6.2.2直线的点斜式方程课件-2025-2026学年高一数学高教版基础模块下册

直线的点斜式方程 数学基础模板（下册） 01. 能根据已知条件写出点斜式方程直线 学习目标 CONTENTS C 02. 体会“数形结合”的数学方法 直线的斜率求法 课前回顾 （1）直线倾斜角不等于900的正切值，k=tanα （2）点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）为直线l上的任意两点 （ x1≠x2） （3）当直线垂直于x轴时，直线的斜率不存在. 情景导入 根据平面内直线上的一点以及直线的倾斜角能画出一条直线。在平面直角坐标系中，已知一个点的坐标P（x0，y0)和直线的斜率k，如何写出一条直线l的方程？ 知识1定义、公式的推导过程及结论 1. 直线的点斜式方程 设点P（x，y）为直线L上异于点P0（x0，y0）的任意一点，由直线的斜率公式，得 即 y-y0=k（x-x0）。 思考：直线的方程能表示所有直线吗？ 方程是由直线上一点P0（及斜率k确定的。因此称为直线的点斜式方程。 知识1定义、公式的推导过程及结论 2. 直线的点斜式方程（特殊情况） 当k=0时,直线l的方程为y=y0.此时直线l平行于x轴(或与x轴重合),如图(1)所示。 当斜率不存在时, 直线l的方程为x=x0.此时直线l平行于y轴(或与y轴重合),如图(2)所示。 (1) (2) 分别求满足下列各条件的直线的点斜式方程. 知识应用例题展示 例1 （1）直线经过点A（1,2），斜率为; （2）直线经过点A（2,3），倾斜角为 ； （3）直线经过点M（2,3），N（-1,-3）。 知识应用例题展示 解 （1）直线过点A（1,2）且斜率后k=由直线的点斜式方程， 即 x-2y+3=0 得 y-2=（ x-1 ） 知识应用例题展示 解 得 即 知识应用例题展示 解 因此直线的点斜式方程为y-3=2(x-2). 即 2x-y-1=0. 确定一条直线的几何要素可归纳为： （1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。 （2）已知两点也可以确定一条直线。 例2（1）已知直线的点斜式方程为y-2= x-1,求直线的斜率是 ，倾斜角是 ，直线必过定点 。 (2)已知直线的点斜式方程为y+2=x,求直线的斜率是 ，倾斜角是 ，直线必过定点 。 知识应用例题展示 解：（1）1， 450 （2,1） （2）， 300 （-2,0） 课堂小结 / SUMMARY S 直线的点斜式方程为：y-y0=k(x-x0)。 01 特殊情况 02 （1）直线经过点P0(X0，Y0)，且直线垂直于X轴，方程为x=x0。 （2）直线经过点P0(X0，Y0) ，且直线平行于X轴，方程为y=y0。 思考题 THINKING 1.若直线方l的方程为y=1，则直线的斜率为（ ） A. 1 B. 0 C.不存在 D -1 2.已知直线l的倾斜角为450，且经过点（0,1），则l的方程为（ ） A. y=x+1 B.y=x-1 C.y=-x+1 D.y=-x-1 选择题： 谢谢观看 THANK YOU $