7.4 宇宙航行 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1. D【解析】设物体在空中运动的时间为t，月球表面的重力加速度大小为，物体在月球表面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平位移，竖直方向做自由落体运动，竖直位移，由第一宇宙速度的物理意义，有，则月球的第一宇宙速度，联立解得月球的第一宇宙速度。 2. C【解析】根据匀速圆周运动的规律“天问一号”卫星探测器的线速度大小为，故A错误；根据万有引力提供向心力，火星的质量为，忽略火星的自转，万有引力与重力相等，联立可得，物体在火星表面自由下落的加速度大小为，故B错误；根据密度公式，火星的平均密度为，故C正确；对火星表面运行的卫星分析，根据万有引力提供向心力，所以近火星表面的卫星的环绕速度为：，在火星上发射卫星的最小发射速度为，故D错误。 3. A【解析】根据开普勒第三定律，所有行星绕太阳运动的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，空间站的轨道半径小于星链卫星的轨道半径，可知在轨运行时空间站的周期小于星链卫星的周期，A正确；根据万有引力提供向心力，有，角速度，在轨运行时空间站的轨道半径小于星链卫星的轨道半径，所以空间站的角速度大于星链卫星的角速度，B错误；卫星受到的万有引力提供向心力，两卫星质量关系不确定，可知不能比较其向心力的关系，C错误；是最小的发射速度，也是所有绕地球卫星运动的最大绕行速度，可知星链卫星在轨运行的线速度小于，D错误。故选A。 4. B【解析】根据万有引力提供向心力可得，解得，由于地球同步卫星的轨道半径大于“墨子号”的轨道半径，故有，A错误，B正确；根据周期的公式，由于地球同步卫星的轨道半径大于“墨子号”的轨道半径,同步卫星的线速度小于“墨子号”卫星的线速度，故有，CD错误。 5. B【解析】a、c的角速度相等，对于b、c，根据，，得，c的轨道半径大于b的轨道半径，则ωb＞ωc，即，ωb＞ωc=ωa，故A错误。 对于a、c，根据a=rω2知，ac＞aa，对于b、c，根据，，得，，则，ab＞ac，即，ab＞ac＞aa，故B正确。 对于a、c，根据v=rω知，vc＞va，对于b、c根据，，得，，则，vb＞vc，则，vb＞vc >va，故C错误。 a、c的角速度相等，根据知，a、c的周期相等，由A分析，b的角速度大于c的角速度，则b的周期小于c的周期，故D错误．故选B． 6. D【解析】设地面上一个物体的质量为，则有，，即，，选项A错误；升降舱匀加速上升时，，则随r的增加，升降舱底部乘客的支持力变小，选项B错误；原来悬停在空间站和地面之间的升降舱受到“绳索”向上的拉力，若“绳索”突然断裂，升降舱所受万有引力大于所需的向心力，将做近心运动，选项C错误；空间站在地球同步轨道上，地球自转的角速度变慢，周期增大，根据，，可知，应升高空间站的高度，选项D正确。 7. B【解析】发射飞行器绕地球沿椭圆轨道运动时，地面发射速度应大于第一宇宙速度且小于第二宇宙速度，即速度大于7.9 km/s，且小于11.2 km/s，A错误；火星探测器脱离了地球引力的束缚，但未脱离太阳引力的束缚，故地面发射火星探测器的速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，即速度大于11.2 km/s且小于16.7 km/s，B正确；根据G=m，可得v=，火星与地球的第一宇宙速度之比为==，火星的第一宇宙速度为v火=v地≈3.53 km/s，而环绕火星的“环火器”的速度小于火星的第一宇宙速度，即小于3.53 km/s，C、D错误。 8. C【解析】月球和同步卫星均是匀速圆周运动，则单位时间扫过的扇形面积为，，，根据万有引力提供向心力，则，，解得，。 二、多选题 9. BD【解析】鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； 鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有，，同理在B点有，，带入题中数据联立解得，aA：aB = 81：1，故B正确； 由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； 由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。故选BD。 10. AD【解析】小球做自由落体运动，v=gt，g月=，故A正确； ＝mg月2，m月=，故B错误； 第一宇宙速度v= =，故C错误； 密度ρ=，故D正确。 11. CD【解析】卫星受到万有引力提供向心力围绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式，有，解得卫星的线速度为，运动周期为，卫星运行参数与卫星质量无关，故卫星质量不一定要相等，轨道半径相同，线速度大小相等，方向不同，绕地球的运行周期相同，AB错误，C正确；地球静止卫星，相对地球静止，绕行方向与地球自转方向相同，D正确。故选CD。 12. BC【解析】因为同步轨道空间站自身的万有引力即可完全充当做圆周运动的向心力，所以与配重连接的缆索的拉力和与基座连接的缆索的拉力等大、反向，故A错误； 同步轨道空间站和配重同轴转动，线速度与半径成正比，所以配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度，故B正确； 连接配重的缆索断裂，此时地球引力不足以满足沿着原来圆周轨道做圆周运动的配重所需的向心力，所以配重开始做离心运动，故C正确； 由于配重物受到的引力不足以提供向心力，则其内部太空舱除引力外还受到配重对它的作用力以提供向心力，不处于完全失重状态，故D错误。故选BC。 三、计算题 13. (1)；(2) 【解析】(1)设月球表面的重力加速度为g月，物体做竖直上抛运动，其上升和下降过程具有对称性，上升时间和下降时间相等，根据自由落体运动时间公式，可知小球落回O点的时间 在月球表面质量为m的物体的重力 联立可得月球的质量 (2)月球表面第一宇宙速度即为近月环绕速度，质量为m的物体绕地球做匀速圆周运动， 万有引力提供向心力即 将月球质量代入可解得月球表面的第一宇宙速度为 14. (1)；(2)；(3) 【解析】(1)小球做平抛运动，水平方向根据匀速运动位移公式 竖直方向根据自由落体运动的位移公式，有 由几何知识得 联立解得星球表面的重力加速度 (2)对于星球表面质量为的物体，由万有引力与重力的关系知 星球体积 故得星球密度 (3)该星球的第一宇宙速度v等于它近地卫星的运行速度，万有引力提供向心力，根据牛顿你第二定律和向心力公式，得 根据星球表面物体所受的重力等于万有引力 联立解得星球的第一宇宙速度 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章万有引力与宇宙航行第4节宇宙航行 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.月球是人类开展地外空间探索的理想基地。某宇航员在月球表面将一物体从距水平月面高度为h处以大小为的速度水平抛出，物体在水平月面上的落点到抛出点的水平距离为x。若月球的半径为R，不计月球的自转，则月球的第一宇宙速度为(　　) A. B. C. D. 2.我国“天问一号”卫星探测器携着陆巡视器“祝融号”成功着陆火星。“天问一号”先在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功降落。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转及地球对探测器的影响。下列说法正确的是(　　) A. “天问一号”卫星探测器做匀速圆周运动时的线速度大小为 B. 物体在火星表面自由下落的加速度大小为 C. 火星的平均密度为 D. 在火星上发射卫星的最小发射速度为 3.2021年，马斯克的美国SpaceX公司的星链卫星从半径为550公里的运行轨道，下降到我国空间站的运行轨道，空间站采取“紧急避碰”措施，有效规避了碰撞风险。则(　　) A. 在轨运行时空间站的周期小于星链卫星的周期 B. 在轨运行时空间站的角速度小于星链卫星的角速度 C. 在轨运行时空间站的向心力等于星链卫星的向心力 D. 星链卫星在轨运行的线速度大于 4.如图，在轨运行的量子科学实验卫星“墨子号”和地球同步卫星，可近似看成绕地球做匀速圆周运动，地球同步卫星的轨道半径更大。设“墨子号”及同步卫星绕地球运行的速度和周期分别为、和、。则（　　） A. B. C. D. 5.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径近似等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是(　　) A. a、b、c的角速度大小关系为ωa=ωb＞ωc B. a、b、c的向心加速度大小关系为ab＞ac＞aa C. a、b、c的线速度大小关系为va=vb＞vc D. a、b、c的周期关系为Ta=Tc＜Tb 6.如图所示为未来的太空电梯的示意图，其原理是在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，“绳索”沿地球半径方向，乘客可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿“绳索”直入太空。已知地球半径为R、质量为M、自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A. “绳索”与地面相连处的重力加速度为 B. 电梯匀加速上升时，升降舱底部乘客的支持力增大 C. 若“绳索”突然断裂，则原来悬停在空间站和地面之间的升降舱将做离心运动 D. 因潮汐的摩擦等原因，地球自转的角速度变慢，则应升高空间站的高度 7.2023年7月23日是“天问一号”火星探测器发射成功三周年。已知火星的半径约为地球半径的，质量约为地球质量的≈2.2。下列关于宇宙速度的理解正确的是(　　) A. 地面发射飞行器的速度超过16.7 km/s，飞行器绕地球沿椭圆轨道运动 B. 地面发射火星探测器的速度大于11.2 km/s，且小于16.7 km/s C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D. 环绕火星的“环火器”的速度大于3.95 km/s 8.月球是太阳系中体积第五大的卫星，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为，月球与地球的连线在单位时间扫过的面积为。地球同步卫星的周期为，地球同步卫星与地球的连线在单位时间扫过的面积为。则的值为(　　) A. B. C. D. 二、多选题 9.2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(　 ) A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 10.为了测量月球的各项数据，宇航员设计一装置，用电磁铁吸住小球，启动装置后，电磁铁断电，小球自由下落，并开始计时。当小球经过光电门时停止计时。测出运动时间为t，经过光电门的速度为v0。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是(　　) A. 月球表面的重力加速度g月= B. 月球的质量m月= C. 月球的第一宇宙速度v= D. 月球的平均密度ρ= 11.实现全球通讯至少要三颗地球同步轨道卫星，如图，三颗地球静止卫星a、b、c等间隔分布在半径为r的圆轨道上。则三颗卫星(　 ) A. 质量必须相同 B. 某时刻的线速度相同 C. 绕地球的运行周期相同 D. 绕行方向与地球自转方向相同 12.电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站。若在将来，成功设计出太空电梯如图所示，在地球赤道上建造基座，作为太空电梯的出发地和电梯缆索在地面的固定点，连接地面基座与空间站的是一条或一组超高强度的缆索，这条缆索一边要连接36000km高空地球同步静止轨道的空间站，另一边连接近10万公里高的配重。太空电梯运行时，缆索始终保持如图平直状态。则(　　) A. 地球同步轨道空间站两端连接的缆索上无作用力 B. 配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度 C. 若连接配重的缆索断裂，则配重开始做离心运动 D. 若配重物内部有一太空舱，则太空舱内物体处于完全失重状态 三、计算题 13.中国探月工程规划在2030年前后实现航天员登月。设想中国宇航员在月球表面完成这样一个实验：将一小球以初速度v0从O点竖直向上抛出，测得小球落回O点的时间为T，已知万有引力常量为G，月球上无空气，月球半径为R，不考虑月球的自转。利用以上物理量求： (1)月球的质量M； (2)月球表面的第一宇宙速度。 14.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一个斜坡上点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，测得斜坡的倾角为，已知该星球的半径为，引力常量为，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度； (3)该星球的第一宇宙速度。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $