新泰市中职学校 2025-2026学年度高一年级上学期期末考试数学试题

新泰市中职学校2025-2026学年度高一年级上学期期末考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。请考生在 答题卡上答题，考试结束后，请将答题卡交回。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共30个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出。 1.下列说法正确的是 A.某职业学校很喜欢足球的同学能组成一个集合 B.我国农历历法的二十四节气能组成一个集合 c由数字0,15号言6 组成的集合共有7个元素 D.若集合A={x EN Ix<4},则集合A有7个不同的真子集 2.已知集合A={2,3,2a},若10∈A,则实数a= A.10B.2C.-5D.5 3.与420°终边相同的角是 A.-690°B.765°C.1140°D.1200° 4.已知函数f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-ax,且f(-1)=3,则实数a= A.4B.3C.2D.-1 5.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,4},B={2,5},则B UCUA= A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.2,3,4,5} 6.已知集合A={(x,y)Iy=-2x-1},B={(x,y)Iy=x2),则A∩B= A.（-1,1)B.{-1}C.{(-1,1)}D.{-1,1} 7.已知cosx=号且x∈【元，则x的值等于 A-号或B.-或ξC.-号或gD.君或 8.已知函数f(x)=二若f(a)=2,则实数a= ABCD.-月 9.已知a,b,c为实数，且a>b>0>c,则下列关系式正确的是 A.ac>bcB.a+c>b-cC.<D.a-c>b+c 10.函数f(x)=Vx-3-1+2的定义域是 A.(-o,2]B.(-∞，2]U[4,+∞)C.[4,+∞)D.(-∞，2)U[4,+∞) 11.下列与45°角的终边相同的角的表达式中正确的是 A.2kπ+45°(k∈Z)B.k.360°+45°(k∈Z)C.k.360°+平(k∈Z)D.k.360°+45° 12.下列函数中，与y=-2x是同一个函数的是 A.y=2 B.y=v-8x C.y=D.y=() 13.已知集合M={xIx2-3x-28≤0}，N={xIx2-x-6>0},则MnN= A.{xI-4<x≤-2或3<x≤7B.{xI-4<x≤-2或3<x≤7} C.{x1x≤-2或x≥3}D.{x1x<-2或x≥3} 14.已知函数y=f(x)的定义域为A={xI0≤x≤2}，值域为B=yI1≤y≤2}，则y=f(x)的 图像可能是 15.若不等式1ax+2K6的解集为(-1,2)，则实数a= A.8B.2C.-4D.-8 16.已知函数f(x)=x2+ax+1是定义在(-b,2b-2)上的偶函数，则f()= A.2 B.C.D. 1n.已知国数f)-{名名引则f四- A.1B.2C.-1D.-2 18.已知函数y=1+sinx,x∈[0,2π]，则该函数的图像与直线y=2交点的个数是 A.3B.2C.1D.0 19.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=bx+c的图像如图所示，则二次函 数y=ax2+bx+c的图像可能是 木不中 第19题图 20.已知第三象限角的顶点与原点重合，始边与×轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于 点P(-9m,则2 cos 2 a-sin 2 a A-1B29c1D.-2 3 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。 21.已知集合A={x1x2-1=0},B={m,m2,若B≤A,则实数m=一 22.已知函数f(x)的图像经过点A(2,1),B(1,4),C(3,2),则f(f(3)=一一。 23.已知tana=-手则2o8g-3sn20=-—。 cos a-sin a 24.已知m,n均为实数，若xE[0,2π]时，函数y=-3six+m的最大值为1，y=-cosx-n的 最小值为4，则m-n=-。 25.已知函数f(x)是R上的增函数，且该函数的图像经过点A(0,-1)、B(3,5),则不等式1f(x) 2≥3的解集是 三、解答题：本大题共5个小题，共40分。 26.(本小题7分)求函数y=2cos2x+2V3sinx-1的最大值和最小值，以及取得最大值和最小 值时x的取值集合。 27.(本小题8分)已知全集为R,集合A={xI-2<x≤7}，B={xIm-1≤x≤m+4。 (1)当m=1时，求AnCRB; (2)若B二A,求实数m的取值范围。 28.(本小题8分)已知二次函数f(x)的图像经过点(43)，它在×轴上截得的线段长为2，并且 对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x), (1)求函数f(x)的解析式； (2)若x∈[-3,4]，求函数f(x)的最大值及最小值。 29.(本小题8分)已知角《的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经 过P(-8,m),且sima=-。求： (1)实数m的值： (2)cos(?+a)+cos(-m)的值。 30.(本小题9分)吉祥物“冰墩墩"在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥 物手办。某企业承接了“冰墩墩"玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元。 每生产x万盒，需投入成本h(x)万元，当产量小于或等于50万盒时h(x)=180x+100:当产 量大于50万盒时h(x)=x2+60x+3500,若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企 业生产的玩具手办可以全部销售完。（利润=售价·-成本，成本=固定成本+生产中投入成 本) (1)求“冰墩"玩具手办销售利润y(万元)关于产量x（万盒)的函数关系式； (2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？