7.1.1两条直线相交同步测试 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.1.1两条直线相交同步测试 一、单选题 1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是() .B 2.如图，直线a,b相交于点0，∠1=50°，则∠2=() A.130° B.100° C.60° D.50° 3.如图，这是一把剪刀的示意图.当剪刀口∠A0B增加15°时，∠C0D的度数变化情况为() A B D A.不变 B.增加15 C.减少15 D.增加30° 4.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠A0C=40°，则∠BOD的度数为() D A.20° B.40° C.130° D.140° 5.如图，点A,O,B在同一直线上，0C平分∠A0D,∠B0D=130°，则∠C0D的度数是 () D A A.20° B.25° C.30° D.35 6.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠1=40°，∠2=30°，则LD0E的度数是() A.80° B.70° C.60° D.50° 7.如图，直线AB、CD交于点O,OE是∠BOC的平分线，己知∠AOC+∠BOD=220°， 则∠AOE的度数为() E A B 0 A.110° B.125° C.130° D.145° 8.如图，AB、CD交于点O,OE平分∠A0B,若∠A0C:∠COE=5:4,则LA0D等于() D A.120° B.130° C.140° D.150° 二、填空题 9.如图，用量角器测得∠BOD的度数为70°，则∠AOC的度数是 A C B 10.如图，过直线AB上一点O作射线0C,若∠B0C=50°，则∠A0C= C A 11.如图，直线AB、CD相交于点O,射线OE平分∠BOD,若∠AOC=50°，则LB0E的 大小为一 D B 12.如图，己知A,O,B三点在同一直线上，若∠B0C=60°，OD平分∠A0C,则LA0D=_ 13.如图，点O是直线AB上一点，∠C0D=90°，∠B0D=20°，则∠A0C=度. C 4020 D 14.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOE=46°，∠DOF=22°，则∠B0C的度数 为 B C D A 三、解答题 15.如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O. (1)请写出∠AOE的对顶角；(2)请写出∠A0D的邻补角. 16.如图，点O在直线AB上，画一条射线0C,己知0D,OE分别是∠A0C,∠B0C的 角平分线. (1)若∠A0C=50°，求∠D0E的度数；(2)若LA0C=a,求∠D0E的度数. D 17.如图，直线AB、CD交于点0，过点O作射线OE平分∠AOC,作∠C0F=3∠C0E. (1)若∠AOD=135°，求LB0F的度数；(2)若OE⊥OF,求LB0F的度数. B D 18.如图，直线CD,AB相交于点O,射线OM、ON分别在∠BOC、LAOD的内部，已 知LAON=LC0M,∠BOD+∠AON=90°. I)求∠M0B的度数；②若∠COM=2∠BOC,求∠B0C的度数 19.图1是一把多功能对角尺，图2是其示意图，点O在线段AB上，∠D0E是∠COD的补 角，OA平分∠C0D. 图1 图2 (I)若∠DOE为直角，求∠B0E的度数. (2)若∠D0E-2∠B0E=40°，求∠B0C的度数. 20.已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线0C、OD、OE. 图1 图2 (1)如图1，若0C平分∠A0D,且∠B0E=3∠D0E,∠A0D=108°，求∠C0E的度数； (2)如图2，若∠B0D:∠C0D=3:2,过点O引射线0F平分∠C0D,OE是∠B0C的平分线， 且∠D0E=12°，求∠E0F的度数. 《7.1.1两条直线相交同步测试》参考答案 1.D 【解析】解：A、B、C三个选项中∠I与∠2不符合“互为对顶角的两个角的两边应互为反向 延长线”的定义，错误，不符合题意； 选项D中的∠I与∠2符合对顶角的定义，正确，符合题意； 故选：D 2.A 【解析】解：∠1+∠2=180°，∠2=180°-50°=130°.故选：A. 3.B 【解析】解：由题意得，∠COD=∠AOB, ∴当剪刀口∠A0B增加15°时，∠C0D的度数也增加15°，故选：B. 4.B 【解析】解：∠A0C=40°，.∠B0D=∠AOC=40°，故选：B. 5.B 【解析】解：~∠B0D=130°，·LA0D=180°-∠B0D=50°， :0C平分∠A0D,÷∠C0D=∠A0D=25°.故选：B. 2 6.B 【解析】解：∠1=40°，LB0D=∠1=40°，~∠2=30°， ∠D0E=∠B0D+∠2=40°+30°=70°.故选：B. 7.D 【解析】解：直线AB、CD交于点O,则∠AOC=∠BOD, ∠A0C+∠B0D=220°，.∠A0C=110°，∠B0C=70°， :0E是∠B0C的平分线，∠COE=∠B0C=x70°=35°， 2 ∠A0E=∠A0C+∠C0E=110°+35°=145°，故选：D. 8.B 【解折】解：0E平分∠40B,且∠408=180，∠40E=40B=90, ∠40C:∠C0E=5:4,∠40C=.5∠A0E=50°， 5+4 ∠A0D=180°-50°=130°，故选：B. 9.70° 【解析】解：由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=70°， 10.130° 【解析】解：LB0C=50°， ∠A0C=180°-∠B0C=180°-50°=130°. 11.25° 【解析】解：：直线AB、CD相交于点O,∠AOC=50°，·∠B0D=∠AOC=50°， :0E￥分∠B0D,:∠B0E-B0D-25, 12.60 【解析】解：A,O,B三点在同一直线上， :∠A0B=180°，：∠B0C=60°， ∠A0C=∠A0B-∠B0C=120°， :0D平分∠A0C,∠A0D=∠40C=60°， 13.110 【解析】解：∠C0D=90°，∠B0D=20°， ∴∠B0C=90°-20°=70°，÷∠A0C=180°-70°=110°， 14.112° 【解析】解：∠D0F=22°，∠C0E=∠D0F=22°， ∠A0E=46°，A0C=∠A0E+∠C0E=46°+22°=68°， ∴∠B0C=180°-∠A0C=180°-68°=112°， 15.【解析】(1)根据对顶角的概念可得：∠A0E的对顶角是∠B0F, (2)根据邻补角的概念可得：∠AOD的邻补角是∠D0B,∠AOC. 16.【解析】(1)解：由图可知，∠B0C=180°-∠A0C=130°， :OD,OE分别是∠A0C,∠B0C的角平分线， :∠D0C=∠40C=1∠A0C=25°， 2 ∠C0E=∠BOE=2 ∠B0C=65°， :∠D0E=∠D0C+∠C0E=90°. (2)解：∠B0C=180°-∠AOC=180°-a, :OD,OE分别是∠A0C,∠B0C的角平分线， 2D0c=40n=40c-0, 2 ∠COE=∠B0E=2 1 ∠BOC=90°- 3, ∠D0E=∠D0C+∠C0E=90°. 17.【解析】(1)解：∠A0D=135°， ∠A0D=135°=∠B0C, ∠A0C=180°-LB0C=45°， ~OE平分∠A0C, ∠AOE=COE= 1∠40C=22.5°， ∠C0F=3∠C0E, ∠C0F=3×22.5°=67.5°， ∠B0F=∠B0C-∠C0F=135°-67.5°=67.5°. (2)解：0E⊥OF, ∠E0F=90°， ~∠C0F=3∠C0E, ZCOF-EOF=675 COE=EOF=22.5 OE平分∠A0C, ∠A0C=2LC0E=45°， ∴.∠B0C=180°-∠A0C=135°， ∠B0F=∠B0C-∠C0F=135°-67.5°=67.5°. 18.【解析】(1)解：∠A0N=∠C0M,∠B0D=∠A0C,∠BOD+∠AON=90° ∠A0C+∠C0M=90° ∠B0M=180°-90°=90° 答：∠M0B的度数为90°； 2 (2)解：∠COM=二∠BOC, 7 :设∠C0M=2a,则∠B0C=7a :∠B0M=7a-2a=90° a=18° .∠B0C=7a=7x18°=126°. 答：∠B0C的度数为126°. 19.【解析】(1)解：∠D0E为直角， ∴.∠D0E=90°. ~LDOE是∠COD的补角， ∠C0D=180°-∠D0E=90°， OA平分LCOD, 心AOD三5∠C0D=45o ∠B0E=180°-∠A0D-∠D0E=180°-45°-90°=45°. （2)解：设∠B0E=x°，而∠D0E-2∠B0E=40°， ∠D0E=2x°+40°. ∠DOE是∠COD的补角， ∴C,O,E三点共线， ∴.∠A0C=∠BOE=x°， OA平分∠C0D, ∴∠A0D=∠A0C=x°. x°+2x°+40）+x°=180°， 解得x=35, ∠B0C=180°-∠A0C=180°-35°=145°. 20.【解析】(1)解：设∠D0E=x, ∠B0E=3LD0E, ∠B0E=3x, ∠D0B=∠B0E+∠D0E=x+3x=4x, ∠A0D=108°， ∠D0B=180°-∠A0D=180°-108°=4x, 解得：x=18°， ∠A0D=108°，且0C平分∠A0D, 2c04002x10s=54, ∠C0E=∠C0D+∠D0E=54°+18°=72°.