第二单元 百分数（二）讲义（知识梳理+考点讲练+举一反三综合训练）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

第二单元 百分数（二） 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、基本概念 1 二、具体应用类型 1 三、解决问题的方法 3 四、易错点 3 考点讲练 3 考点一：求现价（折扣问题） 3 考点二：求原价（折扣问题） 5 考点三：求折扣（折扣问题） 7 考点四：利润常见问题 10 考点五：利润与折扣的综合问题 13 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 16 考点七：求增加或减少几成的实际问题 18 考点八：根据成数反求单位“1” 20 考点九：求应纳税额 23 考点十：求税率或收入额 24 考点十一：分段计算解决纳税问题 26 考点十二：求利息 28 考点十三：求利率或本金 30 考点十四：选择储蓄的最佳方案 32 综合训练 36 知识梳理 一、基本概念 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，通常用“%”表示。本单元重点在于百分数在实际生活中的应用，需结合具体场景理解其含义及计算方法。 二、具体应用类型 （一）折扣 1.定义：商品按原价的百分之几出售，称为折扣。几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几（如“八五折”即85%）。 2.核心公式： 现价 = 原价 × 折扣（折扣需化为小数或分数，如八折=0.8，七五折=0.75） 原价 = 现价 ÷ 折扣 折扣 = 现价 ÷ 原价 × 100%（结果用“几折”表示） 3.拓展应用：“买几送几”“满减”等促销方式本质为折扣。例如“买三送一”，即花3件的钱买4件，折扣=3÷4=75%（七五折）；“满200减50”，当购物满200元时，折扣=（200-50）÷200=75%（七五折）。 （二）成数 1.定义：通常用于表示农业生产、各行各业的增长或减少情况，几成表示十分之几，也就是百分之几十；几成几表示百分之几十几（如“三成”即30%，“三成五”即35%）。 2.核心公式： 增长后的量 = 原来的量 ×（1 + 成数）（适用于增产、增长等场景） 减少后的量 = 原来的量 ×（1 - 成数）（适用于减产、降低等场景） 成数 =（变化量 ÷ 原来的量）× 100%（结果用“几成”表示） （三）税率 1.定义：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、工资等）的比率称为税率。应纳税额是缴纳的税款。 2.核心公式： 应纳税额 = 收入 × 税率（收入指需纳税的部分，如“工资超过5000元的部分按3%纳税”，则收入为超过5000元的部分） 收入 = 应纳税额 ÷ 税率 税率 = 应纳税额 ÷ 收入 × 100% （四）利率 1.定义：利息与本金的比率称为利率，通常按年或月计算（年利率、月利率）。本金是存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，本息和=本金+利息。 2.核心公式： 利息 = 本金 × 利率 × 存期（利率与存期单位需对应，如年利率对应年数，月利率对应月数） 本息和 = 本金 + 本金 × 利率 × 存期 = 本金×（1 + 利率×存期） 利率 = 利息 ÷（本金 × 存期）× 100% 三、解决问题的方法 1.审题：明确题目中的关键信息（如“原价”“折扣”“收入”“税率”“本金”“利率”“存期”等），区分已知量和未知量。 2.确定关系：根据问题类型选择对应公式（如求现价用“现价=原价×折扣”，求利息用“利息=本金×利率×存期”）。 3.计算：将百分数化为小数或分数进行计算（如85%=0.85，三成=0.3），注意单位统一（如存期单位与利率单位一致）。 4.检验：反向验证计算结果是否合理（如折扣后的价格应低于原价，利息应随存期增长而增加）。 四、易错点 1.折扣与成数的表示：混淆“折”与“成”，如误将“三成”写成“三折”（“成数”多用于增长/减少，“折扣”多用于商品价格）。 2.税率计算的基数：忽略“收入是否含税”，如“工资5000元，超过3000元的部分按5%纳税”，应纳税额=（5000-3000）×5%，而非5000×5%。 3.利率与存期的对应：年利率需乘年数，月利率需乘月数，如“本金1000元，月利率0.3%，存6个月”，利息=1000×0.3%×6=18元（而非乘0.5年）。 4.百分数与小数的转换：计算时漏将百分数化为小数，如“八折”直接用8计算，导致结果错误（正确应为0.8）。 考点讲练 考点一：求现价（折扣问题） 【典例精讲】一副象棋原价90元，现在打八五折出售，现价是( )元。 【答案】76.5 【分析】八五折，即现价是原价的85%，再用原价乘以85%计算现价。据此解答。 【详解】（元） 一副象棋原价90元，现在打八五折出售，现价是76.5元。 【变式训练】一件商品原价200元，现在打八折销售，现价是（    ）元。 A．40 B．160 C．240 【答案】B 【分析】八折指的是现在的价格是原价的80%，用原价乘80%即可。 【详解】200×80%＝160（元） 即现价是160元。 故答案为：B 【变式训练】南昌胜利路某商场换季清仓，普通会员打八八折，贵宾会员打六八折，同样买一件标价为1099元的上衣，贵宾会员比普通会员少付( )元。 【答案】219.8 【分析】先分别计算普通会员和贵宾会员的应付金额，再求两者的差值，得到贵宾会员比普通会员少付的金额。 【详解】普通会员应付金额：（元） 贵宾会员应付金额：（元） 差价：（元） 所以，南昌胜利路某商场换季清仓，普通会员打八八折，贵宾会员打六八折，同样买一件标价为1099元的上衣，贵宾会员比普通会员少付219.8元。 【变式训练】小李发现网上两家牛肉店在打折出售“麻辣牛肉”，A店广告上写着“买4赠1”相当于打( )折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是( )元。 【答案】 八 96 【分析】“买4赠1”是指买5份，只需付4份的钱数，设1份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出“买4赠1”相当于打几折。八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。 【详解】设1份牛肉的单价是1。 （1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 80%相当于八折。 120×80%＝96（元） A店广告上写着“买4赠1”相当于打八折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是96元。 考点二：求原价（折扣问题） 【典例精讲】一个书包原价120元，打七折后的价格是( )元，一件羽绒服打八折后的价格是320元，这件羽绒服的原价是( )元。 【答案】 84 400 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝现价；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。 【详解】120×70% ＝120×0.7 ＝84（元） 320÷80% ＝320÷0.8 ＝400（元） 一个书包原价120元，打七折后的价格是84元，一件羽绒服打八折后的价格是320元，这件羽绒服的原价是400元。 【变式训练】某共享单车平台推出骑行月卡，现在优惠打七五折出售。按优惠价购买一张月卡可以节省6.5元，这张月卡的原价是多少元？ 【答案】 26元 【分析】共享单车的骑行月卡七五折出售，即按照原价的75%出售，已知能节省6.5元。可将原价看作单位“1”，则现价为原价的75%，原价比现价多25%，即6.5元，已知部分求整体，运用百分数除法计算可得出答案。 【详解】将共享单车骑行月卡的原价看作单位“1”，则优惠价为75%，则原价为： （元） 答：这张月卡的原价是26元。 【变式训练】某淘宝服装店购进一批服装，按照比进价高40%定价，然后打八五折出售，实际售价是每件238元，这批服装的进价是每件多少元？ 【答案】200元 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行计算。把进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋40%），再把定价看作单位“1”，八五折＝85%，则实际售价是定价的85%，据此用实际售价除以85%即可得到定价，再把定价除以（1＋40%）即可求出进价。 【详解】238÷85%＝280（元） 280÷（1＋40%）＝280÷140%＝200（元） 答：这批服装的进价是每件200元。 【变式训练】商场开展促销活动，羽绒服全场八折，晚上七点以后购物在原折扣的基础上再打九折，付款时，每满400元再减100元。丽丽晚上八点去买了一件羽绒服花了476元，这件羽绒服原价多少元？ 【答案】800元 【分析】打八折就是按原价的80%销售，打九折就是按打八折的基础上按90%销售，因为每满400元减100元，说明丽丽享受了满减优惠，所以满减前的价格是476＋100 ＝576元；羽绒服全场八折，也就是按原价的80%出售，晚上八点属于七点后，在八折基础上再打九折，那么两次折扣后价格是原价的80%×90%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。求原价列式为：576÷（80%×90%）。 【详解】476＋100 ＝576（元） 576÷（80%×90%） ＝576÷72% ＝576÷0.72 ＝800（元） 答：这件羽绒服原价800元。 考点三：求折扣（折扣问题） 【典例精讲】甲商场实行“折上折”优惠（在打九折的基础上再打九折），乙商场同样商品打八五折销售，下列说法正确的是（    ）。 A．在甲商场购物更优惠 B．在乙商场购物更优惠 C．无法确定在哪个商场购物更优惠 D．在甲、乙商场购物同样便宜 【答案】A 【分析】几折表示百分之几十，甲商场实行“折上折”，即在打九折（90%）的基础上再打九折（90%）。实际折扣率为两次折扣率的乘积，即90%×90%＝0.9×0.9＝0.81＝81%。乙商场打八五折，其折扣率为85%。 根据折扣率越低，商品价格越优惠，比较甲、乙商场的折扣率即可。 【详解】九折＝90% 90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 0.81＝81% 81%＜85% 所以甲商场的实际折扣力度更大，在甲商场购物更优惠。 故答案为：A 【变式训练】商店卖一种书包，如果每个售价为120元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，促销打的折扣不能低于多少？ 【答案】八五折 【分析】先根据售价求出进价，再根据利润不少于30元求出最低售价，最后用最低售价÷原售价得到最低折扣。运用“进价＝售价×进价占比”“最低售价＝进价＋最低利润”“折扣＝最低售价÷原售价”的数量关系，逐步计算，据此解答。 【详解】求进价：120×60%＝72（元） 求最低售价：72＋30＝102（元） 求折扣：102÷120＝0.85，即八五折 答：促销打的折扣不能低于八五折。 【变式训练】一款儿童书包原价160元，“六一”儿童节这天的售价是128元。“六一”儿童节这天，这款儿童书包打了（    ）折。 A．九 B．八 C．一 D．二 【答案】B 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。已知书包原价160元，“六一”儿童节售价（现价）128元，根据：折扣＝现价÷原价×100%，把数据代入计算即可 【详解】128÷160×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 所以这款儿童书包打了八折。 故答案为：B 【变式训练】今年春节，电影《哪吒之魔童闹海》创造了中国电影的票房神话。李老师一家三口去看了某一场次的电影《哪吒之魔童闹海》，票价共节省了45元，请问李老师一家看的是哪个场次的电影？这一场次优惠后票价是多少元？ 片名 《哪吒之魔童闹海》 票价 50元 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 【答案】下午场；35元 【分析】一家三口，原价50元/人，原总价为：50×3＝150（元），节省45元，节省比例：45÷150＝0.3，即30%。把原总价看作单位“1”，那么实际支付的比例是：1－30%＝100%－30%＝70%，对应下午场（七折）。然后用原价50元乘70%即可得出优惠后票价。 【详解】50×3＝150（元） 45÷150×100% ＝0.3×100% ＝30% 把原总价看作单位“1”。 1－30% ＝100%－30% ＝70% 70%＝七折 50×70%＝35（元） 答：李老师一家看的是下午场的电影；这一场次优惠后票价是35元。 考点四：利润常见问题 【典例精讲】如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 【答案】90 【分析】根据题意，成本×（1＋20%）＝定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以（1＋20%）即可算出成本。再用最终售价240减去成本，就是得到的利润。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 【变式训练】新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 【答案】1200元 【分析】根据题意，利润＝售价－进价，售价＝进价×（1＋50%）×折扣－车费，设每台冰箱的进价是x元，再根据数量关系列出方程，运用等式性质解方程即可。 【详解】解：设每台冰箱的进价是x元。 （1＋50%）x×90%－50－x＝370 1.5x×90%－50－x＝370 1.35x－50－x＝370 1.35x－x－50＋50＝370＋50 0.35x＝420 0.35x÷0.35＝420÷0.35 x＝1200 答：每台冰箱的进价是1200元。 【变式训练】甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 【答案】150元 【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。 【详解】九折就是指现价是原价的90%。 解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。 [x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9 [1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9 [1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%＝261.9 [276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90% 276＋0.1x＝291 276＋0.1x－276＝291－276 0.1x＝15 0.1x÷0.1＝15÷0.1 x＝150 答：甲商品成本是150元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 【变式训练】某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 【答案】254元 【分析】已知最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，则表示售价降低4元导致利润率下降了（27%－25%＝2%），说明盈利2%等于4元，用4元除以2%求出商品的成本价，再把成本价看作单位“1”，盈利的钱数是成本的（1＋27%），用成本价乘（1＋27%）求出商品的利润，最后用成本加上利润即是原价。 【详解】成本：4÷（27%－25%） ＝4÷2% ＝200（元） 原价：200×（1＋27%） ＝200×1.27 ＝254（元） 答：原价是254元。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，准确找出题目中的单位“1”，并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 考点五：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】南昌新大地数码城某手机专卖店将手机按进价提高50%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元话费”的广告，结果每部手机还获利约500元。每部手机的进价约是多少元？（用方程解，结果保留整数） 【答案】1571元 【分析】把每部手机的进价看作单位“1”，按进价提高50%，则定价是进价（1＋50%），设每部手机的进价约是x元，则定价为元； “九折酬宾”，即打折后的价格是定价的90%，即打折后的价格为元； “外送50元话费”，用打折后的价格减去50元，即是现价； 已知结果每部手机仍获利约500元，根据等量关系：现价-进价＝利润，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每部手机的进价约是x元。 答：每部手机的进价约是1571元。 【变式训练】杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 【答案】八折 【分析】利润等于售价减成本，利润率是利润占成本价的百分之几。成本占售价的60%，运用数量关系“成本价＝售价×60%”，可求出这件连衣裙的成本价。活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，利用成本价乘30%，可以求出最低利润。连衣裙的最低售价为“最低利润＋成本价＋10元物流费用＋20元的礼品”。利用折扣等于现价除以原价，可以求解出最低的折扣。据此解答。 【详解】1500×60%＝900（元） 900×30%＋10＋20＋900 ＝270＋10＋20＋900 ＝280＋20＋900 ＝300＋900 ＝1200（元） 1200÷1500＝0.8 0.8＝八折 答：这款连衣裙的折扣最低不能低于八折。 【点睛】综合考查利润和折扣的问题。利润等于成本价乘利润率，可以求出连衣裙最低利润。最终的售价指成本价、最低利润、物流费、礼品费用的和，通过现价除以原价，即可求出折扣。 【变式训练】一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 【答案】1200元 【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。 【详解】解：设每台空调的进价为x元。 （1＋35%）x×90%－x－50＝208 1.35x×0.9－x＝258 1.215x－x＝258 0.215x＝258 x＝258÷0.215 x＝1200 答：每台空调的进价是1200元。 【变式训练】某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 【答案】37.5% 【分析】打八折就是现价是原价的80％，原价＝售价÷折扣，先用220除以80%求出原价是多少； 成本＝售价÷（1＋利润率），用220÷（1＋10％）求出成本是多少； 利润率＝（原价－成本）÷成本×100%，代入数据计算求出不打折按原价出售的利润率。 【详解】原价：220÷80％ ＝220÷0.8 ＝275（元） 成本：220÷（1＋10％） ＝220÷110% ＝220÷1.1 ＝200（元） 利润率：（275－200）÷200×100％ ＝75÷200×100％ ＝0.375×100％ ＝37.5% 答：若不打折按原价出售的利润率为37.5%。 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 【典例精讲】九五折＝( )%＝( )（填成数）＝( )（填小数）。 【答案】 95 九成五 0.95 【分析】“折”表示十分之几，九五折即十分之九点五，写成百分数为95%；“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，九成五即十分之九点五，对应百分数95%，所以成数为九成五；百分数化小数：把小数点向左移动两位，去掉百分号即可。据此进行分析。 【详解】根据分析得： 九五折＝95％＝九成五＝0.95 【变式训练】一块水稻田去年产水稻1.2t，由于水灾比前年减少二成五。这块水稻田前年产水稻多少吨？ 【答案】1.6吨 【分析】一块水稻田去年产水稻1.2t，由于水灾比前年减少二成五，即去年比前年减少25%，把前年的产量看成单位“1”，则去年的产量是前年的，用去年的产量除以75%，即可求出前年的产量。 【详解】 （吨） 答：前年产水稻1.6吨。 【变式训练】红星村去年收小麦46t，今年比去年增加了一成五，今年收小麦（    ）t。 A．51 B．52 C．52.5 D．52.9 【答案】D 【分析】红星村去年收小麦46t，今年比去年增加了一成五，即今年比去年增加了15%，把去年的产量看成单位“1”，根据去年的产量×（1＋15%）＝今年的产量，列式计算出今年的产量，再选择即可。 【详解】 （吨） 所以今年收小麦52.9吨。 故答案为：D 【变式训练】（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】6；3；20；5；60；六 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝6÷10 ＝＝ ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六成 即6÷10＝＝0.6＝＝3∶5＝60%＝六成。 考点七：求增加或减少几成的实际问题 【典例精讲】某连锁超市10月份的营业额中应纳税的部分是150万元，比9月份增长了二成五。9月份的营业额中应纳税的部分是( )万元；如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该连锁超市这两个月一共应缴纳增值税( )万元。 【答案】 120 8.1 【分析】二成五就是25%，把9月份应纳税的营业额看作单位“1”，150万元是9月份的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得第一问；把这两个月应纳税营业额看作单位“1”，增值税占3%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第二问。 【详解】 （万元） （万元） 某连锁超市10月份的营业额中应纳税的部分是150万元，比9月份增长了二成五。9月份的营业额中应纳税的部分是120万元；如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该连锁超市这两个月一共应缴纳增值税8.1万元。 【变式训练】一款新手机商家按照进价加四成利润定价，又打八折优惠酬宾，此款手机的利润率是（    ）。 A．20% B．12% C．10% D．15% 【答案】B 【分析】假设出商品的进价，定价比进价多四成，定价＝进价×（1＋40%），又打八折优惠酬宾，说明售价是定价的80%，即售价＝进价×（1＋40%）×80%，利润＝售价－进价，求出商品的利润，最后根据“利润率＝利润÷进价×100%”求出此款手机的利润率，据此解答。 【详解】假设这款新手机的进价为a元。 四成＝40%，八折＝80%。 售价：a×（1＋40%）×80% ＝a×1.4×80% ＝1.4a×0.8 ＝1.12a（元） 利润：1.12a－a＝0.12a（元） 利润率：0.12a÷a×100% ＝0.12×100% ＝12% 所以，此款手机的利润率是12%。 故答案为：B 【变式训练】李奶奶家去年小麦产量是500千克，今年小麦的产量是650千克，今年小麦产量比去年增加了（    ）。 A．一成 B．三成 C．二成 D．二成五 【答案】B 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年小麦的产量看作单位“1”，今年小麦产量比去年增加的百分率＝（今年小麦的产量－去年小麦的产量）÷去年小麦的产量×100%，最后把百分数转化为成数，即可求得。 【详解】（650－500）÷500×100% ＝150÷500×100% ＝0.3×100% ＝30% ＝三成 所以，今年小麦产量比去年增加了三成。 故答案为：B 【变式训练】大华商场的某种型号电视机的进价是每台1800元，如果按照进价加三成作为零售价，王阿姨买这台电视机时，商场又给打八折。王阿姨买这台电视机最终花了多少元？ 【答案】1872元 【分析】将进价看作单位“1”，几成就是百分之几十，按照进价加三成作为零售价，零售价是进价的（1＋30%），进价×零售价对应百分率＝零售价；再将零售价看作单位“1”，几折就是百分之几十，零售价×折扣＝最终花的钱数。 【详解】1800×（1＋30%）×80% ＝1800×1.3×0.8 ＝1872（元） 答：王阿姨买这台电视机最终花了1872元。 考点八：根据成数反求单位“1” 【典例精讲】某养鸡场去年共产鸡蛋5700箱，其中下半年比上半年减产一成。上半年产多少箱？ 【答案】3000箱 【分析】“一成” 就是 10%，把上半年的产量看成单位“1”，下半年产量是上半年的，全年产量是上半年的，用全年产量除以190%，即可求出上半年的产量。 【详解】 （箱） 答：上半年产3000箱。 【变式训练】李叔叔的果园由于科学防治病虫害，今年产苹果2340千克，比去年增产二成，去年产苹果多少千克？ 【答案】1950千克 【分析】将去年产的苹果质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产的苹果质量是去年的（1＋20%），今年产的苹果质量÷对应百分率＝去年产的苹果质量。 【详解】2340÷（1＋20%） ＝2340÷1.2 ＝1950（千克） 答：去年产苹果1950千克。 【变式训练】蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 【答案】2万吨 【分析】根据“比去年增产了二成”，知道今年是去年的，是把去年的产量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （万吨） 答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。 【变式训练】为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学今年植树2200棵，比去年增加了一成。希望小学去年植树多少棵？ 【答案】2000棵 【分析】一成就是，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋10%），今年植树2200棵，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （棵） 答：希望小学去年植树2000棵。 考点九：求应纳税额 【典例精讲】春秋书店本月的营业额中应纳税的部分为18000元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该书店本月应缴纳增值税（    ）元。 A．540 B．54 C．5400 【答案】A 【分析】已知营业额中应纳税的部分为18000元，税率为3%，根据应纳税额=应纳税部分×税率，可求出该书店本月应缴纳的增值税。 【详解】（元） 故答案为：A 【变式训练】我国规定收入超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。李冰的月工资是6500元，他每月应缴纳的个人所得税是多少元？列式正确的是（    ）。 A．5000×3% B．6500×3% C．（6500－5000）×3% 【答案】C 【分析】根据我国规定，收入超过5000元的部分才需要缴纳3%的个人所得税。所以应先计算出李冰的月工资超过5000元的部分，再用这部分金额乘以3%，即可得到每月应缴纳的个人所得税。 【详解】李冰的月工资6500元，超过5000元的部分为：（元）。 应缴纳的个人所得税为1500×3%，所以列式为。 故答案为C。 【变式训练】某宾馆上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，应缴纳增值税0.36万元。其中12万元是( )，0.36万元是( )，税率是( )。 【答案】 应纳税部分 应纳税额 3% 【分析】在纳税问题中，营业额中应纳税的部分称为应纳税部分，缴纳的税款称为应纳税额，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%。 【详解】由题可知，12万元是应纳税部分，0.36万元是应纳税额。 税率为： 答：12万元是应纳税部分，0.36万元是应纳税额，税率是3%。 【变式训练】某公司今年一月份的营业额中应纳税的部分是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，那么这个公司一月份需缴纳增值税( )万元。 【答案】1.2 【分析】应缴税额＝所有收入中应纳税的部分×税率，根据应缴税额的计算公式，用营业额中应纳税的部分40万元乘税率3%，代入数据计算即可。 【详解】40×3%＝40×0.03＝1.2（万元） 营业额中应纳税的部分1.2万元。 考点十：求税率或收入额 【典例精讲】某商店这个月收入10000元，应该缴纳的税款是300元。应纳税款300元与总收入10000元的比率叫( )，税率是( )。 【答案】 税率 3% 【分析】由题意可知，应纳税额与总收入的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷总收入×100%，据此解答。 【详解】 某商店这个月收入10000元，应该缴纳的税款是300元。应纳税款300元与总收入10000元的比率叫税率，税率是3%。 【变式训练】王刚家购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元。这套商品房的标价为多少万元？ 【答案】80万元 【分析】购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元，把标价看成单位“1”，则契税是标价的1.5%，一共支付的钱是标价的，用一共支付的钱除以101.5%，即可求出房子的标价。 【详解】 （万元） 答：这套商品房的标价为80万元。 【变式训练】某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是( )万元。 【答案】14.4 【分析】根据题意，5月份按照5%的税率缴纳了0.72万元的营业税，即营业税额占5月份营业额的5%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出5月份的营业额。 【详解】0.72÷5% ＝0.72÷0.05 ＝14.4（万元） 这个超市5月份的营业额是14.4万元。 【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【变式训练】按规定：稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。姜老师领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是( )元。 【答案】2300 【分析】将纳税部分看作单位“1”，税款÷对应分率＝纳税部分，纳税部分＋800元＝税前稿费。 【详解】210÷14%＋800 ＝210÷0.14＋800 ＝1500＋800 ＝2300（元） 他这次税前稿费是2300元。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 考点十一：分段计算解决纳税问题 【典例精讲】依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 【答案】60元 【分析】根据表格得出7000元在超过5000元至8000元之间，比5000元多2000元，这个2000元的税率是3%，即用乘法得出缴税的钱。 【详解】（7000－5000）×3% ＝2000×3% ＝60（元） 答：她这个月需要缴税60元。 【变式训练】王叔叔每月的工资是6500元，按最新规定，收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．5000×3% B．6500×3% C．（6500－5000）×3% 【答案】C 【分析】超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，将超过5000元的部分看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，解答即可。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 古答案为：C 【变式训练】王教授的文章发表后得到稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，王教授一共要缴税( )元。 【答案】308 【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000－800）元，这部分钱按14%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：（3000－800）×14%，据此解答。 【详解】（3000－800）×14% ＝2200×14% ＝2200×0.14 ＝308（元） 王教授一共要缴税308元。 【变式训练】微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。张阿姨是微信注册的新用户，现在她要将微信钱包中的6200元全部提现，需要多少手续费？ 【答案】5.2元 【分析】提现金额－免费提现额度＝需要交手续费的部分，将需要交手续费的部分看作单位“1”，需要交手续费的部分×手续费对应百分率＝需要的手续费，据此列式解答。 【详解】（6200－1000）×0.1% ＝5200×0.001 ＝5.2（元） 答：需要5.2元手续费。 考点十二：求利息 【典例精讲】李老师买了一辆汽车，向银行按揭贷款20000元，贷款期限为一年，年利率为5.6%。到期后李老师一共还款（    ）元。 A．1120 B．21120 C．21100 D．20920 【答案】B 【分析】先用贷款数乘时间乘年利率，求出贷款利息，再加上贷款本金，可得到到期后需要还款金额，据此解答。 【详解】贷款利息：（元） 还款金额：（元） 所以到期后李老师一共还款21120元。 故答案为：B 【变式训练】小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共( )元。 【答案】10058.75 【分析】定期3个月（相当于年），用本金×时间×年利率，求出利息，再加上本金，可得到到期后可取回的本息金额，据此解答。 【详解】利息： （元） （元） 小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共10058.75元。 【变式训练】观察下面存单，这笔存款到期时可得利息( )元，本息共( )万元。 币种人民币        金额（大写）伍万元整        小写¥50000.00 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2024/12/28 二年 1.20% 2024/12/28 2026/12/28 【答案】 1200 5.12 【分析】由题意可知：存款本金为50000元，存期为两年，年利率为1.20%，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金求出本息，最后根据1万元＝10000元，转换单位即可。 【详解】50000×1.20%×2 ＝50000×0.012×2 ＝600×2 ＝1200（元） 50000＋1200＝51200（元） 51200元＝5.12万元 所以这笔存款到期时可得利息1200元，本息共5.12万元。 【变式训练】奶奶去年在银行存了4000元，存期5年，年利率是4.75%。到期时奶奶可得本息共多少元？ 【答案】4950元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再加上本金即可得到本息总额。 【详解】利息： （元） 本息：（元） 答：到期时奶奶可得本息共4950元。 考点十三：求利率或本金 【典例精讲】李叔叔把钱存入银行，一年期利率为2.52%，一年后到期取回了5638.6元，存入银行的本金是( )元。 【答案】5500 【分析】取回的钱（5638.6元）＝本金＋1年的利息。以本金为单位“1”，1年的利息占本金的2.52%，那么取回的钱（5638.6元）就占本金的1＋2.52%＝102.52%。根据已知一个数的百分之几是多少，求出这个数用除法计算，用取回的钱（5638.6元）÷102.52%即可求出本金。 【详解】5638.6÷（1＋2.52%） ＝5638.6÷102.52% ＝5500（元） 存入银行的本金是5500元。 【变式训练】李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是( )元，银行1年期的利率是( )。 【答案】 80 2% 【分析】根据题意，用取回的钱数减去存入的钱数，求出利息； 根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷本金÷存期，代入数据计算求出利率。 【详解】4080－4000＝80（元） 80÷4000÷1 ＝0.02÷1 ＝0.02 ＝2% 李奶奶得到的利息是80元，银行1年期的利率是2%。 【变式训练】李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 【答案】 8000 120 1.5% 【分析】分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用8120减去8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列式求出利率。 【详解】8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是8000元，利息是120元。这一年，银行一年定期存款利率是1.5%。 【变式训练】幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题） 【答案】40000元 【分析】根据题目，我们知道美美家得到的分红金额是本金，年利率是2.5%，存期是3年，利息是3000元。我们可以根据利息的计算公式，设立方程：本金×利率×存期＝利息，然后代入方程解答即可。 【详解】解：设美美家得到分红x元。 答：美美家得到分红40000元。 考点十四：选择储蓄的最佳方案 【典例精讲】王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 【答案】方式三 【分析】要解答本题，首先要弄清本金×利率×期数＝利息，分别计算三种方式的收益，注意一年期理财产品，第一年的本金是4万元，第二年的本金是存一年后的本息和，第三年的本金是存两年后的本息和，此时的本金在变化；最后比较三种方式各自收益的大小即可解答。 【详解】方式一：40000×2.75%×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 方式二：40000×4%×3 ＝1600×3 ＝4800（元） 方式三：40000×（1＋4%）×（1＋4%）×（1＋4%）－40000 ＝40000×1.04×1.04×1.04－40000 ＝41600×1.04×1.04－40000 ＝43264×1.04－40000 ＝44994.56－40000 ＝4994.56（元） 3300＜4680＜4994.56 答：王爷爷选方式三得到的利息最多。 【变式训练】妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？ 【答案】114.35元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【详解】1万元＝10000元 3年期国债的利息：10000×3.35%×3 ＝335×3 ＝1005（元） 买银行一年期理财产品： 第一年的利息：10000×3.6%＝360（元） 第二年的利息：（10000＋360）×3.6% ＝10360×3.6% ＝372.96（元） 第三年的利息： （10000＋360＋372.96）×3.6% ＝（10360＋372.96）×3.6% ＝10732.96×3.6% ≈386.39（元） 三年的利息： 360＋372.96＋386.39 ＝732.96＋386.39 ＝1119.35（元） 1119.35－1005＝114.35（元） 答：两种理财方式的收益相差114.35元。 【变式训练】王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【答案】存两年期 【分析】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。 【详解】两年期：10000×4.68%×2＝936（元） 一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元） 第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1 ＝10414×4.14%×1 ＝431.1396（元） 按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元） 936＞845.1396， 答：存两年期的利息能多一些。 【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 【变式训练】2022年建设银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为1000元， 第一种：1000×2.75%×3 第二种： 前两年利息：1000×2.25%×2 第三年利息：（1000＋前两年利息）×1.75% 把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。 分别求解再比较即可。 【详解】第一种利息＝1000×2.75%×3 ＝27.5×3 ＝82.5（元） 第二种利息： 1000×2.25%×2 ＝22.5×2 ＝45（元） （1000＋45）×1.75% ＝1045×1.75% ＝18.2875（元） ≈18.29（元） 45＋18.29＝63.29（元） 82.5＞63.29 答：选择第一种存法的利息多一些。 【点睛】本题主要考查利息的计算方法，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。 综合训练 1．某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩（    ）万元。 A．25 B．35 C．50 D．27.5 【答案】D 【分析】先用销售额乘以45%，求出缴纳的消费税，再用50万元减去缴纳的消费税，可得到剩下的钱数，据此解答。 【详解】 （万元） 因此，某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩27.5万元。 故答案为：D 2．张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折。张师傅买这台收音机比原价少付（    ）元。 A．16 B．40 C．90 D．144 【答案】A 【分析】现在打九折，表示现价是原价的90%，用原价乘90%，求出现价；再用原价减去现价，可得到这台收音机比原价少付的钱数，据此解答。 【详解】现价：（元） （元） 所以张师傅买这台收音机比原价少付16元。 故答案为：A 3．某商店昨天收入300元，前天收入250元，昨天的收入比前天增加了（    ）。 A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五 【答案】C 【分析】某商店昨天收入300元，前天收入250元，求昨天的收入比前天增加了百分之几，用昨天的收入减去前天的收入，再除以前天的收入，最后用成数表示即可。 【详解】 ，即二成。 所以昨天的收入比前天增加了二成。 故答案为：C 4．某果园去年每公顷西瓜的产量是30吨，今年比去年增产了二成五，求今年每公顷西瓜的产量。下列列式正确的是（    ）。 A．30÷（1＋25%） B．30×（1＋25%） C．30×25% D．30×（1－25%） 【答案】B 【分析】把去年每公顷西瓜的产量看作单位“1”，“二成五”表示25%，增产二成五就是今年的产量比去年增加25%，即今年产量是去年的（1＋25%）。已知去年每公顷产量为30吨，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用去年每公顷产量乘（1＋25%），即可求出今年的产量。据此逐项分析。 【详解】A．表示的是已知一个数比另一个数多25%，且这个数为30吨，求另一个数（即单位“1”）的计算方式。但本题中单位“1”是去年的产量，且去年产量30吨是已知条件，并非需要反求的量，因此该选项不符合题意，是错误的。 B．“增产二成五”就是增产25%，说明今年的产量是去年产量的（1＋25%），已知去年每公顷产量为30吨，用去年的产量乘这个占比，就能求出今年的总产量，这个算式完全契合题目要求，是正确的。 C．计算出的结果只是今年比去年增产的那部分产量，仅仅是总产量的一部分，而题目要求的是今年每公顷西瓜的总产量，并非增产的量，因此该选项无法满足题意，是错误的。 D．表示的是比去年产量减少25%后的数量，对应的是“减产二成五”的情况，而题目明确说明今年是比去年增产二成五，两者表述完全相反，因此该选项也是错误的。 所以列式正确的是30×（1＋25%）。 故答案为：B 5．赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期时她把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了（    ）元。 A．105 B．5105 C．210 D．5210 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×2.10%×2 ＝105×2 ＝210（元） 5000＋210＝5210（元） 赵娜捐了5210元。 故答案为：D 6．双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（    ）商场购物合算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 【答案】A 【分析】甲商场：“打九折”，即商品按原价的90%销售。妈妈花400元，即现价是400元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出能买到的商品原价。 乙商场：“每满100元送10元购物券”。妈妈花400元，400÷100＝4，商是4，即可以送4张10元购物券，所以能得到的购物券金额为10×4＝40元，用打算花掉的钱数加上购物券金额，即可计算出在乙商场总共能买到的商品原价。 据此分别计算在甲、乙商场花400元能实际买到的商品原价，再进行比较。 【详解】甲商场：400÷90% ＝400÷0.9 ≈444.44（元） 乙商场：400÷100＝4 400＋10×4 ＝400＋40 ＝440（元） 444.44＞440 因此在甲商场购物合算一些。 故答案为：A 7．“五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是( )元。 【答案】350 【分析】所有衣服打六五折出售，即按原价的65%出售，现价÷65%＝原价，据此解答。 【详解】现价：227.5元，原价：227.5÷65%＝350（元） “五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是350元。 8．某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是( )元，成人票比学生票贵( )%。 【答案】 90 25 【分析】已知某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，则表示学生票价是成人票价的80%，又已知学生票价为72元，用学生票价除以80%，求出成人票价；用成人票价减去学生票价，求出成人票比学生票贵的费用，再除以学生票价乘100%，即可算出成人票比学生票贵的百分比，据此解答。 【详解】成人票：（元） （元） 因此，某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是90元，成人票比学生票贵25%。 9．小明家参加了某保险公司的财产保险，参加保险的财产总额是420000元。如果小明家每年要付保险费6300元，则该保险公司每年的保险费率是( )。 【答案】1.5% 【分析】参加保险的财产总额是420000元。如果小明家每年要付保险费6300元，保险费率＝保险费÷参加保险的财产总额×100%，据此列式计算即可。 【详解】 所以该保险公司每年的保险费率是1.5%。 10．小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元。 【答案】2850 【分析】根据题意，商品房标价为20万元，由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠，用20万乘95%即可求出实际房价；买房要缴纳实际房价1.5%的契税，用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税，据此解答。 【详解】20万=200000 实际房价：（元） 要缴纳契税：（元） 小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税2850元。 11．一家大型超级市场，一月份的营业额中应纳税的部分是5000万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税后，还剩( )万元。 【答案】4850 【分析】用应纳税金额乘3%，求出要缴纳的增值税，再用5000万元减去应缴纳增值税，求出剩下的金额，据此解答。 【详解】（万元） （万元） 因此，一家大型超级市场，一月份的营业额中应纳税的部分是5000万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税后，还剩4850万元。 12．王伯伯家去年的粮食产量是2100kg，今年的粮食产量比去年增产三成，今年王伯伯家的粮食产量是( )kg。 【答案】2730 【分析】去年的粮食产量是2100kg，今年的粮食产量比去年增产三成，就是30%，说明今年的粮食产量比去年增加30%，则今年的粮食产量是去年的，用去年的产量乘130%，即可求出今年的产量。 【详解】 （千克） 所以今年王伯伯家的粮食产量是2730千克。 13．小明爸爸帮小明把400元钱存入银行，定期两年，到期后小明得到利息和本金共433元。这种存款的年利率是多少？ 【答案】4.125% 【分析】用本息金额减去本金，求出利息，再根据利息＝本金×时间×年利率，可推出年利率＝利息÷本金÷时间，把相应数值代入公式，可得到存款的年利率，据此解答。 【详解】利息：（元） 年利率： 答：这种存款的年利率是4.125%。 14．李强2019年2月在银行里存了4000元钱，定期3年，年利率是5%。到期后，他从银行取出利息，连同本金再一次存入银行，定期1年，年利率是2.75%。再次到期后他一共能取出多少元钱？ 【答案】4726.5元 【分析】根据利息＝本金×时间×年利率，求出第一次到期后的利息，再加上本金，可得到到期后的本息金额，为第二次存款的本金，再用本金×时间×年利率，求出第二次到期后的利息，最后加本金，可得到第二次到期后的本息金额，据此解答。 【详解】第一次存款本息金额： （元） 第二次存款本息金额： （元） 答：再次到期后他一共能取出4726.5元。 15．服装店计划采购一批服装，按20%的利润定零售价，每件正好60元。采购时，这种服装的进价降低20%，如果仍按20%的利润定零售价，每件应标价多少元？ 【答案】48元 【分析】首先根据定价和利润率求出原进价，再计算进价降低20%后的新进价，最后根据新进价和利润率求出新的零售价。 【详解】原价为 （元） 降价后 （元） 标价为 （元） 答：每件应标价48元。 16．某学校要购买33张办公桌，现有甲、乙、丙三家商场可以选择。每家商场办公桌的规格和质量相同，价格都是500元/张。你认为选择哪家商场最合算？最少需要多少钱？ 甲商场：每购买10张办公桌免费赠送1张办公桌，不足10张不赠送。 乙商场：买30张以上（含30张），每张办公桌优惠60元，没有赠送。 丙商场：打八五折销售。 【答案】 选择丙商场最合算；14025元 【分析】甲商场：每10张赠送1张；一共买33张，只要购买30张赠送3张即可；用每张的单价乘上30张就是在甲商场需要的钱数；乙商场：买30张以上的（含30张），每张办公桌优惠60元，用每张的单价减去60，求出优惠后的单价再乘33张就是在乙商场需要的钱数；丙商场：八五折优惠是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，求出33张的原价，然后再乘85%就是在丙商场需要的钱数；然后比较三个商场需要的钱数解答即可。 【详解】甲商场： （元） 乙商场： （元） 丙商场： （元） 答：选择丙商场最合算，最少需要14025元。 17．银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期（一个月1期）还款。每月除了还分期本金（分期金额÷分期数），还要按分期金额的百分比付给银行手续费（每期手续费费率及相应期数如下）。张阿姨本月账单金额为10000元，如果她选择分3期还款，一共要付多少手续费？如果分12期呢？ 3期   0.88% 6期   0.47% 12期   0.55% 18期   0.62% 24期   0.65% 【答案】264元；660元 【分析】先明确不同分期数对应的手续费费率，再根据总手续费＝分期金额×每期手续费费率×期数，分别计算分3期和12期的总手续费。 【详解】3期：（元） 12期：（元） 答：如果她选择分3期还款，一共要付264元手续费，如果分12期需要付660元手续费。 18．依法纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔上个月的工资总额为8500元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要按一定的比率缴纳个人所得税（超出部分，不超过3000元的部分的税率为3%，超过3000元至12000元的部分的税率为10%）。王叔叔上个月实得工资多少元？（不考虑专项附加扣除） 【答案】8360元 【分析】根据题意可知，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳3％的个人所得税，先求出王叔叔上个月的工资超过5000元的部分，把超过 5000元的部分看作单位“1”，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（元） （元） （元） （元） 答：王叔叔上个月实得工资8360元。 19．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 【答案】甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 20．小华和妈妈乘飞机从南昌到北京。机票原价打八折后，小华的机票价格是妈妈机票价格的75%，两人机票共花了1400元。行李规则：超过20千克部分，每千克按原价的1.5%收费。 （1）妈妈购买的机票原价是多少元？ （2）妈妈带了32千克行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）1000元； （2）180元 【分析】（1）把妈妈实际购买机票的价格看作单位“1”，小华的机票价格是妈妈机票价格的75%，小华的机票价格＝妈妈的机票价格×75%，两人机票共花了1400元，妈妈实际购买机票的价格＝两人机票的总价格÷（1＋75%），机票原价打八折后是妈妈实际购买机票的价格，则妈妈购买的机票原价＝妈妈实际购买机票的价格÷折扣； （2）由题意可知，需要收费的行李重量为（32－20）千克，超重部分每千克按原价的1.5%收费，则超重部分每千克收费（1000×1.5%）元，行李应付的钱数＝需要收费的行李重量×每千克行李应付的钱数，据此解答。 【详解】（1）1400÷（1＋75%） ＝1400÷1.75 ＝800（元） 八折＝80% 800÷80%＝1000（元） 答：妈妈购买的机票原价是1000元。 （2）1000×1.5%×（32－20） ＝1000×1.5%×12 ＝15×12 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 百分数（二） 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、基本概念 2 二、具体应用类型 2 三、解决问题的方法 3 四、易错点 3 考点讲练 3 考点一：求现价（折扣问题） 4 考点二：求原价（折扣问题） 4 考点三：求折扣（折扣问题） 5 考点四：利润常见问题 6 考点五：利润与折扣的综合问题 7 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 8 考点七：求增加或减少几成的实际问题 9 考点八：根据成数反求单位“1” 9 考点九：求应纳税额 10 考点十：求税率或收入额 11 考点十一：分段计算解决纳税问题 11 考点十二：求利息 12 考点十三：求利率或本金 13 考点十四：选择储蓄的最佳方案 13 综合训练 15 知识梳理 一、基本概念 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，通常用“%”表示。本单元重点在于百分数在实际生活中的应用，需结合具体场景理解其含义及计算方法。 二、具体应用类型 （一）折扣 1.定义：商品按原价的百分之几出售，称为折扣。几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几（如“八五折”即85%）。 2.核心公式： 现价 = 原价 × 折扣（折扣需化为小数或分数，如八折=0.8，七五折=0.75） 原价 = 现价 ÷ 折扣 折扣 = 现价 ÷ 原价 × 100%（结果用“几折”表示） 3.拓展应用：“买几送几”“满减”等促销方式本质为折扣。例如“买三送一”，即花3件的钱买4件，折扣=3÷4=75%（七五折）；“满200减50”，当购物满200元时，折扣=（200-50）÷200=75%（七五折）。 （二）成数 1.定义：通常用于表示农业生产、各行各业的增长或减少情况，几成表示十分之几，也就是百分之几十；几成几表示百分之几十几（如“三成”即30%，“三成五”即35%）。 2.核心公式： 增长后的量 = 原来的量 ×（1 + 成数）（适用于增产、增长等场景） 减少后的量 = 原来的量 ×（1 - 成数）（适用于减产、降低等场景） 成数 =（变化量 ÷ 原来的量）× 100%（结果用“几成”表示） （三）税率 1.定义：应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、工资等）的比率称为税率。应纳税额是缴纳的税款。 2.核心公式： 应纳税额 = 收入 × 税率（收入指需纳税的部分，如“工资超过5000元的部分按3%纳税”，则收入为超过5000元的部分） 收入 = 应纳税额 ÷ 税率 税率 = 应纳税额 ÷ 收入 × 100% （四）利率 1.定义：利息与本金的比率称为利率，通常按年或月计算（年利率、月利率）。本金是存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，本息和=本金+利息。 2.核心公式： 利息 = 本金 × 利率 × 存期（利率与存期单位需对应，如年利率对应年数，月利率对应月数） 本息和 = 本金 + 本金 × 利率 × 存期 = 本金×（1 + 利率×存期） 利率 = 利息 ÷（本金 × 存期）× 100% 三、解决问题的方法 1.审题：明确题目中的关键信息（如“原价”“折扣”“收入”“税率”“本金”“利率”“存期”等），区分已知量和未知量。 2.确定关系：根据问题类型选择对应公式（如求现价用“现价=原价×折扣”，求利息用“利息=本金×利率×存期”）。 3.计算：将百分数化为小数或分数进行计算（如85%=0.85，三成=0.3），注意单位统一（如存期单位与利率单位一致）。 4.检验：反向验证计算结果是否合理（如折扣后的价格应低于原价，利息应随存期增长而增加）。 四、易错点 1.折扣与成数的表示：混淆“折”与“成”，如误将“三成”写成“三折”（“成数”多用于增长/减少，“折扣”多用于商品价格）。 2.税率计算的基数：忽略“收入是否含税”，如“工资5000元，超过3000元的部分按5%纳税”，应纳税额=（5000-3000）×5%，而非5000×5%。 3.利率与存期的对应：年利率需乘年数，月利率需乘月数，如“本金1000元，月利率0.3%，存6个月”，利息=1000×0.3%×6=18元（而非乘0.5年）。 4.百分数与小数的转换：计算时漏将百分数化为小数，如“八折”直接用8计算，导致结果错误（正确应为0.8）。 考点讲练 考点一：求现价（折扣问题） 【典例精讲】一副象棋原价90元，现在打八五折出售，现价是( )元。 【变式训练】一件商品原价200元，现在打八折销售，现价是（    ）元。 A．40 B．160 C．240 【变式训练】南昌胜利路某商场换季清仓，普通会员打八八折，贵宾会员打六八折，同样买一件标价为1099元的上衣，贵宾会员比普通会员少付( )元。 【变式训练】小李发现网上两家牛肉店在打折出售“麻辣牛肉”，A店广告上写着“买4赠1”相当于打( )折；B商店广告上写着八折优惠，那么原价120元的牛肉，现价是( )元。 考点二：求原价（折扣问题） 【典例精讲】一个书包原价120元，打七折后的价格是( )元，一件羽绒服打八折后的价格是320元，这件羽绒服的原价是( )元。 【变式训练】某共享单车平台推出骑行月卡，现在优惠打七五折出售。按优惠价购买一张月卡可以节省6.5元，这张月卡的原价是多少元？ 【变式训练】某淘宝服装店购进一批服装，按照比进价高40%定价，然后打八五折出售，实际售价是每件238元，这批服装的进价是每件多少元？ 【变式训练】商场开展促销活动，羽绒服全场八折，晚上七点以后购物在原折扣的基础上再打九折，付款时，每满400元再减100元。丽丽晚上八点去买了一件羽绒服花了476元，这件羽绒服原价多少元？ 考点三：求折扣（折扣问题） 【典例精讲】甲商场实行“折上折”优惠（在打九折的基础上再打九折），乙商场同样商品打八五折销售，下列说法正确的是（    ）。 A．在甲商场购物更优惠 B．在乙商场购物更优惠 C．无法确定在哪个商场购物更优惠 D．在甲、乙商场购物同样便宜 【变式训练】商店卖一种书包，如果每个售价为120元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，促销打的折扣不能低于多少？ 【变式训练】一款儿童书包原价160元，“六一”儿童节这天的售价是128元。“六一”儿童节这天，这款儿童书包打了（    ）折。 A．九 B．八 C．一 D．二 【变式训练】今年春节，电影《哪吒之魔童闹海》创造了中国电影的票房神话。李老师一家三口去看了某一场次的电影《哪吒之魔童闹海》，票价共节省了45元，请问李老师一家看的是哪个场次的电影？这一场次优惠后票价是多少元？ 片名 《哪吒之魔童闹海》 票价 50元 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 考点四：利润常见问题 【典例精讲】如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 【变式训练】新兴商店将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾，外送50元车费”的广告，结果每台冰箱仍获利370元，每台冰箱的进价是多少元？ 【变式训练】甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？ 【变式训练】某商品价格因市场变化而降价，最初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 考点五：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】南昌新大地数码城某手机专卖店将手机按进价提高50%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元话费”的广告，结果每部手机还获利约500元。每部手机的进价约是多少元？（用方程解，结果保留整数） 【变式训练】杉杉服装店销售一款连衣裙，售价为每件1500元，其中成本占售价的60%。临近店庆，店铺计划推出促销活动，活动期间需要承担每件连衣裙10元的物流费用，同时要保证活动期间每件连衣裙的利润率不低于30%，并且活动期间购买者额外赠送价值20元的精美礼品一份。请问，在综合考虑这些成本因素后，促销活动中这款连衣裙的折扣最低不能低于多少？ 【变式训练】一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？ 【变式训练】某服装店一件衣服打八折后的价格是220元，按这一价格出售能够获得10%的利润，若不打折按原价出售的利润率为多少？ 考点六：分数、小数、百分数与成数的互化 【典例精讲】九五折＝( )%＝( )（填成数）＝( )（填小数）。 【变式训练】一块水稻田去年产水稻1.2t，由于水灾比前年减少二成五。这块水稻田前年产水稻多少吨？ 【变式训练】红星村去年收小麦46t，今年比去年增加了一成五，今年收小麦（    ）t。 A．51 B．52 C．52.5 D．52.9 【变式训练】（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 考点七：求增加或减少几成的实际问题 【典例精讲】某连锁超市10月份的营业额中应纳税的部分是150万元，比9月份增长了二成五。9月份的营业额中应纳税的部分是( )万元；如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该连锁超市这两个月一共应缴纳增值税( )万元。 【变式训练】一款新手机商家按照进价加四成利润定价，又打八折优惠酬宾，此款手机的利润率是（    ）。 A．20% B．12% C．10% D．15% 【变式训练】李奶奶家去年小麦产量是500千克，今年小麦的产量是650千克，今年小麦产量比去年增加了（    ）。 A．一成 B．三成 C．二成 D．二成五 【变式训练】大华商场的某种型号电视机的进价是每台1800元，如果按照进价加三成作为零售价，王阿姨买这台电视机时，商场又给打八折。王阿姨买这台电视机最终花了多少元？ 考点八：根据成数反求单位“1” 【典例精讲】某养鸡场去年共产鸡蛋5700箱，其中下半年比上半年减产一成。上半年产多少箱？ 【变式训练】李叔叔的果园由于科学防治病虫害，今年产苹果2340千克，比去年增产二成，去年产苹果多少千克？ 【变式训练】蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 【变式训练】为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学今年植树2200棵，比去年增加了一成。希望小学去年植树多少棵？ 考点九：求应纳税额 【典例精讲】春秋书店本月的营业额中应纳税的部分为18000元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，该书店本月应缴纳增值税（    ）元。 A．540 B．54 C．5400 【变式训练】我国规定收入超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。李冰的月工资是6500元，他每月应缴纳的个人所得税是多少元？列式正确的是（    ）。 A．5000×3% B．6500×3% C．（6500－5000）×3% 【变式训练】某宾馆上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，应缴纳增值税0.36万元。其中12万元是( )，0.36万元是( )，税率是( )。 【变式训练】某公司今年一月份的营业额中应纳税的部分是40万元，按规定要缴纳3%的增值税，那么这个公司一月份需缴纳增值税( )万元。 考点十：求税率或收入额 【典例精讲】某商店这个月收入10000元，应该缴纳的税款是300元。应纳税款300元与总收入10000元的比率叫( )，税率是( )。 【变式训练】王刚家购买了一套商品房，要按标价的1.5%缴纳契税，一共支付了81.2万元。这套商品房的标价为多少万元？ 【变式训练】某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是( )万元。 【变式训练】按规定：稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。姜老师领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是( )元。 考点十一：分段计算解决纳税问题 【典例精讲】依法纳税是每个公民应尽的义务，个人所得税起征点为5000元，月收入5000元及以下免税，超过5000元征收税率如下表。 级数 应纳税所得额 税率 1 超过5000元至8000元的部分 3% 2 超过8000元至17000元的部分 10% … …… … 李阿姨四月份工资7000元，她这个月需要缴税多少元？ 【变式训练】王叔叔每月的工资是6500元，按最新规定，收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．5000×3% B．6500×3% C．（6500－5000）×3% 【变式训练】王教授的文章发表后得到稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，王教授一共要缴税( )元。 【变式训练】微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。张阿姨是微信注册的新用户，现在她要将微信钱包中的6200元全部提现，需要多少手续费？ 考点十二：求利息 【典例精讲】李老师买了一辆汽车，向银行按揭贷款20000元，贷款期限为一年，年利率为5.6%。到期后李老师一共还款（    ）元。 A．1120 B．21120 C．21100 D．20920 【变式训练】小红的爸爸将10000元钱存入银行，定期3个月，年利率是2.35%。到期后他可取回本息共( )元。 【变式训练】观察下面存单，这笔存款到期时可得利息( )元，本息共( )万元。 币种人民币        金额（大写）伍万元整        小写¥50000.00 存入日 存期 年利率 起息日 到期日 2024/12/28 二年 1.20% 2024/12/28 2026/12/28 【变式训练】奶奶去年在银行存了4000元，存期5年，年利率是4.75%。到期时奶奶可得本息共多少元？ 考点十三：求利率或本金 【典例精讲】李叔叔把钱存入银行，一年期利率为2.52%，一年后到期取回了5638.6元，存入银行的本金是( )元。 【变式训练】李奶奶把4000元钱存入银行1年，到期的时候取回了4080元。李奶奶得到的利息是( )元，银行1年期的利率是( )。 【变式训练】李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是( )元，利息是( )元。这一年，银行一年定期存款利率是( )。 【变式训练】幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题） 考点十四：选择储蓄的最佳方案 【典例精讲】王爷爷想给儿子存4万元，准备存3年。经介绍现有以下三种方式： 王爷爷选哪种方式得到的利息最多呢？ 方式一：存定期3年，年利率为2.75%。 方式二：买3年期国债，年利率为4%。 方式三：一年期理财产品，连买3年，年利率为4%（一年期理财产品每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品）。 【变式训练】妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？ 【变式训练】王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！ 【变式训练】2022年建设银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 佳佳有1000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 综合训练 1．某超市今年上半年的销售额为50万元，按销售额的45%缴纳消费税后，还剩（    ）万元。 A．25 B．35 C．50 D．27.5 2．张师傅买了一台收音机，原价160元，现在打九折。张师傅买这台收音机比原价少付（    ）元。 A．16 B．40 C．90 D．144 3．某商店昨天收入300元，前天收入250元，昨天的收入比前天增加了（    ）。 A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五 4．某果园去年每公顷西瓜的产量是30吨，今年比去年增产了二成五，求今年每公顷西瓜的产量。下列列式正确的是（    ）。 A．30÷（1＋25%） B．30×（1＋25%） C．30×25% D．30×（1－25%） 5．赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期时她把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了（    ）元。 A．105 B．5105 C．210 D．5210 6．双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（    ）商场购物合算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 7．“五一”节某服装店搞促销，所有衣服打六五折出售。小华买了一套衣服花了227.5元，这套衣服的原价是( )元。 8．某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是( )元，成人票比学生票贵( )%。 9．小明家参加了某保险公司的财产保险，参加保险的财产总额是420000元。如果小明家每年要付保险费6300元，则该保险公司每年的保险费率是( )。 10．小兰家买了一套标价为20万元的商品房。由于是一次性付清房款，享受了九五折优惠。买房要缴纳实际房价1.5%的契税，小兰家买房要缴纳契税( )元。 11．一家大型超级市场，一月份的营业额中应纳税的部分是5000万元，按应纳税部分的3%缴纳增值税后，还剩( )万元。 12．王伯伯家去年的粮食产量是2100kg，今年的粮食产量比去年增产三成，今年王伯伯家的粮食产量是( )kg。 13．小明爸爸帮小明把400元钱存入银行，定期两年，到期后小明得到利息和本金共433元。这种存款的年利率是多少？ 14．李强2019年2月在银行里存了4000元钱，定期3年，年利率是5%。到期后，他从银行取出利息，连同本金再一次存入银行，定期1年，年利率是2.75%。再次到期后他一共能取出多少元钱？ 15．服装店计划采购一批服装，按20%的利润定零售价，每件正好60元。采购时，这种服装的进价降低20%，如果仍按20%的利润定零售价，每件应标价多少元？ 16．某学校要购买33张办公桌，现有甲、乙、丙三家商场可以选择。每家商场办公桌的规格和质量相同，价格都是500元/张。你认为选择哪家商场最合算？最少需要多少钱？ 甲商场：每购买10张办公桌免费赠送1张办公桌，不足10张不赠送。 乙商场：买30张以上（含30张），每张办公桌优惠60元，没有赠送。 丙商场：打八五折销售。 17．银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期（一个月1期）还款。每月除了还分期本金（分期金额÷分期数），还要按分期金额的百分比付给银行手续费（每期手续费费率及相应期数如下）。张阿姨本月账单金额为10000元，如果她选择分3期还款，一共要付多少手续费？如果分12期呢？ 3期   0.88% 6期   0.47% 12期   0.55% 18期   0.62% 24期   0.65% 18．依法纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔上个月的工资总额为8500元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要按一定的比率缴纳个人所得税（超出部分，不超过3000元的部分的税率为3%，超过3000元至12000元的部分的税率为10%）。王叔叔上个月实得工资多少元？（不考虑专项附加扣除） 19．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 20．小华和妈妈乘飞机从南昌到北京。机票原价打八折后，小华的机票价格是妈妈机票价格的75%，两人机票共花了1400元。行李规则：超过20千克部分，每千克按原价的1.5%收费。 （1）妈妈购买的机票原价是多少元？ （2）妈妈带了32千克行李，应付行李费多少元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $