江苏无锡市新吴区2025年秋学期期末考试七年级数学试卷

2025年秋学期期末考试试卷 七年级数学 2026.02 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为100分钟.试卷满分120分. 一、选择题（共10小题，每小題题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.-2026的倒数是… …(▲) A. 1 C.-2026 D.2026 2026 2.若x=-2是关于x的方程3x+2m=4的解，则m的值为…（▲） A.-5 B.5 C.-1 D.1 3.下列运算正确的是… …(▲) A.5m+n=5mn B.a+a=2a2 C.x2y-xy=x D.-y+y=0 4.某几何体的平面展开图如图所示，该几何体是…（▲） A.三棱锥 B.三棱柱 C.五棱锥 D.五棱柱 B 2101 (第4题) (第6题) 1 5.已知a-2b=4,则代数式1+与a-b的值等于……( A) A.5 B.-3 C.3 D.-1 6.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b,下列结论正确的是…（▲） A.-a+2>1 B.a-b<1 C.a+b>0 D 1 7.下列说法正确的是… A,相等的角是对顶角 B.两点间线段的长度叫作这两点之间的距离 C.各边都相等的多边形是正多边形 D,如果CA=CB,那么点C为线段AB的中点 七年级数学第1页共6页 8.《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两· 分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则 还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子，根据题意 所列方程正确的是…（▲） A.7(x-4)=9(x+8)B.7(+4)=9x-8)C.7x-4=9x+8D.7x+4=9x-8 9、如图，将正方形ABCD分别沿AE、AG折叠，使得点B与点F重合，点D与点H重合，若 ∠EAG=36°，则∠FAH的度数为…（▲) A.16° B.17° C.18° D.19° G - 3 B (第9题) (第14题) 10.鸡蛋饼的表面可以看作是一个圆面，分割的每一刀都可以抽象为一条直线.设切8刀可以把鸡 蛋饼最多分成m块，最少分成n块，则m一n等于…（▲) A.28 B.26 C.24 D.22 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写 在答题卡上相应的位置) 11.2025年11月1日，在首届江苏省城市足球联赛决赛现场，62329名球迷齐聚南京奥体中心，共 同见证了该项赛事的完美收官.数据“62329”用科学记数法表示为▲· 12.已知∠A=32°，则它的余角为 13.若单项式3xm-y2与单项式-x3y的和仍然是单项式，则mn=▲ 14.如图是一个正方体的平面展开图，该正方体中相对的两个面上的数互为相反数，则 x+y+z=△ 15.若a-2+(b+3)2=0,则a-b=▲ 16.七巧板是我国一种古老的拼板玩具（图1)，广泛流传于世界各国，在国外被称为“唐图”，意为 中国的图板.图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼成的“以礼相待”图，则图中阴 影部分的面积是▲一· 七年级数学第2页共6页 17.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从空气射入水中时，会发生折射.已知在空气中 平行的光线射入水中时也是平行的.如图，∠4-∠1=19°，则∠1+∠2=△° 图1 图2 (第16题) （第17题) 18.已知线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，D为线段AB上一点，且D=BD.若点P 为直线AB上一点，且PC+2PD=12,则P4=▲ 三、解答题（本大题共8小题，共6分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算： (1)5-(-1)+(-7): (2)-22+8÷(-4)+1. 20.（本题满分8分)解下列方程： (1)4-x=3(2-x): (2)2x-1-2x+1-1. 3 6 21.(本题满分6分)化简并求值：-y少+62-xy)-2(2-y),其中x=-1,y=2. 七年级数学第3页共6页 22.(本题满分8分)如图是一个6×6的正方形网格，点A、B、C都在正方形网格的格点上 (1)△ABC的面积等于▲； (2)过点C作线段CD(点D为格点)，使得CD∥AB: (3)在AB上取一点M,画线段CM,使其长度表示点C到AB的 距离： (4)作点E,使得点E到A、B、C、D四点的距离之和最小 23.(本题满分8分)如图，∠1=62°，∠2=118°，∠C=∠D.指出图中所有互相平行的直线， 并说明理由 24.(本题满分8分)如图，直线AB、CD相交于点O,将一个直角三角板的直角顶点放置在点0 处，且ON平分∠BOD M (1)若∠A0C-74°，求∠MOB的度数； (2)判断OM是否平分∠AOD,并说明理由. 七年级数学第4页共6页 25.（本题满分10分)如图，李明计划安装由六块相同的长方形玻璃组成的窗户，该窗户一边长为 3米，另一边长为a米(2≤a≤5)，玻璃上方安装了两张半径为1米的相同的扇形遮光帘. (1)某厂家现有工人40人，平均每人每天可加工长方形玻璃10块或遮光帘5张，为使每天 生产的玻璃数量：遮光帘数量=3：1，应安排生产长方形玻璃和遮光帘的工人各多少名？ (2)在同等质量的前提下，甲、乙两个厂家制作玻璃与遮光帘的收费方式如下： 遮光帘（元/m2) 玻璃（元/m2) 不超过7m2,200元/m2: 甲厂家 80 超过7m2的部分，160元/m2. 3 190元/m2,且每购买1m2的玻璃 乙厂家 100 赠送0.1m2遮光帘 若李明在甲、乙两厂安装此窗户所需的费用相同，求α的值（π取3）. 26.（本题满分10分)综合实践：密码中的数学 材料一：在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如 何安全地传递和存储保密信息.凯撒密码是世界上最古老的密码之一.相传2000多年前，该密码 由古罗马著名的军事统帅凯撒发明并应用在军事通信领域. 在凯撒密码中，每个字母都按照字母表的顺序，以固定的位移数（即密钥）移动一定的位置. 这样每个字母都会有规律地被另一个字母替代，如图1是向右移动3位的凯撒密码，即密钥为 3.其中明文用小写字母表示，密文用大写字母表示.由此得到了凯撒密码表（图2）、 七年级数学第5页共6页 回回回回回☑® 回回包回▣面回 图1 明文 a b m 密文 D 图2 (1)密文“PDK”对应的明文为“ ”,明文“yes”对应的密文为“▲”： (2)为保证加密结果不重复，密钥的有效取值有△_种： 材料二：如图3，小明制定了一种密码规则，这种规则在数字和字母、字符之间建立了一种对 应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文.例如，密文“2”翻译成明文为“B”,密文 “236”翻译成明文为“BG”. 119 121 123 61 人 125 63 175 127 81X 3 86 58 123 A B C DSR 4 人×34 ,64 113 117 ×69 129 85y 57 x71 29 35 171、/ 15 59 519 65 131 56 28 空格 6 36 113/ -73 84 7 G 7 3 -66 169 G 15 -133 55 8 111 53Z 17 75 H 83 54 25 -38 -67 167- -109十51十 .135 24 10 49 21 W 107+ 79 137 82 53 68 165 47Y V 2 52 12 40 81 22 105 45 T 81 51 R 0 3 69 163 27 139 14 41 、103× 29 83 分9 1 80 181716 70 161 101 39373533 X85 141 43 9 87 79 48 44 71 159 97 9189 143 47 45 95 78 93 72 157 145 T 5 13 155 147 74 153151149 图3 图4 (3)将29.个明文字母和字符分别对应数字1~29，那我们可以用代数式表示每一层密文y与明文 x之间的对应关系.第二层密文y=▲， 第n层密文y= （只列式，不化 简)，若密文为100，则明文为 (4)受小明的启发，小红也编制了一种密码规则，如图4.善于思考的小红发现，存在一些密文 在两种密码规则中，对应的明文相同，请求出满足题意的明文，并说明理由， 七年级数学第6页共6页