4.1.1平均数（课件）--2025-2026学年湘教版八年级数学下册

湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件 4.1.1平均数 第4章　数据分析 授课教师： Home . 班 级： 八年级（---）班 . 时 间： . 2026年2月3日 2026年2月3日星期二1时35分17秒 2026年2月3日星期二1时35分18秒 1．实际情境中，理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 2．在具体的问题情景中，了解加权平均数的概念和意义，体会“权”的意义，能计算一组数据的加权平均数. 3．在理解平均数与加权平均数的意义基础上，解决一些实际问题. 学习目标 在小学，我们对平均数已经有了一定的认识，现在，我们一起探究平均数的意义和平均数在解决实际问题中的作用. 学生活动一 【一起探究】 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，7.6，8.7．请按照以上方法计算这组数据的平均数. 解：去掉去高分9.4，去掉最低分7.6. ∴平均分为 （8.9+8.8+8.9+8.7）÷4=8.825 （分） 答：平均分为8.825分 回顾小学所学的平均数的知识，你对平均数有什么认识？ 阅读课本第2页观察与思考，完成以下问题： 为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院决定寻找适合本地的优质高产小麦品种。现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100m²，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表: 学生活动二 【一起探究】 (1)观察图23-1-1，哪个品种小麦的产量更高些? 从条形图可以看出B品种小麦的产量更高一些． (2) 以100m²为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量? 由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量，品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为： A品种小麦的平均产量：×(95＋93＋82＋90＋100)＝92(kg)； B品种小麦的平均产量： ×(94＋100＋105＋85)＝96(kg)． (3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植? 就实验的结果看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高， B品种更适合本地种植． 一般地，我们把个数的和与的比，叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作“拔”，即 1.通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？ 2.你能说出平均数的作用和特点吗？ 学生活动三 【思考】 1.平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，则其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，则平均数将变小． 2.平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，但是对于这组数据的个体性质不能作出什么结论． 完成课本第3页做一做和大家谈谈. 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下： 80　85　70　75 85　85　80　80　75　85 85　80　75　85 80　75　85　70　80　75 学生活动四 【一起探究】 (1)整理数据，填写统计表： 成绩/分 70 75 80 85 频数 (2) 求这20个鸭蛋的平均质量． B 返回 1． 巴黎奥运会女子双人10米跳台跳水金牌赛，中国组合五次跳水的成绩(单位：分)分别是56.4，54.6，80.1，85.44，82.56，则她们跳水的平均成绩是(　　) A．70.82分 B．71.82分 C．72.05分 D．75.12分 中考考法 17 返回 D 2． 一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(　　) A．7　 B．8 C．9　 D．10 中考考法 18 B 返回 3． 某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、 丙三位选手的得分如下表所示．三项评分 所占百分比如下图所示，则平均分最高的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．平均分都相同 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 中考考法 19 4． 返回 8 260 如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8 000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数500步，则从2日到5日这四天小李平均每天走_____步． 中考考法 20 5． 返回 32 若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是________． 【点拨】 因为x，y，z的平均数是6，所以x＋y＋z＝18.所以(5x＋3＋5y－2＋5z＋5)÷3＝[5(x＋y＋z)＋6]÷3＝(5×18＋6)÷3＝32. 中考考法 21 6． 返回 4 若数据x，y，z的平均数为3，数据m，n的平均数为6，则数据x，y，z，3，m，n的平均数为________． 中考考法 22 7． 返回 84.6 八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分，则八年级四个班期末考试成绩的平均分为________分． 【点拨】 中考考法 23 8． 3 600 小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表．那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________千克．   鱼的条数 平均每条鱼的质量 第1次捕捞 20 1.6千克 第2次捕捞 10 2.2千克 第3次捕捞 10 1.8千克 中考考法 24 【点拨】 返回 中考考法 小明和小亮分别是这样计算平均数的. 小明的计算结果：×（70+75+80+85）=77.5（g） 小亮的计算结果：×（70×2+75×5+80×6+85×7） =79.5（g） 你认为他们谁的计算方法正确？请和同学们交流你的看法. 八年级四个班期末考试成绩的平均分＝＝84.6(分)． 每条鱼的平均质量为 ＝1.8(千克)， 成活的鱼的总数约为2 500×80%＝2 000(条)， 所以鱼塘中鲢鱼的总质量约是2 000×1.8＝3 600(千克)． $