23.2一次函数的图象与性质课后培优提升训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

23.2一次函数的图象与性质课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，直线经过的象限有（   ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 2．如果与成正比例关系，且当时，，那么关于的函数解析式是（   ） A． B． C． D． 3．已知，是正比例函数的图象上的两点，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象经过和两点，则的值为（   ） A． B． C．3 D．9 5．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，过点的直线与y轴交于点，且，则k的值为（    ） A． B．或 C． D．或 6．已知一次函数（k、b为常数，且）的图象由一次函数的图象向下平移4个单位长度得到，则下列关于一次函数的说法正确的是（   ） A．当时， B．y随x的增大而增大 C．它的图象与y轴交于点 D．它的图象经过第一、二、四象限 7．若正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，…在直线上，且直线与轴的夹角为，点，，，…在轴上，已知点，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 8．当时，一次函数最大值为6，则实数的值为（   ） A．0 B．1 C．0或1 D．0或 二、填空题 9．如图，三个函数图象分别对应的表达式是：①；②；③．则，，的大小关系是 ．（用“”号连接） 10．如图，在直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，当有最小值时，点的坐标为 ． 11．已知关于的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是第 象限． 12．已知正比例函数（k为常数，且），y随x的增大而减小．当时，函数有最大值5，则k的值是 ． 三、解答题 13．已知与成正比例，且时，． (1)求与的函数关系式． (2)当时，的值为多少？当时，的值为多少？ 14．已知一次函数． (1)若函数图像经过原点，求m的值； (2)若函数图像与y轴的交点坐标为，求m的值； (3)若y随x的增大而减小，求m的取值范围． 15．为防范电信诈骗，提高学生反诈意识，某校要印制反诈宣传材料．甲印刷厂提出：制版费为元，每份材料收元印制费．乙印刷厂提出：制版费是印制数量的一次函数，每份材料收元印制费，其图象如图①所示： (1)写出甲印刷厂的收费与印制数量之间的关系式； (2)若印制数量为份，的值为时，求乙印刷厂的收费的值； (3)若印制数量时，甲印刷厂的收费始终大于乙印刷厂的收费，求的取值范围．（可在备用图中作图分析） 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)点是轴上一点，连接，若的面积为，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，将沿折叠，点的对应点为点，请直接写出点的坐标． 17．在平面直角坐标系中，直线与直线平行且经过点． (1)求与x之间的函数表达式； (2)当时，求函数值的最小值． 18．如图，一次函数的图象与轴的正半轴相交于点，与轴正半轴相交于点，且的面积为12． (1)求的值． (2)过点作直线与轴的负半轴相交于点，且，求直线的函数表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B D B C A A 二、填空题 9． 10． 11．二 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：与成正比例 设 将，代入得 即 （2）当时， 当时， 解得 14．【解】（1）解：因为函数图像经过原点， 所以， 解得：； （2）解：因为函数图像与y轴的交点坐标为， 所以， 解得：； 因为是一次函数， 所以，即， 故满足条件的m值不存在． （3）解：因为一次函数，y随x的增大而减小， 所以， 解得：． 15．【解】（1）解：∵制版费为元，每份材料收元印制费，印制数量为， ∴甲印刷厂的收费（，且为正整数）， （2）解：∵制版费是印制数量的一次函数， ∴设， ∵一次函数图象经过和， ∴， 解得：， ∴关于的解析式为， ∴， 当，的值为时，． （3）解：由题意得，当时，甲乙的收费相同， 当时，， 把代入，得， ∵， ∴的取值范围为． 16．【解】（1）解：设直线的表达式为， 将，代入， 得， 解得， 所以直线的函数表达式为； （2）解：设点的坐标为， 则， 因为的面积为， 所以， 即， 解得或， 所以点的坐标为或； （3）解：当点的坐标为时，点的坐标为； 当点的坐标为时，点的坐标为 17．【解】（1）解：直线与直线平行， ，则， 把点代入，得， 解得． 与之间的函数表达式为； （2）解：在一次函数中，， 随的增大而增大， 当时，的值最小，最小值为． 18．【解】（1）解：∵的图象与轴的正半轴相交于点，与轴正半轴相交于点， 令，则；令，则，解得， ∴，， ∴，， ∵的面积为12， ∴， ∴； （2）解：由（1）可知，， ∵， ∴， ∵过点作直线与轴的负半轴相交于点， ∴， 设直线的函数表达式为， 代入，， 得， 解得， ∴直线的函数表达式为． $