高效同步练习9.3.1 图形的旋转-高效同步练习9.3.3 旋转对称图形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

图1 图2 【方法点拔】(1)先根据已知的点A与点A,的对应关系，观察 其平移的方向和距离，再将关键点B、C都依此规律作出对应 点，按照原图中的顺序连结起来即可。 4.D【解析】由题意，得当△ABC向右移时，CE=BC-BE=9-3= 6(cm);当△ABC向左移时，CE=BC+BE=9+3=12(cm).故 选D. 5D61679 高效同步练习9.3.1图形的旋转 1.C2.D3.D 4.解：(1)点D∠DAE DE (2)点A∠BAD或∠CAE 5.A6.B 7.1【解析】2025÷4=506…1，故第2025个图案中的箭头方向 与第1个图案相同. 高效同步练习9.3.2旋转的特征 1.B2.D 3.B【解析】由旋转的特征，得AB=AB',AC=AC',,AB=2,AC =5,B'C=AC-AB'=5-2=3.故选B. 4.C 5.解：(1)由旋转的特征，得∠B=∠D=50°，AC⊥DE,∴.∠AFD =90°，.∠DAC=90°-50°=40°； (2).∠B=∠D=50°，∠C=60°，∴.∠BAC=70°，AD平分 ∠BAC,.∴.∠BAD=∠CAD= 2∠BAC=35°，LAFE=35+50° =85°，∴.∠CFE=180°-85°=95° 6.A 7.解：如图所示，△A'B'C即为所求 A y 8.D 9.45°或60°或90°或105°或135°或150° 10.解：(1)△A'B'C和△A"B"C如图所示； (2)把△ABC绕着M旋转2倍∠NMP的度数得到△A"B"C": (3)把△ABC沿着垂直于平行线的方向平移2倍的平行线间 的距离得到△A"B"C" 11.解：(1)点D90 (2)△DFE是等腰直角三角形.理由：由旋转可得DE=DF, ∠ADE=∠CDF,∴.∠ADE+∠CDE=∠CDF+∠CDE,即∠EDF =∠ADC=90°，∴.△DFE是等腰直角三角形； (3)16.616 12.解：：△OAB以0为中心顺时旋转得到△OA'B',∴.∠AOB =∠A'0B'=45°..·∠C0D=60°，0B'平分∠C0D,.∠C0B'= 30°，.∠C0A'=∠A'0B'-∠C0B=15°，.∠A0A'=180°- ∠C0A'-∠C0D=105°. 高效同步练习9.3.3旋转对称图形 1.D2.D3.C4.D 78 同步练习，精炼高效抓考 5.D【解析】.：∠AOB=∠B0C=∠AOC=120°，所以旋转120°或 240°后与原图形重合.故选D. 6.乙 3=120;B.最小旋转角度= 360° 7.C【解析】A.最小旋转角度= 180：C最小鼓特角度-30=45；D.最小荧转角度 360° 360°=60.故选C 6 【归纳总结】一个图形被分成大小和形状相同的等份，则需旋 转360°的整数倍，即可与它自身重合。 8.B 9.解：（1)如图所示： (2)4条对称轴，这个整体图形至少旋转90度才能与自身 重合 高效同步练习9.4中心对称 1.C2.D 3.③【解析】根据中心对称的概念可知，将小正方形放在③的 位置时，整个图形是中心对称图形 4.A5.A6.D 7.2<EF<8【解析】.·△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且 A、B、C的对称，点分别为D、E、F,AB=5,AC=3,.DE=5,DF= 3,EF的取值范围为2<EF<8. 8.解：如图所示，四边形A'B'CD'即为所求 ---.------p BE---.-- 9.解：如图所示，点0为对称中心 【方法点拨】在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都 经过对称中心，并且被对称中心平分.所以在找对称中心时，连 结两对对称点，交点即为对称中心. 10.A11.C 12.解：(1)如图1所示；（答案不唯一） (2)如图2所示； (3)如图3所示. 图1 图2图3 13.解：(1)补全图形如图所示： (2)△ADC与△EDB成中心对称，对称中心是点D; ZBH七年级数学下册高效同步练习9. 知识点①旋转的识别 1.(3分)下列运动不属于旋转的是( A.摩天轮的转动 B.酒店旋转门的转动 C.气球升空的运动 D.电风扇叶片的转动 2.（3分)将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180°后得到的图案是( 知识点②旋转的要素 3.生活情境·万花筒(3分)同学们曾玩过万花 筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如 图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小 三角形均是相同的等边三角形，其中的四边 形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为 中心() A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到 C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到 第3题图 第4题图 4.(7分)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋 转得到△ADE,那么： (1)点B的对应点是 ,∠BAC的对应 角是 线段BC的对应线段 是 15分钟同步练习，精炼高效抓 3.1 图形的旋转 (2)旋转中心是 ， 旋转角 是 5.趣味题(3分)在俄罗斯方块游戏中，若某行 被小方格块填满，则该行中的所有小方格会 自动消失，现在游戏机屏幕下面三行已拼成 如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格 块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小 方格都自动消失，你可以将图形进行以下的 操作() A.先逆时针旋转90°，再向左平移 B.先顺时针旋转90°，再向左平移 C.先逆时针旋转90°，再向右平移 D.先顺时针旋转90°，再向右平移 D 第5题图 第6题图 6.(3分)如图，在小正方形网格中，将△ABC绕 某一点旋转变换得到△DEF,则旋转中心 为() A.点M B.点N C.点0 D.点P 7.学科素养·推理能力(3分)下面摆放的图案， 从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向 旋转90°得到，第2025个图案与第1个至第4 个中的第 个箭头方向相同.（填序 第 号) 第1个第2个第3个第4个第5个第6个 考点ZBH七年级数学下册 59 高效同步练习9. 知识点①旋转的特征 1.（3分)如图，△ABC绕点P逆时针旋转一个 角度得到△DEF,则与AB相等的线段 是() A.DF B.DE C.PE D.EF 2.（3分)一个图形经过旋转有以下说法，其中正 确的说法是( ①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角 相等；④图形的形状和大小都没有发生变化. A.①②③ B.①②④ C.①3④ D.②③④ 3.（3分)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定 的角度得到△AB'C',此时点B'恰在边AC上， 若AB=2,AC'=5,则B'C的长为( A.2 B.3 C.4 D.5 C B B 第3题图 第4题图 4.(3分)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60得 △DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线 上，连结AD.下列结论一定正确的是( A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.∠CBE=∠DBA D.△ABC的周长大于△DBE的周长 5.(8分)如图，已知△ABC中，∠B=50°，∠C= 60°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 △ADE,AC与DE交于点F 60 25分钟同步练习，精炼高效抓 3.2旋转的特征 (1)若AC⊥DE,求∠DAC的度数； (2)若AD平分∠BAC,求∠CFE的度数. 知识点②旋转作图 6.(3分)如图，将正方形ABCD中的 阴影三角形绕点A顺时针旋转90° 后，得到的图形为( 7.[教材练习变式](7分)如图，请作出△ABC 绕点0按顺时针方向旋转60°后得到的图形 考点ZBH七年级数学下册 8.(3分)如图，AB∥CD,∠A=100°，E为CD的 中点，若将线段DE绕点E逆时针旋转n°后点 D落在线段AC的点F处，则n的值为() A.80 B.100 C.150 D.160 BC 第8题图 第9题图 9.数学思想·分类思想(3分)如图，一副三角板 的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°， △COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋 转aα(0°<a<180°)，使两个三角形至少有一组 边所在直线垂直，则= 【点拨】对应，点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角.解决问题的关键是运用分类思想进行分析. 10.(7分)如图，△ABC和过点M的两条直线， 画出△ABC关于MN对称的三角形△A'B C',再画出△A'B'C'关于MP对称的三角形 △A"B"C".观察： (1)画出△A'B'C和△A"B"C (2)△ABC和△A"B”C",你能发现这两个三 角形有什么关系吗？ (3)如果把直线MN和MP换成两条平行直 线，观察△ABC和△A"B"C”,你又能发现什么 关系呢？ 25分钟同步练习，精炼高效抓 11.（10分)如图所示，点E是正方形ABCD的边 AB上一点，AB=4,DE=4.3,△DAE逆时针 旋转后能够与△DCF重合， (1)旋转中心是 ,旋转角为 (2)请你判断△DFE的形状，并说明理由； (3)四边形DEBF的周长是 cm,面 积是 cm2. 12.(7分)把我们常用的一副三角尺按照如图方 式摆放，如图2，如果把图1所示的△OAB以 0O为中心顺时针旋转得到△OA'B',当 ∠AOA'为多少度时，OB'平分∠COD? 图， 第9章 考点ZBH七年级数学下册 61 高效同步练习9.3 知识点)旋转对称图形 1.生活情境·交通标志(3分)如图四个交通标 志图中，为旋转对称图形的是( +公B.C.D. 2.(3分)如图四个圆形图案中，分别以它们所在 圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能 与原图形完全重合的是() 3.(3分)下列图形中既是轴对称图形，又是旋转 对称图形的是( ① ③ ④ A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 4.（3分)将下列图形绕其对角线的交点逆时针 旋转90°，所得图形一定能与原图形重合 的是() A.平行四边形 B.长方形 C.正六边形 D.正方形 5.（3分)如图是一个旋转对称图形，以0为旋 转中心，以下列哪一个角度为旋转角旋转，能 使旋转后的图形与原图形重合( A.60° B.150° C.180° D.2409 B 第 第5题图 第6题图 6.学习情境·课堂讨论(3分)数学课上，老师让 同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 0旋转多少度后和它自身重合？甲同学说： 62 15分钟同步练习，精炼高效抓 3旋转对称图形 45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说： 135°.以上四位同学的回答中，错误的 是 7.(3分)下列图形绕某一点旋转一定角度都能 与原图形重合，其中旋转角度最小的是( A. B. 等边三角形 平行四边形 C. D 正八边形 正六边形 8.(3分)如图，图案由三个叶片 组成，且其绕点0旋转120°后 可以和自身重合，若三个叶片 的总面积为12平方厘米， ∠A0B=120°，则图中阴影部分的面积之和 为( )平方厘米 A.2 B.4 C.6 D.8 【点拨】一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于 360)后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋 转对称图形.此题的关键是根据旋转可得阴影面积 等于一个叶片的面积，即可得出结果 9.(6分)如图所示的网格中有四个三角形 (1)请你把图补充成旋转对称图形； (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整 体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度才能与自身 重合？ 考点ZBH七年级数学下册