浙江省中职八校联盟2025-2026学年第一学期高二期末考试数学试卷

浙江省中职八校联盟 2025学年第一学期2024级期末考试 数 学 试 卷 2026-01 满分100分.考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合顾目要求的，错涂、多涂或未涂均无分. 1. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下列关于向量的说法正确的是（ ） A. 平行向量就是相等向量 B. 单位向量的大小不确定 C. 平行向量就是共线向量 D. 零向量没有方向 3. 已知复数，那么共轭复数的虚部是（　　） A. B. C. 5 D. 4. 椭圆的长轴长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件可以确定一个平面的是（ ） A. 两条直线 B. 一点和一条直线 C. 三个不共线的点 D. 两个点和一条直线 7. 若l为正方体的一条棱所在直线，则该正方体各条棱所在直线中，与l异面的共有（　　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 8. 下列有关空间中直线与平面的关系一定正确的是（　　） A. 平行同一直线的两平面一定平行 B. 平行同一直线的两直线一定平行 C. 垂直同一平面的两平面一定平行 D. 垂直同一直线的两直线一定平行 9. 到点与点距离之和为10的点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 若直线经过抛物线的焦点，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 13. 正方体中，二面角的大小为（ ） A. B. C. D. 14. 已知抛物线的焦点在轴上，且焦点到坐标原点的距离为1，则抛物线的标准方程为（    ） A. B. 或 C. D. 或 15. 如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 16. 正方体的棱长为2，下列结论正确的是（ ） A. 异面直线与所成角为 B. 与平面所成角为 C. 与的夹角是 D. 与平面所成的角为 17. 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 18. 已知抛物线，直线l为，记抛物线上的点到准线的距离为m，到l的距离为n，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 19. 如图所示，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段的中点．现有以下说法： ①； ②平面； ③点到平面的距离等于线段的长． 其中，说法正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 20. 如图1所示，在平行四边形中，，沿将折起，使平面平面，连接，得到如图2所示的三棱锥，则在三棱锥的四个面中，直角三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 21. “”是“”的__________________条件（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）. 22. 已知复数，为虚数单位，则_______． 23. 已知，，，则______． 24. 如图，在直二面角中，和分别在平面和内，它们都垂直于，且，则______________. 25. 如图长方体中，底面是边长为1的正方形，高是，则直线与平面所成的角是______． 26. 若双曲线与椭圆有相同的焦距，且双曲线C的离心率为，则双曲线的标准方程为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共42分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 27. 已知点，且，求点的坐标. 28. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱平面，.求直线与平面所成角的正切值. 29. 求满足下列条件的曲线的标准方程： （1）长轴在x轴上，长轴长为12，离心率为的椭圆的标准方程； （2）焦点在直线上的抛物线的标准方程； （3）与椭圆有相同的焦点，且一个顶点为的双曲线的标准方程． 30. 在三棱锥中，已知底面ABC，，，求二面角的大小 31. 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，抛物线上一点到焦点的距离为3. （1）求抛物线C的标准方程； （2）过抛物线C的焦点作直线与抛物线C交于M、N两点，若直线l的斜率为，求弦长； （3）在（）的条件下，求（为坐标原点）的面积. 32. 已知椭圆的离心率为，短轴长为4． （1）求椭圆的标准方程； （2）过点作弦且弦被点P平分，求此弦所在的直线方程． 浙江省中职八校联盟 2025学年第一学期2024级期末考试 数 学 试 卷 2026-01 满分100分.考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合顾目要求的，错涂、多涂或未涂均无分. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【21题答案】 【答案】充分不必要 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】6 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共42分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【27题答案】 【答案】. 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【30题答案】 【答案】 【31题答案】 【答案】（1）. （2）. （3）. 【32题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $