第三单元 图形的运动（单元复习课件）数学北师大版六年级下册

单元复习课件 小学数学·六年级下册·北师大版 第三单元 图形的运动 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 图形的运动 1.图形的旋转 2.图形的运动 3.欣赏与设计 图形旋转的含义及三要素 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转 90 度后的图形 在方格纸上图形的平移、旋转 记录图形位置的 “还原” 过程 利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图形 单元知识框架 知识点1 图形旋转的含义及三要素 1 图形旋转的含义及三要素 1、图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。 2、物体旋转时，旋转中心不动，旋转方向分为顺时针和逆时针两个方向，旋转角度有大有小。 知识点梳理 【例1】如图，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心 点顺时针旋转( )°；从上午9：00到上午9：45，分针 绕中心点( )时针旋转( )°。 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，钟面1个大格30°，从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转了5个大格；上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转了9个大格，旋转的大格数×1个大格度数＝旋转角度，据此分析。 【详解】5×30°＝150° 9×30°＝270° 从中午12：00到下午5：00，时针绕中心点顺时针旋转150°；从上午9：00到上午9：45，分针绕中心点顺时针旋转270°。 150 顺 270 重难点题型精讲 【练1 】如图中图形2先绕点O按( )方向旋转 ( )°，再向( )平移( )格，得到图形1。 【分析】根据旋转的特征，图形2绕点O逆时针旋转 180°，再根据平移的特征，向上平移4格，即得到 图形1。 【详解】如下图所示；图形2先绕点O按逆时针方向 旋转 （图中蓝色部分），再向上平移4格，得到图形1。 逆时针 180 上 4 变式巩固练习 【练2 】按要求在方格纸上画出图形B、图形C、图 形D和图形E。 ①将图形A向右平移6格，再向下平移4格得到图形B。 ②将图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C。 ③将图形C绕O点顺时针旋转90°得到图形D。 ④将图形D绕O点顺时针旋转90°得到图形E。 【答案】 变式巩固练习 【练3 】根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 【分析】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。 变式巩固练习 【练3 】根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 【详解】 10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°； 25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°； 40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°。 60 150 240 变式巩固练习 知识点2 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90度后的图形 2 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90度后的图形 1、在方格纸上画简单图形旋转90度后的图形的方法： （1）确定旋转中心和旋转图形的关键线段； （2）确定旋转方向和旋转角度； （3）由关键线段旋转的角度确定对应线段的位置，长度不变； （4）按原图形的形状顺次连接对应点。 知识点梳理 【例2】画出图中长方形①绕点M顺时针旋 转90°后的图形，再画出长方形②绕点N 逆时针旋转90°后的图形。 【分析】点M不动，连接点M的两条线段分别绕点M顺时针旋转90°，进而找出另一个顶点，依次连接各点即可；点N不动，连接点N的两条线段分别绕点N逆时针旋转转90°，进而找出另一个顶点，依次连接各点即可。 【详解】作图如下： 重难点题型精讲 【练4】在方格纸上按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C。 （3）画出图形C向右平移4格后的图形D。 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形B。 （2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到对称图形C。 变式巩固练习 【练4】在方格纸上按要求画图。 （1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B。 （2）画出图形A关于直线l的轴对称图形C。 （3）画出图形C向右平移4格后的图形D。 【分析】（3）根据平移的特征，把图形C的各个顶点分别向右平移4个，依次连接，即可解答平移后的图形D，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 变式巩固练习 知识点3 图形的运动 3 图形的运动 1、在方格纸上通过平移、旋转将图形还原；平移时，要注意平移的方向和平移的距离（格数）。旋转时，要注意旋转中心、旋转的方向和旋转的角度。 2、用一定的方式可以简洁明了的记录将图形位置还原的过程。 3、用卡片操作验证记录过程。 知识点梳理 【例3】（1）画出平行四边形先向右平移 5格，再向下平移3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。 【分析】（1）将平行四边形的各点先向右平移5格，再向下平移3格后，然后再顺次连接各点即可； （2）把三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，然后再顺次连接即可。 重难点题型精讲 【例3】（1）画出平行四边形先向右平移 5格，再向下平移3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。 【详解】（1）、（2）、（3）作图如下： 重难点题型精讲 【练5】按要求画一画。 （1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形D。 （4）画出图M按3∶1放大后的图形。 【分析】（1）将图形A各点向右平移5格后，再顺次连接各点即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形C； （3）把图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形D； （4）将图M的各边都扩大到原来的3倍，再顺次连接即可。 变式巩固练习 【练5】按要求画一画。 （1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形D。 （4）画出图M按3∶1放大后的图形。 【详解】如图所示： 变式巩固练习 【练6】画一画。 （1）在图中画出三角形的对称轴。 （2）画出把（1）中的三角形围绕右下方 的顶点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把平行四边形向下平移2格后的图形。 （4）画出长方形按2∶1放大后的图形。 【分析】（1）根据画对称轴的方法：找出三角形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到三角形的对称轴。 （2）根据旋转的特征，将三角形绕O点按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 变式巩固练习 【练6】画一画。 （1）在图中画出三角形的对称轴。 （2）画出把（1）中的三角形围绕右下方 的顶点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把平行四边形向下平移2格后的图形。 （4）画出长方形按2∶1放大后的图形。 【分析】（3）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别先向下平移2格，依次连接各顶点，即可得到平移后的平行四边形。 （4）根据图形放大的方法，将长方形的长和宽按2∶1放大到原来的2倍，形状不变，画图即可。 变式巩固练习 【练6】画一画。 （1）在图中画出三角形的对称轴。 （2）画出把（1）中的三角形围绕右下方 的顶点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出把平行四边形向下平移2格后的图形。 （4）画出长方形按2∶1放大后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 变式巩固练习 知识点4 利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图形 4 利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图形 1、利用图形变换设计图案的步骤： （1）选好基本图形； （2）确定合适的变换方式，平移要定好平移的方向和距离；轴对称要定好对称轴；旋转要定好旋转中心、旋转方向和旋转角度； （3）画出变换后的图形。 知识点梳理 【例4】利用图中的梯形通过平移、 旋转和轴对称设计出美丽的图案。 【分析】设计的方案有很多，利用旋转、平移、轴对称解决问题即可。 【详解】图中梯形通过平移、旋转和 轴对称设计如下（答案不唯一）： 重难点题型精讲 【练7】将图形 进行平移，旋转或以某条直 线为对称轴作轴对称图形，设计个漂亮的图案。 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换， 设计出美丽的图案。 【详解】作图如下： （答案不唯一） 变式巩固练习 【练8】下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？ 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】图1是由一个角沿着中间的点旋转得到的； 图2是对折，左右两边重合，经过轴对称得到； 图3是将一个月亮通过平移得出； 图4是将一个圆通过不同方向平移； 图5将其中的一个基础的花瓣以中间的点为中点旋转。 旋转 轴对称 平移 平移 旋转 变式巩固练习 【练9】将某一图形进行平移旋转或者画出它关 于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案， 请在方格纸上试一试，并说一说你是怎样设计的。 【分析】根据旋转图形的特征，在图中画一个小菱形，绕一底角顺时针旋转90°，再旋转90°，再旋转90°，即可得到一个的图案；根据轴对称图形的特征，两个直角三角形， 再画出另一边，即可得出一个小树。 【详解】作图如下： 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $