6.3 向心加速度 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章圆周运动第3节向心加速度 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　) A. t= s，l=8 m B. t= s，l=5 m C. t= s，l=5.5 m D. t= s，l=5.5 m 2.如图所示，A、B是齿轮边缘两点，C点位于A所在齿轮的中间(图中未标出)，三点距各自轴心的距离，在齿轮转动过程中(　　) A. B. B、C两点线速度大小满足 C. A、B的向心加速度大小之比 D. 若两齿轮做非匀速圆周运动，A、B两点线速度大小仍有 3.洗手后我们往往都有“甩水”的动作，如图所示是摄像机拍摄甩水视频后制作的频闪画面，A、B、C是甩手动作最后3帧照片指尖的位置。最后3帧照片中，指尖先以肘关节M为圆心做圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖以腕关节N为圆心做圆周运动。测得A、B之间的距离约为24cm，相邻两帧之间的时间间隔为0.04s，则指尖（　　） A. 在B点的速度约为3m/s B. 在B点的角速度约为10rad/s C. 在AB段的向心加速度约为36m/s2 D. 在BC段的向心加速度约为300m/s2 4.如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合进行工作，其原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的A点以及齿轮边缘上B、C两点到各自转轴间的距离分别为rA=R、rB=2R、rC=3R，则(　　) A. ωB：ωC=2：3 B. vB：vC=1：1 C. TB：TC=3：2 D. aB：aC=3：2 5.曲柄滑块机构是机械设计中最基础的机构之一，广泛应用于往复活塞式发动机、压缩机、冲床等的机构中，可以把往复移动转换为不整周或整周的回转运动．某种曲柄滑块机构的构造如下图，圆盘半径为R，以角速度为做顺时针匀速转动．P为圆盘边缘上的固定转轴，可以绕着O点做完整的圆周运动；Q为滑块，被固定槽限定只能沿着轴线往复运动；不可形变、足够长的连杆一端穿过转轴P，另一端穿过固定在滑块上的转轴．图示时刻连杆OP连线垂直于轴线．以下说法错误的是（    ） A. 转轴P的加速度大小为 B. 图示时刻滑块的速度沿着方向 C. 图示时刻滑块的速度大小为 D. 其他条件不变，改变连杆的长度有可能使滑块做匀速运动 6.如图所示，游乐场中旋转飞椅带着游客在匀速旋转，则（　　） A. 所有游客的线速度相等 B. 离转轴越远的游客角速度一定越大 C. 离转轴越远的游客向心加速度一定越大 D. 离转轴越远的游客需要的向心力一定越大 7.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的b点相比(　　) A. 线速度之比为1:4 B. 角速度之比为4:1 C. 角速度之比为1:2 D. 向心加速度之比为1:8 8.某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮。如图所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径约为660mm，人骑该车行进速度为4m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为(　　) A. 1.9rad/s B. 3.8rad/s C. 6.5rad/s D. 7.1rad/s 二、多选题 9.如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则(　　) A. a、b两点线速度相同 B. a、b两点角速度相同 C. 若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D. 若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 10.如图甲所示，在2025年央视春晚舞台上，机器人的精彩舞蹈令人印象深刻，机器人转动八角巾手帕时形成一个匀速转动的圆盘。如图乙所示，O为手帕的中心，A、B、C为手帕上的三个点，各点到O点的距离关系为，下列说法正确的是(　　) A. 手帕转动半圈，C点的速度变化量为零 B. C点的角速度大于B点的角速度 C. A、B两点的向心加速度不相同 D. A、C两点的线速度大小满足vC=1.5vA 11.现在很多小区车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ通过铰链连接而成；P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，横杆PQ始终保持水平，在杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是(　　) A. P、Q两点都是以O点为圆心做匀速圆周运动 B. P、Q两点的线速度始终相同 C. P、Q两点的加速度不同 D. P、Q两点的角速度始终相同 12.如图所示，天车下吊着两个质量都为m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FTA、FTB及两工件的加速度anA与anB的大小关系是(　　) A. FTA>FTB B. anA<anB C. FTA＝FTB＝mg D. anA>anB 三、计算题 13.如图所示，半径的地球仪上有同一经度的A、B两点，其中A点处在赤道上，B点和A点与地心连线的夹角为，若地球仪绕地轴逆时针做匀速圆周运动，且。求： （1）地球仪旋转的角速度； （2）A点的向心加速度大小。（，） 14.如图所示，带有一白点的灰色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20 r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，求观察到白点转动的方向和转动的周期。