2026年山东省春季高考第一次模拟考试数学试题

2026年山东省春季高考第一次模拟考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20小题，每题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若复数，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，，则的最小值是（ ） A. 4 B. 1 C. 3 D. 5 5. 在等差数列中，已知，，则公差等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 已知向量，，，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 在中，，则点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若直线过点且与斜率为4的直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 在数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，如图所示，该“阳马”的三视图中的俯视图大致是（ ） A. B. C. D. 11. 函数，的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 该函数在上单调递减 B. 该函数在区间上的最大值为3，最小值为 C. 该函数在上有最大值2，有最小值 D. 当时，直线与函数的图像有交点 12. 在如图所示的方格纸中，则（ ） A. B. C. D. 13. 某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有7张抽奖券，其中3张抽奖券有奖品，若小李从中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李能获得奖品的概率是（ ） A. B. C. D. 14. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知圆，过点作圆的切线，则切线方程是（ ） A. B. C. D. 16. 在的二项展开式中，含项的二项式系数是（ ） A. B. 5 C. D. 17. 设，，是互不重合的平面，，是互不重合的直线，给出四个命题： 若，，则；若，，则； 若，，则；若，，则． 其中正确命题的个数是（    ） A. B. C. D. 18. 小文买了新手机后下载了，，，共4个APP，手机桌面上每排有4个位置，每个位置可以任意摆放一个APP.现将这4个APP随机放到如图所示的两排位置中，要求两排都需要放APP.若和放在同一排，则所有不同排放方法的种数是（ ） A. 288 B. 336 C. 384 D. 672 19. 若随机变量的分布列如表所示： 4 6 8 则数学期望（ ） A. B. C. 7 D. 20. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线与双曲线的右支交于，两点，且，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 2 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 21. 已知圆锥的底面半径为1，母线长为5，则该圆锥的侧面积等于_____. 22. 内角，，的对边分别为，，，若，，，则_____. 23. 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，则_____. 24. 某地为了解12000名高二学生的体能素质情况，在高二学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名学生的体能测试成绩整理成频率分布直方图（如图所示）.根据此频率分布直方图，估计该地体能成绩在的学生数约是_____人. 25. 已知是定义在上的增函数，则实数的取值范围是_____. 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 26. 设数列是各项均为正实数的等比数列，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 27. 已知是定义域为R的奇函数，当时，，求： （1）的值； （2）的解析式． 28. 已知函数的部分图像如图所示.求： （1）函数的解析式； （2）函数的单调减区间. 29. 如图所示，在直三棱柱中，已知，侧面为正方形，为的中点，.求证： （1）平面； （2）平面. 30. 已知椭圆过点，且离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过右焦点的直线交椭圆于，两点，的中点为，射线交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求直线的方程. 2026年山东省春季高考第一次模拟考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20小题，每题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】B 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】4 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共40分. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）2 （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【30题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $