浙江省卓越中职联盟2025-2026学年第一学期高二期末考试数学试题

1/1 浙江省卓越中职联盟 2025学年第一学期2024级期末考试 数学试卷 姓名 准考证号 2026-01 本试卷共三大题。全卷共4页。满分100分，考试时间90分钟。 注意本项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 在试卷和草稿纸上作答无效。 2,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和 试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如儒改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在 答题纸上。 4,在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共15小题，1一10小题每小题2分，11一15小题每小题3分，共35分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分 1.复数3一ei的虚部为 () A.3 B.-1 C.e D.-e 2.设p:x∈R,q:x∈C,则p是g的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列条件中可以确定一个平面的是 A,空间中的三个点 B.平行四边形 C.空间中的两条直线 D.一条直线与一个点 4.等轴双曲线的离心率为 A.1 B.√2 C.5 D.2 5.简圆芳+ =1的焦点坐标为 A.（±4,0) B.(0,土4) C.（土3,0) D.(0,土3) 6.已知抛物线的准线方程为x=1,则该抛物线的方程为 A.y2=4x B.y2=-4z C.x2=4y D.x2=-4y 7.已知向Γa=(m,3),b=(4,n)共线，则实数m,n应满足 A.mn=12 B.3m=4n C,4m=3n D.4m十3n=0 数学试卷第1页（共4页） 8.若复数(a一b)+(a+b)i=1(a,b∈R),则3实数ab的值为 A. B方 C.-1 D 9.下列说法中饼识的是 ( A.单位向量是棋为1的向量 B.相反向量是棋相等、方向相反的两个向量 C.若a∥b.b∥c,则a∥c D.若a=b,b=c,则a=c 10心，双曲线后-号-1的焦点到其渐近线的距离为 A.5 B.4 C.3 D.2 11.设正三角形ABC的边长为1，则A店.B心的值为 A司 B-方 c D、 2 12.已知实系数一元二次方程x2+bx+c=0的一个根为3十4i,则实数c的值为 A.-6 B.6 C.-25 D.25 13.下列4个命题中，其命题的个数为 ( ①垂直于同一条直线的两直线平行： ②平行于同一条直线的两平面平行： ③平行于同一个平面的两直线平行： ④垂直于同一个平面的两平面平行. A.0 B.1 C.2 D.3 14.抛物线x2=一8y上到其焦点的距离为4的点的坐标为 () A.(4,-2) B.（±4，-2) C.(4V2,-4) D.（士4VE,-4) 15.过点P(2,2)的直线1与双曲线x-兰=1交于A,B两点，若点P为线段AB的中点，则 直线l的方程为 () A.y=2x-2 B.y=2x-1 1 C.y=2x+1 D.不存在 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16.化简：AB+BC-AD= 17.计算：设复数z1=3+2i,z2=一2+3i,则1一z2= 18.经过抛物线y2=4x焦点的直线l交抛物线于A,B两点，若直线1与其对称轴垂直，则 IAB1的值为 19.方程千+二=1表示椭圆的充要条件是实数k的取值范围为 20.在正方体ABCD-A:B,C1D,中，直线AC与平面BC,D所成角的正切值为 数学试卷第2页（共4页） 8.若复数(a一b)+(a+b)i=1(a,b∈R),则实数ab的值为 A. B分 C.-1 D 9.下列说法中饼识的是 ( A.单位向量是机为1的向量 B.相反向量是桃相等、方向相反的两个向量 C.若a∥b.b∥c,则a∥c D.若a=b,b=c,则a=c 10,双浦线后一号-1的焦点到其渐近线的距离为 A.5 B.4 C.3 D.2 11.设正三角形ABC的边长为1，则A店.B心的值为 A司 B-方 C D 2 12.已知实系数一元二次方程x2+bx十c=0的一个根为3十4i,则实数c的值为 A.-6 B.6 C.-25 D.25 13.下列4个命题中，其命题的个数为 ( ①垂直于同一条直线的两直线平行： ②平行于同一条直线的两平面平行： ③平行于同一个平面的两直线平行： ④垂直于同一个平面的两平面平行. A.0 B.1 C.2 D.3 14.抛物线x2=一8y上到其焦点的距离为4的点的坐标为 A.(4,-2) B.（±4，-2) C.(4V2,-4) D.（士4VE,-4) 15.过点P(2,2)的直线1与双曲线x-兰=1交于A,B两点，若点P为线段AB的中点，则 直线l的方程为 () A.y=2x-2 B.y=2x-1 1 C.y=2x+1 D.不存在 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16.化简：AB+BC-AD= 17.计算：设复数z1=3+2i,z2=一2十3i,则x1一z2= 18.经过抛物线y2=4x焦点的直线1交抛物线于A,B两点，若直线1与其对称轴垂直，则 IAB1的值为 19.方程千+二=1表示椭圆的充要条件是实数k的取值范围为 20.在正方体ABCD-A,B,C1D,中，直线AC与平面BC,D所成角的正切值为， 数学试卷第2页（共4页） ?4,(本期0分)如图所亦，作核长为2的花∥你ACD-乃：B,C:D,中，以，分别穷C:C D,D的中点.， (1)次d.,平回ANC∥平倒BMD,s(6分) (2)求升面直线AC月BM所成角的尔弦组(5分) 01 玩2G延图 25.(本题10分)如图所示，在四枚维P-APCD中，已知PD1民面ACD.民面AECD为平 行四边形，PD=AD=1,AB=2,BD=3. (1)求证：PA⊥BD:(5分) (2)求二面角P-BC-A的大小.(5分) 钙25挺马 26体题10分)如图所示，已如因c号+片=1过点(5，-受). (1)求椭圆C的标准方程：(3分) (2)过椭图C的左焦点F,的直线1交糯圆C于A,B丙点、受点P(30),且∠PAB= ①求点A的坐标：(3分) ②求弦长IAB|的值.(4分) B 结5题玛 数学试卷第4页（共4页）