3.长方体和正方体（单元测试）2025-2026学年五年级数学下册人教版

3.长方体和正方体（单元测试） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 时间:90分钟 满分:100+10分 一、选择。(每空2分，共22分) 1. 如右图,矿泉水瓶上写着“净含量:500 mL”,这里的500 mL指的是( )。 A.矿泉水瓶的容积 B.矿泉水瓶的体积 C.矿泉水的体积 D.矿泉水的容积 2.下面物体中，体积最接近2 dm³的是( )。 A.一本数学书 B.一个书柜 C.一台冰箱 D.一包200抽的抽纸 3.下面算式中，可以正确计算右图中长方体体积的是( )。 A. 56×12 B. 56×7 C. 12×7×56 D. 12×7 4.潇潇用7个1cm³的正方体分别测量了下面4个长方体盒子的尺寸，其中容积最大的盒子是( )。 5.把四个完全相同的铁块分别放到下面四个容器中(均完全浸没且水未溢出)，则( )容器中的水面上升得最高。(单位：cm) 6.用一根铁丝刚好能围成一个棱长为6 cm的正方体框架，用同样长的铁丝围一个长8cm、宽5cm 的长方体框架(铁丝无剩余)，围成的长方体框架的高不能用( )求出。 A. 6×3-8-5 B. 6×6×6÷8÷5 C. (6×12-8×4-5×4)÷4 D. 6×12÷4-(8+5) 7.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的 ( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 8.下面说法正确的是( )。 A.把一块体积为27 cm³的长方体泥块捏成正方体，表面积不变 B.有6个面、12条棱和8个顶点的立体图形，一定是长方体或正方体 C.用10000块棱长1 cm的小正方体，能拼成一个棱长1m 的大正方体 D.一个长12 dm、宽4d m、高5d m的长方体盒子里,最多能放24个棱长2 dm的正方体 9.如图，a、b分别为量杯显示的容积刻度(单位：mL)， 大量杯的容积为 c mL,大球的体积是( )mL。 A. a+b B. c+b C. c-a+b D. c-a 10.如图，将一个长方体截成8个完全一样的小长方体， 表面积增加( )cm²。 A. 120 B. 296 C. 592 D. 960 二、填空。(第3题4分，其余每空2分，共26分) 1. 40.2 L=( )mL=( )m³ 2.如下图，丽丽做了一个长方体花灯框架，底面是边长为2d m的正方形，高是5d m，给这个花灯框架的四周粘上一层彩纸，至少需要( )dm² 的彩纸。 3.乐乐在方格纸上画正方体的展开图，他已经画出了5个面，如上图。 (1)请在上图中画出第六个面，标上“F”。(画出一种即可) (2)在这幅展开图中，与标有“A”的面相对的面是标有“( )”的面。 4.有三种长度的小棒(如上图，数量足够多)，现在从中选择12根做成一个长方体(不包括正方体)。做成的长方体的占地面积最大是( )cm²，此时这个长方体的体积是( )cm³或( )cm³。 榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式。凸出部分叫榫(或榫头)，凹进部分叫卯(或卯眼)，榫和卯咬合，起到连接作用。这是中国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式。5. 上图是一种榫卯结构的图纸，木结构A、B由两个相同的长方体木块打磨而成，木结构A、B拼接后表面积( )(填“不变”“增加”或“减少”)，拼接后的体积是( )cm³。 6.右图是由棱长1cm的小正方体摆成的，把整个表面涂色，两面涂色的小正方体有( )个，一面涂色的小正方体有( )个。 三、判断题(每题2分，共10分) 1. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 ( ) 2. 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定也相等。 ( ) 3. 棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 ( ) 4. 一个长方体水箱的容积是100升，它一定能装下100升的水。 ( ) 5. 把一个长方体分成两个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是原来长方体表面积的一半。 ( ) 四、计算。(共8分) 1.求正方体和围成的长方体的表面积。(4分) 2.下面的几何体由6个棱长2cm的小正方体拼成，求它的表面积和体积。(4分) 五、操作与探究。(共 10分) 1.如图，乐乐将一条2cm长的线段向右平移6cm，它扫过的面积是( )cm²，接着把形成的面向上平移3cm，会形成一个长方体，长方体的体积是( )cm³。(4分) 2.乐乐发现，一个长方形向垂直于它的方向平移，会形成长方体，因此长方体的体积可以用“体积=底面积×( )”来计算。(2分) 3.如下图，受到乐乐的启发，笑笑制作了一个高是10cm的三棱柱，底面三角形的一条边是8cm，这条边对应的高是5cm，这个三棱柱的体积是多少立方厘米?(4分) 六、解决问题。(共24分) 1.下图是一个用纸板制成的快递包装箱。 (1)制作这样一个包装箱至少需要( )dm²的纸板。(2分) (2)快递员叔叔要捆扎这个快递箱，每根打包带的接头处都 需要20cm，快递员叔叔至少要准备多少厘米长的打包带?(2分) 2.一个长方体牛奶盒从外面量长是5cm，宽是5cm，高是10cm。这个牛奶盒的体积是多少?这个牛奶盒上标注“净含量：250 mL”，标注是否真实?请你说明理由。(5分) 3.乐乐爸爸买了一些火焰龟，于是准备制作一个容积为400 L 的长方体的无盖玻璃缸作为水陆龟缸，并且要使缸的占地面积最大。商店有下面四种不同规格的玻璃(玻璃厚度忽略不计)。 (1)乐乐爸爸应该购买( )号玻璃一块，( )号和( )号玻璃各两块。(3分) (2)已知玻璃的价格为每平方米24.5元，需要花费多少元?(损耗忽略不计)(3分) (3) 乐乐爸爸把20 dm³的沙子均匀地铺在缸底，沙子的厚度是多少厘米? (3分) 4.母亲节到了，李红买了一个90 g的实心纯银挂件送给妈妈作为节日礼物，她想检测一下这个挂件是不是实心纯银的，检测步骤如下。 金属 质量/g 体积/cm² 铂 500 23 金 500 26 银 500 48 铁 500 64 准备一个棱长 4 cm的正方体容器→往容器里倒入 3.4cm高的水→把挂件浸没在水中如果容器里的水面正好到容器口，那么这个挂件是实心纯银的吗?为什么?(6分) 附加题。(共10分) 小正方体的6个面分别写着1，2，3，4，5，6。将这样5个相同的小正方体排成一行(如图)，请你从左往右写出这个几何体底面的数字。 参考答案 一、1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B7. C D 8. D 9. C 10. C 二、1. 1.3 40200 0.0402 2. 40 3. (1)示例: (2)E 4. 49 245294 5. 减少 324 6. 5 1 三、1.√2.×3.×4.×5.× 四、1. 5×5×6=150(cm²) 16×10×4+10×10×2=840(cm²) 五、1. 12 36 2. 高 3. 8×5÷2×10=200(cm²) 答：这个三棱柱的体积是 200 cm²。 六、1. (1)59 (2)[(30+25)×2+20]×2=260(cm)答：快递 员 叔叔至 少 要 准备260 cm长的打包带。 2.5×5×10=250(cm²) 250 mL=250 cm³ 答：这个牛奶盒的体积是 250 cm³。标注不真实，因为牛奶盒有厚度，它的体积应该大于净含量。 3. (1)① ③ ④ (2)10×8+10×5×2+8×5×2=260(dm²) 2.6×24.5=63.7(元) 答：需要花费63.7元。 (3)20÷(10×8)=0.25(dm) 0.25 dm=2.5cm 答:沙子的厚度是2.5cm 。 4. 4×4×(4-3,4)=9.6(cm³) 9.6÷48×500=100(g) 10090 答：这个挂件不是实心纯银的。因为9.6cm²的实心纯银挂件的质量应该是100g,而不是90g。(理由合理即可) 附加题 2与1、3、4、6 相邻,则2 和5 相对;3与1、2、6 相邻,则3和4相对;剩下1和 6 相对。这个几何体底面的数字从左往右依次是5,6,3,1,5。 学科网（北京）股份有限公司 $