2025—2026年度山东省职教高考系统性考试期末考试数学试题

2025-2026年度山东省职教高考系统性考试 期末考试数学 本试卷分券一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一明符合题！要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若是纯虚数，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 3. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知点，点，向量，且，则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 十一期间某地区出现强降雨天气，一场典型的对流雨雨强（单位：毫米/小时，指每小时降雨量）与降雨时间（单位：小时）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 降雨开始后1小时，雨强为4毫米/小时 B. 这场大雨的最大雨强为6毫米/小时 C. 降雨开始后2小时与5小时的雨强相等 D. 降雨持续时间为5小时 6. 在等比数列中，已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，该几何体三视图中的俯视图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为 （ ） A. B. C. D. 9. 若不等式的解集为，则集合是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则角在 （ ） A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第三或第四象限 D. 第二或第四象限 11. 某班级班会要从4名同学中选2名，担任“绘本分享会”的讲解员，不考虑顺序，则不同的选法种数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 已知直线与直线垂直，则直线的斜率是（ ） A. B. 3 C. D. 13. 已知二次函数的图像开口向下，且对称轴在轴左侧，则一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 14. 将函数的图像上所有的点向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），得到的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 15. 已知向量，则（ ） A. 4 B. C. 5 D. 16. 已知，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 17. 已知抛物线的焦点为，准线为，该抛物线上的点到轴的距离为7，且，则焦点到准线的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 18. 现有140份奖励需要分给5个人，使每个人所得奖励份数成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的6倍，则最小的一份获得的奖励个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 19. 在的二项展开式中，的系数是（ ） A. B. 80 C. D. 96 20. 在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，侧棱.现有一个几何体，其三视图满足：正视图、左视图均为直角边长为2的等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形.关于该几何体及直三棱柱，下列说法正确的是（ ） A. 直三棱柱的表面积为 B. 该几何体的体积为3 C. 若直线与该几何体的某个面所成角为，则该角的余弦值为 D. 该几何体的三视图面积之和为8 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 函数在区间上的最大值是_______________. 22. 已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为5，则该正四棱锥的表面积是________________. 23. 已知椭圆的长轴长与短轴长的比是，则该椭圆的离心率为________________. 24. (人教版)某射击运动员6次射击的成绩分别是8.5，9.1，8.8，8.7，9.0，8.7，为了精确评价该运动员发挥的稳定性，通过数据分析得到该组数据的标准差是__________________（注：）. 25. 小华用“五点法”作正弦型函数在一个周期内的图像时，部分数据如表所示： 0 0 4 0 则该函数在上的最大值为____________. 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 26. 已知二次函数的图像经过两点，且最小值是. （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并给出证明. 27. 已知等差数列中，，且. （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列的前项和为，试比较与的大小. 28. 在中，已知为锐角，且. （1）求的值； （2）求边的值. 29. 在正方体中，已知分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成的角的大小. 30. 已知双曲线的左、右焦点分别是，直线与双曲线的右支交于点．若. （1）求双曲线的标准方程； （2）已知椭圆，若存在直线，使得直线与椭圆相切，且与双曲线交于两点（两点在双曲线的两支上），求直线的方程. 2025-2026年度山东省职教高考系统性考试 期末考试数学 本试卷分券一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一明符合题！要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】D 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】18 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】## 【25题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【26题答案】 【答案】（1）. （2）单调递增，证明过程见解析. 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $