第二单元 百分数（二）（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第二单元 百分数（二） 单元试卷 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共13分） 1．（4分）( )∶15＝＝( )%＝1.8÷( )＝( )成。 2．（2分）80米增加二成后是( )米，( )米减少二成后是80米． 3．（1分）某宾馆12月份的营业额是24万元，按营业额的3％上缴营业税，该宾馆应缴税款( )元。 4．（1分）科技商店新进一款电脑，每台售价5000元，售价的70%是成本，售价的30%是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打( )折。 5．（2分）春节期间，某大型商场搞促销活动，买四送一是打( )折销售；买三送一是打( )折销售。 6．（1分）天天超市上个月的营业额是420万元，按营业额的3%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税( )万元。 7．（1分）五月份销售额比四月份增加一成五，五月份销售额相当于四月份的( )%。 8．（1分）“六一”国际儿童节期间，某书店的部分书籍打折出售。小东买了一套打八折后售价为120元的四大名著（小学生版），这套书的原价是( )元。 二、判断题（共10分） 9．（2分）利率＝本金×利息×存期。( ) 10．（2分）存入银行的钱越多，得到的利息就越多．( ) 11．（2分）一块菜地去年蔬菜产量是5吨，比前年增产0.5吨，去年蔬菜产量比前年提高了一成。( ) 12．（2分）某公司今年出口汽车总量比去年增加三成，则该公司今年出口汽车总量是去年的130%。( ) 13．（2分）某商品先打七折再提价30%，结果与原价相同。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是（    ）。 A．30000×2.75%×3 B．30000×2.75% C．30000×2.75%×3＋30000 D．30000×2.75%＋30000 15．（2分）超市搞特惠活动，牛奶“买四送一”（即买四箱送一箱），每箱牛奶相当于打（    ）折。 A．八 B．七五 C．二五 D．二 16．（2分）笑笑把500元压岁钱存入银行，定期2年，她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，笑笑可以捐出（    ）。 A．22.5元 B．511.25元 C．522.5元 D．725元 17．（2分）某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（    ）。 A．25% B．75% C．20% D．40% 18．（2分）“六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在（    ）购书更优惠。 A．当当网店 B．爱书网店 C．一样便宜 D．无法选择 四、计算题（共24分） 19．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×12.5%               80÷（1－84%）           20．（12分）解方程。 25%x＋35%x＝                      －4x＝30% 60%x＋25＝40                        x－10%x＝300×60% 五、解答题（共43分） 21．（7分）一种食品油，由于成本提高，现在每升比原来的价格增加了二成，原来每升油15元，现在每升油多少元？ 22．（7分）张叔叔家买了一套标价120万元的商品房。他们选择了一次付清房款，按九五折优惠价付款。打折后房子的总价是多少万元？ 23．（7分）某品牌的鞋搞促销活动，妈妈看中了一双标价是240元的鞋，在A商场以“每满100元减30元”的方式销售，在B商场打八折销售，应在哪家商场买更省钱（A、B商场标价相同）？ 24．（7分）李叔叔的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴个人所得税多少元？ 25．（7分）甲、乙两家商场同时出售同样的网球和网球拍，每个网球拍的售价是78元，每个网球的售价是20元。五一期间，两家商场搞促销活动。 甲商场：每种商品都打9折 乙商场：买一个网球拍赠送一个网球 学校要买5个网球拍和10个网球，选择哪家商场购买更合算？ 26．（8分）光明小学六年级有120名师生去参观博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限坐40人的大客车，每人票价10元，如满座票价可打八折； ②限坐10人的面包车，每人票价12元，如满座票价可按75%优惠。 请你根据以上信息为光明小学六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。 参考答案 1． 9 60 3 六 【分析】根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即；然后根据分数与比的关系，将改写成比的形式； 将化成小数，用分子除分母得0.6； 将0.6化成百分数，0.6的小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号即60%； 求1.8除以多少，商是0.6，根据“除数＝被除数÷商”即可求解； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】＝＝，＝9∶15 ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 1.8÷0.6＝3 60%＝六成 即9∶15＝＝60%＝1.8÷3＝六成。 【点睛】掌握分数的基本性质、分数与比的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。 2． 96 100 【详解】试题分析：二成=20%． （1）80米增加二成，是把80米看作单位“1”，也就是求80米的（1+20%）是多少，列式为80×（1+20%）； （2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是8米，由此用除法求出这个长度即可． 解：（1）80×（1+20%） =80×1.2 =96（米） （2）80÷（1﹣20%） =80÷80% =100（米） 答：80米增加二成后是96米，100米减少20%后就是8米． 故答案为96，100． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 3．7200 【分析】由题意知，营业额为24万元，税率是3%，要求应缴纳的营业税，根据“营业税＝营业额×税率”，列式解答。 【详解】24×3%＝0.72（万元） 0.72万元＝7200元 【点睛】此题解答的关键是根据“营业税＝营业额×税率”这一关系式列式。 4．八 【分析】先用“售价×70%”求出成本，成本加上500元可以求出最低利润是的售价，用此时的售价除以原价即可算出“五一”其间的折扣。 【详解】5000×70%＋500 ＝3500＋500 ＝4000（元） 4000÷5000×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打八折。 5． 八 七五 【分析】“买四送一”的意思是花4件的钱数买到5件商品，用4除以5即可求出百分率，根据百分率计算折扣。 【详解】买四送一：4÷（4＋1）＝80%，是八折；买三送一，3÷（3＋1）＝75%，是七五折。 6．12.6 【分析】按营业额的3%缴纳营业税，也就是求420万元的3%是多少，用乘法解答。 【详解】420×3%＝12.6（万元） 【点睛】考查税率问题。注意在计算时，要细心。 7．115 【分析】五月份销售额比四月份增加一成五，一成五的意思是15%，四月份的销售额当作单位“1”，所以五月份的销售额就是（1＋15%）。五月份销售额相当于四月份的百分之几就是用五月份的销售额除以四月份的销售额。 【详解】（1＋15%）÷1×100% ＝1.15÷1×100% ＝1.15×100% ＝115% 所以五月份销售额相当于四月份的115%。 【点睛】的关键是根据题意得出单位“1”是四月份的销售额，通常“比”或“是”后的就是单位“1”。求一个数是另一个数的百分之几是用除法计算。 8．150 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，售价÷折扣＝原价，据此列式计算。 【详解】120÷80%＝120÷0.8＝150（元） 这套书的原价是150元。 9．× 【详解】利息＝本金×利率×存期。那么利率＝利息÷存期÷本金。例如，1000元存两年获得利息共54元，那么利率为：54÷2÷1000＝2.7%。原题干说法错误。 故答案为：× 10．× 【详解】利息＝本金×利率×时间；时间的长短和利率的多少同样影响利息的多少，不能确定利息的多少一定是由本金影响． 故答案为：错误． 11．× 【分析】算出前年产量，再求出增产的占前年产量的百分之几，与题干比较即可。 【详解】0.5÷（5－0.5） ＝0.5÷4.5 ≈11.1% 11.1%≠一成 所以原题说法错误。 【点睛】考查了成数，几成就是百分之几十。 12．√ 【分析】由题意知：某公司今年出口汽车总量比去年增加三成，是以去年出口汽车总量为单位“1”，今年比去年增加三成，就是比去年增加30%，据此解答。 【详解】1＋30%＝130% 故原题说法正确。 【点睛】找准单位“1”，理解“三成”就是30%，是解答的关键。 13．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先打七折，即打折后的价格是原价的70%，用原价×70%；再提价30%，即现价是打折后价格的（1＋30%），用打折后的价格×（1＋30%）求出现价；最后把现价与原价相比较，得出结论。 【详解】1×70%×（1＋30%） ＝0.7×1.3 ＝0.91 0.91＜1 结果与原价不相同。 故答案为：× 【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，作乘法计算。 14．A 【分析】分析题目，利息＝本金×利率×存期，据此结合本金是30000元，利率是2.75%，存期是3年，代入数据列式并判断即可。 【详解】30000×2.75%×3 ＝825×3 ＝2475（元） 2024年5月8日，王阿姨把30000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。解决“到期后王阿姨可以得到多少利息”这个问题的正确列式是：30000×2.75%×3。 故答案为：A 15．A 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，假设出原来每箱牛奶的价格，表示出现在每箱牛奶的价格，最后根据“折扣＝现价÷原价×100%”求出每箱牛奶的折扣，据此解答。 【详解】假设原来每箱牛奶a元。 4a÷（4＋1） ＝4a÷5 ＝a（元） a÷a×100% ＝×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 所以，每箱牛奶相当于打八折。 故答案为：A 【点睛】主要考查折扣问题，掌握折扣的意义和计算方法是解答题目的关键。 16．C 【分析】笑笑捐出的钱数就是取出的本息，根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，最后再加上本金即可。 【详解】500×2.25%×2＋500 ＝11.25×2＋500 ＝22.5＋500 ＝522.5（元） 故答案为：C 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 17．C 【分析】根据题意，“买四赠一”的意思是：买5本数学读物只花4本的钱，用4除以5求出现价是原价的百分之几，再用1减去这个百分率即可求出优惠了百分之几。 【详解】4÷5＝0.8＝80% 1－80%＝20% 所以，某书店一本数学读物“买四赠一”出售，书店的促销活动最多优惠了20%。 故答案为：C 【点睛】解答需明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，关键是要理解“买四赠一”的含义。 18．B 【分析】当当网店：用1200÷300，求出1200里面有几个300，实际付款就从1200里面减去几个50元； 爱书网店：七折就是现价是原价的70%，九折就是现价是原价的90%；先用1200×70%，先求出七折需要的钱数，再用七折付的钱数×90%，即可求出实际付的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】当当网店：1200－1200÷300×50 ＝1200－4×50 ＝1200－200 ＝1000（元） 爱书网店：七折就是现价是原价的70%；九折就是现价是原价的90%。 1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 1000＞756，爱书网店购书便宜。 “六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。在爱书网店购书更优惠。 故答案为：B 19．1； 500 ； 92；75 【分析】0.25×32×12.5%，将32拆成4×8，利用乘法结合律进行简算； 80÷（1－84%），先算括号里面的减法，再算除法； ，先将小括号去掉，括号前边是除号去掉括号要变号； ，75%＝0.75，＝0.75，利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】0.25×32×12.5% ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 80÷（1－84%） ＝80÷0.16 ＝500 ＝100－（3.25÷3.25÷0.125） ＝100－（1÷0.125） ＝100－8 ＝92 ＝（99＋2－1）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 【点睛】考查了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算及简便运算，计算时要认真。 20．x＝；        x＝25；   x＝200 【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解； （2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可； （3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解； （4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。 【详解】（1）25%x＋35%x＝ 60%x＝ 60%x÷60%＝÷60% x＝ （2）－4x＝30% －4x＋4x＝30%＋4x ＝30%＋4x 30%＋4x－30%＝－30% 4x＝0.8－0.3 4x÷4＝0.5÷4 x＝ （3）60%x＋25＝40 60%x＋25－25＝40－25 60%x＝15 60%x÷60%＝15÷60% x＝25 （4）x－10%x＝300×60% 90%x＝180 90%x÷90%＝180÷90% x＝200 【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。 21．18元 【分析】把原来的价格看作单位“1”，增加了二成后现价是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，然后用乘法计算即可。 【详解】二成就是百分之二十。 15×（1＋20%） ＝15×1.2 ＝18（元） 答：现在每升油18元。 【点睛】考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 22．114万元 【分析】商品房标价是单位“1”，一次付清房款，按原价的95%打折，用标价×打折后房价的对应百分率即可。 【详解】120×95%＝114（万元） 答：打折后房子的总价是114万元。 【点睛】考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 23．A商场 【分析】在A商场购买时，240元里面有2个100元，实际支付的钱数比标价少（30×2）元，求出这双鞋子在A商场购买实际需要支付的钱数；在B商场购买时，实际支付的钱数占标价的80%，实际支付的钱数＝鞋子的标价×80%，求出这双鞋子在B商场购买实际需要支付的钱数，最后比较大小，据此解答。 【详解】A商场：240元里面有2个100元。 240－2×30 ＝240－60 ＝180（元） B商场：八折＝80% 240×80%＝192（元） 因为180元＜192元，所以应在A商场购买。 答：应在A商场买更省钱。 【点睛】理解两个商场优惠的方法，准确求出这双鞋子在两个商场购买实际需要支付的钱数是解答题目的关键。 24．75元 【分析】根据：（工资－免征额）×税率＝应缴纳的个人所得税，将数据代入计算即可。 【详解】（7500－5000）×3% ＝2500×0.03 ＝75（元） 答：他应缴个人所得税75元。 【点睛】考查了税率问题，能根据题意正确列式是解题的关键。 25．乙商场 【分析】甲商场：根据单价×数量＝总价，分别求出在甲商场购买5个网球拍和10个网球需要的钱数，再相加求出总价，打九折就是按原价的90%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用总价和乘90%求出在甲商场购买实际花多少钱； 乙商场：买一个网球拍赠送一个网球，买5个网球拍赠送5个网球，则实际只要买10－5＝5个网球，根据单价×数量＝总价，分别求出买5个网球拍和5个网球的总价，再相加即可求出在乙商场购买实际花的钱数。 【详解】甲商场： 78×5＋20×10 ＝390＋200 ＝590（元） 590×90%＝531（元） 乙商场： 78×5＋20×（10－5） ＝390＋20×5 ＝390＋100 ＝490（元） 531＞490 答：选择乙商场购买更合算。 26．3辆大客车；960元 【分析】方案1：只租大客车，总人数120人÷大客车限坐40人＝3辆（刚好满座，可享受八折）；总租金为：（10×120×80%）元。 方案2：只租面包车，120人÷面包车限坐10人＝12辆（刚好满座，可享受75%优惠）；总租金为：（12×120×75%）元。 方案3：混合租车（大客车＋面包车），优先租大客车，若租2辆大客车：可坐2×40＝80人，剩余120－80＝40人，租面包车40÷10＝4辆；总租金为（2×320＋4×90）元。 然后对比3种方案价格即可。 【详解】八折＝80% 只租大客车：120÷40＝3（辆） 10×120×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 只租面包车：120÷10＝12（辆） 12×120×75% ＝1440×0.75 ＝1080（元） 混合租车：2×40＝80（人） 120－80＝40（人） 40÷10＝4（辆） 2×320＋4×90 ＝640＋360 ＝1000（元） 960＜1000＜1080 答：租3辆大客车最省钱，需要960元。 学科网（北京）股份有限公司 $