寒假作业07专题：斜面模型问题 巩固分层练习-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

寒假作业07 专题：斜面模型问题 巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们靠在一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑。已知斜面的倾角为，斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为（　　） A． B． C．0 D． 2．如图所示为某幼儿园的一个滑梯，一名质量为m的儿童正沿滑梯匀速下滑。若滑梯与水平方向的夹角为，儿童与滑梯之间的动摩擦因数为，则（　　） A．儿童受到滑梯的支持力为 B．儿童受到的支持力为，这个力就是他对滑梯的压力 C．儿童受到沿滑梯向下的摩擦力，所以他下滑 D．儿童受到滑梯的作用力的大小等于他受到的重力大小 3．放在倾角为30°的固定斜面上的物体，受到平行于斜面向上的力F作用沿斜面向上运动，力F随时间t变化的图象及物体运动的v-t图像如图所示，由此可知（不计空气阻力，取g=10m/s2）（  ） A．物体的质量m=30kg B．物体的质量m=60kg C．物体与斜面间的动摩擦因数 D．物体与斜面间的动摩擦因数 4．如图，重力为 G的物体 a 被放在物体 b的上表面 ，沿光滑斜面一起向下滑 ，则（　　） A．a 对 b的压力等于 G B．a 对 b的压力大于 G C．a与b之间有摩擦力作用 D．a与b之间无摩擦力作用 5．如图，从O点引出三条光滑轨道，OA、OB、OC，其中OA为竖直方向，OB垂直斜面，从O点沿三条轨道释放三个小球，则小球先到达斜面的轨道是（　　） A．OA B．OB C．OC D．因为OC方向未知，无法确定 6．如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（　　） A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是a＝g B．当滑块向左匀加速直线运动时，a＝2g时绳子的拉力为3mg C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D．当滑块向右匀加速直线运动时，a＝g时绳子的拉力为0 7．如图所示，两倾角分别为、的光滑斜面体甲、乙固定在水平面上，两滑块P、Q用轻绳连接，跨过两光滑的定滑轮后，分别放在斜面体甲、乙上。拴接两滑块的轻绳，分别与两侧的斜面平行，此时两滑块均静止、重力加速度g取，。现仅将两滑块对调并由静止释放，则释放后瞬间，两滑块的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．质量为的物体，沿倾角为的斜面体匀速下滑，如图甲所示，物体与斜面体之间的动摩擦因数为，若物体下滑过程中，给物体施加外力如图乙所示，使物体沿斜面体加速下滑，斜面体仍然静止在桌面上，下述说法中正确的是（    ） A．斜面与桌面间无摩擦力 B．斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左 C．斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右 D．一定是 分层二：能力提升练 二、多选题 9．如图所示，让物体同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为、则（　　） A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为 B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为 C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为11 D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为 10．滑冰是中国东北地区冬季的一项体育娱乐活动，其形式多种多样。如图所示，小明同学乘坐冰车以10m/s的初速度冲上倾角为37°的冰面，恰好到达最高点时速度减为0，随即他用力推固定于冰面顶端的轮胎，瞬间获得沿冰面向下的初速度。已知冰车与冰面间的动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2，小明与冰车组成的系统可以视为质点，二者始终相对静止。若系统沿冰面上滑和下滑的时间相等，则下列关于系统运动的说法正确的是（　　） A．沿冰面向下的初速度大小为4m/s B．到达冰面底端时的速度大小为10m/s C．在冰面上运动的总时间为2s D．冰面长10m 11．在某物体从倾角为的固定光滑斜面上由静止下滑的同时，对物体施加一个沿斜面向下的力。若物体运动的加速度大小随力的大小变化的规律如图所示，图中的、均为已知量，则下列说法正确的是（　　） A．物体的质量为 B．物体的质量为 C．当地的重力加速度大小为 D．当地的重力加速度大小为 12．如图所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平方向的力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦。下列说法中正确的是（　　） A．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma C．竖直挡板对球的弹力大小随加速度的增大而增大 D．斜面对球的弹力大小与小球的加速度大小无关 13．如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定拉力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的图像如图乙所示，g取，则下列说法正确的是（　　） A．小物块到C点后将沿斜面下滑 B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的 C．小物块与斜面间的动摩擦因数为 D．拉力F的大小为 三、填空题 14．处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆，穿过细杆的两个小球分别从A点和C点由静止释放，它们下滑到D点的时间分别是t1、t2，则t1：t2= 15．质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°。力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零。则物体与斜面间的动摩擦因数μ= ，物体的总位移s= m。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，） 16．如图所示，物体A和B叠放倾角为的粗糙斜面上，它们的质量分别为m1和m2，它们之间的动摩擦因数为，在平行于斜面的推力F作用下，A、B共同向上匀速滑动，则B对A的摩擦力大小为 ；B对A的弹力大小为 ；斜面对B的摩擦力大小为 ；斜面对B的弹力大小为 ，已知重力加速度大小g。（结果用题设符号表示）。 四、解答题 17．冰滑梯是冰雪乐园中常见的娱乐设施，将其简化为图2所示的斜面模型。某冰雪乐园中的滑梯倾角为37°，斜面的长度为12m，底端平缓连接水平缓冲区。儿童坐在塑料制成的滑行坐垫上从滑梯顶端由静止开始下滑，忽略滑行坐垫与滑梯表面的摩擦。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2） (1)求儿童下滑时的加速度大小a。 (2)求儿童下滑到滑梯底端时的速度大小v。 (3)若滑行坐垫与水平缓冲区铺设的材料之间的动摩擦因数为0.8，计算缓冲区的最小长度l。 18．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面静置于水平面上，用细线2将质量均为m的A、B两球连接并放在斜面上，用细线1把A球与斜面上端P点连接，细线1与竖直方向夹角也为θ，细线2平行于斜面。若斜面水平向右做加速度大小为a的匀加速直线运动，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则： (1)当时，A、B两球均未离开斜面且与斜面保持相对静止，求细线2上的拉力大小和B球对斜面的压力大小； (2)当时，A球将要离开斜面，此时B球尚未离开斜面，求此a0的大小。 19．如图（a）所示，质量的物体沿倾角的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，求： (1)物体刚开始运动时的加速度； (2)物体与斜面间的动摩擦因数； (3)比例系数k。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业07 专题：斜面模型问题 巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C D B A BCD AC 题号 11 12 13 答案 BD CD CD 1．C 【详解】对A、B组成的整体受力分析，整体受重力、支持力沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到A、B组成的整体加速度；A的加速度也为，则A受到的合力为，等于A的重力沿斜面向下的分力，说明A与B之间没有相互作用力。 故C正确。 2．D 【详解】A．儿童做匀速运动，对儿童进行受力分析，在垂直于滑梯方向，儿童受到滑梯的支持力与其重力在此方向上的分力等大反向，大小为，故A错误。 B．儿童对滑梯的压力与儿童受到滑梯的支持力是一对作用力与反作用力，故B错误。 C．儿童相对于滑梯向下滑动，儿童受到滑梯的摩擦力方向与儿童相对滑梯的运动方向相反，方向沿滑梯向上，故C错误。 D．儿童做匀速运动，其所受合外力为零，所以他受到的重力与滑梯对他的总的作用力等大反向，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】在0-2s内对物体受力分析，受到重力，摩擦力，支持力，和力F，有 在2s-内对物体受力分析，受到重力，摩擦力，支持力，有 根据图示得 F=100N 联立解得 m=10kg 故选D。 4．C 【详解】AB．ab一起下滑，整体为研究对象，ab沿斜面具有向下的加速度，将此加速度沿竖直方向和水平方向分解，可知a物体具有向下的加速度，处于失重状态，因此a 对 b的压力小于G，故AB错误； CD．根据上述分析可知，a物体同样具有水平向右的加速度，根据牛顿第二定律可知，a物体水平方向受力不平衡，即a与b之间有摩擦力作用，故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】根据几何关系，如图所示 根据等时圆模型，从一个圆的顶端向下沿不同的轨道至圆上的一点，则质点从顶点到圆轨道底端的时间相同，故 故选C。 6．D 【详解】A．滑块向左加速运动，当滑块对小球的支持力恰好为零时，小球恰好不离开斜面，小球受力如图所示： 对小球，由牛顿第二定律得 解得，故A错误； B．滑块向左加速运动，，小球离开滑块，对小球，竖直方向有 水平方向 绳子拉力大小 解得，故B错误； C．滑块向右加速运动时，滑块对小球支持力的水平分力向右，滑块对小球一定有支持力，小球对滑块的压力不可能为0，故C错误； D．滑块向右加速，当细线的拉力恰好为零时，小球恰好不相对滑块上滑，小球受力如图所示： 对小球，由牛顿第二定律得 解得 滑块向右的加速度大小，绳子松弛，绳子的拉力为零，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】对调前，由于两滑块处于静止状态，所以两滑块沿斜面方向的力大小相等，则有 对调后，根据牛顿第二定律有 联立解得。 故选B。 8．A 【详解】物体沿倾角为的斜面体匀速下滑，对物块受力分析，根据平衡条件可知摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下，则有 解得 当用大小为的力推物体，物体所受斜面的支持力增大，摩擦力也增大，但是支持力与摩擦力仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受桌面的摩擦力。 故选A。 9．BCD 【详解】A．物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得 所以物体沿P1A、P2A下滑加速度大小之比为，故A错误； BC．设圆的半径为，物体的位移为2Rcosθ，则 解得，与夹角无关，所以物体沿P1A、P2A下滑时间之比为1：1 由，所以物体沿P1A、P2A下滑速度之比为，故BC正确； D．加速度大小之比为，两物体质量相同，根据牛顿第二定律，可得合外力之比为，故D正确。 故选BCD。 10．AC 【详解】ABD．上滑过程，有，， 下滑过程，有，， 联立可得，，， 即沿冰面向下的初速度大小为4m/s，到达冰面底端时的速度大小为6m/s，冰面长5m，故A正确，BD错误； C．由以上分析可知，上滑、下滑的时间均为1s，所以运动的总时间为2s，故C正确。 故选AC。 11．BD 【详解】AB．对物体受力分析，沿斜面方向应用牛顿第二定律可得 整理可得 故图像斜率为 解得物体的质量为，A错误，B正确； CD．纵截距为 解得当地的重力加速度大小为，C错误，D正确。 故选BD。 12．CD 【详解】以小球为研究对象进行受力分析，受力如下图： 竖直方向的平衡方程 水平方向的牛顿第二定律方程 AC．由方程得，可知即使加速度足够小，竖直挡板对球的弹力也不可能为零，竖直挡板对球的弹力大小随加速度的增大而增大，A错误，C正确； B．斜面对球的弹力、挡板对球的弹力和重力的合力等于ma，B错误； D．因斜面对球的弹力大小，可知斜面对球的弹力大小与小球的加速度大小无关，D正确。 故选CD。 13．CD 【详解】ABC．由图乙可知，物块匀加速运动的加速度大小为 匀减速运动的加速度大小为 可知小物块加速时的加速度是减速时加速度的，设动摩擦因数为，在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律有 解得 故在最高点时有 所以小物块到C点后将不会下滑，故AB错误，C正确； D．加速过程中，由牛顿第二定律有 联立以上，解得 故D正确。 故选 CD。 14． 【详解】沿AD杆运动时的加速度 则时间 沿CD杆运动时的加速度 则时间 可得 15． 0.25 【详解】[1]物体上滑的整个过程分为两部分，设施加外力F的过程中物体的加速度为a1，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 物体在外力F作用下上滑t1=2s，则有 撤去外力F后上滑时间t2=1.25s，则有 由以上各式可得 ，， [2]则物体上滑的总位移为 16． 0 m1g F-（m1+m2）gsinθ （m1+m2）gcosθ 【详解】[1] A、B共同向上匀速滑动，则均处于平衡状态，A受到重力和支持力作用，则B对A的摩擦力大小为0，否则不可能平衡。 [2] A受到重力和支持力作用，两力为一对平衡力，故B对A的弹力大小为m1g。 [3]对整体分析，根据平衡条件 斜面对B的摩擦力大小 [4] 对整体分析，垂直斜面方向，根据平衡条件 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）儿童下滑时，根据牛顿第二定律可得 解得下滑时的加速度大小为 （2）儿童下滑时，根据运动学公式可得 解得儿童下滑到滑梯底端时的速度大小为 （3）滑行坐垫与水平缓冲区铺设的材料之间的动摩擦因数为0.8，则有 解得儿童在水平缓冲区做匀减速直线运动的加速度大小为 根据运动学公式可得 代入数据解得缓冲区的最小长度为 18．(1)， (2) 【详解】（1）设此时B球受到斜面的支持力大小为，绳子拉力为，在竖直方向上，根据平衡条件可知 在水平方向，根据牛顿第二定律 联立，解得， 根据牛顿第三定律可知，B球对斜面的压力大小等于斜面对B的支持力 （2）设此时B球受到斜面的支持力大小为，绳子拉力为，A球受到斜面的支持力大小为，绳子拉力为，A球将要离开斜面，则 对B球在竖直方向上，根据平衡条件可知 在水平方向，根据牛顿第二定律 对A球在竖直方向上，根据平衡条件可知 在水平方向，根据牛顿第二定律 联立，解得 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）由图知，开始运动时，v=0，则风力为零，由图可知此时 （2）开始运动时沿斜面方向 解得 （3）物体运动过程中受水平向右的风力F=kv，当 时，沿斜面方向 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $