6. 2 向心力 同步提高练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2 向心力同步提高训练 分层一：夯实基础训练 一、单选题 1．如图所示是向心力演示仪的实验装置和三层塔轮的尺寸关系，在探究“向心力大小与半径的关系”的实验中，把两个质量相等的小钢球分别放在长槽和短槽内，摇动手柄前应将皮带置于（　　） A．第二层塔轮 B．第三层塔轮 C．第一层塔轮 D．都可以 2．下列关于向心力的说法中不正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体受到重力、弹力等力，不受到向心力的作用，向心力是重力、弹力等力的合力 B．重力、弹力是性质力，向心力是效果力 C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力 D．做圆周运动的物体所受各力的合力不一定提供向心力 3．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为5mg C．衣服受到的摩擦力大小为mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 4．2025年9月，杭州超重力场启动全球最大的离心机主机。如图为离心机结构的俯视图，质量均为的模型舱和配重系统通过转臂连接，在水平面内绕竖直转轴以角速度做匀速圆周运动。正常转动时，两者重心到转轴的距离均为，转轴受到的水平作用力为0。若某次实验中，模型舱的重心到转轴的距离增加了，其余条件不变，则转轴受到的水平作用力大小为（　　） A． B． C． D． 5．光滑水平细杆和竖直细杆固接于O点构成了“”装置，如图所示。A是内径略大于杆直径的圆环、B是质量与A相同的小球，A、B均可视为质点，其中A套在水平细杆上，B系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于O点和A环上。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度ω绕竖直杆匀速转动时，小球B到水平杆的距离为（　　） A． B． C． D． 6．西江是珠江的支流，其流域是“广府”文化重要发源地。如图为西江流域某段沿岸、、、四个河宽相同的弯，弯道半径。在河流平稳期，可以认为河道中各点流速相等，下列说法不正确的是（　　） A．四个弯处河水的速度是不相同的 B．弯处的河水角速度最小 C．弯处的河水向心加速度最大 D．弯处的河水对弯道的冲击力最小 7．进入冬季后，哈尔滨冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈总质量为50kg，绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上做匀速圆周运动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则人和雪圈（　　） A．所受的合外力不断变化 B．圆周运动的半径为3m C．线速度大小为4m/s D．所受合力大小为900N 分层二：能力提升训练 二、多选题 8．如图为自行车车轮的气嘴灯原理图，气嘴灯由接触式开关控制。其结构为轻弹簧一端固定在顶部A，另一端与重物连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点N与车轮圆心距离为R，车轮静止且B端在车轮最低点时触点M、N距离为0.05R。已知A靠近车轮圆心、B固定在车轮内臂，重物与触点M的总质量为m。弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。不计接触式开关中的一切摩擦，重物和触点M、N均视为质点，则有（　　） A．相同转速下，重物质量越大，LED灯越容易发光 B．相同转速下，重物质量越小，LED灯越容易发光 C．若气嘴灯在最高点能发光，同一转速下在最低点也一定能发光 D．若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点也一定能发光 9．为缓解宇航员长期处于失重状态带来的不适，钱学森在1963年《星际航行概论》中讨论过通过环形飞船旋转制造人工重力的技术构想，如图，为设想的在地球同步轨道的圆环形太空舱，绕圆环中心匀速旋转，此时人站在舱内的侧壁上，可以受到与站在地面上相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为，圆环的半径为。人可视为质点，下列说法不正确的是（　　） A．为了让人站在舱内侧壁上与地面感受相同，舱旋转的角速度为 B．为了让人站在舱内侧壁上与地面感受相同，舱旋转的角速度为 C．若太空舱绕环中心的角速度增大，人感觉自己会变轻 D．若太空舱绕环中心的角速度减小，人感觉自己会变轻 10．如图所示为某水上游乐场的螺旋滑道，螺旋滑道顶端高为，螺距均相同。游客从顶端由静止开始沿着螺旋滑道下滑，不计阻力，取重力加速度为。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．游客所受的向心力向心力的大小和方向都在改变 B．游客所受的支持力不断变大 C．从顶端滑到底端的时间大于 D．游客的加速度始终水平指向轴线方向 分层三：拓展训练 三、实验题 11．用如图所示的装置来探究向心力相关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度由静止释放，小球沿着圆弧运动到最低点时，读出小球通过光电门的时间为，传感器的拉力为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题。 (1)小球通过光电门的线速度 ，小球通过最低点的向心力 ； (2)小球通过最低点的合力 ，比较与在误差允许范围内是否相等； 12．图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图，图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 (1)本实验采用的科学方法是 。 (2)两槽转动的角速度 （填“>”“=”或“<”）。 (3)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为3:2，则钢球1、2的线速度之比为 ；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为 时，向心力公式得到验证。 四、解答题 13．如图所示，一个质量为m的小球P通过两根长度均为l的绳子和连接到一根竖直转轴上，之间的距离也为l。当竖直转轴转动时带动小球P以角速度绕轴匀速旋转，且此时两绳都已伸直，重力加速度为g，求： (1)绳子拉力的大小； (2)绳子拉力不为零时角速度须满足的条件。 14．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点。求： (1)小车在段做匀速直线运动的最长距离L； (2)小车从A到D所需最短时间t（结果可保留字母π）。 15．如图，内壁光滑两端开口的圆筒在竖直方向固定，圆筒半径为0.5m，高为1.25m，一质量为1kg的小球以5m/s的速度从圆筒上端紧贴圆筒沿切线方向水平入射，求： (1)小球运动的时间及到圆筒底部时的速度大小； (2)小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小。 试卷第4页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 6.2 向心力同步提高训练参考答案 1．C 【详解】把两个质量相同的小钢球分别放在长槽和短槽内，表明两个小球的质量相同，做圆周运动的半径不同；皮带处于塔轮第一层，线速度相同，塔轮的半径相同，根据 ，两个小球的角速度相同；其他情况两个小球的角速度不相同。根据 ，两个小球的质量和角速度相同，由此可以探究向心力大小与轨道半径的关系，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．D 【详解】A．做匀速圆周运动的物体受到重力、弹力等力，不受到向心力的作用，向心力是重力、弹力等力的合力，A正确； B．重力、弹力是性质力，向心力是效果力，B正确； C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合外力，C正确； D．无论匀速还是非匀速圆周运动，向心力均由合外力的法向分量提供，D错误。 故选D。 3．A 【详解】C．对衣服进行分析，在竖直方向上有，故C正确； B．衣服刚好不沿着筒壁向下滑动，则摩擦力达到最大静摩擦力，则有 结合上述解得 对衣服进行分析可知，由筒壁对衣服的弹力提供向心力，即衣服所需的向心力大小为，故B正确； A．结合上述有 解得，故A错误； D．若脱水桶的转速增大，所需向心力增大，则筒壁对衣服的弹力增大，最大静摩擦力增大，但衣服受到的摩擦力大小仍然等于衣服的重力，即衣服受到的摩擦力不变，故D正确。 故选A。 4．C 【详解】若某次实验中，模型舱的重心到转轴的距离增加了，其余条件不变，以配重系统为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 以模型舱为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 以转臂为对象，可得转轴对转臂的水平作用力大小为 其中， 可得 则转轴受到的水平作用力大小为。 故选C。 5．C 【详解】设小球B做匀速圆周运动的半径为，则圆环A做匀速圆周运动的半径为，左边绳的拉力为，右边绳的拉力为，两绳与水平杆的夹角均为，两物体的质量都为m。对A分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，在水平方向上根据牛顿第二定律有 联立可得 对B分析，在竖直方向根据平衡条件有 联立可得 根据几何关系可知小球B到水平杆的距离 解得 故选C。 6．D 【详解】A．速度是矢量，曲线运动某点的瞬时速度是该点曲线的切线方向，四个弯处河水的速度方向不同，则速度不相同，故A正确； B．根据角速度与线速度 河道中各点流速相等，线速度大小相等，弯道半径，可知弯处的河水角速度最小，故B正确； C．根据向心加速度公式 河道中各点流速相等，线速度大小相等，弯道半径，可知弯处的河水向心加速度最大，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 河道中各点流速相等，线速度大小相等，弯道半径，可知弯处的河水对弯道的冲击力最大，故D错误。 故选D。 7．A 【详解】A．雪圈（含人）做匀速圆周运动合外力一直指向圆心，方向在时刻发生变化，因而合外力在不断变化，故A正确； B．根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为 ，故B错误； C．线速度大小为，故C错误； D．雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有 ，故D错误。 故选A。 8．AC 【详解】AB．当气嘴灯在最低点时，对重物，由牛顿第二定律得kx1-mg=mω2R 在角速度ω相同时，重物的质量m越大，弹簧的伸长量x1越大，灯容易接通发光，故A正确，B错误； CD．气嘴灯在最高点时，由牛顿第二定律可得kx2+mg=mω2R 可知x1>x2，即若气嘴灯在最高点能发光，同一转速下在最低点也一定能发光；若气嘴灯在最低点能发光，同一转速下在最高点不一定能发光，C正确，D错误。 故选AC。 9．AC 【详解】AB．为了让人站在舱内侧壁上与地面感受相同，则侧壁对人的支持力大小为，则有 解得，故A错误，B正确； CD．根据侧壁对人的支持力提供向心力有 则增大，就增大，人感觉自己会变重；反之，减小，就减小，人感觉自己会变轻，故C错误，D正确。 故选AC。 10．ABC 【详解】A．游客的运动可分解为水平方向的圆周运动和沿轨道斜面向下的匀加速运动，游客的速度越来越大，向心力的大小和方向都在改变，故A正确； B．支持力指向轴线方向的水平分力提供向心力 速度变大，向心力变大，则支持力变大，故B正确； C．在高h处做自由落体运动时 运动时间 游客在竖直方向的加速度小于g，则从顶端滑到底端的时间大于，故C正确； D．游客的加速度为切向加速度与向心加速度的合加速度，加速度方向不是水平指向轴线方向，故D错误。 故选ABC。 11．(1) (2) 【详解】（1）[1]短时间的平均速度近似等于瞬时速度，则 [2]小球通过最低点的向心力； （2）小球通过最低点的合力为 12．(1)控制变量法 (2)= (3) 【详解】（1）本实验验证向心力大小与物体质量、半径和角速度的关系，当验证向心力大小与物体质量时，应保证运动半径和角速度不变，采用控制变量法。 （2）由于a、b半径相同，且通过皮带相连，则边缘点线速度相同，转动角速度也相同，所以 （3）[1]由于两球到转轴距离之比为3:2，即半径之比为3:2，根据可知，两球线速度之比为3:2； [2]根据可知，两球半径之比为3:2，角速度、质量相等，则向心力大小之比等于3:2，即当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为3:2时，向心力公式得到验证。 13．(1) (2) 【详解】（1）设和分别是和中的张力，竖直方向 得到 水平方向 联立得到 （2）由上可得 当时，解得 要使绳子拉力不为零，角速度须满足 14．(1)5m (2) 【详解】（1）在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据向心加速度公式 可得在BC段的最大速度为 在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据向心加速度公式 可得在CD段的最大速度为 可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s AB段从最大速度vm减速到v的位移 在AB段匀速的最长距离为l=8m-3m=5m （2）AB段从最大速度vm减速到v的时间 匀速运动的时间 在BCD段运动的时间为 则从A到D最短时间为 15．(1)0.5s， (2)50N 【详解】（1）竖直方向做自由落体运动，由h=gt2 解得t=0.5 s 小球运动到圆筒底部时竖直方向速度vy=gt=5m/s 小球运动到圆筒底部时的速度大小为v=m/s=5m/s （2）运动过程中，小球水平方向速率大小不变做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律可知，小球运动到圆筒底部时对圆筒的压力大小为 2 学科网（北京）股份有限公司 $