小专题6 有关极值和取值范围的计算-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级下册物理（人教版·新教材）湖南专版

小专题六有关极值 类型有关极值的计算 1.如图甲所示电路中，小灯泡标有“10V 5W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），a、 b为滑动变阻器两端点。滑片从b端滑动到 某一位置的过程中，滑动变阻器消耗的电功 率P与其两端电压U的关系图像如图乙所 示。下列说法不正确的是 ( P/W 1.6 10U/ 甲 A.电源电压为12V B.小灯泡的阻值为202 C.滑动变阻器的最大阻值为100 D.滑动变阻器接入电路的电阻为52时，电 路消耗的功率最大 2.如图所示，电源电压不变，小灯 泡标有“6V3W”字样，滑动 R 变阻器的规格为“202 1A”,电流表的测量范围为 S, 0~0.6A,当开关S1、S2同时闭合时，小灯泡 正常发光，则小灯泡正常发光时的电阻R= 2。保持开关S,始终闭合，通过调节 电路，使电路消耗的最大电功率为P,最小 电功率为P2,则P,:P2= 3.(2025·长沙模拟)物理兴趣小组设计了如 图所示电路，用于孵化鸡蛋。灯泡L的作用 是通过光来检查鸡蛋的孵化情况，其标有 “10V5W”字样；R为孵化鸡蛋的加热电 阻丝，总阻值为202，当开关S2接2时，R 接入电路的阻值为102。当只闭合开关S、 S时，灯泡L正常发光。求： (1)灯泡L正常工作时的电流。 和取值范围的计算 (2)当只闭合开关S、S2接1时，R在100s 内产生的热量。 (3)该电路的最大功率。 4.(2025·衡阳模拟)在如图所示的电路中，电 源电压可以调节，定值电阻R,标有“122 1A”字样。当只闭合开关S,滑动变阻器 R2的滑片P在最右端时，电压表示数是U1, 电流表的示数为I1;当只闭合开关S2,滑动 变阻器R2的滑片P在最左端时，电压表示 数是U1';当闭合开关S1和S,断开开关S2, 滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电流 表的示数为1′。已知U1：U1′=9：14， I1:I1′=3：28。求： (1)滑动变阻器R2的最大阻值。 P 可调电压电源 R R A S S, (2)定值电阻R3的阻值。 物理九年级下册配R版16 (3)若只重新调节电源电压，现将一个电压 表并联在R,或R2两端。只闭合开关 S,移动滑片P,在电路安全工作的情况 下电压表示数的变化范围为6~15V。 请指出电压表接入的位置，并求出电路 的最大功率。 类型2有关取值范围的计算 5.(多选)如图所示电路，电源 电压为6V且保持不变，滑 A 动变阻器的规格为“202 1A”,小灯泡的规格为 R S “3V0.9W”(灯丝电阻不受温度影响)。 在元器件不损坏的情况下，下列说法正确的 是 A.灯丝的电阻为102 B.向右移动滑片P,电压表示数变小 C.小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路 的阻值为202 D.小灯泡电功率变化范围是0.4~0.9W 6.如图所示，电源电压恒为18V,电压表测量 范围为0~15V,电流表测量范围为 00.6A,定值电阻R,的阻值为202，滑动 变阻器R的规格为“5021A”。闭合开关 S,电压表的示数为10V。 17第十八章电功率 (1)求此时通过R,的电流。 V P (2)求此时R消耗的电功率。 R。aRb (3)在保证电路安全的情况④) 下，移动滑动变阻器的滑 片P,电压表示数的最小值和最大值之比 为1：2，且有一个电表的指针可以达到 满偏，求R接入电路的电阻范围。参考答案 第十八章电功率 第1节电能电功 新知梳理 ①动内 千瓦时kW·h 焦耳3.6×105 ②一段时间内消耗的 电能差 ③其他形式的能 通电时间的长短 电流的大小电压的 高低W=UIi 课堂巩固 1.B2.A3.1.3 4.68×1054.172.8569.145.D6.167.20 8.0.108能20 课后提升 9.D10.CD11.化学1.872×10812.1：15：413.28224 14.解：闭合开关S,两电阻器并联，电流表A测量干路电流，电流表A,测 址通过风的电流，（由1一景得，电阻器R的电用R一号。 20n:(2)通过电阻器风的电流1一{-器1,2A,根据并联电路的电 流特点可知，电流表A的示数（即千路电流）I=I1+I2=0.3A十1.2A 1.5A;(3)整个电路工作10s消耗的电能W=U1t=6V×1.5A×10s 90J。 思维拓展 15.36.4700 40 第2节电功率 第1课时电功率的概念及简单计算 地 新知梳理 ①做功的快慢 时间w kw mW103105 ②P-W P=UI P 课堂巩固 1.C2.D3.D4.4×10°2×1025.56.1210367.B【点拨】 架 电功率的变化量△P≠A·a1.aP-发-发，电阻器的电阻R R △Ia 课后提升 8.B9.D10.3150.5[变式题]34.511.105~200.9 12.解：(1)由图可知，R1与R2并联，电流表A测R1支路的电流，电流表 A测干路电流，已知R1=202,电流表A1的示数为I1=0.2A,则R1两端 的电压为U1=I1R1=0.2AX20Ω=4V,根据并联电路电压规律可得，电 源电压为U=U1=4V;(2)闭合开关S,电流表A的示数为I=1A,则通 过R2的电流为I2=I一I1=1A一0.2A=0.8A,R2两端的电压为U2=U =4V,则R2的功率为P2=U2I2=4V×0.8A=3.2W;(3)电路工作 线100s消耗的电能为W=U1=4V×1A×100s=400J。 思维拓展 13.3.60.9 第2课时额定功率与实际功率 新知梳理 ①正常工作 实际工作 额定电压实际电压 81=号 R-号 课堂巩固 1.D2.D3.1100不变4.D 5.电流表电压表 小灯泡两端的 电压通过小灯泡的电流P=UI 伏安法 6.甲乙 甲 第1页（共24页） 课后提升 7.D8.B9.BD10.串16111.解：(1)小灯泡的额定电压是6V, 额定功率是3W,由P=U1得，小灯泡的额定电流：1一六=6V P=3W= 0.5A;(2)小灯泡正常发光时电路中的电流：I=1I,=0.5A,滑动变阻器两 端的电压：U=U总一U=8V一6V=2V,由欧姆定律得，滑动变阻器R 接入电路的阻值：R= U2V 了=0.5A=4Q:(3)由欧姆定律得，小灯泡的电阻： R- 光=。12Q,当电压表示数为3V时，小灯泡两端的电压为3 P-尽得，此时小灯泡的实际功率：P=〉=3Y=0.75W R.12Ω 微专题方程组问题 1.3:22.2.43.101.25 小专题一灯泡的亮度问题 1.D2.D3.B4.C5.123(1)0.5甲1.50.757.5(2)3 乙0.253.756.C7.CD 小专题二电功率的比值问题 1.保温1：192.25：183.16：94.2：35.1：46.2：37.1：2 第3节跨学科实践：为家庭节约用电提建议 1.3月份的用电量最低2.112.82.40.221.22.51.23.3.92 ×1054.(1)减少通电时间(3)减小用电器的电功率485.A6.5.6 第4节焦耳定律 新知梳理 ①内U形管中液面高度的变化电流大小②二次方电阻通电 时间Q=IRtQ=W 课堂巩固 1.A2.(1)高度差转换法(2)电阻左(3)不相等能3.5000 4.43005.D6.A 课后提升 7.D8.4:33:49.3.3×105电视机后盖的散热孔10.解：(1)由 图可知，当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电流表测量通过R,的 电流，由1一可知，R两端的电压：U1=R=0.2A×30Q=6V,则电 源电压：U=U1=6V;(2)当闭合开关S、S1时，R1、R2并联，电流表测量干 路的总电流，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2=I一= 0.5A一0.2A=0.3A,根据并联电路的电压特点可知，R2两端的电压U2 -U=6V,由1-发可知，R的电阻：R-号--20n:(3)当闭合 开关S、S时，1min内电流通过R2产生的热量：Q=W2=U2I2t=6V× 0.3A×1×60s=108J。 思维拓展 11.41.32×104小于 小专题三多挡位用电器 1.D2.速热4503.211005064.0.882205.解：由电路图可 知，当开关S闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可 知，此时电路中的总电阻最大，由P一？可知，电路的总功率最小，电煮锅 处于低温挡；当开关S、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小， 由P-紧可知，电路的总功率最大，电煮锅处于高温挡。(1)由P-发可 知，R的阻值：R三P=80W48.40:(2)-个标准大气压下，水 的沸点是100℃，水吸收的热量：Q吸=c水m△t=4.2×103J/(kg·℃)× 2kg×(100℃-20℃)-6,72X10J:3)由7器可知，电煮锅消耗的电 能：W-2-6720】-8.4X10J,由P-罗可知，加热需要的时间4 80% w_8.4X10J=840s。 6.解：(1)由表中数据可知，电煮锅处于中 P高湿1000W 第2页（共24页) 温挡正常工作时的电功率为1100W,由P=UI可得，电路中的电流大小 为1中-125A:2)由图乙可知，当只闭合$时，电路中职有 R工作，电路中总电阻较小，为中温挡，由I一晨可得，R,的阻值为尽 题=220Y=442:当开关S断开，S,接A时，R和R串联，电路中总 I中5A 申贸明中鼎申‘膨血三d甲·409s4素f申州抑‘尉骤到乐￥售申 阻为R,一-部-，由中联电路的电须特友可得.尺的阻 值为R2=R串一R1=882一442=442；(3)汤汁吸收的热量为Q吸= c汤m△1=4×103J/(kg·℃)×3kg×(100℃-20℃)=9.6×105J,由7 =警可得，消耗的电能为w==96X0」=1,2X10°，此次工作高 W 7 80% 温挡的实际功率为P实-W-12X10】-2000W。 t600s 小专题四电学图像问题 1.D2.D3.D4.31:25.C6.BC 小专题五动态电路分析 1.B2.D3.64.C5.D6.BD 小专题六有关极值和取值范围的计算 1.D2.1211:33.解：(1)由P=U1知，灯泡L正常工作时的电流为 4一是-Y=0.5A:(2)当只闭合开关$，S,时，电路中只有灯泡L工 作，由于灯泡L正常发光，所以电源电压等于灯泡L两端的电压，即U= U.=10V,当只闭合开关S、S2接1时，电路中只有R工作，且整个电阻丝 都接人电路，R=20Q,R在100s内产生的热量为Q=w=1=10) =R=200 ×100s=500J;(3)当开关S、S闭合，S2接2时，灯泡L与R并联，R接入 电路的阻值最小，由并联电路特点知，此时电路的总电阻最小，根据P一只 知，点功率最大，该电路的最大功率为Px-爱+P.=40+5w 2 10Ω 15W。4.解：(1)当只闭合开关S,滑动变阻器R2的滑片P在最右端 时，定值电阻R,与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测 U U 电路中的电流，电流表的示数为1一反。R十R,电压表的示数为U一 R三RKR,当闭合开关S和S,断开开关S,滑动变阻器R,的滑片 P在最左端时，定值电阻R1与定值电阻R3并联，电压表测电源电压，电流 U := 表测R中的电流，电流表示数为=名，则1：1'一R十R“尽， 尽：R,十R,)=3:28,则滑动变阻器R的最大阻值为R-R,-亨× 122=1002;(2)当只闭合开关S2,滑动变阻器R2的滑片P在最左端时， 定值电阻R1与定值电阻R3串联，电压表测R1两端电压，电流表未接入电 路，电路中的电流为R启R十R由1一晨得，电压表的示数为U U U =R期心：=·深-是提 URI ,120+R。=9:14,解得R=602:(3)由定值电阻R的规格可知，通 122+1002 过电路的电流最大为1A,如果电压表与R并联，侧由1是得，R两端 的最大电压为U最大=1最大R=1A×122=12V,即电压表的最大示数为 12V,小于电压表示数变化范围的最大值15V,故假设不成立，所以电压 表应该接在滑动变阻器R2的两端，即与R2并联；由题意可知，当电压表示 数为6V时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时电路中的电流最大为 1大=1A,由I一是可得，此时R两端的电压为U,=1默R,=1AX12n 第3页（共24页） =12V,则电源电压为U=U1+U最小=12V+6V=18V,电路的最大功 率为P最大=U1最大=18V×1A=18W。5.AD6.解：由电路图可知， 闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量R。两端的电压，电流 表测量电路中的电流。(1)闭合开关S,电压表的示数为10V,此时通过 =U=10V R。的电流1=R=200 =0.5A;(2)R两端的电压Up=U-U。=18V 10V=8V,通过R的电流Ip=I=0.5A,此时R消耗的电功率P=UpIp =8V×0.5A=4W;(3)当电路中电压表的指针达到满偏时，为15V,此 时电流表的示数1一卡。一28》三0.75A,此时电路中的电流超过了电流表 的测量范围，电路不安全，所以电压表的指针不能达到满偏；当电路中电流 表的指针达到满偏时，为电路中最大安全电流，即I1=0.6A,由欧姆定律 得，此时电压表的示数U1=I1R。=0.6A×202=12V,此时电压表的示 数未超过最大测量范围，所以在保证电路安全的情况下，电流表的指针可 以达到满偏，电压表的最大示数为12V,由欧姆定律得，此时R接入电路 的电阻m0心=8.2Y10Q,电压表示数的最小值 0.6A 最大值之比为1：2，则电压表的最小示数为6V,此时电路中的电流I2= ==O.3A,由欧姆定律得，R接人电路的电阻R=严=U R。202 I, 1, =18V-6V 0.3A =402,所以R接入电路的电阻范围是10~402。 第十八章整合与提升 本章知识构建 焦耳(J)3.6×106 免 电能表U1t快慢10310° 额定电压 额定功率 三 > <内能正正正IRt 教材图片解读 这个电能表应该在220V的电路中使用标定电流 额定最大电流 17600电内热小于 重点实验突破 1.(1) 断开(2)小兰(3)A0.551.25 A R (4)B(5)电压为0.5V时灯泡L的实际电功率(6)灯丝的电阻与灯丝 两端的电压无关，而与温度有关，灯丝两端电压增大时，电功率变大，灯丝 的温度升高，故其电阻增大(7)B(8)大于灯丝的电阻随温度的升高 而增大(9)探究电压一定时电流与电阻的关系2.(1)电流电阻 (2)容器漏气（或电阻丝R1短路）(3)多(4)B 湖南常考题型演练 1.D2.C3.B4.D5.C6.D7.29458.41.259.解：(1)由 图可知，闭合开关S、S,只有R2接入电路中，R1被短路，电压表测R2两端 电压，即电源两端的电压，所以电源电压U-3V,由1-只可得，定值电阻 R的阻值：R=号头-10Q:(2)当闭合开关S,断开开关S时，两 定值电阻串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中的电流，由串联电 路的电流特点可得，电路中的电流：之=0.2A,3)由串联电路 的电压特点可知，R1两端的电压：U1=U一U2=3V一2V=1V,R1消耗 的电功率：P-U1/-1V×0.2A=0.2W。10.解：(1)由I=可得，小 U 灯雅正常发光时的电阻R=光-。-100：(2)只闭合开关S和S: 滑动变阻器的滑片P置于最左端时，R1的最大电阻与R2串联，电压表测 R,两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流I =2V=Q.1A,因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以定值电 R1大202 阻R,两端的电压U,-U-U=6V-?V=4V,由1一是得，定值电阻R 第4页（共24页） 的阻值R-号--40n:(3)只闭合并关S和S时，滑动变阻器R 与灯泡L串联，电压表测R,两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联 电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A,电流表的测 量范围是00.6A,所以电路中的最大电流I大=I,=0.5A,此时灯泡的 电功率最大，则P大=UI大=5V×0.5A=2.5W;当电压表的示数为 U,'=3V时，灯泡两端的电压U'=U-U1'=6V-3V=3V,此时电路中 的电流I一发器-3Λ<0.6A,由1一是得，滑动变阻器接人电路 中的电阻R-号-。-10n<20Q:此时电路中的电浅最小灯泡的 电功率最小，P小=U'I'=3V×0.3A=0.9W,所以灯泡电功率的变化 范围为0.9~2.5W。11.D12.保温1113.6×10513.解：(1) 由PW得，电热油汀正常工作10min消耗的电能：w=P1=1100W> 10×60s=6.6×10J,电热油汀放出的热量：Q微=W=6.6×10J,因为不 考虑热量损失，所以Q:=Q做=6.6X10J,由。晋得，油汀中油的质量： m=pV=0.8×103kg/m3×0.025m3=20kg,由Q=cm△t可得，油汀中油 升高的温度：△1=吸= 6.6×105J cm2.0×103J/(kg·℃)×20kg =16.5℃；(2)由P 二1=发得，R的阻值：k-卡=41n:(3由周乙可知，开关 S闭合时，电热丝R与电位器R2串联，当R2接入最大电阻时，R1消耗的 功率最小为44w,由P-U1=rR可得，电路中的电流：I=√尽 -1A,由欧胡定#可得，电路的总电阻：Re-号-X-2D, N442 根据串联电路电阻规律可得，电位器接入电阻的最大值：R2=R总一R,= 2202一442=176，当电位器接入的电阻为0时，R1接在电源两端，功 率为1100W,所以电位器接人电路的阻值范围是0~1762。 第十九章生活用电 第1节安全用电 新知梳理 ①(1)220相线中性线(2)大(3)变大2(1)相线 中性线 (2)大大量升高3(1)相线闭合(2)电弧跨步电压④防雷 课堂巩固 1.B2.电路中总功率过大3.短路4.短路5.C6.跨步电压电弧 7.C 课后提升 8.C9.D10.B11.B12.C13.220相断开电源 思维拓展 14.会会 第2节家庭电路的基本组成 新知梳理 ①(1)①大低电流②小于等于大于达到超过(2)断开 切断②相线和中性线金属笔卡相中性3(1)中性线相线 保护线相线中性线保护线(2)相切断④进户线电能表 总开关（含保险装置）插座并串相 课堂巩固 1.过大大2.空气开关3.(1)有 (2)乙4.发光不发光5.A 6.A7.B 课后提升 8.A9.C10.解：如图所示：中性线 相线 保护线 开关 插座 灯泡 思维拓展 11.=不会 第5页（共24页） 小专题七家庭电路故障分析 1.C2.C3.B4.(1)断路(2)短路(3)正常5.C6.C 第3节跨学科实践：为家庭电路做设计 1.总功率2.4400不能3.当插座分支回路出现故障而被切断时，照 明等其他分支回路不会受到影响4. 日相线 中性线 保护线 5.B能6.粗不是家庭用电需求电流承载能力成本 第十九章整合与提升 本章知识构建 用电器的总功率过大发生短路电弧跨步电压大于大低220 电阻器金属笔卡中性线相线保护线人体大地电能表并 串相 教材图片解读 用电器的总功率过大短路低压高压电弧跨步电压防雷 防雷相线和中性线是否带电①大地进户线电能表总开关 (含保险装置)插座用电器导线 湖南常考题型演练 1.B2.B3.D4.D5.D6.B7.触电8.短路电流9.B10.C 11.C12.C13.B14.C15.中性不发光发光16.相线保护线 17.bc不发光18.解：如图所示： 用阳我 中性线 开关灯泡 19.解：如图所示：中性线 相线 保护线 第二十章电与磁 第1节磁现象磁场 第1课时磁现象 新知梳理 ①铁钴镍②强南极S极北极极中间( 排斥吸引 ④磁性 课堂巩固 1.B2.两端磁极3.同名磁极相互排斥4.C5.D6.没有磁化 S[变式题]B7.A 课后提升 8.A9.C10.D11.C12.N异名磁极相互吸引 13. N N N 分 思维拓展 14.解：如图所示：s 第2课时磁场 新知梳理 ①偏转北极磁力②磁场NS③地磁场北极南极沈括 课堂巩固 1.A2.方向磁体3.C4.A5.AD6.地磁场S(或南)地理 课后提升 7.D8.D9.S(或南)10.SSN11.弱Q 第6页（共24页）