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章圆周运动第3节向心加速度 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1. B【解析】根据a=可知，在BC段、CD段的最大速率分别为vBC== m/s、vCD==2 m/s，在BC段、CD段的速率不变，因此在两圆弧段运动的最大速率v=2 m/s，通过两圆弧的时间为t2=+= s，小车从A点以最大速率v0=4 m/s匀速经过一段距离l之后开始减速，恰好到B点时速率为2 m/s，根据匀变速直线运动规律得v2-=-2a1(8 m-l)，解得l=5 m，在AB段经历时间t1=+= s，因此总时间为t= s，选项B正确。 2. D【解析】由图可知，A、B同缘传动，无论匀速圆周运动还是变速圆周运动边缘线速度大小均相等，即，由线速度与角速度的关系，可得A、B两点角速度之比为，A错误，D正确；A、C同一齿轮同轴转动，角速度相同，由线速度与角速度的关系可得，A、C两点线速度，A、B线速度大小相同，所以B、C两点线速度满足，B错误；由向心加速度公式，可得A、B两点向心加速度大小之比为，C错误。 3. D【解析】从帧A到帧B的时间间隔是t=0.04s，帧A指尖到帧B指尖之间的实际距离为L=24cm，由题意知其弧长与弦长近似相等，根据线速度的定义有，NB长约15cm，MB大约60cm，角速度，故AB错误；在AB段，故C错误；在BC段的向心加速度约为，接近，故D正确。故选D。 4. D【解析】修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘上B、C两点的线速度大小相等，即线速度之比，由于二者的半径不同，由线速度与角速度的关系，可知角速度之比等于半径的反比，B、C两点的角速度之比，A错误，B正确；根据周期公式，可知周期与角速度成反比，结合以上分析可知B、C周期之比为TB：TC=2：3，C错误；由向心力公式，根据以上计算数据可知向心加速度之比为，D正确。 5. D【解析】转轴做圆周运动，加速度大小为，A正确；转盘做顺时针匀速转动，连杆在转轴带动下向上运动，图示时刻滑块的速度沿着方向，B正确；如图所示 设杆与竖直方向的夹角为，杆与滑块运动方向的夹角也为，根据几何关系可知图中时刻，转轴P的速度大小，连杆的速度，可得，C正确；根据C选项可得，转动过程中，、不断变化，大小不变，则不断变化，故滑块不可能做匀速运动，与杆的长度无关，D错误。本题选错误项，故选D。 6. C【解析】旋转飞椅带着游客在匀速旋转，则角速度相同，转速相同，由于游客到转轴的距离不同，根据v=ωr，可知，游客的线速度不同，故AB错误；根据a=ω2r，可知，离转轴越远的游客向心加速度一定越大，故C正确；根据F=mω2r，可知，离转轴越远的游客需要的向心力不一定越大，还与游客的质量有关，故D错误。故选C。 7. D【解析】由题意知va＝v3，v2＝vb，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同v2＝2v3，所以va∶vb＝1∶2，故A错误；角速度之比为，故BC错误；设轮4的半径为r，则，即aa∶ab＝1∶8，故D正确。 8. B【解析】链轮和飞轮通过链条连接，车行驶速度与前后车轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4m/s，后轮的角速度，链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要使脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径应最小，飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度，飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮边缘线速度大小相同，所以，分别为飞轮和链轮的半径。由于周长为齿数，为两邻齿间的弧长，故，所以，又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度，，要使最小，则，；故脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值。 二、多选题 9. BC【解析】a、b两点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不同，根据线速度公式，可知线速度不同，A错误，B正确；若θ＝30°，则a、b两点的半径之比，由线速度公式，可得a、b两点的线速度之比，由加速度公式，可得a、b两点的向心加速度之比，C正确，D错误。故选BC。 10. CD【解析】匀速圆周运动中，线速度方向时刻改变，手帕转动半圈，C点的速度变化量为Δv=vC−(−vC)=2vC，A错误；A、B、C三点在同一匀速转动的圆盘上，属于同轴转动，所以各点角速度相等，所以C点的角速度等于B点的角速度，B错误；根据向心加速度的表达式a=ω2r，可知A、B两点的向心加速度大小相等，但方向不同，C正确；根据线速度与角速度的关系v=rω，则A、C两点的线速度大小满足vC=1.5vA，D正确。 11. BD【解析】根据题意可知，Q点到O点的距离一直在变化，故并不是以O点为圆心做匀速圆周运动，故A错误；P点绕O点做匀速圆周运动，杆PQ始终保持水平，则Q点的运动轨迹也是一个圆周，Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，二者保持相对静止，具有相同的加速度，而且两点的线速度大小相等，则角速度大小相等，故B、D正确，C错误。 12. AD【解析】两工件的线速度大小相同，则由an＝，rA<rB，得anA>anB，B错误，D正确；对工件有FT－mg＝m，即FT＝mg＋m，结合rA<rB，得FTA>FTB，A正确，C错误． 三、计算题 13. （1）；（2） 【解析】（1）B点运动轨迹的圆心为其所在纬度与地轴的交点，根据线速度与角速度的关系可得 。 （2）A点运动轨迹的圆心为球心，根据向心加速度和角速度的关系可得 。 14. 逆时针转动 【解析】两次闪光时间间隔为圆盘在这段时间内顺时针转过的角度为 白点转过的角度小于圆盘转过的角度，所以感觉白点逆时针转动。 人感觉白点转过的角度为， 人感觉白点转动的角速度为， 人观察白点的转动周期为 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $