专题08 含有绝对值的不等式-（高教版）基础模块上册

专题08 含有绝对值的不等式 一、知识梳理 （1）含有绝对值的不等式 |a|的几何意义是实数a在数轴上对应的点到原点的距离． 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式. 当a>0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 绝对值不等式解集的口诀：大于取两边，大于大数，小于小数；小于取中间. 二、题型精练 题型1 含有绝对值的不等式 【典例1】．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可得到答案． 【详解】由得，解得， 由得，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：C. 【典例2】．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得，即不等式的解集为. 故答案为：. 【典例3】．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 三、知识检测 单选题 1．绝对值不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或， 解得：或， 所以该不等式的解集为：或. 故选：. 2．不等式是 （   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 所以有或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 3．的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式和集合与数轴上表示易得答案. 【详解】因为， 所以两个端点是空心点，范围在之间. 故选：A. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值不等式解法进行求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或， 故原不等式的解集为. 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值不等式的基本解法计算即可. 【详解】不等式去掉绝对值， 得到， 解得， 因此不等式的解集为， 故选：D. 6．已知，则（   ） A．0 B．1 C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据绝对值及二次根式的性质求出点的值即可得解. 【详解】因为，，且， 所以，，解得，， 所以， 故选：. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】，得，进一步得或， 即或，即解集为. 故选：D. 8．不等式的解集是空集，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义即可得解. 【详解】∵恒成立， ∴当时，的解集为空集 故选：B. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， ∵任何实数的绝对值都大于负数， ∴不等式的解集为， 故选：B. 10．不等式的解集是（      ） A．R B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 故不等式的解集是. 故选：B. 填空题 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为一个数的绝对值大于等于零， 若不等式，则不等式的解集为. 故答案为：. 12．不等式的解集是 ； 【答案】 【分析】由含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】解不等式得 或， 解得或， 故不等式的解集是. 故答案为：. 13．不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】含绝对值的不等式先去绝对值. 【详解】∵， ∴或， 解得：或. 故答案为：或. 14．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由，得或，解得或， 所以解集为， 故答案为：. 15．已知不等式的解集为，则实数 . 【答案】2 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解即可.. 【详解】不等式可化为， 解得， 又不等式的解集为， 所以，解得. 故答案为：2 1 2 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $中职精品 ⊙AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 专题08含有绝对值的不等式 一、知识梳理 (1)含有绝对值的不等式 lal的几何意义是实数a在数轴上对应的点到原点的距离. 对于任意实数a,有 a,a>0 a={0,a=0 -a,a<0 一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式 当a>0时，含有绝对值的不等式的解集归纳总结见表： 不等式 数轴表示 区间表示 Ix|≤a [-a,a] IxI<a (-a,a) IxI≥a (-,-a]U[a,+x) IxI>a (-o,-a)U(a,+e) 绝对值不等式ax+b≥c解集的口诀：(a>O)大于取两边，大于大数，小于小数；小 于取中间. 二、题型精练 题型1含有绝对值的不等式 5x-1>3(x-2) 【典例1】.不等式组 的解集是() |2-x≤5 B.【-3,7] ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 【典例2】.不等式5-3x<1的解集为】 【典例3】.不等式x->-3的解集是 三、知识检测 单选题 绝对位不等式斗的解是《) 1. A. B. {或< d. < 2.不等式3x-1>2是() A.1,+o B.-0,l c.f,,+ n., 3.|x-2k3的解集在数轴上表示为() -10 5 -10 C. -10 D. 4.不等式x-2>3的解集为() A.-0,-1U5,+0）】 B.-1,5 C.（-0,1U(5,+o】 D.(1,5 5.不等式3x-1<2的解集是() A{x成号 B.川 c.中 . ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 中职精品 ⊙AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 6.已知la-1+b+22=0,则(a+b)5=() A.0 B.1 C.-1 D.不存在 7.不等式2x-1>4的解集是() A.（-0,-1 B.（-1,3 C.(3,+0 D.-0,-1)(3,+0 8.不等式x-3<m的解集是空集，则m的取值范围是() A.m≥0 B.m≤0 C.m>0 D.m<0 9.不等式-x+2+1>0的解集是() A.(-0,1)U(2,+o) B.R C.(-0,-1)U(2,+0) D.0 10.不等式2x+3>0的解集是（) A.R D.{2) 填空题 11.不等式x-3<0的解集为」 12.不等式x-2≥3的解集是 13.不等式x+5>3的解集是 14.不等式3x-2≥4的解集为」 15。已知不等式3x-则s7的解华为[3， 则实数m= ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！