高效同步练习15.2.1 分式的乘除&高效同步练习15.2.2 分式的加减-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年八年级下册数学活页同步练习（华东师大版·新教材）

高效同步练习15.2.1分 知识点①分式的乘法 1.(3分)计算(-a2)×的结果为( a A.b B.-6 C.ab 6 D. 23分)计算20 知识点②分式的除法 33分)化简( A.1 B.a C.a-1 D. 4(6分)(1)计算：-12-1 x-3x2-6x+9 （2若÷票则分式 知识点③分式的乘方 5(3分)计算京的结果是( A.10xy B.25x C.25y D.2y2 4x 16 16 4 6(3分)计算：(-么)产（共中n为正整鼓） = 【点拨】分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算 时，应先确定乘方的结果的符号，然后把分子、分母 分别乘方 易错点)在进行分式的乘除混合运算时，弄错运 算顺序而出错 7.(3分)计算(x+)+.的结果是( xx+y A.x+y B、t2 x+y x+Y C. x2 D. x2 x+y)2 15分钟同步练习，精炼高效抓 式的乘除 8.学习情境·墨速污染(3分)已知24。 x-3x2-9 第15章 是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染 了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨 水覆盖的部分不可能是() A.x-3 B.x-2 C.x+3 D.x+2 变式(3分)若“1.+2可以进行分式 x2-0 的化简，则“O”不可以是( ) A.1 B.-x C.x D.4 9(3分)若0 2a a-1a2- 的计算结果为正整数，则对 a值的描述最接近的是( ） A.a为自然数 B.a为大于0的偶数 C.a为大于1的奇数 D.a为正整数 10.[教材习题变式](8分)追梦水果超市运来 凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m-2)2 kg,西瓜重(m2-4)kg,其中m>2,售完后，两 种水果都卖了540元. (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果 的单价； (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 者点ZBH八年级数学下册 3 高效同步练习15.2.2分 第 知识点①同分母分式相加减 1.(3分)计算-1+1 二+二，正确的结果是( a a 1 A.1 C.a D. a 2.(3分)化简+12 的结果是( a+1a+1 A.a-1 B.a+1 C.1 D.、1 a+1 a+1 3.(3分)若3-2=口+ x-1 -T; 则口中的 数是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数 知识点②异分母分式相加减 4.学习情境·过程纠错(3分)下面的计算过程 中，开始出现错误的是步骤( xe+)）在-y）_x'+xy-xy-y2 y+-6++《列+-+ ① ③ ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ 5(日会)化简“4高的路果足 知识点③分式的混合运算 6.(6分)计算： )-11- 1 (2)(m+2-5 m-2 . m-3 4 15分钟同步练习，精炼高效扒 式的加减 7.数学思想·整体思想(3分)若x-y=3xy,则 -二的值是() 1 A.-3 B.3 3 D. 3 8.数学思想·数形结合(3分)如图，若x为正整 数，则表示x+2) 1 x2+4x+4 的值的点落 x+1 在() Q2®④ -0.20.41.62.2 A.① B.② C.③ D.④ 9.(3分)若分式-2+2的值为正整数，则 2x-84-x 的取值可以是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.跨学科试题·物理(3分)照相机成像应用了 -个重要原现，用公式}片(0表示， 其中∫表示照相机镜头的焦距，u表示物体 到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距 离.已知f,v,则u=() D.u f v-f 1.(6分)先化简，再求值：（心41-2）1，其 a 中a从-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数. 考点ZBH八年级数学下册答案详解详 高效同步练习15.1.1分式 1.A 2.①③④⑤②⑥⑦ 【归纳总结】利用分式的定义来判断分式的依据：首先要具备A B (A、B是整式，B≠0)的形式，再看分母B中是否含有字母.另外 还需要注意几点：①π是一个数字，不是字母；②判断是否为分 式，只需看原始的形式，不能看化简后的结果：③分子、分母必须 是整式，不能有分式或根式. 3.A4.x≠15.C6.m -a 7.B 【解题技巧】分式值为零的条件是分子为零且分母不为零.在解 有关分式值为零这类题时，需要分两步：①令分子等于零，列出 方程并解这个方程：②将所求的字母的值代入分母中去检验，舍 去使分母为零的值 8.D9. +y+1答案不唯一) 1 10.解：(1)由题意得2-3x=0,解得x=2 39 (2)由题意得x-1=0且2-3x≠0，解得x=1； （3)由题意可分两种情况：①位0，无解：②位20解 得2 分式的值是正数，则x的取值 <1. 高效同步练习15.1.2分式的基本性质 1.C2.(1)6a2(2)b 3C【解析】A=xB=1D427 x-2y 、2y_y.故选C 【解题技巧】约分前，应先将分子、分母中能够分解因式的部分 进行因式分解.有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式 法进行因式分解. 4.D【解析】+2x+1 a'ta x+1 x+1,y2 =-。2-二六只有 x+y a+是最简分式故选D a+b 5.A6.②④7.B【变式】D8.A 9.C【解析1C.原式=(x+2(x-2) 2(2x+y) 故选C. 10.解：例：选择②、③，分式为3a-36, ,222,化简后得，十b将a=6.6=3 代入可得，原式= 31 6+3-3· 高效同步练习15.2.1分式的乘除 *1(2)3 1B23D4( x+y 5C66 7.B8A【变式】B 2c【怎原式片+-》-生，南子学压整 a-1' 2a 数且a-1≠0，a≠0，所以a是大于1的奇数.故选C. 10部①根据题监，得凤梨的单价为？元：西瓜的单价为 540 元 m2-4 540.540m+2 （2)m2疗4m-2即风梨的单价是西瓜单价的 m*2倍. m-2 同步练习，精炼高效抓考 斤·易错剖析 高效同步练习15.2.2分式的加减 1.A2.A3.B4.B5.-x +2 6.解：(1)原式=（x-1)(x+1)x x1x+1; (2)原式=m-45.m-2_（m-3)(m+3).m-2 m-2m-3m-2 n-3m+3. 7.A 【折纪动名且为压数小品 下1.故表示十4x十的值的点落在②故选B, 9C【每折1原或=器28受2-8*0,4*0 +4.2 是正整数，x的取值可以是2.故选C 10.C 11.解：原式=a+1-2a =(a-1)2 (a+1)(a-1)a(a+1)(a-1) =a-1,根据分式有意义的条件可得a≠0，a≠±l,当a=2 a+1 2-11 时，原式2+3（答案不唯一） 高效同步练习15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.C 【方法点拔】判断一个方程是否为分式方程的依据是分式方程 的定义，即①方程中含有分式，②分母中含有未知数，需注意的 是分母中仅含有字母是不行的，必须是表示未知数的字母， 2.C3.B 4.解：(1)方程两边都乘以(x+2)（x-1),约去分母，得2(x-1)+ （x+2)(x-1)=x(x+2).解这个整式方程，得x=4.检验：把x= 4代入(x+2)(x-1),得(4+2)×(4-1)≠0.所以，x=4是原方 程的解 (2)方程两边都乘以(x-2)2,约去分母，得x(x-2)-(x-2)2= 4.解这个整式方程，得x=4.检验：把x=4代人(x-2)2,得(4- 2)2≠0.所以，x=4是原方程的解. 5.A 6.C【解析】由分式方程有增根，得到x-1=0,即x=1.去分母， 得7x+5(x-1)=2m-1,代入x=1,解得m=4.故选C. 7.k>-2且k≠-1【解析】解分式方程，得x=2+k.,该分式方程 ∫2+k>0 有解且为正数，{2+≠1…>-2且k≠-1 【方法点拨】先按解分式方程的步骤解分式方程（用含字母k的 式子表示未知数x),再根据解为正数和分母不为零列不等式组 解答. 8.-2 9.解：(1)一-2没有乘以(x-3)。(2)C (3)方程两边都乘以(x-3),约去分母，得1-x=-1-2(x-3). 解这个整式方程，得x=4.检验：把x=4代入(x-3),得4-3≠ 0,所以，x=4是原方程的解. (4)①去分母时，常数项不要漏乘最简公分母；②求得解后注 意检验是否为分式方程的解. 第2课时分式方程的应用 1.C2.D 3.解：设农科基地每捆蜜薯秧苗的价格为x元，则市场上每捆蜜 薯秧苗的价格为1.25x元根据题意得320.320 =4.解得x= x1.25x 16,经检验，x=16是原方程的解，且符合题意，即农科基地每捆 蜜薯秧苗的价格是16元. 4.解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里，根据题 意，得80116=2，解得x=2,经检验，x=2是原方程的解，且 °0.5xx 符合题意，即一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里. ZBH八年级数学下册 69