6.3 向心加速度 同步提高练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3 向心加速度同步提高训练 分层一：夯实基础训练 一、单选题 1．如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点。若大轮半径是小轮的两倍，则使用修正带时A、B两点（　　）    A．线速度之比是3:1 B．角速度之比是2:1 C．向心加速度之比是1:2 D．转速之比是2:3 2．如图，风扇断电后，转速逐渐减小的过程中，扇叶上半径不同的、两点在同一时刻的运动情况描述不正确的是（　　） A．线速度不相同 B．角速度相同 C．向心加速度不相同 D．受到合外力方向始终指向圆心 3．图甲为古代战争中使用的一种投石机，图乙为投石机的简化模型。在投石过程中，将石块A放在长臂末端，短臂末端的重物B在其重力作用下向下快速转动，长臂及石块向上转动，当长臂转到高处某一位置时，石块被抛出。石块和重物均可视为质点，在转动过程中，下列说法正确的是（　　） A．线速度大小 B．角速度大小wA>wB C．向心加速度大小 D．向心加速度大小 4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断不正确的是（　　） A．a点与b点的线速度大小不相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度相等 5．2025年9月，我国在浙江杭州启用了“时空压缩机”，该装置是全球最大容量超重力离心模拟与实验装置，如图甲所示。该装置的离心主机如图乙所示，最大容量为1300g·t(重力加速度·吨)，最大可模拟300倍地球重力环境。离心主机的转臂半径约为6.4m，在旋转的过程中，由于惯性，待测实验物体会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样，离心机转动越快，模拟的重力加速度越大。根据上面资料结合所学知识，g取10m/s2，下列说法不正确的是（　　） A．离心机容量的单位用基本单位可表示为kg·m/s2 B．在超重力环境下，可缩短沉淀分离一杯混浊泥水所用的时间 C．为达到300倍地球重力环境，该离心机的角速度约为22rad/s D．该离心机的待测实验物体的最大质量为4.3t 6．如图所示，光滑金属杆折成的直角三角形框架位于竖直面内，，斜边位于水平方向，杆上串有金属小球，现令金属框架绕过点的竖直轴匀速转动，小球跟随杆在水平面内做匀速圆周运动，在图示位置处于稳定状态，则下列说法正确的是（　　） A．小球受重力、弹力和向心力 B．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小不相同 C．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，向心加速度越小 D．小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越小 7．如图所示，一辆玩具小车在光滑水平桌面上沿弧形轨道做匀速圆周运动。关于小车的运动，下列说法正确的是（　　） A．线速度方向保持不变 B．加速度大小保持不变 C．合外力方向始终不变 D．属于匀变速曲线运动 分层二：能力提升训练 二、多选题 8．如图所示是某物体的运动轨迹。已知它的运动速率保持不变，则在此运动过程中（　　） A．角速度变小 B．角速度变大 C．向心加速度变大 D．向心加速度变小 9．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于点，以下说法不正确的是（　　） A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是 D．向心加速度之比是 10．如图所示为雨刮器的简化图，为雨刮臂，、为刮水片的两个端点。若始终竖直，在绕点做匀速圆周运动的过程中，下列说法不正确的是（    ） A．点的运动方向保持不变 B．点和点的运动速度始终相同 C．点的向心加速度始终不变 D．点的速度大小保持不变 分层三：拓展训练 三、实验题 11．利用智能手机的加速度传感器，通过调整手机与车轮相对位置测量向心加速度，探究圆周运动向心加速度与角速度、半径的关系。如图（a），先后将手机固定在自行车后轮转动半径分别为的位置，摇动踏板，用手机实时采集数据得到两种不同半径下散点图像和散点图像，如图（b）和图（c）。 (1)通过采集的数据散点分布可以判断出（　　） A．图（b）中a与成正比 B．图（c）中a与成正比 (2)图（c）的I对应半径为 （选填“”或“”）的散点图； 12．某科技小组设计了图甲所示的实验装置，来研究圆周运动的规律，纸带的一端固定在水平放置的圆盘边缘处，另一端穿过打点计时器，让圆盘绕中心轴旋转起来，纸带就会紧紧缠绕在圆盘上，根据纸带上的打点情况，来研究圆周运动的规律。已知圆盘的半径为，打点计时器所接交流电的频率为。请回答下列问题： (1)实验时，先接通打点计时器电源，若让圆盘以固定的角速度匀速转动起来，在纸带未绕圆盘一周之前，打点计时器所打点的间隔是 （选填“均匀”或“非均匀”）的。 (2)若让圆盘从静止开始转动，在纸带未绕圆盘一周之前，获得的部分纸带如图乙所示，相邻计数点间还有4个点没有画出，则这部分纸带 （选填“是”或“不是”）做匀变速运动，判断依据是 ，打点计时器打点时，圆盘的边缘点的向心加速度大小为 （结果保留2位有效数字）。 四、解答题 13．空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱，如图所示。一名游客坐在游乐场的飞椅上稳定后在某水平面内做半径为R的匀速圆周运动，时间t内运动了n圈。在匀速圆周运动过程中，求： (1)游客位移的最大值xm； (2)游客向心加速度的大小a。 14．地球可看作半径为R的球体，位于赤道处的物体随地球自转做匀速圆周运动，截面如图所示，已知自转周期为T，求： (1)物体随地球自转的线速度v； (2)物体随地球自转的向心加速度a。 15．某公司对新研发的无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧BC与长的直线路径AB相切于B点，与半径为的半圆弧CD相切于C点。小车由静止从A点驶入路径，然后保持速率不变依次经过BC和CD。小车可视为质点，为保证安全，小车在AB段的加速度最大为，在BC段的加速度最大为，在CD段的加速度最大为。求： （1）小车经过段的最大速率v； （2）完成本次测试，小车从A到D所需最短时间t。 试卷第6页，共6页 试卷第4页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 6.3 向心加速度同步提高训练参考答案 1．C 【详解】A．修正带两个齿轮是齿轮传动，线速度相等，所以线速度之比为，故A错误。 B．设小轮半径为，则大轮半径为，根据可得，故B错误。 C．根据向心加速度可得，故C正确。 D．根据角速度可得，转速，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】AB．A、B两点同轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，根据可知，A、B两点的线速度不相同，故AB正确； C．根据可知，由于A、B两点的角速度相同，而转动半径不同，所以向心加速度不同，故C正确； D．风扇慢慢停下，不是匀速圆周运动，所以受到的合外力方向不是始终指向圆心，故D错误。 故选D。 3．C 【详解】AB．石块A和重物B的转动角速度大小相同，有，石块A和重物B的转动半径不同，根据可得线速度大小不同，故A错误，B错误； CD．石块A的转动半径大于重物B的转动半径，根据可得二者的向心加速度大小不相等，有，故C正确，D错误。 故选C。 4．B 【详解】AC．由于、两点是皮带传动两轮子边缘上的两点，则a点与c点的线速度大小相等，、两点为共轴的轮子上两点，则b点与c点的角速度相等，根据可得（因为），因此，故A C正确； B．以上分析可知，则有 又因为 联立解得，故B错误； D．由于、两点是共轴轮子上的两点，则b点与d点的角速度相等，因为，则有，而，根据公式可得，故D正确。 故选B。 5．D 【详解】A．离心机容量的单位是1300g·t，即 其基本单位可表示为kg·m/s2。故A正确； B．超重力环境下，沉淀速度加快，时间缩短。故B正确； C．由向心加速度公式得 解得，故C正确； D．最大容量为1300g·t，即，在300g下，最大质量 故D错误。 本题选错的，故选D。 6．D 【详解】A．小球只受重力和弹力，向心力是两者的合力，故A错误； BC．小球所受重力和弹力的合力提供向心力，如图所示 由图可知， 得 故小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，向心加速度大小相同，故B错误，C错误； D．因小球a的向心加速度大小一定，根据可知，小球在杆上不同位置做稳定的圆周运动时，半径越大，角速度越小，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．匀速圆周运动中，线速度方向始终沿切线方向，时刻变化，A错误； B．加速度为向心加速度，大小 因和大小不变，故加速度大小保持不变，B正确； C．合外力提供向心力，方向始终指向圆心，时刻变化，C错误； D．匀变速曲线运动要求加速度恒定（大小和方向均不变），此运动加速度方向变化，不属于匀变速曲线运动，D错误。 故选B。 8．BC 【详解】AB．由 v大小不变，r变小，角速度变大，故A错误，B正确。 CD．由 v大小不变，r变小，向心加速度变大，故C正确，D错误。 故选BC。 9．AC 【详解】ABC．由皮带传动的特点有 由同轴转动的特点有 根据线速度与角速度的关系 可得 所以， 所以 由，可得，故AC错误，B正确； D．根据向心加速度与角速度的关系，可得，故D正确。 故选AC。 10．AC 【详解】ABD．P点以O为圆心做匀速圆周运动，由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，即M、N两点均做圆周运动，速度大小不变，但速度方向时刻改变，故A错误，BD正确； C．点的线速度大小不变，r也不变，根据向心加速度 可知点的向心加速度大小不变，但方向时刻在指向圆心，时刻改变，故C错误。 故选AC。 11．(1)B (2) 【详解】（1）由图（b）可知a与不是正比关系，图（c）中a与成正比。 故选B。 （2）根据向心加速度公式 可知图像的斜率表示半径，故半径越大，图像的斜率越大，则Ⅰ对应的是的散点图。 12．(1)均匀 (2) 是 相邻间隔的位移之差均近似为，为定值。 2.6 【详解】（1）在纸带未绕圆盘一周之前，纸带匀速运动，打点计时器所打点的间隔是均匀的。 （2）[1][2][3]计算发现，相邻间隔的位移之差均近似为，为定值，所以这部分纸带做匀变速运动，点是的中间时刻点，则有 向心加速度 13．(1)2R (2) 【详解】（1）游客做半径为R的匀速圆周运动，可知其位移的最大值 （2）时间t内运动了n圈，可得其周期 可得角速度为 游客向心加速度的大小 14．(1) (2)·R 【详解】（1）物体随地球自转做匀速圆周运动，由线速度与周期的关系可知 （2）根据牛顿第二定律可知，物体随地球自转的向心加速度大小为 15．（1）2m/s；（2）12s 【详解】（1）由 得BC段最大速度 CD段的最大速度为 保持速率不变依次经过BC和CD，所以小车从B到D运动的最大速率是。 （2）在AB段小车以最大加速度做匀加速运动到B点时的 即恰能达到最大速度，则用时间 小车在BCD上运动的时间 小车从A到所需最短时间 2 学科网（北京）股份有限公司 $