 8.4(答案不唯一) 9.x>1 10.①②③【解析】解不等式x-1>0得x>1,解不等式x-a≤0 得x≤a,①它的解集是1<x≤4，.a=4,故正确；②：a=1, x>1且x≤1，.不等式组无解，故正确；③：它的整数解只有 2,3,4,则4≤a<5,故正确；④它有解，.a>1,故错误. 1.m23 6 12.解：(3x-1)(x+5)<0,由有理数的乘法法则“两数相乘，同 号特正，异号得负”，得①0®6”每不等式粗 ①，得该不等式组无解；解不等式组②，得-5<x<3·(3x .1 1)(x+5)<0的解集为-5<x<3 13.解：(1)设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏.根据题意，得 ∫x+y=80 30k+50y=2900解得{二23，答：购进A型台灯55盏，B型 台灯25盏； (2)设购进A型台灯a盏，则购进B型台灯(80-a)盏.根据题 意，得(45-30)a+(70-50)(80-a)≥1500，解得a≤20.答：该 商场最多购进20盏A型台灯. 高效同步练习12.1.1全面调查 1.D2.C3.C4.C5.D 6.解：(1)调查的总体是：某校七年级的200名同学最喜欢的科 目，调查的个体是：每一位同学最喜欢的科目； (2)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的百分比为： 200×100%=309%. 60 高效同步练习12.1.2抽样调查 1.B2.C3.D4.D 5.B【解析】抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的 比例是2160=0.48，则全县视力不良的人数大约为0.48× 4500 15000=7200(人).故选B. 6.D7.样本 高效同步练习12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.B2.C3.D ,150° 4解：(1)总人数为50÷360=120（人）： ZBR七年级数学下册