精品解析：陕西省咸阳市三原县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末综合素质调研测试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了特殊三角形的三角函数，解题关键是掌握特殊角的三角函数值． 利用特殊角的三角函数值，，直接计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 2. 某几何体的示意图如图所示，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三视图，掌握相关知识是解决问题的关键．几何体的左视图就是从左面看所得到的图形，根据左视图的定义判断即可． 【详解】解：根据左视图的定义，C选项图形符合． 故选：C． 3. 将抛物线向上平移4个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的平移，解题关键是掌握相关知识点并能运用来求解． 根据二次函数图象平移规律“上加下减”求解即可． 【详解】解：∵将抛物线向上平移4个单位长度， ∴新抛物线函数表达式为， 故选：B． 4. 关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据判别式判断一元二次方程根的情况，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 通过计算一元二次方程的判别式判断根的情况． 【详解】解：∵方程中，，，， ∴， ∴方程没有实数根， 故选：C． 5. 为贯彻“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市开展植树造林活动．如图，，在坡度（即）的斜坡上栽两棵树，它们之间的株距为，则这两棵树之间的坡面距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查坡比，勾股定理，掌握相关知识是解决问题的关键．因为，为，可求长，利用勾股定理即可求． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 6. 若反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了已知双曲线分布的象限，求参数范围等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 反比例函数图象在第一、三象限时，比例系数大于零，转化为关于待定字母的不等式求解． 【详解】解：∵反比例函数的图象在第一、三象限， ∴， ∴， ∴， ∴的值可以是， 故选：A． 7. 如图，在正方形中，点在边上，连接、交于点，，连接、则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质、 相似三角形的判定和性质、以及勾股定理的应用；根据题意证，得，设，，则，即可解答． 【详解】解：在正方形中，，， ∴，， ∴， ∵， ∴， 设，，则， ， ∴， 故选A． 8. 已知抛物线（a、b、c均为常数，且）的顶点坐标为，且抛物线与y轴的交点位于x轴上方，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据顶点坐标写出顶点式，得到系数关系，结合与轴交点位置判断符号，再验证各选项． 【详解】解：∵抛物线顶点为， ∴设， ， ∴，， ∵与轴交点在轴上方， ∴当时，， ∴，即， ，与矛盾， 故A错误； ，与矛盾， 故B错误； 由，得， 故C错误； ， 故D正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了的图象与性质，根据二次函数的图象判断式子符号，求抛物线与y轴的交点坐标，二次函数图象与各项系数符号等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 古龙桥，又名崇仁桥，位于三原县清峪河上，是西北地区著名的古桥之一．古龙桥在路灯灯光下的影子为________投影．（填“中心”或“平行”） 【答案】中心 【解析】 【分析】本题考查了中心投影和平行投影的判断，投影分为中心投影和平行投影．中心投影的光线从一点（光源）发出，而平行投影的光线是平行的． 路灯灯光是点光源，光线从一点发出，呈放射状，因此影子是中心投影． 【详解】解：路灯灯光是点光源，光线从光源点向四周发散， 因此古龙桥在路灯灯光下形成的影子是中心投影． 故答案为：中心． 10. 一个不透明的箱子里装着分别写有“元”“旦”二字的小球共20个，这些小球除所写文字不同外其余均相同．将这些小球摇匀后，从中随机摸出一个小球，记录小球上的文字并放回，不断重复这一过程，共摸了200次，发现有50次摸到写有“元”字的小球，估计这个箱子中写有“元”字的小球有_______个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了已知概率求数量，由频率估计概率等知识点，其他问题(一元一次方程的应用)，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 先求得摸到“元”字的频率，从而可得出摸到“元”字的概率，设“元”字小球有个，列出一元一次方程求解． 【详解】解：共摸了200次，摸到“元”字小球的次数为50次， 频率为． 摸到“元”字小球的概率约为． 设箱子中写有“元”字的小球有x个， 则概率为， 因此， 解得：． 故答案为：5． 11. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 __________________． 【答案】(32-x)(20-x)=540 【解析】 【分析】如图所示，将道路通过平移都移到靠近边侧，则图中阴影部分就为草坪了，进而列出方程即可． 【详解】解：如图所示，将道路通过平移都移到靠近边侧，则图中阴影部分就为草坪了， 由题意可知长为(32-x)米，宽为(20-x)米， 由矩形的面积公式则可得：(32-x) (20-x)=540． 故答案为：(32-x) (20-x)=540． 【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，解决本题的关键是列出正确的方程． 12. 如图，在矩形中，、相交于点O，平分分别交、于点F、E，若，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质，三角形外角性质，掌握相关知识是解决问题的关键．因为在矩形中，所以，因为平分，所以，因为，，由矩形的性质可知，利用三角形外角的性质即可求． 【详解】解：∵在矩形中， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 由矩形的性质可知， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 已知点、、均在反比例函数（k为常数，且）的图象上，若，则________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较反比例函数值或自变量的大小，求反比例函数解析式，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 由点在反比例函数图象上，求得，再根据反比例函数的增减性求解． 【详解】解：将点代入反比例函数， 得， 解得：， ∴当时，y随x的增大而增大， ∵， ∴， 故答案为：>． 14. 如图，在菱形中，，，对角线、相交于点O，点E是边上的动点（不与A、B重合），过点E作，交边于点F，连接、，则面积的最大值是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，解直角三角形，等腰三角形的判定与性质，二次函数的最值问题，由菱形的性质可得，，即，，再根据平行线的性质可得，根据，设，则，进而求出，再根据菱形的性质可得，结合平行线的性质推出，易证是等腰三角形，利用等腰三角形三线合一可得，即，进而得到，利用二次函数的性质即可求解． 【详解】解：如图，设交点为， ∵四边形是菱形，，， ∴，， 即，， ∵， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形， ∵，即， ∴，即， ∴， ∵， ∴当时，面积有最大值． 故答案为：． 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查解一元二次方程，掌握相关知识是解决问题的关键．用配方法解方程即可． 【详解】解： 或 解得：，． 16. 如图，在中，，请你用尺规作图法在上找一点D，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】 解：如图所示，点即为所求． 【解析】 【分析】本题考查角平分线的尺规作图，特殊角的三角函数，三角形内角和定理，掌握相关知识是解决问题的关键．已知，所以，因为，所以，即为的角平分线，根据角平分线的尺规作图即可． 【详解】解：作的角平分线交于，点即为所求． 理由：∵， ∴， ∵， ∴， ∴ 即为的角平分线，根据角平分线的尺规作图即可． 17. 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，连接、，且．求证：． 【答案】 证明：四边形是正方形， ，， 在和中， ，， ， ． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质和判定，正方形的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．因为四边形是正方形，所以，，则可证，则可证． 【详解】略 18. 我国书法历经数千年的发展，形成了篆书、隶书、楷书、行书、草书五种主要书体．雯雯和笑笑准备参加书法兴趣班，她们制作了一个如图所示的可以自由转动的转盘，将转盘平均分成四份，并在扇形中分别标上．篆书、．隶书、．楷书、．行书，雯雯先转动一次转盘，转盘停止转动后，记录指针所指扇形中的书体，然后笑笑再转动一次转盘，转盘停止转动后，记录指针所指扇形中的书体，两人各自选择自己所转到的书体学习．（若指针指在分割线上，则重转） （1）雯雯转到的书体是．篆书的概率是________； （2）请用画树状图或列表的方法，求雯雯和笑笑至少有一人学习．楷书的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， （1）由概率公式即可得出答案； （2）列表，共有16个等可能的结果，雯雯和笑笑至少有一人学习．楷书的结果有7种，由概率公式即可得出答案． 【小问1详解】 解：一共有四种书体，．篆书是其中一种，则雯雯转到的书体是．篆书的概率是． 【小问2详解】 解：列表如下： 笑笑 雯雯 由上表可知，一共有16种等可能的结果，其中雯雯和笑笑至少有一人学习．楷书的结果有7种， ∴雯雯和笑笑至少有一人学习．楷书的概率为． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在y轴右侧作出的位似图形（点A、B、C的对应点分别是点、、），使得与的相似比为，并直接写出点、的坐标； （2）若，且与的相似比为，则与的面积比为________． 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求．，， （2） 【解析】 【分析】本题考查位似作图，相似三角形面积比等于相似比的平方，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据题意，连接并延长至，使即得到，同理画出，顺次连接即得，并写出、的坐标； （2）根据相似三角形面积比等于相似比的平方求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，且与的相似比为， ∴与的面积比为． 故答案为：． 20. 三原小磨香油久负盛名，以其香味浓郁，营养价值高，深受消费者的喜爱．某超市销售一批三原小磨香油，在销售过程中发现，在一定范围内，该小磨香油的日销售量y（单位：瓶）与每瓶的利润x（单位：元）之间满足反比例函数关系，且当时，． （1）求y关于x的函数表达式；（无需写出自变量的取值范围） （2）当该小磨香油的日销售量为瓶时，该小磨香油每瓶的利润为多少元？ 【答案】（1） （2）该小磨香油每瓶的利润为元 【解析】 【分析】本题考查待定系数法求反比例函数，反比例函数的性质，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）设反比例函数为，由题意当时，，代入即可解得； （2）当时，代入反比例函数解析式求得值即可． 【小问1详解】 解：设反比例函数解析式为， 由题意当时，，代入得： ， ， ∴反比例函数解析式为； 【小问2详解】 解：当时，代入得： ， 答：该小磨香油每瓶的利润为元． 21. 李靖手植柽柳生长在陕西省三原县境内，树龄约1300年，具有深厚的历史寓意．小斌和小华在周末测量了该柽柳的高度（如图）．测量方案如下：首先，小斌在点C处竖立一个高为1米的测角仪，测得柽柳顶端A的仰角；小华站在点F处，某一时刻，柽柳在太阳光下的影子顶端和小华在太阳光下的影子顶端重合于地面上的点H处，同时小斌用皮尺测得米，米，小华的身高米．已知，，，于点E，点B、C、F、H在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，请你计算该柽柳的高度．（参考数据：，，） 【答案】该柽柳的高度为米 【解析】 【分析】可证四边形为矩形，则米，，可证明，，即①，又因为，即②，联立①②解方程组即可． 【详解】解：，，，， ， 四边形为矩形， 米，， ， ， ， 即，① ，， 在中，，即，② 联立①②， 解得， 该柽柳的高度为米． 【点睛】本题考查矩形的判定，相似三角形的性质和判定，三角函数，解二元一次方程组，俯仰角，掌握相关知识是解决问题的关键． 22. 如图，在中，点D、E分别是、的中点，连接，过点A作于点F，延长至点G，使得，连接，过点C作交的延长线于点H． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求四边形的面积． 【答案】（1） 证明：，， ， 点、分别是、的中点， 是的中位线， ，， ∵， ， 在和中， ，，， ， ， 四边形为矩形； （2） 【解析】 【分析】（1）因为，所以；根据点D、E分别是、的中点，得出是的中位线，得到平行且等于的一半，则可证；再结合已知条件，可证明，则，三个角为直角，从而判定该四边形为矩形； （2）根据三角形中位线定理，结合已知的长度求出的长度；因为，且，可求，则四边形面积可求． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：是的中位线， ， ，， 在中，， ， 四边形为矩形， ． 【点睛】本题考查三角形中位线定理，矩形的判定定理，全等三角形的判定与性质，勾股定理，掌握锐角三角函数的定义是解决问题的关键． 23. 某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门如图所示，点Q为图中抛物线的顶点，其高（即顶点Q到地面的距离）为6米，宽为12米．以点O为原点，所在直线为x轴，过点O且垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示． （1）求图中抛物线的函数表达式；（无需写出自变量x的取值范围） （2）小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”，使得点A、D在抛物线上，点B、C在上，若光带的长度为6米，求“光带”、的长度之和（即的值）． 【答案】（1） （2）“光带”、的长度之和为9米 【解析】 【分析】（1）先求出抛物线的顶点，再利用顶点式求解； （2）先根据矩形的性质得出轴，，再利用对称性得出点的横坐标为3，令，求得，从而可得，于是可求得． 【小问1详解】 解：∵米， ∴顶点的横坐标为， ∴顶点的坐标为， 设图中抛物线的函数表达式为， 将代入， 得， 解得:， ∴图中抛物线的函数表达式为． 【小问2详解】 解：∵四边形是矩形， ∴轴，， ∵米， ∴由抛物线的对称性可知：点的横坐标为3， 令，则， ∴， ∴（米）， ∴“光带”、的长度之和为9米． 【点睛】本题考查了把化成顶点式，根据二次函数的对称性求函数值，待定系数法求二次函数解析式，拱桥问题(实际问题与二次函数)，根据矩形的性质求线段长等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 24. 【问题探究】 （1）如图1，在中，，点D在边上，连接，过点C作，连接，． ①求证：； ②连接，求的值； 【问题解决】 （2）某校计划对直角三角形区域进行扩建并增设景观步道．如图2，在中，，点D在边上，为石板小路，施工团队拟从点C出发过点C作，连接、，将、设置为景观廊道，过点A作，分别交、于点H、N，为了方便师生，将规划为休闲步道，已知，米，米，，请你帮助施工团队计算休闲步道的长度．（石板小路、景观廊道、休闲步道的宽度均忽略不计） 【答案】 （1）①证明：，且都是锐角， ， ， ， ； ②2（2）休闲步道的长度为米 【解析】 【分析】（1）①已知，且都是锐角，所以，又可证，所以； ②由①得，可得，即，又可证，则，所以，则． （2）过点作于点，可证，可计算得，，由，可得，， 进而证明，所以，即，则可求． 【详解】（1）①略 ②解：， ， ， 由①得， ， ， ， ， ． （2）解：如图2，过点作于点， 由勾股定理得：， ，， ，， ， ， ，， ， ，， ∵， ，， ， ，， ， ， ， ， ， 又， ， ，即， ， 休闲步道的长度为米． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数，掌握相关知识是解决问题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末综合素质调研测试 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 2. 某几何体的示意图如图所示，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向上平移4个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 为贯彻“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市开展植树造林活动．如图，，在坡度（即）的斜坡上栽两棵树，它们之间的株距为，则这两棵树之间的坡面距离为（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 如图，在正方形中，点在边上，连接、交于点，，连接、则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（a、b、c均为常数，且）的顶点坐标为，且抛物线与y轴的交点位于x轴上方，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 古龙桥，又名崇仁桥，位于三原县清峪河上，是西北地区著名的古桥之一．古龙桥在路灯灯光下的影子为________投影．（填“中心”或“平行”） 10. 一个不透明的箱子里装着分别写有“元”“旦”二字的小球共20个，这些小球除所写文字不同外其余均相同．将这些小球摇匀后，从中随机摸出一个小球，记录小球上的文字并放回，不断重复这一过程，共摸了200次，发现有50次摸到写有“元”字的小球，估计这个箱子中写有“元”字的小球有_______个． 11. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 __________________． 12. 如图，在矩形中，、相交于点O，平分分别交、于点F、E，若，则的度数为________． 13. 已知点、、均在反比例函数（k为常数，且）的图象上，若，则________．（填“”“”或“”） 14. 如图，在菱形中，，，对角线、相交于点O，点E是边上的动点（不与A、B重合），过点E作，交边于点F，连接、，则面积的最大值是________． 三、解答题（共10小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 如图，在中，，请你用尺规作图法在上找一点D，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，连接、，且．求证：． 18. 我国书法历经数千年的发展，形成了篆书、隶书、楷书、行书、草书五种主要书体．雯雯和笑笑准备参加书法兴趣班，她们制作了一个如图所示的可以自由转动的转盘，将转盘平均分成四份，并在扇形中分别标上．篆书、．隶书、．楷书、．行书，雯雯先转动一次转盘，转盘停止转动后，记录指针所指扇形中的书体，然后笑笑再转动一次转盘，转盘停止转动后，记录指针所指扇形中的书体，两人各自选择自己所转到的书体学习．（若指针指在分割线上，则重转） （1）雯雯转到的书体是．篆书的概率是________； （2）请用画树状图或列表的方法，求雯雯和笑笑至少有一人学习．楷书的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在y轴右侧作出的位似图形（点A、B、C的对应点分别是点、、），使得与的相似比为，并直接写出点、的坐标； （2）若，且与的相似比为，则与的面积比为________． 20. 三原小磨香油久负盛名，以其香味浓郁，营养价值高，深受消费者的喜爱．某超市销售一批三原小磨香油，在销售过程中发现，在一定范围内，该小磨香油的日销售量y（单位：瓶）与每瓶的利润x（单位：元）之间满足反比例函数关系，且当时，． （1）求y关于x的函数表达式；（无需写出自变量的取值范围） （2）当该小磨香油的日销售量为瓶时，该小磨香油每瓶的利润为多少元？ 21. 李靖手植柽柳生长在陕西省三原县境内，树龄约1300年，具有深厚的历史寓意．小斌和小华在周末测量了该柽柳的高度（如图）．测量方案如下：首先，小斌在点C处竖立一个高为1米的测角仪，测得柽柳顶端A的仰角；小华站在点F处，某一时刻，柽柳在太阳光下的影子顶端和小华在太阳光下的影子顶端重合于地面上的点H处，同时小斌用皮尺测得米，米，小华的身高米．已知，，，于点E，点B、C、F、H在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，请你计算该柽柳的高度．（参考数据：，，） 22. 如图，在中，点D、E分别是、的中点，连接，过点A作于点F，延长至点G，使得，连接，过点C作交的延长线于点H． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求四边形的面积． 23. 某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门如图所示，点Q为图中抛物线的顶点，其高（即顶点Q到地面的距离）为6米，宽为12米．以点O为原点，所在直线为x轴，过点O且垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示． （1）求图中抛物线的函数表达式；（无需写出自变量x的取值范围） （2）小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”，使得点A、D在抛物线上，点B、C在上，若光带的长度为6米，求“光带”、的长度之和（即的值）． 24. 【问题探究】 （1）如图1，在中，，点D在边上，连接，过点C作，连接，． ①求证：； ②连接，求的值； 【问题解决】 （2）某校计划对直角三角形区域进行扩建并增设景观步道．如图2，在中，，点D在边上，为石板小路，施工团队拟从点C出发过点C作，连接、，将、设置为景观廊道，过点A作，分别交、于点H、N，为了方便师生，将规划为休闲步道，已知，米，米，，请你帮助施工团队计算休闲步道的长度．（石板小路、景观廊道、休闲步道的宽度均忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $