高效同步练习22.1 函数的概念-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（人教版·新教材）

高效同步练习2 第1课时 知识点)常量与变量 1.(3分)你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？ 因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这 两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左 右.随着温度降低，电池中的化学物质活性降 低，从而导致电池不耐用.在这个变化过程 中，变量是( A.化学物质 B.温度 C.电池 D.电瓶车 2.生活情境·车辆加油(3分)刘师傅骑摩托车 到加油站加油，发现每个加油器上都有三个 量，其中一个表示“单价”，其数值固定不变， 另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一 直在变化，在这三个量当中 是常量； 是变量， 3.跨学科试题·物理(3分)一物体自高处自由 落下，其运动的距离h(m)与它下落的时间t ()的关系式是h=(其中g取9.8m s2),其中变量是 ,常量是 易错点)对常量、变量的意义理解不透彻，忽视 π是常数导致出错 4.(3分)在球的体积公式V= 3πR中，下列说 法正确的是( AV,m,R是变量，4是常量 BVR是变景，专是常量 C.V,R是变量，3m是常量 D.以上都不对 15分钟同步练习，精炼高效都 .1 函数的概念 常量与变量 5.(3分)将长为13.5cm,宽为8cm的长方形白 纸，按照如图所示的方法粘合起来，粘合部分 宽为1.5cm.设x张白纸粘合后的总长度为y cm,则y与x之间的函数关系式为 其中常量是 变量是 -13.5→ 6.[教材例题变式](9分)写出下列各问题中的 常量与变量 (1)每本练习本0.6元，晓雯购买练习本购买 的本数为n,所需的钱数m(元)； (2)用总长度为272m的篱笆刚好围成一个 矩形场地，其中一边的长度为x(m),矩形的 面积为S(m2). 第二十二章 【解题技巧】方法技巧：①常量与变量必须存在于同 一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需 要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二 是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变 化；②常量和变量是相对于变化过程而言的，可以 互相转化. 考点ZBR八年级数学下册 37 第2课日 知识点①函数的概念 1.（3分)下列关系式中，y不是x的函数 的是()》 A.y=-3 B.y=1 C.y=x2 D.lyl=x 2.(3分)下列变化过程中，两变量间存在函数关 系的是( A.x和y是变量，y=±2Wx B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 知识点②函数解析式及其函数值 3.(3分)端午节期间，某商场搞优惠促销活动， 其活动内容是：“凡在本商场一次性购买粽子 超过100元者，超过100元的部分按8折优 惠”.在此活动中，李明到该商场一次性购买 第 单价为60元的礼盒x(x>2)件，则应付款y (元)与商品件数x(件)之间的关系 章 式是( A.y=48x B.y=48x+20 C.y=48x-80 D.y=48x+40 4.学习情境·数值转换机(3分)在如图所示的 数值转换机中，当输入x=-5时，输出的y值 是( y=3x2-4(x≥0) 输入x 输出y y=2x-3(x<0) A.26 B.-13 C.-24 D.71 知识点③)自变量的取值范围 Vx+2 5.(3分)函数y= 中自变量x的取值范围 x-1 是 38 15分钟同步练习，精炼高效抓 函数 易错点)考虑不周全导致出错 6.(3分)在函数y=1中，自变量x的取值范 1-√x 围是() A.x≥0 B.x≠±1 C.x≥0且x≠1 D.x>0,且x≠1 .飞分)函数3(x-2,自变量*肠取值 范围是 8.(9分)如图，结合表格中的数据回答问题： 梯形的个数12345… 图形的周长58111417… 21212 (1)设图形的周长为L,梯形的个数为n,试写 出L与n的函数解析式； (2)求n=11时，图形的周长； (3)求L=302时，梯形的个数 考点ZBR八年级数学下册CF分别为△ABD,△BCD的中位线，E=GF=之BD.同理： EG分别是△1C,△ADC的中位线BF=iG=之4C,四 边形EFGH的周长=HG+EH+EF+FG=2X()AC+)BD)= (10+10)=40(cm). 8.5【解析】连接EF.OD=OC,OE⊥OF,.∠E0OD+∠FOD= 90°.又.在正方形ABCD中，∠COF+∠DOF=90°，∴.∠EOD= ∠F0C..∠ODE=∠OCF=45°，∴.△OFC≌△OED(ASA),. OE=OF,CF=DE=3cm,则AE=DF=4cm,在Rt△EDF中，由勾 股定理得EF=√DE2+DF2=5cm. 9.证明：.：口ABCD中AB∥CD,AB=CD,且BE=DF,.AB+BE= DC+DF,即AE=CF..AB∥CD,∴.AE∥CF,∴.∠E=∠F,∠BAC =∠DCA,∴.△AOE≌△COF(ASA),∴.OE=OF. 10.(1)二 (2)证明：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC ∠FAO=∠ECO.:EF是AC的垂直平分线，∴.EF⊥AC,OA= OC,又.∠AOF=∠COE,∴.△AOF≌△COE(ASA),.E0 FO,又.AO=CO,∴.四边形AECF是平行四边形.：EF⊥AC .平行四边形AECF是菱形 11.【问题解决】证明：在图1中..四边形ABCD是矩形，∴.∠A= ∠ADA'=90°，由翻折可知，∠DA'E=∠A=90°，.∠A= ∠ADA'=∠DA'E=90°，.四边形AEA'D是矩形..DA=DA' .四边形AEA'D是正方形. 【规律探索】解：△PQF是等腰三角形.理由如下：在图2中. :四边形ABCD是矩形，.AB∥CD,.∠QFP=LAPF,由翻折 可知，∠APF=LFPQ,.∠QFP=∠FPQ,.QF=QP,∴ △PFQ是等腰三角形. 【结论应用) ,【解析】在图3中.四边形PGQF是菱形， .∴.PG=GQ=FQ=PF..QF=QP,∴.△PFQ,△PGQ都是等边 三角形，设QF=m,.∠FQP=60°，∠PQD'=90°，.∠DQD'= 30°.LD'=90°，.FD'=DF= 2m,Q0'=3 2F0= m,由翻 折可知，AD=0D=5m,P0=60=P0=m,AB=C0 5 2m, AD√3 AB 5 高效同步练习22.1函数的概念 第1课时常量与变量 1.B2.单价数量和金额3.h,12,84.C 5.y=12x+1.51.5,12x,y 6.解：(1)练习本的价格0.6元是常量，购买数量n和所需钱数m 是变量 (2)矩形篱笆的总长度为常量，矩形的其中一边长x与面积S 是变量： 第2课时函数 1.D2.D3.B 4.B【解析】将x=-5代入y=2x-3,得y=2×(-5)-3=-13.故 选B. 5.x≥-2且x≠1 【方法点拨】要确定函数自变量的取值范围，在没有实际问题限 制时，只需使函数解析式有意义即可 6.C7.x≥0且x≠3，x≠2 8.解：(1)L=3n+2(n为正整数)； (2)把n=11代人L=3n+2,得L=3×11+2=35: (3)当L=302时，302=3n+2,解得n=100 高效同步练习22.2函数的表示 第1课时画函数图象 1.B 2.A【解析】小.函数y=3x的图象经过，点(m,6m-1),∴.6m-1= 同步练习，精炼高效抓考点 3n,解得m=行故选入 3.解：(1)311.5（从左到右）函数图象如图所示； 果345x (2)当x=-3时，y=-2×(-3)+3=9;当x=5时，y=-2×5+3= -7≠6；当x=7.5时y=-2×7.5+3=-12,∴.点A,C在函数图 象上，点B不在函数图象上； (3)从函数y=-2x+3的图象可以看出，直线从左到右下降，即 当x由小变大时，y随之减小 4.B 5.5【解析】由题可知{m=3+9,②-①得2-m=n-3,化简得m (2=n+b②， +n=5. 6.解：(1)35 （2)根据表中数据，描点，连线如图所示： 8-63422567 (3)①≤3②a>-1 第2课时函数的图象 1.B2.D3.C 4.C【解析】C.小明从食堂到图书馆的速度为(0.8-0.6)÷(28 -25)=i5km/min),C正确.故选C. 5.解：(1)是0.5≤h≤1.5 (2)①0.5m摆动时间为0.7s时，秋千离地面的高度是0.5m ②从最高点开始向前和向后，再返回到最高点，为第一个来 回，由图象可知，需要的时长为2.8s. 第3课时函数的表示方法 1.A2.D3.D4.y=1.4x+1.5 5.A6.15min7.C 数学活动 (1.75)≈26.12，小勤：BM= 80 48 1.解：任务1：小明：BMI= (1.58)2 ≈19.23，.小明的体重状况为偏胖：小勤的体重状况为正常； 任务2：把l=62,代入a=0.74l,得a=0.74×62=45.88,把w= 60代入b=0.082w+34.89,得b=0.082×60+34.89=39.81,d= a-b=45.88-39.81=6.07,所以她的脂肪总量为6.07： 任务3：0.4+(-0.1)+(-1)+(-0.3)+1.2+0.6+(-0.7)= 0.1(km),(4×7+0.1)×60=1686(kcal);所以在这一周的跑步 过程中，思齐同学共计消耗1686kcl的热量. 追梦第二十二章章末复习函数 1.C2.C3.B 4.C【解析】C.由图象可得，要使这款轮胎的摩擦系数不低于 0.71,车速应不超过60km/h.故选C. 5x≠号66-1或1<27y=16-2x8-2 9.解：(1)BC (2)A小明骑自行车去书店，在书店读了一会书，又骑自行车 回家，回家时他骑行的速度较快.（答案不唯一） 10.解：(1)①甲甲2②3或5.5 ZBR八年级数学下册 75