精品解析：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2025-2026学年高三上学期第二次阶段性测试物理试题

牡二中2025—2026学年度第一学期高三第二次阶段性测试试题 物理 考生注意 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在国际单位制中，下列说法中正确的是（　　） A. 力的单位是根据牛顿第三定律定义的 B. m和N都是国际单位制中力学的基本单位 C. 千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一 D. m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位 2. 汽车在水平地面上紧急制动（猛踩刹车，车轮不转动）过程可视为匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，当地重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 汽车在停止运动前最后内的平均速度为 B. 汽车刹车后5秒内向前运动的路程为 C. 汽车刹车过程中，轮胎与地面的滑动摩擦系数为0.8 D. 汽车刹车后，任意相邻的内位移差都是 3. 蹦极，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。澳门塔蹦极是亚洲第一高蹦极。挑战者从233米高空平台跃下后，将以每小时200公里的高速划破长空，感受4至5秒自由下坠的快感。下图是某次蹦极过程中的速度时间图像，则挑战者（　　） A. 内的平均速度大于 B. 内做加速度减小的减速运动 C. 内处于失重状态 D. 时刻最有可能把绳子拉断 4. 如图，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α＝60°，一小球在圆轨道左侧的A点以速度＝5m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为：（　　） A. B. C. D. 5. 2024年9月20日，我国成功将“吉林一号宽幅02B01-06”星准确送入预定轨道。如图为该星发射的简化过程图，卫星先进入圆轨道I，然后在a点变轨进入椭圆轨道II，再在b点变轨进入预定圆轨道III。卫星在轨道I上与地心连线单位时间内扫过的面积为，在轨道III上与地心连线单位时间内扫过的面积为，轨道I与轨道III的半径之比为1∶3，卫星在轨道I的周期为T，则（　　） A. 卫星在轨道II运动的过程中经过a、b两点的速度之比 B. C. 卫星在轨道II的周期为4T D. 卫星从轨道I的a点变轨进入椭圆轨道II时，卫星需开动发动机点火减速 6. 如图所示为两个质量分别为m、M的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是（　　） A. B. 碰撞过程中两小球所受合外力相同 C. 两小球发生的是非弹性碰撞 D. 碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为 7. 如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点给小球一个初速度v0，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小F，同时记录对应时刻轻绳与竖直向下方向的夹角θ，将数据输入计算机得到 F-cosθ图像如图（b）所示。已知绳长0.6m，g取则下列判断正确的是（　　） A. 小球在最低点的初速度大小为6m/s B. 小球的质量为0.1 kg C. 小球在最低点与最高点绳的拉力差随初速度大小v₀的增大而增大 D. 小球在最高点的速度大小为 8. 如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A和B，细线一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C，A、B、C均静止，下列说法正确的是（　　） A. A受到4个力作用 B. B受到5个力作用 C. 适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，A对B的摩擦力不变 D. 适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大 9. 设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处静止释放，经时间t后落到月球表面。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量是（　　） A. 月球的半径 B. 月球的密度 C. 月球表面的重力加速度 D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 10. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，重力加速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力大小为 B. 木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 在斜面上运动的总时间为 D. 返回斜面底端时的动能为 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 二、非选择题（本大题包含5小题，共54分。计算题要有必要文字说明） 11. 某同学用如图甲所示的装置做探究小车的加速度与力的关系的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。 （1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________。 （2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交变电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=_________m/s2。（结果保留2位有效数字） （3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示。请分析：图线上部弯曲的原因是_____________。 12. 图甲为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门 A、B 固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为 g。 (1)实验的主要操作如下： ①按图组装好实验器材； ②让滑块从气垫导轨上光电门A 的右侧某位置由静止释放； ③记录遮光条通过光电门 A、B 所用的时间分别为t1、t2； ④改变光电门 B 的位置，进行多次实验。 为完成该实验，还缺少的主要操作是_____； (2)实验中还需要测量的物理量有_____； ①滑块的长度 D； ②遮光条的宽度 d； ③两个光电门之间的距离 L； ④滑块（含遮光条）的质量 M； ⑤钩码的质量 m。 (3)对于滑块（含遮光条）和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=_______；动能的增加量Ek=_____。（用上述所给的字母表示） 13. 如图所示，质量的木板静止在光滑水平面上，一个质量可视为质点的小木块，以初速度冲上木板左端，小木块恰好未滑离木板，木块与木板间的动摩擦因数，。求： （1）小木块和木板达到的共同速度大小； （2）木块在木板上滑行的时间，木板的长度。 14. 某娱乐装置的简化模型如图所示，水平传送带长，以的速度逆时针运动，与倾角为37°的斜面的底端在点平滑连接。将一质量的小物块从点静止释放。已知、的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为、，取重力加速度，，。求物块： （1）滑过点时的速度大小； （2）在传送带上运动的时间； （3）与传送带间摩擦产生的热量。 15. 如图所示，一半径为的四分之三竖直光滑圆轨道被固定在水平地面上，点为轨道最低点，点与圆心等高。质量为的小球（可视为质点）在点正上方处静止释放，下落至点时进入圆轨道，重力加速度取，不计空气阻力，求： （1）小球在点受到轨道的弹力大小； （2）小球在点对轨道的压力； （3）小球上升过程中距地面的最大高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 牡二中2025—2026学年度第一学期高三第二次阶段性测试试题 物理 考生注意 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 在国际单位制中，下列说法中正确的是（　　） A. 力的单位是根据牛顿第三定律定义的 B. m和N都是国际单位制中力学的基本单位 C. 千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一 D. m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位 【答案】D 【解析】 【详解】A．力的单位牛顿是根据牛顿第二定律 定义的，而非牛顿第三定律，故A错误； B．国际单位制中力学的基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s），而牛顿（N）是导出单位（），故B错误； C．力学的基本物理量是质量、长度、时间，千克是质量的单位，故C错误； D．（速度，由m和s导出）、（由kg、m、s导出）、（加速度，由m和s导出）均为导出单位，故D正确。 故选D。 2. 汽车在水平地面上紧急制动（猛踩刹车，车轮不转动）过程可视为匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：，当地重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 汽车在停止运动前最后内的平均速度为 B. 汽车刹车后5秒内向前运动的路程为 C. 汽车刹车过程中，轮胎与地面的滑动摩擦系数为0.8 D. 汽车刹车后，任意相邻的内位移差都是 【答案】C 【解析】 【详解】根据 结合 则汽车的初速度 加速度 A．逆向思维，汽车反向做匀加速运动，汽车在停止运动前最后内的位移 汽车在停止运动前最后内的平均速度 A错误； B．汽车的刹车时间 汽车刹车后5秒内位移为3s的位移 B错误； C．根据 解得 C正确； D．汽车刹车后，任意相邻的内位移 D错误。 故选C 3. 蹦极，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。澳门塔蹦极是亚洲第一高蹦极。挑战者从233米高空平台跃下后，将以每小时200公里的高速划破长空，感受4至5秒自由下坠的快感。下图是某次蹦极过程中的速度时间图像，则挑战者（　　） A. 内的平均速度大于 B. 内做加速度减小的减速运动 C. 内处于失重状态 D. 时刻最有可能把绳子拉断 【答案】A 【解析】 【详解】A．若物体做初速度为0，末速度为的匀加速直线运动，平均速度为 由图像可知，内的速度—时间图像与坐标轴围成的面积大于匀加速直线运动时的面积，即位移大于匀加速直线运动的位移，根据平均速度 所以内的平均速度大于，故A正确； B．速度—时间图像的斜率表示加速度，内，斜率的绝对值逐渐增大，即不是加速度减小的减速运动，而是加速度增大的减速运动，故B错误； C．内，加速度为负（向上），根据超重和失重的概念，加速度向上时物体处于超重状态，故C错误； D．时刻速度为0，此时绳子的伸长量最大，拉力最大，最有可能把绳子拉断，故D错误。 故选A。 4. 如图，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α＝60°，一小球在圆轨道左侧的A点以速度＝5m/s平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为，不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为：（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为。由， 联立解得A、B之间的水平距离为 故选A。 5. 2024年9月20日，我国成功将“吉林一号宽幅02B01-06”星准确送入预定轨道。如图为该星发射的简化过程图，卫星先进入圆轨道I，然后在a点变轨进入椭圆轨道II，再在b点变轨进入预定圆轨道III。卫星在轨道I上与地心连线单位时间内扫过的面积为，在轨道III上与地心连线单位时间内扫过的面积为，轨道I与轨道III的半径之比为1∶3，卫星在轨道I的周期为T，则（　　） A. 卫星在轨道II运动的过程中经过a、b两点的速度之比 B. C. 卫星在轨道II的周期为4T D. 卫星从轨道I的a点变轨进入椭圆轨道II时，卫星需开动发动机点火减速 【答案】A 【解析】 【详解】A．设轨道I半径为R，根据开普勒第二定律有 解得，故A正确； B．对圆轨道卫星，由万有引力提供向心力 联立解得 一个周期扫过面积，故单位时间扫过面积 因为轨道I与轨道III的半径之比为1∶3，则，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得，故C错误； D．卫星从轨道I的a点变轨进入椭圆轨道II时，卫星需开动发动机点火加速，故D错误。 故选A。 6. 如图所示为两个质量分别为m、M的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的图像，则下列说法正确的是（　　） A. B. 碰撞过程中两小球所受合外力相同 C. 两小球发生的是非弹性碰撞 D. 碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．图像斜率代表速度，由题图可知m、M碰撞前后的速度分别为 对两小球组成的系统，根据动量守恒定律有 代入数据解得 m∶M=1∶3 故A正确； B．碰撞过程中两小球所受合外力均为相互间的作用力，由牛顿第三定律可知，碰撞过程中两小球所受合外力方向相反，故B错误； C．两小球碰撞前的总动能 碰撞后的总动能 则 两小球发生的是弹性碰撞，故C错误； D．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量 即动量的变化量大小为，故D错误。 故选A。 7. 如图（a）所示，轻绳一端连接小球，另一端可绕水平转轴在竖直面内自由转动，在最低点给小球一个初速度v0，使小球能做完整的圆周运动，利用传感器记录绳的拉力大小F，同时记录对应时刻轻绳与竖直向下方向的夹角θ，将数据输入计算机得到 F-cosθ图像如图（b）所示。已知绳长0.6m，g取则下列判断正确的是（　　） A. 小球在最低点的初速度大小为6m/s B. 小球的质量为0.1 kg C. 小球在最低点与最高点绳的拉力差随初速度大小v₀的增大而增大 D. 小球在最高点的速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．当cosθ=0时 ，由牛顿第二定律得 小球从最低点到该位置的过程中，根据动能定理得 当cosθ=0.5时由牛顿第二定律得 小球从最低点到该位置的过程中，根据动能定理得 联立解得 故A正确，B错误； C．在最低点得 在最高点得 则 故小球在最低点与最高点绳的拉力差保持不变，故C错误； D．小球从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得 解得小球在最高点的速度大小为 故D错误。 故选A。 8. 如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A和B，细线一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C，A、B、C均静止，下列说法正确的是（　　） A. A受到4个力作用 B. B受到5个力作用 C. 适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，A对B的摩擦力不变 D. 适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．对物块A受力分析如图所示 共受到4个力，故A正确； B．对物块B受力分析如图所示 共受到5个力作用，故B正确； CD．适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知减小，不变，有 可知B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小； 根据平衡条件有， 减小，不变，可知B对地面的压力增大，故C错误，D正确。 故选ABD。 9. 设嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得飞船绕月运行周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处静止释放，经时间t后落到月球表面。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量是（　　） A. 月球的半径 B. 月球的密度 C. 月球表面的重力加速度 D. 月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 【答案】ABC 【解析】 【详解】C．将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面，则有 可求出月球表面的重力加速度为，故C正确； A．根据向心加速度与周期的关系可得 所以，故A正确； B．根据万有引力近似等于重力有 月球的密度为 联立可得，故B正确； D．设月球绕地球的轨道半径为r′，周期为T′，其向心加速度为 因为不知道月球绕地球的轨道半径以及月球绕地球的周期，所以无法求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误。 故选ABC。 10. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，重力加速度为，取，则下列说法正确的是（　　） A. 木块的重力大小为 B. 木块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C. 在斜面上运动的总时间为 D. 返回斜面底端时的动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．机械能减小量等于克服阻力做功，则 动能变化量等于合外力的功，则 联立解得，，故A错误，B正确； C．上滑时的加速度 下滑时的加速度 上滑的时间 下滑的时间 可知在斜面上运动的总时间为，故C错误； D．因上滑时损失机械能为，则返回时仍损失机械能为，则返回斜面底端时的动能为，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 二、非选择题（本大题包含5小题，共54分。计算题要有必要文字说明） 11. 某同学用如图甲所示的装置做探究小车的加速度与力的关系的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。 （1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________。 （2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交变电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=_________m/s2。（结果保留2位有效数字） （3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示。请分析：图线上部弯曲的原因是_____________。 【答案】（1）平衡摩擦力 （2） （3）当所挂钩码的质量增大时，不再满足钩码的质量远小于车的质量 【解析】 【小问1详解】 实验时绳的下端先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车所受的合力就是绳子的拉力。这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。 【小问2详解】 计数点间的时间间隔 t=0.02s×5=0.1s 由Δx=at2可得：小车的加速度 【小问3详解】 设小车的质量为M，钩码的质量为m，根据牛顿第二定律得 对m： 对M： 解得 当时，即当钩码的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．从图像上可以看出：F从0开始增加，钩码的质量远小于车的质量，慢慢的钩码的重力在增加，那么在后面钩码的质量就没有远小于车的质量，由加速度表达式知a逐渐减小，所以图象向下弯曲。所以原因是未满足钩码的质量远小于车的质量。 12. 图甲为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门 A、B 固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为 g。 (1)实验的主要操作如下： ①按图组装好实验器材； ②让滑块从气垫导轨上光电门A 的右侧某位置由静止释放； ③记录遮光条通过光电门 A、B 所用的时间分别为t1、t2； ④改变光电门 B 的位置，进行多次实验。 为完成该实验，还缺少的主要操作是_____； (2)实验中还需要测量的物理量有_____； ①滑块的长度 D； ②遮光条的宽度 d； ③两个光电门之间的距离 L； ④滑块（含遮光条）的质量 M； ⑤钩码的质量 m。 (3)对于滑块（含遮光条）和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=_______；动能的增加量Ek=_____。（用上述所给的字母表示） 【答案】 ①. 将气垫导轨调节水平 ②. ②③④⑤ ③. mgL ④. 【解析】 【详解】(1)［1］为完成该实验，还缺少的主要操作是将气垫导轨调节水平； (2)［2］滑块经过两个光电门时的速度分别为 则要验证的关系为 则要测量的物理量是：②遮光条的宽度 d；③两个光电门之间的距离 L；④滑块（含遮光条）的质量 M；⑤钩码的质量 m。所以需要测量的物理量为②③④⑤。 (3)［3］对于滑块（含遮光条）和钩码组成的系统，重力势能的减少量 Ep=mgL ［4］动能的增加量 Ek= 13. 如图所示，质量的木板静止在光滑水平面上，一个质量可视为质点的小木块，以初速度冲上木板左端，小木块恰好未滑离木板，木块与木板间的动摩擦因数，。求： （1）小木块和木板达到的共同速度大小； （2）木块在木板上滑行的时间，木板的长度。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 根据动量守恒 解得 【小问2详解】 对木块受力分析，由牛顿第二定律得 由运动学公式得 解得 系统损失的动能 系统损失的动能转化为摩擦产生的内能，由能量守恒得 解得木板的长度 14. 某娱乐装置的简化模型如图所示，水平传送带长，以的速度逆时针运动，与倾角为37°的斜面的底端在点平滑连接。将一质量的小物块从点静止释放。已知、的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为、，取重力加速度，，。求物块： （1）滑过点时的速度大小； （2）在传送带上运动的时间； （3）与传送带间摩擦产生的热量。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】 【分析】 【详解】（1）对物块，由，由动能定理有 解得 （2）牛顿第二定律 设物块减速至传送带速度所用时间为，根据运动学公式 解得 位移 解得 所以物块从运动到先匀减速后匀速运动，匀速运动 解得 在传送带上运动的时间 （3）时间内传送带的位移 与传动带间摩擦产生的热量 解得 15. 如图所示，一半径为的四分之三竖直光滑圆轨道被固定在水平地面上，点为轨道最低点，点与圆心等高。质量为的小球（可视为质点）在点正上方处静止释放，下落至点时进入圆轨道，重力加速度取，不计空气阻力，求： （1）小球在点受到轨道的弹力大小； （2）小球在点对轨道的压力； （3）小球上升过程中距地面的最大高度。 【答案】（1）15N （2）45N，方向竖直向下。 （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球到A点时速度为v，由动能定理有 解得 在A点，弹力提供小球的向心力，故小球在点受到轨道的弹力大小 【小问2详解】 设小球到B点时速度为，由动能定理有 小球在B点有 联立解得小球在B点受到轨道的弹力大小 根据牛顿第三定律可知小球在点对轨道的压力大小为45N，方向竖直向下。 【小问3详解】 设小球上升过程中即将脱离轨道的位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为，根据机械能守恒有 此时有 联立解得 之后小球做斜上抛运动，竖直速度减为零时，有 所以小球上升的最大高度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $