第8章 简单机械 功和能（专项训练）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第8章 简单机械 功和能（专项训练） 目录 A题型建模・专项突破 1 题型一、杠杆与滑轮作图 1 题型二、应用杠杆平衡条件分析与计算 2 题型三、探究杠杆的平衡条件 3 题型四、定滑轮与动滑轮的特点 5 题型五、功与功率的分析计算 7 题型六、动能和势能及其转化 8 题型七、探究影响动能、势能大小的因素 9 题型八、机械效率及有关计算 11 B 综合攻坚・能力跃升 12 题型一、杠杆与滑轮作图 1．如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力F1的力臂l和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。 2．如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出： （1）阻力臂l2； （2）作用在A点的最小动力F1。 3. 如图所示，画出液压汽车起重机的阻力F2的力臂l2。 4. 如图所示，用滑轮匀速提起重物。请分别在图（a）和（b）中，画出滑轮的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。（O点表示支点） 题型二、应用杠杆平衡条件分析与计算 5. 如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F的力臂先变小后变大 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 6. 如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求： （1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。 （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？ （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？ 7. 如图（a）所示，轻质杠杆OA可绕支点O转动，OA为1米，OB为0.5米，B点悬挂一个重为100牛的物体G，在A端施加一个竖直向上的力F1，杠杆在水平位置平衡。 ①求拉力F1的大小； ②如图（b）所示，小华改变了A端拉力F1的方向，并画出杠杆OA所受的动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，得出结论：当F1与杠杆OA的夹角为30°时，l1<l2，为费力杠杆。 （1）请判断：他所画的示意图（b）是否正确？若不正确，请指出错误所在； （2）请通过计算说明，小林的结论是否正确？若不正确，请写出使杠杆OA成为费力杠杆的一种具体方法。 题型三、探究杠杆的平衡条件 8. 如图（a）所示的实验装置可以探究杠杆受多个力时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在表中。表中数据是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。 实验次数 动力F1 动力臂l1 阻力F2 阻力臂l2 阻力F3 阻力臂l3 1 1 5 1 1 2 2 2 2 6 1 2 2 5 3 3 7 1 5 4 4 （1）若实验开始前杠杆右端低左端高，需要将 向 调节使杠杆水平平衡，分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是 ；（填写关系式） （2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图（b）是一根杆秤的示意图。小明用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提扭O的距离x，并做出m-x关系图像，如图（c）所示。接着用刻度尺测量挂钩到提扭O的距离l为5厘米。由上述条件可知，该杆秤自身的重心在O点的 侧。设杆秤质量为m0，重心到提扭的距离l0，秤砣质量为M。则当杆秤平衡时，m0、l0、M、x、m和l之间满足关系式： 。根据上述关系式，代入图（c）中的数据后可知该秤砣的质量M为 千克。 9. 小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置。 （1）实验前，杠杆处于如图甲所示的状态，应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （2）小明想到若铁架台不是在水平桌面上，而是在略微倾斜的桌面上是否影响实验呢？经小组分析不在水平桌面上 （填“影响”或“不影响”）实验过程； （3）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂2个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时靠近支点相同距离，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将沉； （4）如图丙所示，若挂在杠杆上的每个钩码重为1N。当杠杆在水平位置平衡时，止此时弹簧测力计的示数F1＝ N。小明竖直向上将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2 F1，（选填“＞”、“＜“或“＝”），保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，此过程中弹簧测力计的示数将 （填变化情况）； （5）如图丁所示，小红实验时在平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡她用刻度尺测出l1和l2，则2l1 3l2。（选填“＞”、“＜“或“＝”） 10. 下面是小明验证杠杆平衡条件的实验：    （1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时发现杠杆右端高左端低，为使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母 调节，将杠杆调到水平位置平衡的目的是为了方便测量 。 （2）如图中杠杆水平平衡后，小明调节左边钩码的个数和位置，是杠杆水平平衡时，测出。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现和并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不是F1l1=F2l2。小明的错误是 ； （3）什么情况下拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离 ； （4）在图中，若B出的钩码不变，小明将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处，为了使C处的弹簧测力计的示数最小，则这个力的方向应 ，大小为 N。 题型四、定滑轮与动滑轮的特点 11. 如图所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下水平向左匀速运动，滑轮的速度为1m/s，弹簧测力计的示数为10N，忽略绳子和滑轮自重及绳子与滑轮间的摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．物体所受地面的摩擦力为5N B．使用该动滑轮的目的是为了省力 C．水平拉力F的功率20W D．物体A的运动速度为0.5m/s 12．如图所示使用下列三个装置分别用F1、F2、F3匀速提起同样的重物，不计滑轮的重力和摩擦，则F1、F2、F3的大小关系为（　　） A． F1˂F3˂F2 B．F1˂F2˂F3 C．F1=F3˂F2= D． F1˂F2=F3 13. 如图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离S/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 请你分析： （1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ； （2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ； （3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 ； 14. 在研究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照图（a）中所受的实验器材进行实验，每个小组的实验器材都相同（摩擦力可忽略不计），甲小组按照实验要求在滑轮上挂上钩码，竖直向上拉弹簧测力计，每次都匀速提起钩码，如图（a）所示。乙、丙两个小组的同学实验时，没有注意按照要求规范操作，他们斜向上拉弹簧测力计，匀速提起钩码，实验情况分别如图（b）、（c）所示。各小组的实验数据记录在表格中。 表一（甲小组） 表二（乙小组） 表三（丙小组） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛） 1 1.0 0.6 4 1.0 0.7 7 1.0 0.8 2 2.0 1.1 5 2.0 1.3 8 2.0 1.6 3 3.0 1.6 6 3.0 1.8 9 3.0 2.4 （1）甲小组同学分析比较了实验序号1、2、3的数据和相关条件，得出动滑轮使用特点的初步结论是：使用动滑轮匀速提起重物， ； （2）同学们查阅相关资料得知：若不计动滑轮自身的重力，使用动滑轮匀速提升重物时，可以省一半力。由此，他们分析了表一中的实验数据，求出滑轮的重力为 牛； （3）分析比较表一、表二、表三中的实验数据和观察到的现象，初步分析，当物体的重力相同时，甲小组、乙小组、丙小组的实验数据都不相同的原因是： ； （4）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件，得出的初步结论是： 。 题型五、功与功率的分析计算 15. 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（　　） A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不够，无法比较两次做功的多少 16. 甲、乙两物体同时同地沿同一直线在水平面上做匀速运动。甲运动2秒时通过的路程为2米，经过4秒，甲、乙间的距离为4米。则在图中，乙的图像是图线 ；乙的速度为 米/秒。若甲受到的水平拉力大小为10牛，则4秒内拉力的功率为 瓦。 17. 小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 18. 小明和小亮去深圳七娘山徒步，如图为该山的等高线地形图，数值表示海拔（单位：m）。 （1）小明爬山经过A、B、C三处，其重力势能在 处最大； （2）小明和小亮的重力分别为500N和600N，登山线路分别是ABCT和ADET，若他们登山用时相同，小明和小亮克服重力做功的功率分别为、，则 （选填“＞”“＜”或“＝”）； （3）下山时，小明从海拔为870m的山顶T到达海拔为200m的A处的过程，小明的重力所做的功为 J。 19. 如图所示，用竖直向上的拉力F匀速提升重为800N的物体A，在10s内物体上升了2m，不计滑轮和绳子的重力、轮与轴间的摩擦，求： （1）物体A上升的速度； （2）拉力F所做的功； （3）保持拉力F做功的功率不变，绳子自由端移动的速度为0.5m/s，匀速提升物体B时，物体B所受的重力。 20. 一辆质量为4.0×103千克的汽车，以10米/秒的速度在一水平地面上匀速行驶，发动机的功率为120千瓦，求： （1）汽车行驶3000米，需要的时间t； （2）在这段时间内，发动机做的功W； （3）汽车在行驶过程中受到的阻力F； （4）若汽车在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，此时发动机功率P。 题型六、动能和势能及其转化 21. 小红在操场上将皮球斜向上抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断正确的是（　　） A．b点重力势能最大 B．a、c两点的动能相等 C．d点的机械能小于e点 D．b点到d点的过程中动能转化为重力势能 22．如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲、乙两球抛出：甲球以速度 v 竖直向下抛出后落地；乙球以速度 v 竖直向上抛出至最高点 A 后落地，若不考虑空气阻力， 下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 23. 将皮球从离地某一高度水平抛出，球落地后又弹起，它的频闪照片如图甲所示，说法正确的是（　　） A．皮球落地后第一次达到最高点P时，动能为0 B．如图乙所示，能反映皮球在空中的动能E随时间变化t的关系 C．若将皮球表面涂黑，则会在地面上A、B两点留下两个大小相等的黑色圆斑 D．皮球经过同一高度C、D两点时，动能相等 24. 上海锦江乐园的过山车游乐项目如图（a）所示，承载了很多人的美好回忆。为了研究过山车通过圆形轨道时的场景，小王和小红一起制作了如图（b）所示的轨道，并用光滑小球模拟过山车。    （1）小王拟将光滑小球从轨道A、B、C不同位置处由静止释放。实验时，小王观察到小球由A点静止释放滚动至D点过程中，小球运动得越来越快。在此过程中小球的 能转化为 能，能量转化是通过 来实现的； （2）小红同学认为从 点位置由静止释放的小球一定不能完成实验，请你说明理由 。 题型七、 探究影响动能、势能大小的因素 25. 为了研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学利用如图所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关。 （1）本实验所探究物体的动能是指 （选填“小球”或“木块”）的动能。 （2）每次实验前 （选填“需要”或“不需要”）将木块放到同一位置。 （3）如图甲、丙所示，同一小球从同一斜面的不同高度由静止释放，观察到甲图中木块被推出的距离较远，由此可得到的结论是：当质量一定时， ，物体的动能越大。图丁、戊两个交通标志中， 图运用到了该结论。 26. 高空抛物危害大，民法典规定，高空抛物造成他人伤害的，需要承担法律责任。处在高空的物体禁止抛下主要是因为它具有较大的重力势能，某同学对影响物体重力势能的因素进行了探究。 【证据】 （1）将黏土均匀铺在木槽中，将小方桌放在黏土上，用铁块模拟高空中的重物。 (1)本实验中探究的是 （选填“铁块”或“小方桌”）的重力势能；它的重力势能大小是通过 来体现的，这种科学探究方法叫 法； （2）将质量不同的铁块在小方桌上方相同高度由静止释放，这是为了探究重力势能与 的关系； （3）下面是该同学3次实验中记录的数据。 实验次数 铁块质量/g 铁块的高度h/m 小方桌陷入黏土中的深度 1 100 1.0 较浅 2 100 2.0 较深 3 200 2.0 很深 【解释】分析表中的数据可知：质量相同的物体所处的高度越大，重力势能 ；物体所处的高度相同时，质量越大，重力势能 ； 【交流】实验中，该同学探究重力势能与高度的关系过程中，发现两次实验的现象对比不明显，则可进行的改进措施是 。 27．为探究影响动能大小的因素，设计了如图甲、乙所示的实验方案。 （1）图甲探究的是动能与 的关系，实验中通过 来比较小球动能的大小； （2）在完成甲实验的第二步操作时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的第二步操作应采取的方法是___________； A．适当降低钢球的高度 B．换用一个较重的木块 （3）实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案： ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理 （选填“合理”或“不合理”）； ②小虎利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“适合”或“不适合”） 体积不同的小球做实验； ③小刚设计了丁图所示的装置进行实验； 若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”） 的关系； ④小明认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行”或“不可行”） 的。 题型八、 机械效率及有关计算 28. 图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　） A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低 29. 提高机械效率对节能减排、提高经济效益有重要意义。下列措施能提高图中动滑轮机械效率的是( ) A．减小物重    B．增大拉力    C．增大滑轮自重   D．给滑轮加润滑油 选择理由： 。 30. 如图所示，利用动滑轮匀速提升物体，已知物重400N，动滑轮重60N，在100s内将物体提升10m，此过程中动滑轮的机械效率为80%，有用功为 J，拉力的功率为 W，克服动滑轮重所做的功占总功的 %。 31. 工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及箱子绳重忽略不计，g取10N/kg。 （1）动滑轮的重力是多大？ （2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。 （3）当滑轮组的机械效率为80%时，运送建材的重力是多大？ 32．排球运动中，运动员组织进攻和防守时，可用双手做发球、垫球、传球等动作。如图所示，某同学竖直向上垫起重为2.6N的排球，排球上升时会经过a、b、c、d四点，其中d点是最高点。 （1）在上升的过程中，排球的动能 。（选填“增大”“减小”或“不变”） （2）在图中用力的示意图画出排球在d处所受的重力 。 （3）已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过a、b、c、d四点时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 （4）甲同学认为“排球在d处时，处于静止状态”，你赞同该观点吗？为什么： 。 33．实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔棒的使用原理。 （1）如图（a）所示，杠杆静止时处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小黄应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移；在杠杆两侧挂上钩码，通过调节 ， 使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读出 。 （2）桔棒是我国古代的取水工具，如图（b），在井边竖一根树杈，架上 一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图（c）。 若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左” 或“右”）移动杠杆的支点。 34．人体是一个巨大的机械装置，其中蕴含着各种各样的杠杆。正是这些杠杆的相互协调工作，使得我们人类可以完成各种复杂的动作。同时人体又是一个巨大的能量体，工作和生活中无时无刻不在发生着做功和能量转化。 （1）图（a）、（b）分别是人体脚部和手臂的解剖示意图。将足关节和肘关节看作支点，人体的这些部分可以视为杠杆，上述物理方法我们称之为 ，若把肌肉产生的力作为动力F1，把物体或人体产生的压力作为阻力F2.，脚部可看作是一个 杠杆；手臂可看作是一个 杠杆，手臂这样的结构的好处是： ； （2）如图（b）所示，铅球的质量为5kg，肘关节到肱二头肌与桡骨连接点OA之间的距离为3cm，肱二头肌与桡骨连接点到铅球压力的作用点AB的距离为24cm，要保持前臂处于水平静止状态，求肱二头肌对桡骨的拉力大小F1。 35．秋天的阳光洒满校园，学校如期举行运动会。 （1）如图所示，在“趣味推物”比赛中，若小松用50牛的水平推力使重为200牛的箱子水平匀速直线运动了2米，则他对箱子做的功为 J； （2）如图所示是小松同学扔实心球的情景（包含四个过程）。其中，手对实心球做功的过程是 （选填序号）。实心球下落过程中，动能 ，重力势能 ；（最后两空均选填字母“A：增大”“B：不变”或“C：减小”）        （3）关于功率，下列说法正确的是（　　）； A．做功多的机械，功率一定大 B．做功时间短的机械，功率一定大 C．功率大的机械，做功一定快 D．做相同的功，所用时间短的机械，功率一定小 （4）小新在参加跳远运动时，看见自己踩在沙坑里的脚印，很好奇脚印的深浅和什么因素有关系，于是展开了相关的探究。他利用木条、橡皮泥、包装带和钩码进行探究活动： ①如图所示，将橡皮泥做成长方体平放于木条上方，把包装带撕成相同宽度的两段，并将两段包装带绕过橡皮泥，且在包装带下方挂上数量不同的钩码，目的是研究压力的作用效果与 的关系； ②实验过程中，小新同学是通过观察 来比较压力作用效果； ③接着，他想探究压力的作用效果与受力面积的关系，应进行的操作是：将橡皮泥恢复原状，把包装带撕成 宽度的两段，两包装带下方挂 数量的钩码（均选填字母“A：相同”或“B：不同”）； ④小新想根据脚印推断所属人的体重，于是进行了以下的实验操作： A．裁剪一个与脚印 相同的轻质硬纸板，并将其放置于学校的水平沙地上 B．在纸板上面缓慢添加重物，直至纸板和脚印陷入沙子中的 相同 C．测量、计算纸板上重物的总质量，该总质量即为脚印所属人的质量 请解释纸板上重物的总质量可以替代脚印所属人的质量的原因。 36．小蒲同学是一个爱思考问题的同学，他看到正在建造的楼房地基上有起重机在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查阅了起重机资料，下面是其中某一款塔式起重机简易示意图（如图甲），小蒲知道了塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装（g取10N/kg） （1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越 （选填“大”或“小”）； （2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a是 （选填“动滑轮”或“定滑轮”），若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过 kg；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （3）若将重为1.2×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m，再沿水平方向移动20m，则此过程克服重力做功是 ，钢丝绳拉力做功 J；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （4）换用如图丙所示滑轮组，在需要考虑动滑轮重力的情形下，用拉力将重为的物体匀速在5s时间内提升了0.5m，若滑轮组的机械效率η为80%，则拉力F为 N。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 简单机械 功和能（专项训练） 目录 A题型建模・专项突破 1 题型一、杠杆与滑轮作图 1 题型二、应用杠杆平衡条件分析与计算 3 题型三、探究杠杆的平衡条件 5 题型四、定滑轮与动滑轮的特点 8 题型五、功与功率的分析计算 11 题型六、动能和势能及其转化 15 题型七、探究影响动能、势能大小的因素 17 题型八、机械效率及有关计算 20 B 综合攻坚・能力跃升 22 题型一、杠杆与滑轮作图 1．如图所示，杠杆OA在动力F1的作用下可绕O点转动，请画出动力F1的力臂l和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。 【答案】见右图。 【详解】由题可知，图中O为支点，从支点O作F1作用线的垂线，垂线段为F1的力臂l；阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示。 2．如图甲所示是自行车车把上安装的刹车装置——手闸，手闸就相当于一个杠杆，图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2是B点受到的阻力。请在图乙中画出： （1）阻力臂l2； （2）作用在A点的最小动力F1。 【答案】见下图。 【详解】（1）反向延长F2的作用线，然后过支点O做F2的作用线的垂线段，即为阻力臂l2； （2）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长，动力和阻力在支点的两侧，阻力的方向使杠杆顺时针转动，则动力方向应使杠杆逆时针转动，即向下，过点A垂直于OA向下做出最小动力F1的示意图，如图所示： 3. 如图所示，画出液压汽车起重机的阻力F2的力臂l2。 【答案】见右图， 【详解】延长阻力F2画出力的作用线，然后从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为F2的力臂l2，如图所示。 4. 如图所示，用滑轮匀速提起重物。请分别在图（a）和（b）中，画出滑轮的动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2。（O点表示支点） 【答案】见下图 【详解】在滑轮中，如果把O点当作支点，阻力均为重力对滑轮的作用力，根据力臂有关概念，力臂是支点到力的作用线的垂线段的长，故如图所示： 题型二、应用杠杆平衡条件分析与计算 5. 如图，轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（　　） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F的力臂先变小后变大 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 【答案】D 【详解】由于力臂为支点到力的距离，所以拉力F从图示位置逆时针缓慢转动过程中，拉力F的力臂先增大后减小；由于这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，则重物的重力不变，其力臂也不变，由杠杆的平衡条件可知，力F和它力臂的乘积始终等于重物的重力乘其力臂，所以力F的大小先变小后大，故ABC错误，D正确。故选D。 6. 如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g取10牛/千克，求： （1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB的长度。 （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为多少千克？ （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？ 【答案】（1）32cm；（2）2kg；（3）2.4kg 【详解】（1）由杠杆平衡条件得G最大OC=G秤砣OB 即80N×4cm=10N×OB 解得OB=32cm （2）由杠杆平衡条件得G物体OC=G秤砣OD 即G物体×4cm=10N×8cm解得G物体=20N 物体的质量为 （3）使用10N秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O点的距离L，则 m物g×OC=G秤砣×L 即3kg×10N/kg×4cm=10N×L 解得L=12cm 当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，则有 m物′g×OC=m砣′g×L 即m物′×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×12cm 解得m物′=2.4kg 7. 如图（a）所示，轻质杠杆OA可绕支点O转动，OA为1米，OB为0.5米，B点悬挂一个重为100牛的物体G，在A端施加一个竖直向上的力F1，杠杆在水平位置平衡。 ①求拉力F1的大小； ②如图（b）所示，小华改变了A端拉力F1的方向，并画出杠杆OA所受的动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，得出结论：当F1与杠杆OA的夹角为30°时，l1<l2，为费力杠杆。 （1）请判断：他所画的示意图（b）是否正确？若不正确，请指出错误所在； （2）请通过计算说明，小林的结论是否正确？若不正确，请写出使杠杆OA成为费力杠杆的一种具体方法。 【答案】①50N；（1）错误，阻力F1作用点应画在B点；（2）错误，杠杆OA与F1的夹角为30° 【详解】①杠杆OA的动力臂为1m，阻力臂为0.5m，阻力为100N，据杠杆的平衡条件有 F1×1m=100N×0.5m 解得，拉力F1=50N。 （1）图（b）中，动力臂、动力及阻力臂的作法正确，阻力F2的作用点画法错误。阻力F2的作用点应在杠杆的B点。 （2）由图示知，阻力臂l2=OA，动力F1与杠杆OA的夹角为30°时，动力臂 此时动力臂l1等于阻力臂l2，是等臂杠杆。所以小林的结论错误。要使杠杆OA成为费力杠杆，应让动力臂l1小于阻力臂l2，即 那么杠杆OA与F1的夹角应小于30°。 答：①拉力F1的大小为50N； （1）他所画的示数图（b）不正确，阻力F1的作用点应画在杠杆的B点； （2）小林的结论不正确，杠杆OA与F1的夹角为30°时，成为费力杠杆。 题型三、探究杠杆的平衡条件 8. 如图（a）所示的实验装置可以探究杠杆受多个力时的平衡条件。在已调节好的杠杆两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样的方法再做两次，将实验得到的数据填在表中。表中数据是以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆的每小格为长度的单位。 实验次数 动力F1 动力臂l1 阻力F2 阻力臂l2 阻力F3 阻力臂l3 1 1 5 1 1 2 2 2 2 6 1 2 2 5 3 3 7 1 5 4 4 （1）若实验开始前杠杆右端低左端高，需要将 向 调节使杠杆水平平衡，分析表中的数据，可得杠杆的平衡条件是 ；（填写关系式） （2）在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图（b）是一根杆秤的示意图。小明用刻度尺测量杆秤上的主要刻度的示数m到提扭O的距离x，并做出m-x关系图像，如图（c）所示。接着用刻度尺测量挂钩到提扭O的距离l为5厘米。由上述条件可知，该杆秤自身的重心在O点的 侧。设杆秤质量为m0，重心到提扭的距离l0，秤砣质量为M。则当杆秤平衡时，m0、l0、M、x、m和l之间满足关系式： 。根据上述关系式，代入图（c）中的数据后可知该秤砣的质量M为 千克。 【答案】 平衡螺母 左 F1l1=F2l2+F3l3 左 Mx=m0l0+ml 0.5 【详解】（1）实验开始前杠杆右端低左端高，说明杠杆右端偏重，需要将平衡螺母向左调节使杠杆水平平衡。 将数据中的各自的力和力臂相乘，结果如下表： 实验次数 动力F1 动力臂l1 F1 l1 阻力F2 阻力臂l2 F2 l2 阻力F3 阻力臂l3 F3 l3 1 1 5 5 1 1 1 2 2 4 2 2 6 12 1 2 2 2 5 10 3 3 7 21 1 5 5 4 4 16 分析表中的数据可知F1l1≠F2l2≠F3l3 而是F1l1=F2l2+F3l3 可得杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2+F3l3 （2）当x=5cm时，m=0，此时杠杆平衡，而秤砣在O点右侧，所以此杆秤自身的重心在O点的左侧。 根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2+F3l3 则m0、l0、M、x、m和l之间满足关系式为 Mgx=m0gl0+mgl 即Mx=m0l0+ml 如图（c）所示，当m=0时，x=5cm，可得M×5cm=m0l0 当m=1kg时，x=15cm，可得 M×15cm =m0l0+1kg×5cm 通过以上二式联立求得：M=0.5kg。 9. 小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置。 （1）实验前，杠杆处于如图甲所示的状态，应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ； （2）小明想到若铁架台不是在水平桌面上，而是在略微倾斜的桌面上是否影响实验呢？经小组分析不在水平桌面上 （填“影响”或“不影响”）实验过程； （3）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂2个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时靠近支点相同距离，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将沉； （4）如图丙所示，若挂在杠杆上的每个钩码重为1N。当杠杆在水平位置平衡时，止此时弹簧测力计的示数F1＝ N。小明竖直向上将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2 F1，（选填“＞”、“＜“或“＝”），保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，此过程中弹簧测力计的示数将 （填变化情况）； （5）如图丁所示，小红实验时在平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡她用刻度尺测出l1和l2，则2l1 3l2。（选填“＞”、“＜“或“＝”） 【答案】 右 便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响 不影响 3 左 1.2 ＝ 先变小后变大 ＞ 【详解】（1）图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响。 （2）实验过程中，若桌面略微倾斜，不影响调节杠杆在水平位置平衡，不影响实验过程。 （3）设杠杆每个格的长度为l，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件 即 解得 需挂3个钩码。 根据杠杆的平衡条件 若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧 右侧 因为 所以杠杆左端会下沉。 （4）一个钩码重G＝1N，一格为l，根据杠杆平衡条件可知 所以 小明使测力计的拉力始终垂直于杠杆，当杠杆倾斜时，动力臂不变，阻力臂减小，阻力不变，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 弹簧测力计的示数不变，即F2＝F1。 保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，根据杠杆的平衡条件可得此过程中弹簧测力计的示数变化先变小后变大。 （5）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 设每个硬币的重量为G，则由图可得 所以 即 10. 下面是小明验证杠杆平衡条件的实验：    （1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时发现杠杆右端高左端低，为使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母 调节，将杠杆调到水平位置平衡的目的是为了方便测量 。 （2）如图中杠杆水平平衡后，小明调节左边钩码的个数和位置，是杠杆水平平衡时，测出。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现和并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不是F1l1=F2l2。小明的错误是 ； （3）什么情况下拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离 ； （4）在图中，若B出的钩码不变，小明将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处，为了使C处的弹簧测力计的示数最小，则这个力的方向应 ，大小为 N。 【答案】右，力臂；把OA的长度当成了拉力的力臂；拉力方向与杠杆垂直时；竖直向上， 3 【详解】（1）杠杆重心右移应将平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆在水平位置平衡，力臂落在杠杆上，从支点到挂钩码处杠杆的长度即为力臂长度，方便的测量力臂。 （2）图中，拉力F1的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度OA当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论。 （3）力臂是指从支点到力的作用线的距离，只有在力的方向与杠杆垂直时，力的力臂才等于支点到动力作用点的距离。 （4）依题意得 根据杠杆的平衡条件 所以 方向竖直向上。 题型四、定滑轮与动滑轮的特点 11. 如图所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下水平向左匀速运动，滑轮的速度为1m/s，弹簧测力计的示数为10N，忽略绳子和滑轮自重及绳子与滑轮间的摩擦。则下列说法正确的是（　　） A．物体所受地面的摩擦力为5N B．使用该动滑轮的目的是为了省力 C．水平拉力F的功率20W D．物体A的运动速度为0.5m/s 【答案】C 【详解】A．物体A匀速运动，说明物体A受到水平方向的拉力与摩擦力平衡，即大小相等，弹簧测力计的示数为10N，即物体A受到水平方向的拉力为10N，故摩擦力也应为10N，故A错误； B．使用该动滑轮不可以省力，但可以省距离，故B错误； C．对动滑轮进行受力分析可知，拉力F=10N+10N=20N，故拉力的功率为，故C正确； D．滑轮的速度为1m/s，则物体A的运动速度为 故D错误。故选C。 12．如图所示使用下列三个装置分别用F1、F2、F3匀速提起同样的重物，不计滑轮的重力和摩擦，则F1、F2、F3的大小关系为（　　） A． F1˂F3˂F2 B．F1˂F2˂F3 C．F1=F3˂F2= D． F1˂F2=F3 【答案】A 【详解】不计滑轮的重力和摩擦且不计绳重的情况下；左边的滑轮是动滑轮，能够省一半的力，故 中间的滑轮是动滑轮，F2作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F2=2G 右边的滑轮是定滑轮，只能改变力的方向，不省力也不费力，故F3=G 所以F1˂F3˂F2 故A符合题意；BCD不符合题意。 故选A。 13. 如图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。他按图示提起钩码时注意保持测力计匀速移动，分别测得一组数据如下表所示 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离S/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 请你分析： （1）比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 ； （2）比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 ； （3）把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 ； 【答案】 省力 改变了用力的方向 费距离 【详解】（1）由表中的数据知，在丙中，拉力F=0.55N＜G=0.98N 故使用动滑轮的好处是省力。 （2）由表中的数据知，在乙中，拉力F=0.98N= G=0.98N 虽然拉力与物重相等，但是向下用力，故使定滑轮的好处可以改变用力的方向。 （3）乙测力计移动距离为0.2m，丙测力计移动距离为0.4m，故使用动滑轮费距离。 14. 在研究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照图（a）中所受的实验器材进行实验，每个小组的实验器材都相同（摩擦力可忽略不计），甲小组按照实验要求在滑轮上挂上钩码，竖直向上拉弹簧测力计，每次都匀速提起钩码，如图（a）所示。乙、丙两个小组的同学实验时，没有注意按照要求规范操作，他们斜向上拉弹簧测力计，匀速提起钩码，实验情况分别如图（b）、（c）所示。各小组的实验数据记录在表格中。 表一（甲小组） 表二（乙小组） 表三（丙小组） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力的示数（牛） 实验序号 物体的重力（牛） 弹簧测力计的示数（牛） 1 1.0 0.6 4 1.0 0.7 7 1.0 0.8 2 2.0 1.1 5 2.0 1.3 8 2.0 1.6 3 3.0 1.6 6 3.0 1.8 9 3.0 2.4 （1）甲小组同学分析比较了实验序号1、2、3的数据和相关条件，得出动滑轮使用特点的初步结论是：使用动滑轮匀速提起重物， ； （2）同学们查阅相关资料得知：若不计动滑轮自身的重力，使用动滑轮匀速提升重物时，可以省一半力。由此，他们分析了表一中的实验数据，求出滑轮的重力为 牛； （3）分析比较表一、表二、表三中的实验数据和观察到的现象，初步分析，当物体的重力相同时，甲小组、乙小组、丙小组的实验数据都不相同的原因是： ； （4）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件，得出的初步结论是： 。 【答案】可以省力 0.2 拉力方向不同 拉力方向与竖直方向夹角越大越费力 【详解】（1）从表格中可以看出，每组数据中弹簧测力计的读数都要小于重物的重力，所以使用动滑轮匀速提起重物，可以省力。 （2）因为提升重物的过程中相当于两根绳子在提升动滑轮，则由题中资料可知，拉力的表达式为 将第1次的实验数据代入到上式，求得G动=2F1-G1=2×0.6N-1N=0.2N （3）当提升相同重物时，所用拉力的方向不同，得到的弹簧测力计的示数不同，由此可知拉力方向不同影响拉力的大小。 （4）观察图片并分析数据可知，使用动滑轮匀速提起同一重物，测力计与竖直方向夹角不同，拉力的大小不同，且测力计与竖直方向夹角越大，拉力也越大。 题型五、功与功率的分析计算 15. 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（　　） A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多 C．两次做功一样多 D．条件不够，无法比较两次做功的多少 【答案】C 【详解】由W=Fs可知，在光滑和粗糙两种不同的水平地面上F相同、s相同，所以两次做功一样多。故选C。 16. 甲、乙两物体同时同地沿同一直线在水平面上做匀速运动。甲运动2秒时通过的路程为2米，经过4秒，甲、乙间的距离为4米。则在图中，乙的图像是图线 ；乙的速度为 米/秒。若甲受到的水平拉力大小为10牛，则4秒内拉力的功率为 瓦。 【答案】 a 2 10 【详解】甲运动2s通过的路程为2m，图示中，图线b为甲的运动图线。经过4s，甲的路程为4m，a图线的路程为8m，c图线的路程小于3m，此时甲、乙间的距离为4m，所以图线a是乙的s-t图像。 乙的速度 甲4s内拉力做功W=Fs=10N×4m=40J 拉力的功率 17. 小明同学发现，当汽车在平直的公路上匀速行驶时，满载状态下的车速要比空载时的车速要小。为了弄清其原因，他查阅到了如下资料：①汽车行驶时，其输出功率恒定；②汽车在同一平直路面行驶时，受到阻力f随汽车对地面压力的增大而增大；③汽车在恒定功率下行驶时，速度v与所受牵引力F的相关数据如下表所示。 F（N） 2000 1000 500 400 200 v（m/s） 5 10 20 25 50 （1）分析比较上表中速度v与所受牵引力F的变化关系，可得出的初步结论是：当汽车在恒定功率下行驶时， ； （2）请分析汽车在同一平直路面行驶，满载时的行驶速度一般比空载时小的原因。 【答案】 v与F成反比 见解析 【详解】（1）由表中数据可得 所以可得当汽车在恒定功率下行驶时，v与F成反比。 （2）相比空载汽车满载时汽车总重力较大，因为压力F等于重力G，所以汽车所受阻力较大，又因为汽车匀速行驶时，受到的牵引力等于阻力，所以牵引力较大，根据第（1）小题结论可知，满载时行驶速度较小。 18. 小明和小亮去深圳七娘山徒步，如图为该山的等高线地形图，数值表示海拔（单位：m）。 （1）小明爬山经过A、B、C三处，其重力势能在 处最大； （2）小明和小亮的重力分别为500N和600N，登山线路分别是ABCT和ADET，若他们登山用时相同，小明和小亮克服重力做功的功率分别为、，则 （选填“＞”“＜”或“＝”）； （3）下山时，小明从海拔为870m的山顶T到达海拔为200m的A处的过程，小明的重力所做的功为 J。 【答案】 C ＜ 3.35×105 【详解】（1）小明爬山经过A、B、C三处，C处高度最高，则其重力势能越大。 （2）小明和小亮登山用时相同，上升的高度相同，但小明的重力小于小亮，则小明克服重力做功也小于小亮，根据P=W/t，小明和小亮克服重力做功的功率大小关系为 （3）小明从海拔为870m的山顶T到达海拔为200m的A处的过程，高度下降了 则小明的重力所做的功为 19. 如图所示，用竖直向上的拉力F匀速提升重为800N的物体A，在10s内物体上升了2m，不计滑轮和绳子的重力、轮与轴间的摩擦，求： （1）物体A上升的速度； （2）拉力F所做的功； （3）保持拉力F做功的功率不变，绳子自由端移动的速度为0.5m/s，匀速提升物体B时，物体B所受的重力。 【答案】（1）0.2m/s；（2）1600J；（3）640N 【详解】（1）物体 A 上升的速度 （2）不计滑轮和绳子的重力、轮与轴间的摩擦，则拉力F的大小为 拉力 F 所做的功 （3）拉力F做功的功率为 根据P=W/t=Fs/t=Fv，保持拉力 F 做功的功率不变，拉力F的大小为 物体B所受的重力 20. 一辆质量为4.0×103千克的汽车，以10米/秒的速度在一水平地面上匀速行驶，发动机的功率为120千瓦，求： （1）汽车行驶3000米，需要的时间t； （2）在这段时间内，发动机做的功W； （3）汽车在行驶过程中受到的阻力F； （4）若汽车在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，此时发动机功率P。 【答案】（1）300s；（2）3.6×107J；（3）1.2×104N；（4）7.2×104W 【详解】（1）汽车行驶3000米，需要的时间为 （2）在这段时间内，发动机做的功为 W＝Pt＝120×103W×300s＝3.6×107J （3）由P＝Fv可知，发动机的牵引力为 因为汽车做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，汽车在行驶过程中受到的阻力为 （4）因为汽车在同样的水平地面上以6米/秒的速度匀速行驶，所以发动机的牵引力仍然为1.2×104N，则此时发动机功率为 题型六、动能和势能及其转化 21. 小红在操场上将皮球斜向上抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断正确的是（　　） A．b点重力势能最大 B．a、c两点的动能相等 C．d点的机械能小于e点 D．b点到d点的过程中动能转化为重力势能 【答案】A 【详解】A．由图可知，b的高度最高，重力势能最大，故A正确； B．从能量的转化的角度分析，当球离开手后的运动过程中，与空气摩擦，使得一部分机械能损失掉，ac的高度相同，重力势能相同，a的机械能要大于c的机械能，所以，a点的动能大，故B错误； C．皮球由d到e时，由于和空气、地面摩擦，故损失掉一部分机械能，故机械能减小，d点的机械能大于e点，故C错误； D．b到d的过程中重力势能转化为动能，故D错误。 故选A。 22．如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲、乙两球抛出：甲球以速度 v 竖直向下抛出后落地；乙球以速度 v 竖直向上抛出至最高点 A 后落地，若不考虑空气阻力， 下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 【答案】C 【详解】A．甲、乙是两个相同的小球，速度的大小相同，故抛出时动能相同，故A错误； B．抛出时刻，高度相同，故两球的重力势能相同，动能相同，甲球的机械能等于乙球的机械能大，故B错误； C．乙球在上升至最高点的过程中，动能转化为重力势能，最高点，速度为零，故上升过程中动能逐渐减小为零，故C正确； D．由于刚开始时，甲乙两球的机械能相同，忽略空气阻力，机械能守恒，故落地时，甲乙两球的机械能仍然相同，重力势能相同，故动能也相同，甲球落地时的速度等于乙球落地时的速度，故D错误。 故选C。 23. 将皮球从离地某一高度水平抛出，球落地后又弹起，它的频闪照片如图甲所示，说法正确的是（　　） A．皮球落地后第一次达到最高点P时，动能为0 B．如图乙所示，能反映皮球在空中的动能E随时间变化t的关系 C．若将皮球表面涂黑，则会在地面上A、B两点留下两个大小相等的黑色圆斑 D．皮球经过同一高度C、D两点时，动能相等 【答案】B 【详解】A．皮球落地后第一次达到最高点P时，小球达到最高点，此时小球在水平方向上速度不为0，所以在P时动能不为0，故A错误； B．皮球向下运动的过程中，速度变大，动能越大，弹起的过程中，速度先变大后变小，动能先变大后变小，由于皮球在运动的过程中的机械能变小，则皮球在最低点时的动能会变小，所以该图能反映皮球动能E随时间t变化的关系，故B正确； C．每次皮球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明皮球受到空气阻力，机械能逐渐变小，落地时，转化成皮球的弹性势能也越来越小，皮球弹性形变程度也越来越小，所以看到黑色墨迹逐渐变小，即B点比A点留下的黑色圆斑小，故C错误； D．每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在C点的机械能大于在D点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在CD两点高度相同则重力势能相同，所以在C点的动能大于在D点的动能，故D错误。 故选B。 24. 上海锦江乐园的过山车游乐项目如图（a）所示，承载了很多人的美好回忆。为了研究过山车通过圆形轨道时的场景，小王和小红一起制作了如图（b）所示的轨道，并用光滑小球模拟过山车。    （1）小王拟将光滑小球从轨道A、B、C不同位置处由静止释放。实验时，小王观察到小球由A点静止释放滚动至D点过程中，小球运动得越来越快。在此过程中小球的 能转化为 能，能量转化是通过 来实现的； （2）小红同学认为从 点位置由静止释放的小球一定不能完成实验，请你说明理由 。 【答案】 重力势 动 做功 C 见解析 【详解】（1）小球由A点静止释放滚动至D点过程中，运动得越来越快，小球的质量不变，动能变大，高度变小，重力势能变小，在此过程中小球的重力势能转化为动能，能量转化是通过做功来实现的。 （2）由于小球是光滑的，所以小球在滑动的过程中机械能是守恒的，当小球从AB位置滚下时，由于AB的高度都大于E点的高度，AB点的重力势能都大于E点的重力势能，所以能完成实验；而小球从C点滑下时，C点的高度小于E点的高度，根据机械能守恒可知，小球不能到达E点，无法完成实验。 题型七、 探究影响动能、势能大小的因素 25. 为了研究汽车超载和超速带来的安全隐患，小明同学利用如图所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关。 （1）本实验所探究物体的动能是指 （选填“小球”或“木块”）的动能。 （2）每次实验前 （选填“需要”或“不需要”）将木块放到同一位置。 （3）如图甲、丙所示，同一小球从同一斜面的不同高度由静止释放，观察到甲图中木块被推出的距离较远，由此可得到的结论是：当质量一定时， ，物体的动能越大。图丁、戊两个交通标志中， 图运用到了该结论。 【答案】(1)小球；(2)需要；(3)速度越大，丁 【详解】（1）本实验将小球的动能转化为对木块做的功，也就是木块移动的距离。 （2）小球的动能大小可以转化为木块移动的距离，为了实验的严谨性，每次实验需要将木块放到同一位置。 （3）如图甲、丙所示，同一小球从同一斜面的不同高度由静止释放，小球的质量相同，到达水平面的速度不同，甲图中，小球的速度大，木块移动的距离长，可以得到结论：当质量一定时，速度越大，物体的动能越大。 图丁是限速的标志，图戊是限载的标志，所以丁图运用到了该结论。 26. 高空抛物危害大，民法典规定，高空抛物造成他人伤害的，需要承担法律责任。处在高空的物体禁止抛下主要是因为它具有较大的重力势能，某同学对影响物体重力势能的因素进行了探究。 【证据】 （1）将黏土均匀铺在木槽中，将小方桌放在黏土上，用铁块模拟高空中的重物。 (1)本实验中探究的是 （选填“铁块”或“小方桌”）的重力势能；它的重力势能大小是通过 来体现的，这种科学探究方法叫 法； （2）将质量不同的铁块在小方桌上方相同高度由静止释放，这是为了探究重力势能与 的关系； （3）下面是该同学3次实验中记录的数据。 实验次数 铁块质量/g 铁块的高度h/m 小方桌陷入黏土中的深度 1 100 1.0 较浅 2 100 2.0 较深 3 200 2.0 很深 【解释】分析表中的数据可知：质量相同的物体所处的高度越大，重力势能 ；物体所处的高度相同时，质量越大，重力势能 ； 【交流】实验中，该同学探究重力势能与高度的关系过程中，发现两次实验的现象对比不明显，则可进行的改进措施是 。 【答案】(1)铁块，见解析，转换；(2)质量；(3)越大，越大，见解析 【详解】（1）通过小明设计的实验可以知道，探究铁块的重力势能，他是通过比较小方桌陷入黏土的深浅来比较铁块的重力势能的大小的，小方桌陷入黏土越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大，该实验方法是转换法。 （2）将质量不同的铁块在小方桌上方相同高度由静止释放，重物质量不同，下落的高度相同，探究重力势能大小与质量的关系。 （3）比较1、2两次实验可知，质量相同，高度不同，2次实验的高度大，桌腿进入黏土的深度更深，物体具有重力势能大，即可以得出的结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。 比较表中2、3的实验数据，可以发现，高度相同，质量不同，3次实验的质量大，桌腿进入黏土的深度更深，物体具有重力势能大，即可以得出的是：物体所处的高度相同时，质量越大，重力势能越大。 该同学探究重力势能与高度的关系过程中，发现两次实验的现象对比不明显，可以取相同铁块，增大两次实验的高度差，观察实验现象。 27．为探究影响动能大小的因素，设计了如图甲、乙所示的实验方案。 （1）图甲探究的是动能与 的关系，实验中通过 来比较小球动能的大小； （2）在完成甲实验的第二步操作时，木块被撞后滑出木板，为使木块不滑出木板，对甲实验的第二步操作应采取的方法是___________； A．适当降低钢球的高度 B．换用一个较重的木块 （3）实验结束后，各小组对实验提出各种改进方案： ①小明认为在“探究动能与速度关系”的实验中，可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，你认为小明的实验方案是否合理 （选填“合理”或“不合理”）； ②小虎利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置 （选填“适合”或“不适合”） 体积不同的小球做实验； ③小刚设计了丁图所示的装置进行实验； 若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，可以研究小球的动能大小与 （选填“质量”、“速度”或“质量和速度”） 的关系； ④小明认为还可以通过甲、乙两图探究物体重力势能的影响因素，他的设想是 （选填“可行”或“不可行”） 的。 【答案】(1)速度，木块移动的距离；(2)A；(3)合理，不适合，速度，可行 【详解】（1）图甲中，质量相同的钢球从斜面的不同高度静止释放，到达水平面时的速度不同，所以探究的是动能与物体运动速度的关系。 钢球具有的动能不同，对木块做功不同，木块移动的距离不同，所以实验中通过木块移动的距离来比较小球动能的大小。 （2）图甲实验的第二步操作，钢球在斜面上静止释放的高度更高，到达水平的速度更大，具有的动能更大，对木块做功更大，木块移动的距离更远，为了使木块不滑出木板，可适当降低钢球的高度，让钢球的动能减小。据控制变量法，不能换用另一个木块，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （3）可以撤走木块并使用足够长的木板，记录小球在相同表面上滑行直到静止的距离，此时压力和接触面的粗糙程度相同，摩擦力相同，通过滑行距离显示动能大小是合理的。 利用图丙装置做“探究动能与质量关系”实验，通过观察小球撞击上端固定的相同塑料软片，通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。此装置不适合体积不同的小球做实验，原因是不同体积小球撞击时，使得塑料片的形变不同，动能转化为每个塑料片的弹性势能不同，不能通过比较撞击的软片数目来比较小球的动能大小。 用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能不相同，小球与弹簧分开后获得的初速度不同，而小球的质量相同，故可以研究小球的动能大小与速度的关系。 重力势能的大小与质量和高度有关，小球的质量相同，滚下的高度不同，具有的重力势能就不同，实验过程小球的重力势能转化为动能，相同高度时，质量不同，具有的重力势能不同，实验过程小球的重力势能转化为动能，故该所以方案可行。 题型八、 机械效率及有关计算 28. 图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　） A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低 【答案】B 【详解】AB．由图可知，甲机械的有用功是1500J，所占的比例是75%，总功 W甲总==2000J 乙机械的额外功是900J，所占的比例是30%，总功 W乙总==3000J 甲的总功小，乙机械的有用功W乙有=W乙总-W乙额=3000J-900J=2100J 甲的有用功小，故A不符合题意，B符合题意； C．甲机械的额外功W甲额=W甲总-W甲有=2000J-1500J=500J 乙机械的额外功是900J，甲的额外功较小，故C不符合题意； D．由图可知，甲的机械效率是75%，乙的机械效率是70%，甲的机械效率较大，故D不符合题意。 故选B。 29. 提高机械效率对节能减排、提高经济效益有重要意义。下列措施能提高图中动滑轮机械效率的是( ) A．减小物重    B．增大拉力    C．增大滑轮自重   D．给滑轮加润滑油 选择理由： 。 【答案】 D 见解析 【详解】给滑轮加润滑油，能减小滑轮转动时的摩擦力，从而减小额外功。根据机械效率公式 额外功减小，有用功不变时，机械效率会提高；减小物重，有用功减小，额外功不变，则机械效率降低；增大滑轮自重，额外功增加，有用功不变，则机械效率降低。机械效率由有用功和额外功决定，拉力变化是因为物重、额外功等因素改变，不是拉力直接决定机械效率。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 30. 如图所示，利用动滑轮匀速提升物体，已知物重400N，动滑轮重60N，在100s内将物体提升10m，此过程中动滑轮的机械效率为80%，有用功为 J，拉力的功率为 W，克服动滑轮重所做的功占总功的 %。 【答案】 4000 50 12 【详解】[1]根据做功的计算公式可得，此过程中的有用功为 [2]根据机械效率的计算公式可得，拉力做的总功 根据功率的计算公式可得，拉力做功的功率为 [3]根功的计算公式可得，提升动滑轮做的额外功为 由题意可得，克服动滑轮重所做的额外功占总功的百分比为 31. 工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及箱子绳重忽略不计，g取10N/kg。 （1）动滑轮的重力是多大？ （2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。 （3）当滑轮组的机械效率为80%时，运送建材的重力是多大？ 【答案】（1）400N；（2）160W；（3）1600N 【详解】（1）由图乙可知，当运送建材的重力G1＝400N时，滑轮组的机械效率η＝50%，因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，所以克服建材重力做的功为有用功，克服建材和动滑轮总重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率 解得G轮＝400N。 （2）由图可知，承担物重绳子的股数为n＝2，则钢绳移动的距离 s＝nh＝2×12m＝24m 拉力做的功W＝Fs＝400N×24m＝9600J 拉力的功率 （3）当滑轮组的机械效率为80% 时，则有 解得。 32．排球运动中，运动员组织进攻和防守时，可用双手做发球、垫球、传球等动作。如图所示，某同学竖直向上垫起重为2.6N的排球，排球上升时会经过a、b、c、d四点，其中d点是最高点。 （1）在上升的过程中，排球的动能 。（选填“增大”“减小”或“不变”） （2）在图中用力的示意图画出排球在d处所受的重力 。 （3）已知排球所受空气阻力随运动速度的增大而增大。则排球经过a、b、c、d四点时，所受合力最大的是（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 （4）甲同学认为“排球在d处时，处于静止状态”，你赞同该观点吗？为什么： 。 【答案】(1)减小；(2)见下图；(3)A；(4)不赞同，d处的排球只受重力，受力不平衡，不处于静止状态 【详解】（1）排球上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小。 （2）重力的方向是竖直向下的，如图所示： （3）排球上升时，a处速度最大，阻力随速度增大而增大，a处阻力最大，又因为重力不变，所以a处合力最大。故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。 （4）不赞同，排球在d处只受重力，受力不平衡，不是静止状态。 33．实验小组通过探究杠杆的平衡条件，来解释桔棒的使用原理。 （1）如图（a）所示，杠杆静止时处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，小黄应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移；在杠杆两侧挂上钩码，通过调节 ， 使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于直接在杠杆上读出 。 （2）桔棒是我国古代的取水工具，如图（b），在井边竖一根树杈，架上 一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图（c）。 若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左” 或“右”）移动杠杆的支点。 【答案】(1) 平衡，右，钩码位置，力臂；(2)增大，左 【详解】（1）物体静止时处于平衡状态，因为杠杆静止，所以杠杆处于平衡状态。 由图（a）知，杠杆右端翘起，说明左端重，应向右移动螺母。 在杠杆两端挂上钩码，调整钩码的位置，使杠杆重新再水平位置平衡，此时钩码到支点的距离即为对应的力臂，这样做是为了方便直接在杠杆上读出力臂。 （2）水桶盛满水后，阻力与阻力臂的乘积变大，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以增大石块的质量。 水桶盛满水后，阻力变大，可以减小阻力臂，增大动力臂，应向左移动杠杆的支点，从而减小人向上提水的拉力。 34．人体是一个巨大的机械装置，其中蕴含着各种各样的杠杆。正是这些杠杆的相互协调工作，使得我们人类可以完成各种复杂的动作。同时人体又是一个巨大的能量体，工作和生活中无时无刻不在发生着做功和能量转化。 （1）图（a）、（b）分别是人体脚部和手臂的解剖示意图。将足关节和肘关节看作支点，人体的这些部分可以视为杠杆，上述物理方法我们称之为 ，若把肌肉产生的力作为动力F1，把物体或人体产生的压力作为阻力F2.，脚部可看作是一个 杠杆；手臂可看作是一个 杠杆，手臂这样的结构的好处是： ； （2）如图（b）所示，铅球的质量为5kg，肘关节到肱二头肌与桡骨连接点OA之间的距离为3cm，肱二头肌与桡骨连接点到铅球压力的作用点AB的距离为24cm，要保持前臂处于水平静止状态，求肱二头肌对桡骨的拉力大小F1。 【答案】(1)模型法，省力，费力，省距离；(2)450N 【详解】（1）在物理研究中，当研究对象较为复杂时，常会忽略次要因素，抓住主要特征，将其抽象成简单的、易于研究的“模型”，这种方法称为模型法。本题中，足关节和肘关节本身结构复杂，我们将其看作支点，把人体相关部分视为杠杆，正是忽略了人体结构的次要细节，突出“杠杆”的主要特征，因此运用的物理方法是模型法。 根据图（a）可知，若把肌肉产生的力作为动力F1，把物体或人体产生的压力作为阻力F2，则对应的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，脚部可看作是一个省力杠杆。 前臂使用时，对应的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，手臂可看作是一个费力杠杆，手臂这样的结构的好处是省距离。 （2）如图（b）所示，铅球的质量为5kg，肘关节到肱二头肌与桡骨连接点OA之间的距离为3cm，肱二头肌与桡骨连接点到铅球压力的作用点AB的距离为24cm，故阻力臂OB的长度L2=27cm，要保持前臂处于水平静止状态，则 根据杠杆的平衡条件可知F1l1=F2l2，肱二头肌对桡骨的拉力大小 35．秋天的阳光洒满校园，学校如期举行运动会。 （1）如图所示，在“趣味推物”比赛中，若小松用50牛的水平推力使重为200牛的箱子水平匀速直线运动了2米，则他对箱子做的功为 J； （2）如图所示是小松同学扔实心球的情景（包含四个过程）。其中，手对实心球做功的过程是 （选填序号）。实心球下落过程中，动能 ，重力势能 ；（最后两空均选填字母“A：增大”“B：不变”或“C：减小”）        （3）关于功率，下列说法正确的是（　　）； A．做功多的机械，功率一定大 B．做功时间短的机械，功率一定大 C．功率大的机械，做功一定快 D．做相同的功，所用时间短的机械，功率一定小 （4）小新在参加跳远运动时，看见自己踩在沙坑里的脚印，很好奇脚印的深浅和什么因素有关系，于是展开了相关的探究。他利用木条、橡皮泥、包装带和钩码进行探究活动： ①如图所示，将橡皮泥做成长方体平放于木条上方，把包装带撕成相同宽度的两段，并将两段包装带绕过橡皮泥，且在包装带下方挂上数量不同的钩码，目的是研究压力的作用效果与 的关系； ②实验过程中，小新同学是通过观察 来比较压力作用效果； ③接着，他想探究压力的作用效果与受力面积的关系，应进行的操作是：将橡皮泥恢复原状，把包装带撕成 宽度的两段，两包装带下方挂 数量的钩码（均选填字母“A：相同”或“B：不同”）； ④小新想根据脚印推断所属人的体重，于是进行了以下的实验操作： A．裁剪一个与脚印 相同的轻质硬纸板，并将其放置于学校的水平沙地上 B．在纸板上面缓慢添加重物，直至纸板和脚印陷入沙子中的 相同 C．测量、计算纸板上重物的总质量，该总质量即为脚印所属人的质量 请解释纸板上重物的总质量可以替代脚印所属人的质量的原因。 【答案】(1)100；(2)①③，A，C；(3)C；(4)压力大小，橡皮泥的凹陷程度，B，A，形状，深度； 见解析 【详解】（1）小松对箱子做的功为 （2）①小松将地上的球捡起来，球在力的方向上通过了一定的距离，故手对实心球做功，故①符合题意。 ②小松将球举起停在空中不动，球没有在力的方向上移动距离，故手对实心球没有做功，故②不符合题意； ③小松挥动球，手对球施加了力，球在与手接触的一段时间内通过了一定的距离，故手对实心球做功，故③符合题意； ④球飞出去，球由于惯性向前运动，手没有对球施加力，故手对实心球没有做功，故④不符合题意。 综上分析可知，手对球做功的过程有①③。 实心球下落过程中，质量不变，速度增大，动能增大，即A；实心球下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，即C。 （3）AB．物体在单位时间完成的功叫功率，功率与做功的多少和时间的长短两个物理量有关，只知道一个物理量，无法确定功率的大小，故AB错误； C．功率是表示做功快慢的物理量，功率大的机械，做功一定快，故C正确； D．由可知做相同的功，所用时间短的机械，功率一定大，故D错误。 故选C。 （4）①在包装带下方挂上数量不同的钩码，橡皮泥受到的压力大小不同，目的是研究压力的作用效果与压力大小的关系。 ②小新同学是通过观察橡皮泥的凹陷程度来比较压力作用效果，橡皮泥的凹陷程度越大，压力作用效果越明显，使用了转换法。 ③小新同学想继续探究压力的作用效果与受力面积的关系，根据控制变量法，应该控制压力的大小相同，改变受力面积，所以应进行的操作是：将橡皮泥恢复原状，把包装带撕成不同宽度的两段，两包装带下方挂相同数量的钩码。 ④裁剪一个与脚印形状相同的轻质硬纸板，并将其放置于学校的水平沙地上，此时控制了受力面积相同，在纸板上面缓慢添加重物，直至纸板和脚印陷入沙子中的深度相同，则此时压力大小与人对地面的压力相同。由可知，在压强和受力面积一定时，压力也相等，而在水平面上压力的大小等于重力，由重力公式G=mg可知，它们的质量相等。 36．小蒲同学是一个爱思考问题的同学，他看到正在建造的楼房地基上有起重机在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查阅了起重机资料，下面是其中某一款塔式起重机简易示意图（如图甲），小蒲知道了塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装（g取10N/kg） （1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越 （选填“大”或“小”）； （2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a是 （选填“动滑轮”或“定滑轮”），若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104N，则能吊起货物的质量不能超过 kg；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （3）若将重为1.2×104N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m，再沿水平方向移动20m，则此过程克服重力做功是 ，钢丝绳拉力做功 J；（动滑轮重，绳重及摩擦不计） （4）换用如图丙所示滑轮组，在需要考虑动滑轮重力的情形下，用拉力将重为的物体匀速在5s时间内提升了0.5m，若滑轮组的机械效率η为80%，则拉力F为 N。 【答案】(1)大；(2)定滑轮，6000；(3) 360000，360000；(4)5000 【详解】（1）由杠杆的平衡条件知道 所以 由题意知道，L左、F右不变，L右越长，则G配重越大，所以配备的平衡重的质量应越大。 （2）由图乙知道，滑轮a固定不动，所以滑轮a为定滑轮。 因为动滑轮重、绳重及摩擦不计，绳子股数为2股，由F=G/2可得， 则能吊起货物的质量不能超过 （3）克服重力做功为 绳子自由端移动的距离s=2h=2×30m=60m 因为动滑轮重、绳重及摩擦不计，所以钢丝绳的拉力 钢丝绳拉力做功 （4）由图可知，绳子股数为2股，所以拉力作用点移动的距离 有用功为 由可知，拉力做的总功 则拉力F为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $