8.3 理想气体状态方程 同步作业 -2025-2026学年高二下学期（中职）物理高教版(2021)机械建筑类

主题八 固体、液体和气体的性质及其应用 第三节 理想气体状态方程 同步作业 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一项符合题目要求） 1. 下列关于理想气体的说法，正确的是（ ） A. 理想气体是真实存在的气体，实际气体均可视为理想气体 B. 理想气体分子间没有相互作用力，分子本身没有体积 C. 理想气体的内能与温度、体积都有关 D. 理想气体状态方程仅适用于等温、等容或等压过程 2. 理想气体状态方程的表达式为p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂，其中T的物理意义是（ ） A. 摄氏温度（℃） B. 热力学温度（K） C. 华氏温度（℉） D. 任意温度单位 3. 建筑施工中使用的储气罐，容积V保持不变，夏季温度升高时，罐内气体的压强会增大，这一现象可通过理想气体状态方程分析，下列说法正确的是（ ） A. 该过程中V₁=V₂，遵循查理定律，是理想气体状态方程的特例 B. 该过程中p₁/T₁ = p₂/T₂，遵循盖-吕萨克定律 C. 温度升高时，气体分子数增多，导致压强增大 D. 温度升高时，气体分子的体积增大，导致压强增大 4. 一定质量的理想气体，经历从状态1到状态2的变化，若p₁V₁ = p₂V₂，则该过程中气体的（ ） A. 温度不变 B. 体积不变 C. 压强不变 D. 内能不变 5. 机械气压传动系统中，一定质量的气体从状态1（p₁、V₁、T₁）变化到状态2（p₂=2p₁、V₂=2V₁），则热力学温度T₂与T₁的关系是（ ） A. T₂ = T₁ B. T₂ = 2T₁ C. T₂ = 4T₁ D. T₂ = 1/4 T₁ 6. 建筑施工中，氧气瓶内的氧气用去一部分后，若温度不变，瓶内气体的（ ） A. 压强增大，密度减小 B. 压强减小，密度减小 C. 压强不变，密度减小 D. 压强减小，密度不变 7. 关于理想气体状态方程的应用，下列说法正确的是（ ） A. 高压锅煮饭时，锅内气体压强增大、温度升高，遵循理想气体状态方程 B. 打气筒给自行车打气时，筒内气体体积减小、温度降低，不遵循理想气体状态方程 C. 热气球升空时，球内气体体积增大、温度升高，压强不变，遵循盖-吕萨克定律，与理想气体状态方程无关 D. 压缩空气机工作时，气体被压缩，体积减小、压强增大、温度降低，遵循理想气体状态方程 8. 一定质量的理想气体，在等压过程中温度升高，体积会增大，这是因为（ ） A. 分子间的引力减小 B. 分子的平均动能增大，对器壁的撞击力增大，需增大体积维持压强不变 C. 分子数增多 D. 分子的体积增大 9. 机械加工中，气焊用的乙炔气瓶，容积V=0.05m³，瓶内气体压强p=1.5×10⁷Pa，温度T=300K，若将其视为理想气体，下列说法正确的是（ ） A. 若温度升高到600K，体积不变，压强变为3×10⁷Pa B. 若压强减小到5×10⁶Pa，温度不变，体积变为0.017m³ C. 若体积增大到0.1m³，温度不变，压强变为3×10⁷Pa D. 若温度降低到150K，压强不变，体积变为0.1m³ 10. 关于理想气体状态方程中各参量的单位，下列搭配正确的是（ ） A. p（Pa）、V（m³）、T（K） B. p（Pa）、V（L）、T（℃） C. p（atm）、V（m³）、T（℃） D. p（atm）、V（L）、T（K） 11. 建筑施工中，压缩空气驱动活塞做功，气体从状态1（p₁、V₁、T₁）膨胀到状态2（p₂ < p₁、V₂ > V₁），若忽略热量交换，下列说法正确的是（ ） A. 气体的内能增大 B. 气体的温度升高 C. 气体的温度降低 D. 气体的内能不变 12. 一定质量的理想气体，先后经历等容升温、等压膨胀两个过程，下列说法正确的是（ ） A. 等容升温过程中，压强增大，内能减小 B. 等压膨胀过程中，温度升高，内能增大 C. 两个过程中，气体都对外做功 D. 两个过程中，气体都吸收热量，内能不变 二、填空题（本题共6小题，每空2分，共24分） 13. 理想气体状态方程的表达式为pV = nRT或p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂，其中n为气体的物质的量，R为普适气体常量；对于一定质量的理想气体，其核心推论是压强、体积、热力学温度的比值为定值。 14. 理想气体的两个基本假设是：①分子间无相互作用力；②分子本身不占有体积；实际气体在温度不太低、压强不太高的条件下，可近似视为理想气体。 15. 描述气体状态的三个参量中，热力学温度T与摄氏温度t的换算关系为T = t + 273.15；压强的国际单位是帕斯卡（Pa），1标准大气压atm≈1.013×10⁵Pa。 16. 一定质量的理想气体，若经历等容变化，理想气体状态方程可简化为p₁/T₁ = p₂/T₂（查理定律）；若经历等压变化，可简化为V₁/T₁ = V₂/T₂（盖-吕萨克定律）；若经历等温变化，可简化为p₁V₁ = p₂V₂（玻意耳定律）。 17. 建筑施工中，压缩空气机将常温（T₁=300K）、常压（p₁=1×10⁵Pa）的空气压缩到体积V₂=0.1m³、压强p₂=8×10⁵Pa，若压缩过程中温度不变，则压缩前空气的体积V₁=0.8m³；若压缩后温度升高到T₂=360K，则压缩前体积V₁'=0.96m³。 18. 某机械气压系统中，一定质量的理想气体初始状态为p₁=2×10⁵Pa、V₁=0.04m³、T₁=280K，变化后状态为p₂=4×10⁵Pa、V₂=0.03m³，则变化后的热力学温度T₂=420K，摄氏温度t₂=146.85℃。 三、简答题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 结合机械建筑专业场景，画出“建筑施工用压缩空气机压缩气体的p-V图像及设备示意图”（标注初始状态点1、末态状态点2、等温压缩线和实际压缩线，设备的气缸、活塞、进气口、出气口），并简述理想气体状态方程在压缩空气机选型中的应用；说明为什么实际压缩过程中气体温度会升高，与理想气体假设的差异在哪里。 20. 机械建筑中的气压制动系统，储气罐内的理想气体经历“压缩储存-膨胀做功”的过程，结合理想气体状态方程分析两个过程中气体的压强、体积、温度变化；说明制动过程中气体的能量转化，以及理想气体状态方程在储气罐容积设计中的作用；简述在寒冷天气下，气压制动系统的制动效果会受到哪些影响，如何优化。 四、综合应用题（本题共2小题，第21题10分，第22题14分，共24分） 21. 建筑施工中使用的小型储气罐，容积V=0.05m³，罐内储存的理想气体初始状态为p₁=3×10⁵Pa、T₁=290K，经历如下过程，回答下列问题： （1）若储气罐体积不变，温度升高到T₂=350K，求末态压强p₂（提示：p₁/T₁ = p₂/T₂）； （2）若储气罐温度不变，气体膨胀后体积变为V₃=0.1m³，求末态压强p₃（提示：p₁V₁ = p₃V₃）； （3）若气体从初始状态变化到末态p₄=6×10⁵Pa、V₄=0.04m³，求末态热力学温度T₄（提示：p₁V₁/T₁ = p₄V₄/T₄）。 22. 结合理想气体状态方程及机械建筑专业应用，回答下列问题： （1）机械加工中，一台气泵将温度T₁=27℃、压强p₁=1×10⁵Pa的空气压缩到容积V₂=0.2m³的储气罐中，压缩后气体压强p₂=6×10⁵Pa、温度T₂=60℃，求压缩前空气的体积V₁（提示：p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂，T=t+273.15）； （2）建筑施工中，一台氧气瓶的容积V=0.04m³，瓶内氧气的压强p=1.2×10⁷Pa、温度T=25℃，若将其视为理想气体，求瓶内氧气在标准状况下（p₀=1×10⁵Pa、T₀=273K）的体积V₀； （3）某气压传动系统中，活塞的面积S=0.02m²，初始时气体压强p₁=3×10⁵Pa、体积V₁=0.03m³、温度T₁=300K，推动活塞移动后，气体体积V₂=0.06m³、温度T₂=330K，求此时气体的压强p₂及活塞受到的推力F=p₂S； （4）冬季施工时，储气罐内的理想气体初始温度T₁=-10℃、压强p₁=4×10⁵Pa、体积V₁=0.1m³，若将其加热到T₂=20℃，体积不变，求加热后的压强p₂；若加热过程中气体吸收热量Q=5×10³J，理想气体等容过程做功W=0，求气体内能的变化ΔU（热力学第一定律ΔU=Q+W）。 参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A 10.A 11.C 12.B 二、填空题（每空2分，共24分） 13. pV = nRT；p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂；压强、体积、热力学温度的比值为定值 14. 分子间无相互作用力；分子本身不占有体积；温度不太低；压强不太高 15. T = t + 273.15；帕斯卡；1.013×10⁵ 16. p₁/T₁ = p₂/T₂；V₁/T₁ = V₂/T₂；p₁V₁ = p₂V₂ 17. 0.8；0.96 18. 420；146.85 三、简答题（每小题8分，共16分） 19. 示意图描述： ①p-V图像：横坐标为体积V，纵坐标为压强p；绘制双曲线为等温压缩线，标注起点1（V₁、p₁）、终点2（V₂<V₁、p₂>p₁）；绘制向上弯曲的曲线为实际压缩线，终点2'（V₂=V₂'、p₂'>p₂），标注温度变化T₂'>T₁。 ②设备示意图：画圆柱形气缸，左侧为可移动活塞（标注压缩方向→），气缸左下侧标注进气口（带单向阀），右上侧标注出气口（带单向阀），气缸内部标注气体。 选型应用：根据施工设备（风镐、气钻）所需工作压强p₂、工作体积，结合环境状态（p₁、T₁），通过p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂计算所需储气罐容积和压缩机压缩比，确定压缩机气缸容积、功率等参数，确保满足施工动力需求。 温度升高原因及理想气体差异：实际压缩时，活塞对气体做功，机械能转化为气体内能，且实际气体分子间有相互作用力，压缩需克服斥力做功，额外增加内能，导致温度升高；而理想气体假设分子间无作用力、无分子体积，压缩时无内能变化，可实现等温压缩，与实际过程存在偏差。 20. 气体状态变化： ①压缩储存：压缩机对气体做功，体积V减小、压强p增大、温度T升高，遵循p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂，为高压气体储存做准备； ②膨胀做功：制动时高压气体进入制动缸，体积V增大、压强p减小、温度T降低，遵循p₂V₂/T₂ = p₃V₃/T₃，推动活塞实现制动。 能量转化：压缩储存时机械能转化为气体内能；膨胀做功时气体内能转化为活塞机械能，最终通过摩擦转化为内能。 储气罐设计作用：根据制动所需最小工作压强pₘᵢₙ、最大制动行程的气体体积Vₘₐₓ、工作环境温度T，通过pV/T=定值，计算储气罐最小容积，确保极端工况下气体膨胀后仍能提供足够压强，保证制动可靠。 寒冷天气影响及优化：影响：环境温度降低，储气罐内气体压强减小，制动动力不足；气体黏滞性增大，流动变慢，制动响应延迟；管路水分结冰易堵塞气道。优化：对储气罐、管路做保温处理；选用低温低黏度气压介质；定期排放储气罐积水；在管路加装小型加热器，防止结冰。 四、综合应用题（共24分） 21. （1）等容变化，p₂ = p₁T₂/T₁ = 3×10⁵Pa×350K/290K ≈ 3.62×10⁵Pa （2）等温变化，p₃ = p₁V₁/V₃ = 3×10⁵Pa×0.05m³/0.1m³ = 1.5×10⁵Pa （3）理想气体状态方程，T₄ = p₄V₄T₁/(p₁V₁) = 6×10⁵Pa×0.04m³×290K/(3×10⁵Pa×0.05m³) = 464K 答：（1）≈3.62×10⁵Pa；（2）1.5×10⁵Pa；（3）464K。 22. （1）T₁=27℃=300.15K，T₂=60℃=333.15K V₁ = p₂V₂T₁/(p₁T₂) = 6×10⁵Pa×0.2m³×300.15K/(1×10⁵Pa×333.15K) ≈ 1.08m³ （2）T=25℃=298.15K V₀ = pVT₀/(p₀T) = 1.2×10⁷Pa×0.04m³×273K/(1×10⁵Pa×298.15K) ≈ 43.8m³ （3）p₂ = p₁V₁T₂/(V₂T₁) = 3×10⁵Pa×0.03m³×330K/(0.06m³×300K) = 1.65×10⁵Pa F = p₂S = 1.65×10⁵Pa×0.02m² = 3.3×10³N （4）T₁=-10℃=263.15K，T₂=20℃=293.15K p₂ = p₁T₂/T₁ = 4×10⁵Pa×293.15K/263.15K ≈ 4.46×10⁵Pa ΔU=Q+W=5×10³J+0=5×10³J 答：（1）≈1.08m³；（2）≈43.8m³；（3）p₂=1.65×10⁵Pa，F=3.3×10³N；（4）≈4.46×10⁵Pa，ΔU=5×10³J。 学科网（北京）股份有限公司 $