山东省德州市中职学校2025-2026学年度上学期高二期末考试数学试卷

德州市中职学校2025-2026学年度上学期高二年级期末考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出. 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，已知，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 3. 已知向量，，且与共线，则实数（ ） A. B. C. D. 2 4. 等轴双曲线的离心率是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 已知，则的值是（ ） A. 1013 B. 2026 C. 3039 D. 4052 6. 已知向量，若，且，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 已知为等差数列的前项和，若，则的值是（ ） A. 70 B. 35 C. 28 D. 10 8. 下列关于向量的说法正确的是（ ） A. B. C. 方向相反的向量即为相反向量 D. 非零向量，若，则 9. 若将函数的图像上的所有点向右平移个单位，得到函数的图像，则（ ） A. B. C. D. 10. 在中，D是BC的中点，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知双曲线的标准方程是，则该双曲线的焦距是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12. 已知点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 13. 已知等比数列，若成等差数列，则公比（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 14. 已知椭圆的左、右焦点分别是，点在椭圆上，若线段的中点到坐标原点的距离是1，则（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 15. 在中，角所对的边分别为，已知，且为钝角，则边长（ ）. A. B. C. D. 16. 已知数列满足，若，则该数列的前项和（ ） A. B. C. D. 17. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 18. 在中，角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 19. 《九章算术》中有这样一个“竹九节”问题：一根竹子共九节，自上而下各节的容积成等差数列，第1节到第5节的容积共为4升，第6节到第9节的容积共为5升，问第6节竹子的容积是多少升？则下列选项中，答案正确的是（ ）. A. 0.8 B. 0.9 C. 1 D. 1.1 20. 已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆外一点，是等边三角形，若线段的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题5小题，每题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知数列的前项和，则_______________. 22. 若函数，则最大值为：________ 23. 已知向量，且，则________________. 24. 已知抛物线上的一点到轴的距离是6，则点到该抛物线焦点的距离是__________. 25. 已知双曲线，过双曲线右焦点的直线与轴垂直，若直线与双曲线在第一象限相交于点，则该双曲线的渐近线方程是__________________. 三、解答题：本大题5小题，共40分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤. 26. 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 27. 已知向量，，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 28. 已知等比数列，公比，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和的最小值. 29. 用“五点法”作正弦型函数（其中）在一个周期内的图像时，列表如下： 0 0 3 0 0 请根据表格数据，求： （1）函数的解析式； （2）该函数的单调递增区间. 30. 已知椭圆的离心率是，焦距为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点（为异于的点），求实数的值. 德州市中职学校2025-2026学年度上学期高二年级期末考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】B 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题5小题，每题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】5 【23题答案】 【答案】13 【24题答案】 【答案】8 【25题答案】 【答案】 三、解答题：本大题5小题，共40分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $