《变压器与电动机》三相异步电动机的基础运行特性 (举一反三考点练）-讲义

举一反三考点练 《变压器与电动机》三相异步电动机的基础运行特性-讲义 1. 理解三相异步电动机的能量传递路径，掌握效率的计算逻辑，能说明 “大马拉小车” 会造成电能浪费的原因。 2. 掌握转子功率因数对电磁转矩的影响规律，熟记电磁转矩物理表达式及各参数的含义。 3. 明确转差率、定子电压与电磁转矩的关联，能解读转矩特性曲线，知晓电源电压波动对电机转矩的影响程度。 知识点一 效率特性——电动机的能量转换效率规律 一、输入功率与输出功率的能量传递路径： 异步电动机是电能→机械能的转换装置，其能量传递存在明确的损耗环节，具体路径为： 电源输入电功率→定子铜损 + 定子铁损→转子电磁功率→转子铜损 + 机械损耗（通风、轴承摩擦等）→轴端输出机械功率。 1. 定子铜损：定子绕组通电产生的电阻损耗，与定子电流平方成正比； 2. 定子铁损：定子铁芯在交变磁场中产生的磁滞和涡流损耗； 3. 转子铜损：转子绕组（或导条）的电阻损耗，转子铁损因转子电流频率极低可忽略不计； 4. 机械损耗：电动机旋转部件的摩擦与通风阻力损耗。 电动机铭牌标注的额定功率，指的是额定工况下轴端输出的机械功率，而非电源输入的电功率。 二、效率的计算与核心公式： 效率是输出功率与输入功率的比值，公式为： 对于三相异步电动机，无论星形或三角形联结，均可通过线电压、线电流计算输出功率，公式为： 式中：——线电压； ——线电流； ——功率因数； ——相电压与相电流的相位差。 三、效率特性曲线与应用注意事项： 效率随负载变化的规律可通过效率特性曲线（如图 1所示）直观体现： 1. 负载较小时，效率极低，因为固定损耗（铁损、机械损耗）占比大； 2. 负载增至0.7~1 倍额定负载时，效率达到最大值； 3. 负载超过额定值后，转子铜损急剧增加，效率缓慢下降。 图1 异步电动机效率特性曲线 目前普通异步电动机额定效率约为 75%~94%，且电机容量越大，额定效率越高。实际应用中需避免 “大马拉小车”（电机额定功率远大于负载功率），否则长期低负载运行会导致效率低下、电能浪费。 三相异步电动机在以下哪种负载工况下效率最高（ ） A. 空载工况 B. 0.3 倍额定负载工况 C. 0.8 倍额定负载工况 D. 1.2 倍额定负载工况 【答案】C 【解析】根据异步电动机效率特性规律，空载或低负载时，固定损耗（铁损、机械损耗）占比大，效率极低；负载增至 0.7~1 倍额定负载时，效率达到最大值；负载超过额定值后，转子铜损急剧增加，效率会缓慢下降。0.8 倍额定负载处于 0.7~1 倍额定负载区间内，因此效率最高。 1.异步电动机能量传递过程中，定子侧的损耗不包括（ ） A. 定子铜损 B. 定子铁损 C. 转子铜损 D. 以上均不是 【答案】C 【解析】定子侧的损耗为定子铜损和定子铁损，转子铜损属于转子侧的损耗，因此定子侧损耗不包含转子铜损。 2.下列关于异步电动机定子铜损的说法，正确的是（ ） A. 与定子电流成正比 B. 与定子电流平方成正比 C. 与定子电压成正比 D. 与定子电压平方成正比 【答案】B 【解析】定子铜损是定子绕组通电产生的电阻损耗，其大小与定子电流平方成正比。 3.异步电动机铭牌上的额定功率，其物理意义是（ ） A. 额定轴端输出机械功率 B. 额定电磁功率 C. 额定输入电功率 D. 额定转子铜损与机械损耗之和 【答案】A 【解析】电动机铭牌标注的额定功率，指的是额定工况下轴端输出的机械功率，并非输入电功率、电磁功率，也不是损耗功率之和。 1.以下损耗中，属于固定损耗的是（ ） A. 定子铜损 B. 转子铜损 C. 定子铁损 D. 以上都不是 【答案】C 【解析】固定损耗是指不随负载变化的损耗，定子铁损和机械损耗属于固定损耗；而定子铜损、转子铜损会随负载电流变化，属于可变损耗。 2.异步电动机运行时，可忽略不计的损耗是（ ） A. 定子铁损 B. 转子铁损 C. 机械损耗 D. 转子铜损 【答案】B 【解析】因转子电流频率极低，转子铁损数值极小，在分析异步电动机损耗和效率时，转子铁损可忽略不计。 3.三相异步电动机计算输出功率时，不需要用到的参数是（ ） A. 线电压 B. 线电流 C. 功率因数 D. 电机转速 【答案】D 【解析】三相异步电动机无论星形或三角形联结，均可通过线电压、线电流、功率因数等参数计算输出功率，电机转速并非计算输出功率的必要参数。 · 异步电动机能量传递有明确损耗环节，额定功率指轴端输出机械功率，非输入电功率。 · 效率为输出与输入功率比值，可通过线电压、线电流等参数计算。 · 负载 0.7-1 倍额定值时效率最高，低载或过载均会降低效率。 · 需避免“大马拉小车”，电机容量越大，额定效率通常越高. 知识点二 转子功率因数对电磁转矩的影响 电磁转矩是驱动转子旋转的核心动力，其大小不仅与气隙磁场强弱、转子电流大小有关，还受 转子功率因数的显著影响。 一、纯电阻性转子电路（，如图 2（a））： 此时转子电流与转子感应电动势同相位，所有转子导条受电磁力方向一致，合成转矩可驱动转子沿旋转磁场方向转动，是理想的转矩输出工况。 二、纯电感性转子电路（，如图 2（b））： 转子电流滞后90°，部分导条受力方向相反，合成转矩相互抵消为 0，转子无法转动，无动力输出。 三、实际转子电路（，如图 2（c））： 实际转子电路兼具电阻和电感特性，滞后一定角度，部分导条受力抵消，合成转矩小于时的转矩，但仍可驱动转子旋转。 图2 转子功率因数对电磁转矩T的影响 四、电磁转矩的物理表达式： 通过理论推导，电磁转矩的物理表达式为： 式中：——电动机的电磁转矩，单位是(牛米); ——气隙中合成磁场的每极磁通，单位是Wb(韦); ——转子中每相绕组中的电流，单位是A(安); ——转子中每相绕组的功率因数； ——转矩常数，它取决于电动机的结构，如电动机极数、导条数等。 该公式明确了转矩与磁通、转子电流、转子功率因数的正比关系。 下列哪种转子电路工况下，异步电动机的合成电磁转矩为0，无法驱动转子转动（ ） A. 纯电阻性转子电路（=1） B. 纯电感性转子电路（=0） C. 实际转子电路（0<<1） D. 转子电路电阻远大于电感的工况 【答案】B 【解析】纯电感性转子电路中=0，转子电流滞后感应电动势 90°，部分导条受力方向相反，合成转矩相互抵消为 0，转子无法转动；纯电阻性工况转矩输出理想，实际转子电路虽转矩小于纯电阻工况，但仍可驱动转子旋转。 1.下列因素中，不会影响异步电动机电磁转矩大小的是（ ） A. 气隙磁场强弱 B. 转子电流大小 C. 转子功率因数 D. 电机外壳材质 【答案】D 【解析】电磁转矩与气隙磁场强弱、转子电流大小、转子功率因数均相关，电机外壳材质仅影响防护等性能，和转矩大小无关。 2.纯电感性转子电路中，合成电磁转矩为 0 的原因是（ ） A. 气隙磁场为 0 B. 转子电流为 0 C. 部分导条受力方向相反，转矩相互抵消 D. 转子功率因数过高 【答案】C 【解析】纯电感性转子电路=0，转子电流滞后电动势 90°，部分导条受力方向相反，合成转矩相互抵消为 0，并非气隙磁场或转子电流为 0，也不是功率因数过高。 3.电磁转矩物理表达式T=CTI2中，CT代表的是（ ） A. 气隙磁通 B. 转子电流 C. 转矩常数 D. 转子功率因数 【答案】C 【解析】在电磁转矩物理表达式中，CT是转矩常数，其数值由电动机的结构决定，如极数、导条数等。 1.转矩常数的数值取决于电动机的（ ） A. 运行电压 B. 结构参数 C. 负载大小 D. 转子电流 【答案】B 【解析】转矩常数取决于电动机自身的结构，比如电机的极数、导条数等结构参数，和运行电压、负载大小、转子电流等运行工况无关。 2.当转子功率因数降低时，在其他参数不变的情况下，电磁转矩会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】电磁转矩与转子功率因数成正比，其他参数不变时，降低，电磁转矩会随之减小。 3.纯电阻性转子电路中，转子电流与转子感应电动势的相位关系是（ ） A. 电流超前电动势 90° B. 电流滞后电动势 90° C. 电流与电动势同相位 D. 电流滞后电动势 45° 【答案】C 【解析】纯电阻性转子电路=1，此时转子电流和感应电动势无相位差，二者同相位。 · 电磁转矩受气隙磁场、转子电流及转子功率因数共同影响。 · 时转矩输出理想，时无转矩，实际工况转矩介于两者之间。 · 电磁转矩物理式体现其与磁通、转子电流、功率因数成正比。 · 转矩常数由电机自身结构决定，与运行工况无关。 知识点三 电压/转差率对电磁转矩的影响及转矩特性 一、转差率与电磁转矩的关联： 转差率（为同步转速，为转子转速），转子电流、转子功率因数均与s相关，因此电磁转矩T也随s变化，推导可得工程实用公式： 式中：——异步电动机的电磁转矩，单位是 N·m (牛米)； ——定子绕组相电压有效值，单位是V(伏)； ——定子电源频率，单位是 Hz(赫)； ——电动机的转差率； —— 转子绕组一相电阻，单位是Ω(欧)； ——转子不动时一相感抗，单位是Ω(欧)； —— 与电机结构有关的比例常数，有，也就是将这些常数合并为常数。 二、转矩特性曲线： 当、不变时，T随s的变化曲线即为转矩特性曲线，如图 3所示： 1. s极小时，，T随s增大而正比例上升； 2. s较大时，，T随s增大而减小； 3. s在0~1区间内，转矩存在最大值 ，对应临界转差率。 图3 异步电动机转矩特性曲线 三、电压对转矩的影响： 当s不变时，电磁转矩与定子相电压的平方成正比（），如图 4所示。若电压下降 10%，转矩将下降约 19%，因此电源电压波动对电机转矩影响极大。 图4 定子电路外加电压不等时的转矩特性曲线 四、最大转矩与临界转差率： 临界转差率，此时最大转矩： 核心结论： 1. 与转子电阻无关； 2. 与成正比，与关。 当异步电动机定子相电压下降 10% 时，若转差率不变，其电磁转矩会下降约（ ） A. 10% B. 19% C. 20% D. 30% 【答案】B 【答案】当转差率 s 不变时，电磁转矩与定子相电压的平方成正比（T∝U12）。假设原电压为U，下降 10% 后电压为0.9U，则转矩变为(0.9U)2/U2=0.81倍原转矩，即下降了1−0.81=0.19，也就是19%。 1.异步电动机转差率的计算公式中，其核心参数不包括（ ） A. 同步转速 B. 转子转速 C. 定子转速 D. 以上均不是 【答案】C 【解析】转差率s的计算公式关联同步转速n0和转子转速n，电机无定子转速这一参数，因此定子转速不属于转差率计算的核心参数。 2.异步电动机电磁转矩的工程实用公式中，与电机结构相关的比例常数，其数值不取决于（ ） A. 电机极数 B. 定子绕组匝数 C. 转子负载大小 D. 铁芯材质特性 【答案】C 【解析】该比例常数与电机结构相关，电机极数、定子绕组匝数、铁芯材质特性均属于结构类参数，转子负载大小是运行工况参数，与常数数值无关。 3.当异步电动机转差率s极小时，电磁转矩与s的关系为（ ） A. 成正比例上升 B. 成反比例下降 C. 无明显关联 D. 先上升后下降 【答案】A 【解析】根据转矩特性曲线规律，s极小时，转子感抗可忽略，转矩随s增大而成正比例上升。 1.当异步电动机转差率 s 较大时，电磁转矩的变化趋势为（ ） A. 随 s 增大而上升 B. 随 s 增大而减小 C. 保持恒定不变 D. 先减小后上升 【答案】B 【解析】s 较大时，转子感抗远大于转子电阻，此时转矩随 s 的增大而减小，这是转矩特性曲线的核心规律之一。 2.异步电动机转矩特性曲线中，最大转矩对应的转差率称为 ( ) A. 额定转差率 B. 临界转差率 C. 空载转差率 D. 堵转转差率 【答案】B 【解析】在 0~1 的转差率区间内，转矩最大值对应的转差率为临界转差率，这是该转差率的专属定义。 3.当转差率不变时，异步电动机电磁转矩与定子相电压的关系为 ( ) A. 成正比 B. 成反比 C. 与电压平方成正比 D. 与电压平方成反比 【答案】C 【解析】s 不变时，电磁转矩与定子相电压的平方成正比，电压波动会对转矩产生显著影响。 电磁转矩随转差率变化，其工程实用公式关联电压、频率、转子阻抗等参数。 转矩特性曲线显示，s 极小转矩正比于 s，s 较大转矩随 s 增大而减小，存在最大转矩。 转矩与定子相电压平方成正比，电压波动对转矩影响极大。 最大转矩与转子电阻无关，与电压平方成正比，临界转差率与定子频率无关。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $