6.1.2线段的中点坐标公式课件-2025-2026学年高一数学高教版基础模块下册

线段中点的坐标公式 数学基础模板（下册） 01. 经历线段中点的坐标公式的推导过程，了解公式得来。 学习目标 CONTENTS C 02. 熟记并会运用线段中点的坐标公式计算。 03. 体会“数形结合”的数学方法。 两点间距离公式 复习回顾 一般地，设 、 为平面内任意两点， 之间的距离， 记 作 ，则 自然语言表述为：两点间的距离等于两点对应坐标之差的平方和的算术平方根。 情景导入 思考1：若数轴上点A对应的实数是-1,点B对应的实数是2, 线段AB的中点是点C, 那么如何求点C对应的实数？ 思考2：若线段的两个端点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2), 线段AB的中点为M(x0,y0),如何求线段AB的中点M(x0,y0)的坐标呢? 公式推导过程 线段的中点坐标公式 如图，应有|A’M’|=|M’B’|.由于 |AM’|=|x0-x1|=x0-x1，|M’B’|=|x2-x0|=x2-x0. 所以x0-x1=x2-x0，即 同理，有 因此， 线段中点的坐标公式 公式定理推导过程及结论 若已知点A(x1，y1)和B(x2，y2)且线段AB的中点为M(x0，y0)，则有 线段中点的坐标公式告诉我们：线段中点的横坐标是两个端点横坐标和的一半，线段中点的纵坐标是两个端点纵坐标和的一半。 公式称为线段AB的中点坐标公式。 （1）已知点A(2，3)与B(8，-3),求线段AB的中点坐标. 知识应用例题展示 例1 解 （1）设线段AB的中点为M(x0，y0)，由中点坐标公式，得 （2）已知点M（-4，m）是点A（a，-2）和点B(2，5)连线的中点，求实数 m 和 a 的值。 即线段AB的中点M的坐标为(5，0)。 知识应用例题展示 解 （2）由线段的中点坐标公式,得 解得 。 解得 。 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A（2，4）、B（-1，1）、C（5，3）。 （1）求BC边上的中点D的坐标； （2）计算BC边上的中线的长度。 知识应用例题展示 例2 分析 （1）已知点B（-1，1）、C（5，3），由中点坐标公式，即可求出BC边上的中点D的坐标； （2）连接点A和点D，得到BC边上的中线AD，由两点间距离公式，即可求出线段AD的长度。 知识应用例题展示 分析 解 （1）线段BC的中点D的坐标为(x0，y0) 由点B(-1，1)、C(5，3)和中点坐标公式，得 （2）由两点间距离公式，得 即BC边上的中点D的坐标为(2，2)。 即BC边上的中线长度为2。 课堂小结 / SUMMARY S 知识小结 方法与思想 线段中点的坐标公式 01 公式法 02 数形结合方法 03 课后思考讨论 THINKING 1. 已知两点A（6，3），B（-2，-3），则线段AB的中点坐标为（ ） A.（4，0） B.（2，0） C.（8，6） D.（4，3） 2.复习回忆初中三角形的中线，中位线，中垂线的定义。 谢谢观看 THANK YOU $