22.1函数的概念课后培优提升训练 2025—2026学年人教版八年级数学下册

22.1函数的概念课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．下列各式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 2．李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油，如下所示是所用的加油机上的数据显示情况，则其中的常量是（   ） 金额元 数量 单价元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 3．函数的自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 4．下列各曲线中不能表示是的函数是（    ） A．B．C．D． 5．乌龙茶是福建省特产名茶．嘉嘉来河北游玩，计划为朋友带份乌龙茶伴手礼，总金额（元）与购买茶叶重量（克）之间的关系为．若计划购买克茶叶，则应付总金额为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．手工课上，轩轩用火柴棒按图所示的方法设计图案，火柴棒的根数m随三角形的个数n的变化而变化．在这一变化中，下列说法错误的是（   ） A．m，n都是变量 B．n是自变量，m是因变量 C．m是自变量，n是因变量 D．m随着n的变化而变化 7．地表以下岩层的温度y（单位：℃）随着所处深度x（单位：km）的变化而变化．在某个地点y与x的部分对应数据如下表： x/km 2 3 5 7 10 13 y/℃ 90 125 195 265 370 475 则该地y与x的关系可以近似地表示为（   ） A． B． C． D． 8．有下面四个点：，，，．其中在函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知m是函数自变量取值范围内的一个非负整数，则的平方根是 ． 10．若中，，的周长是12，设长为，长为，则关于的函数表达式为 ． 11．函数中，自变量的取值范围为 ． 12．小涵爸爸为了了解新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程S/km 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q/L 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为 L． （2）行驶 km时，油箱剩余油量为42 L；行驶150 km时，油箱剩余油量为 L． 三、解答题 13．某校的复印任务由甲复印社承接，其费用y（单位：元）与复印页数x的关系如下表： x 100 200 400 1000 … y/元 40 80 160 400 … (1)表格中自变量是________，因变量是________． (2)①随着复印页数的逐渐增加，费用的变化趋势是什么？ ②复印页数每增加100，费用怎样变化？ (3)当复印页数为2000时，估计费用是多少元． 14．李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元） 零售价/（元） (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克；（列方程或方程组求解） (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，设批发甲种蔬菜，求与的函数关系式； (3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 15．将一张长方形的纸对折，如图①，可得到1条折痕，继续对折，对折时每条折痕与上次的折痕保持平行，如图②．连续对折3次后，可以得到7条折痕，如图③． 回答下列问题： (1)对折4次可以得到__________条折痕． (2)写出折痕的条数与对折次数之间的函数关系式． (3)求出对折10次后的折痕条数． 16．在等腰三角形中，，的周长是20，底边的长为，腰长为． (1)求关于的函数表达式以及自变量的取值范围； (2)当腰时，求底边的长； (3)当底边时，求腰长． 17．按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x来表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加： (1)写出y与x之间的关系式； (2)当时，求可坐人数． 18．如图，在长方形中，．点在上运动，设，图中阴影部分的面积为． (1)在这个变化过程中，自变量是_____________，因变量是_________________； (2)写出阴影部分的面积与之间的关系式； (3)点在什么位置时，阴影部分的面积为20？ 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．A 8．B 二、填空题 9． 10． 11．且 12． 50 100 38 三、解答题 13．【解】（1）解：自变量是在变化过程中主动变化的量，因变量是随自变量变化而变化的量． 表格中，复印页数是主动变化的，费用随的变化而变化，故表格中自变量是，因变量是． （2）解：① 观察表格数据：从增加到、……，对应的从增加到、……，因此随着复印页数的逐渐增加，费用的变化趋势是逐渐增加． ② 表格数据可知，费用与复印页数的比值恒为（如, ，，），因此，复印页数每增加100，费用增加元． （3）解：由（2）分析可知，费用与复印页数的比值恒为，即． 当时，，所以估计费用是元． 14．【解】（1）解：设批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜， 由题意得：， 解得， 答：批发甲种蔬菜，批发乙种蔬菜． （2）解：设批发甲种蔬菜，则批发乙种蔬菜， ∵批发甲、乙两种蔬菜共花元， ∴， ∴． （3）解：由题意得：， 解得， 答：至少批发甲种蔬菜． 15．【解】（1）解：观察规律： 对折次，折痕数：； 对折次，折痕数：； 对折次，折痕数：； ∴对折次，折痕数：． （2）解：由上述规律可得，折痕数与对折次数的函数关系式为： （为正整数）． （3）解：当时，代入函数关系式： ∴对折 次后的折痕条数为． 16．【解】（1）解：∵等腰的周长是20，底边的长为，腰长为， ∴， ∴， 由题意得，，即， 解得； ∴关于的函数表达式为，自变量的取值范围为； （2）解：代入到，则， ∴底边的长为4； （3）解：代入，得， 解得， ∴腰长为7.5． 17．【解】（1）解：由图可知，当时，； 当时，； 当时，； 由此类推，每增加一张桌子，增加4张椅子，可得， ∴y与x之间的关系式为． （2）解：当时，， 即当时，可坐34人． 18．【解】（1）解：自变量是的长，因变量是阴影部分的面积； （2）解：因为， 所以图中阴影部分的面积为：， 所以阴影部分的面积与之间的关系式为； （3）解：由题意得，则， 解得：， 所以， 即点到点的距离为3时，阴影部分的面积为20． 学科网（北京）股份有限公司 $