高效同步练习9.1.1 生活中的轴对称-高效同步练习9.1.4 设计轴对称图案-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年七年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

(4)120 追梦第8章章末复习三角形 1.B 2.C【解析】.CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线， .CD⊥AB,∠ACE= 2∠ACB,AB=2BF,.AF=BF,AE≠ BE.故选C. 3.C【解析】.BD是△ABC的中线，△ABC的面积是24cm2,. SAABD=SARCD=12cm2.BE=2ED,SAAER=2SAAED.SAB+ S△Am=S△ABp,.SABn=4cm2.故选C. 4.B5.B 6.B【解析】.AB∥CF,∴.∠ABC=∠BCD=30°..∠EDF为 △DBC的外角，∴.∠DBC=∠EDF-∠BCD=15°.故选B. 7.B【解析】9-2<第三根木棒长<9+2，即7<第三根木棒长<11 又：第三根木棒的长度为奇数，.第三根木棒的长度为9cm, .∴.小亮所搭的三角形的周长为9+9+2=20(cm).故选B. 8.D 9.B【解析】.正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，60°× 4+120°=360°，或60°×2+120°×2=360°，.a=4,b=1或a=2,b =2..a>b>0,∴.a=4,b=1,∴.a-b=4-1=3.故选B. 10.58°【解析】.GH⊥AB,∴.∠GHE=90°..∠EGH=32°， ∠GEH=58°..'AB∥CD,∴.∠DFE=∠GEH=58° 11.120° 12.84°【解析】由题意，得∠A0E=108°，∠B0F=120°，∠0EF 72°，∠0FE=60°，∴.∠E0F=180°-72°-60°=48°，∴.∠A0B= 360°-108°-48°-120°=84°. 13.解：(1).∠BAF=∠B+∠C,∠B=40°，∠C=70°，∴.∠BAF =110°. (2).∠BAF=110°，∴.∠BAC=70°..AD是△ABC的角平分 线，.LDAC= 2 -∠BAC=35°..·EF∥AD,∴.∠F=∠DAC =35°. 14.解：(1)，EF⊥AE,∴.∠AEF=90°.，∠D=90°，∠EAD=60° .∴.∠DFE=360°-∠D-∠EAD-∠AEF=120°； （2).·四边形AEFD的内角和是360°，∠AEF=90°，∠D= 90°，.∠EAD+∠DFE=180°.∠DFE+∠CFE=180°，. ∠EAD=∠CFE.:AE平分∠BAD,.∠BAE=∠EAD, ∠BAE=∠CFE.,·∠B+∠BAE+∠AEB=180°，∠C+∠CFE+ ∠CEF=180°，∠AEB=∠CEF,.∴.∠B=∠C. 15.解：(1)30是【解析】.AB⊥OM,∴.∠OAB=90°，∠AB0= 180°-90°-∠M0N=30°，∠OAB=3∠AB0,.△A0B是“智慧 三角形” (2).:∠A0C=60°，∠0AC=20°，∴.∠A0C=3∠0AC,∴. △AOC为“智慧三角形” 高效同步练习9.1.1生活中的轴对称 1.C2.B 3.C【解析】.△ABC与△DEF关于直线L对称，.BC=EF 8cm,:△ABC的周长为23cm,AB=6cm,AC=23-6-8=9 （cm).故选C. 4.B5.D 6.C 【归纳总结】成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相 等 7.书 8.解：BE=DE,BD=8cm,∴.BE=DE=4cm,:AC⊥BD,.S△sr -SAe,Ss=Sauw+SMM=Sac=7AC·BB= 10x 4=20(cm2). 高效同步练习9.1.2轴对称的再认识 1.B【解析】线段的垂直平分线是它的对称轴，①正确；角的对称轴 是角的平分线所在直线，②错误；平面上两条相交直线是轴对称图 形，它有2条对称轴，③错误；直线是轴对称图形，它有无数条对称 轴，④正确.故选B. 2.D 3.解：(1)如图所示，射线AM即为所求； (2)如图所示，直线EF即为所求 同步练习，精炼高效抓考 4.D5.C6.B 7.解：如图所示，点F、G即为所求. G D 高效同步练习9.1.3作轴对称图形 1.c2.B3.5 2 4.解：(1)M,P,N (2)G,H,I MG MD PH PE NI NF (3)IG 5.B 6.解：(1)如图1所示，直线MN即为所求： (2)①如图2所示，△A,B,C,即为所求； ②SAABC=5.。 tt 图1 图2 高效同步练习9.1.4设计轴对称图案 1.C 2.B【解析】四个图形均为轴对称图形，其中从左往右数第1、2、 4图有两条对称轴，第3个图形只有一条对称轴，故选B. 3.A4.A5.D6.B 7.解：(1)如图①所示，直线m即为所求： (2)如图②所示，图形即为所求： (3)如图③所示，图形即为所求 图① 图② 图③ 高效同步练习9.2.1图形的平移 1.D2.D 3.A【解析】根据平移的定义可得，③④⑤可以通过平移得到」 故选A. 4.A 5.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求； (2)6 (3)3+2x3-7×1x37×1x1-子×2x2=5,所以平移后小船的 1 面积为5. 6.A7.B 高效同步练习9.2.2平移的特征 1.B【解析】由题意，得CC'=1cm,B'C=2cm,∴B'C=B'C+ CC'=3cm.故选B. 2.D【解析】平移距离为线段BD的长度，故D不正确.故选D. 3.解：(1)如图1所示，△A,B,C即为所求； (2)如图2所示. ZBH七年级数学下册 77高效同步练习9.1. 知识点①轴对称图形 1.生活情境·视力表(3分)视力表中的字母 “E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的 两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的 是() E3 知识点②两个图形关于某条直线成轴对称 2.(3分)如图，成轴对称的有( ① ② ③ A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 知识点③轴对称的性质 3.(3分)如图，△ABC与△DEF关于直线1对 称，△ABC的周长为23cm,若AB=6cm,EF= 8cm,则AC的长是() A.6 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 第3题图 第4题图 4.（3分)如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， 直线CF是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF= 150°，则∠AFE+∠BCD=() A.150°B.300° C.210°D.330 【点拔】轴对称图形的对应线段相等，对应角相等. 5.(3分)如图，桌面上有M、N两球，若要将M 球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N 球，则4个点中，可以瞄准的是() 15分钟同步练习，精炼高效抓 生活中的轴对称 A.点A B.点B C.点C ABCD D.点D 6.(3分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠C= 70°，△AB'C'与△ABC关于直线EF对称， ∠CAF=10°，则∠CAB'的度数是() A.40° E B.50° C.60° D.70° 7.跨学科试题·英语(3分)有一个英语单词，其 四个字母都关于直线1对称，如图是该单词各 字母的一部分，请写出补全后的单词所指的 物品 D⌒ I 8.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于 点E,BE=DE.若AC=10cm,BD=8cm,求阴 影部分的面积。 第9章 考点ZBH七年级数学下册 53 高效同步练习9.1. 知识点①角与线段的对称性 1.(3分)下列说法：①线段的垂直平分线是它的 对称轴；②角的对称轴是角的平分线；③平面 上的两条相交直线是轴对称图形，它只有一 条对称轴；④直线是轴对称图形，它有无数条 对称轴.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点②尺规作图 2.(3分)如图，以∠AOB的顶点0为圆心，适当 长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D. 再分别以点C,D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两或在 ∠AOB内部交于点E,过点E作 射线OE,连结CD.则下列说法错误的 是() A.射线OE是∠AOB的平分线 B.OC=OD C.C,D两点关于OE所在直线对称 D.O,E两点关于CD所在直线对称 3.（10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠DAC是 △ABC的一个外角.根据要求用尺规作图，并 在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作 法)· (1)作∠DAC的平分线AM; (2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点 F,与BC交于点E. D 第9章 A B 54 15分钟同步练习，精炼高效抓 轴对称的再认识 知识点③轴对称图形的对称轴 4.(3分)下列图形中，对称轴条数最多的图形 是( 丹女*○ B D 5.[教材练习变式](3分)图中由“O”“口”组 成轴对称图形，该图形的对称轴是直 线() A.l B.12 ◇l4 C.l D.la ☑① 6.(3分)如图，线段AB⊥CD,垂足为0，C0= D0,则下列说法正确的有() ①AB垂直平分线段CD;②CD垂直平分线段 AB:③CD的垂直平分线是线段AB:④AB的 垂直平分线是线段CD所在的直线：⑤CD的 垂直平分线是线段AB所在的直线 A.1个 B.2个 C.3个 D D.4个 7.(5分)如图，已知线段CD,求作线段CD的四 等分点（不写作法）. 考点ZBH七年级数学下册 高效同步练习9.1 知识点①经过一已知点作已知直线的垂线 1.（3分)经过已知直线l外一点M,作直线1的 垂线的作法的第一步是( ) A.在l上任取一点 B.在1的同侧任取一点 C.以M为圆心作能与L相交的弧 D.过M作任一直线AB 2.(3分)利用尺规作图，作△ABC边BC上的高 AD,正确的是( D B D 3.(3分)如图，在直角△ABC中」 ∠ACB=90°，AC=4,BC=3,AB =5,按以下步骤作图：①以点 C为圆心，BC长为半径作弧， 交AB于点D;②分别以点D,B为圆心，大于 线段BD长的一半为半径作弧，两弧交于点 P:③连接CP交AB与点E:则CE= 知识点②作轴对称图形 4.(9分)如图，已知直线AB和△DEF,作△DEF 关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充 完整： H B (1)分别过点D,E,F作直线AB的垂线，垂足 分别是点 (2)分别延长DM,EP,FN至 ,使 15分钟同步练习，精炼高效抓 3作轴对称图形 (3)顺次连结GH,HI, ,得△DEF关于 直线AB的对称图形△GHI. 5.生活情境·打台球(3分)如图是台球桌面示 意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中 方向击球，每当球碰到长方形桌的边时会反 弹，反弹的方向与原来的方向关于垂直于长 方形桌边的直线对称，则球最后落入的球袋 是() A.1号袋 1号袋2号袋 B.2号袋 C.3号袋 3号袋4号袋 D.4号袋 6.(9分)(1)尺规作图：如图1，过点0作直线1 的垂线MN(不写作法，保留作图痕迹)， (2)如图2，在边长为1的小正方形网格中，点 A,B,C均落在格点上. ①画出△ABC关于直线l的轴对称图 形△A1BC1; ②直接写出△ABC的面积. 图1 图2 第9章 考点ZBH七年级数学下册 55 高效同步练习9.1. 知识点轴对称图案的设计 1.(3分)小芳画了一个正方形风筝图案，此图案 以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则 小芳画的图案可能是( 2.生活情境·修建花坛(3分)要在一块长方形的 空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称 图形，且恰好有两条对称轴，则下列图形中符合 设计要求的有( A.4个B.3个 C.2个D.1个 3.学科素养·空间观念(3分)如图，将一张正方 形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形.在 得到的三角形的三个内角各剪去一个圆，然后 将纸片展开，得到的图案是( δ A. B 9 89 C. 00 D. o9 第 4.「文化情境·传统文化(3分)长城是我国古代劳 动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见 证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产， 下列不是利用轴对称图形设计的是( 56 15分钟同步练习，精炼高效抓 设计轴对称图案 Π几 D 易错点)确定对称轴的条数时出现遗漏 5.(3分)如图是4×4正方形网格，其中已有3个 小方格涂上阴影.现在要从其余13个白色小方 格中选出一个也涂上阴影，使形成的图形成为 轴对称图形.满足这样条件的白色小方格个数 是( A.1 B.2 C.3 D.4 6.(3分)如图，图2是由图1中五种基本图形中 的两种拼接而成，这两种基本图形是( ① ②③④ 5 图1 图2 A.①②B.①3 C.①④ D.③⑤ 7.(7分)下列正方形网格图中，部分方格涂上了 阴影，请按照不同要求作图 (1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的 对称轴， (2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图 形有两条对称轴， (3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图 形有四条对称轴， 图① 图② 图③ 考点ZBH七年级数学下册