6.1.1两点间的距离公式课件-2025-2026学年高一数学高教版基础模块下册

两点间距离公式 数学基础模板（下册） 01. 掌握两点间距离公式的推导过程，了解公式背景。 学习目标 CONTENTS C 02. 熟记并运用两点间距离公式，解决相关数学问题。 03. 体会“数形结合”的数学方法运用。 情景导入 思考：如何计算地图上两点之间的距离？ 泸州是国家卫生城市，历史文化名城，这里山青水秀，物产丰富，土地肥沃，现有三区四县，面积12000多平方千米，人口约500万。 知识1概念、定义 1.在数轴上两点间的距离 A(x1) B（x2） 知识1概念、定义 2.平面上两点间的距离 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1, P2的距离| P1 P2 |呢? y x o P1 P2 y x o P2 P1 公式定理推导过程 探究：如何求平面内两点间的距离？ x y o P1(x1，y1) A1（x1,0) A2（x2,0) B1（0,y1) B2（0,y2) C P2(x2，y2) |P1C|=|x2-x1| |P2C|=|y2-y1| |P1P2|2=|P1C|2+|P2C|2 两点间距离公式 公式定理推导过程及结论 一般地，设 、 为平面内任意两点， 思考：1.坐标作差可以交换他们的位置吗？ 2.文字语言：两点间距离等于他们分别坐标差的平方和的算术平方根。 计算P1(2,-5) 与P2(5,-1)两点间的距离. 知识应用例题展示 例1 解 由两点间距离公式,得 即P1与P2两点间的距离5. 已知点A(a，3） B(7，-1)的距离为5，求a的值。 知识应用例题展示 例2 分析 将点A（a，3）、B(7，-1)的坐标直接代入两点间距离公式，可求得a。 解 由 即 ，解得 。 课堂小结 / SUMMARY S 知识小结 方法与思想 两点间的距离公式 01 公式法 02 数形结合方法 03 课堂小结 / SUMMARY 知识小结 01 课后思考讨论 THINKING 1.已知两点P1(7，4)，P2(1，-2)，则|P1P2|=（ ） A.6 B.6 C.36 D.72 2.已知两点A（m，0）、B（-2，3），且|AB|=5，则m=（ ） A.-2 B.6 C.-1或6 D.-6或2 请填写 $