浙江省卓越中职联盟2025-2026学年第一学期高一期末考试数学试题

浙江省卓越中职联盟 2025学年第一学期2025级期末考试 数学试卷 姓名 准考证号 2026-01 本试卷共三大题。全卷共4页。满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和 试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在 答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共15小题，1一10小题每小题2分，11一15小题每小题3分，共35分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分 1.已知集合M=(1,3},则下列结论正确的是 () A.(1,3)∈M B.1∈M C.(3)三M D.2∈M 2.设全集U=(1,3,5,7,9),集合N={3,5,7},则CuN= A.(1,3,5,7,9} B.{1,9}》 C.{3,5,7} D. 3.角-2026°是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知a,b为任意实数，且a<b<0,则下列不等式成立的是 A.a-2>b-2 B7>0 C.a2<62 D.a2b<ab2 5.不等式|x一3|≤1的解集为 A.[2,4] B.(2,4) C.(-∞，2]U[4,+∞) D.[-4,-2] 6.下列函数与函数y=x是同一个函数的是 Ay-苦 B.y=√x2 C.y=(√x)2 D.s=t 数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 7.函数y=x+1,x∈[-1,1]的图像为 A.直线 B.射线 C.线段 D.离散的点 8.下列函数在定义域内单调递增的是 A.y=2x B.y=x2 C.y=cosx D.y=x 9.求值：sin(-30)= A B司 c-号 D-9 10.已知-2<p<3,一1<q<1,则p一q的取值范围是 A.(-1,2) B.(-3,4) C.(-2,1) D.(-4,3) 11.已知集合P={x|x<3},集合Q={x|x≥0}，则PUQ= A.{x|0≤x<3)} B.{x|0<x≤3)} C.{x|x≤0或x>3} D.R 12.函数f(x)=工的定义域为 A.(x|x≠0)》 B.{x|x≤1} C.{x|x<1且x≠0) D.{x|x≤1且x≠0} 13.已知角a的终边经过点P(4,一3)，若角B与角a的终边关于x轴对称，则tan8=() A.- B.-3 c D青 14.关于正弦函数y=sinx的图像，下列说法错误的是 () A.经过坐标原点 B.最小正周期为2π C.关于y轴对称 D,在[-受，]上单调递增 15.已知角a∈(x,3）,且n=分，则sina十cosa= A.士√2 B.√2 C.-√2 D.2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）】 16.集合A={a,b,c}的含有元素c的子集个数为 17.若函数f(x)是偶函数，且f(一2025)=1，则f(2025)= 18.已知tana=2,则2sina+3cose= sina-cosa 19.已知一个扇形的半径为6cm,圆心角为60°，则该扇形的弧长为 20.不等式x一3<3一2x<x的解集是 数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答题（本大题共6小题，共50分） 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 21.(本题8分)已知角a是第二象限角，且tan(π十a)=一2.求： (1)tana的值；(3分) (2)sina和cosa的值.(5分) 22.(本题8分)为贯彻落实劳动教育，促进学生全面发展，学校决定在劳动实践基地用100米 长的篱笆材料围出一块矩形菜地给学生种植蔬菜，要求矩形菜地的一边靠墙（墙的长度为 70米)，如图所示，设矩形菜地的宽为x米. (1)求x的取值范围；(4分) (2)若希望围成的菜地面积不小于800平方米，则x应该在什么范围内取值？(4分) 第22题图 23.(本题8分)已知函数f(x)=mx2-2x+1. (1)当m取何值时，函数f(x)与x轴有两个交点？（4分) (2)当m取何值时，不等式f(x)>0的解集为R?(4分) 数学试卷第3页（共4页） C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题8分)已知函数y=a+2cosx的最小值为一3. (1)求实数a的值；(3分) (2)若y=0,且x∈[0,2π)，求角x的值.(5分) 25.(本题8分)已知函数f(x)=r,+3,x>0, x2,x≤0. (1)求f[f(-1)]的值；(4分) (2)若函数f(x)的图像与直线y=a有且只有一个交点，作出简图，并求实数a的取值范 围.(4分) 26.(本题10分)学校超市以每个40元的进价采购了一批保温杯，经调查发现，当售价为每个 60元时，每周能卖出40个保温杯；售价每降低1元，每周能多卖出10个保温杯，设每个保 温杯的售价定为x(x≤60)元，且每周最多可以卖出140个保温杯. (1)当每个保温杯的售价x=57元时，每周可以卖出多少个保温杯？(4分) (2)当每个保温杯的售价x定为多少元时，能获得最大周利润？最大周利润是多少？(6分) 数学试卷第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp