6.2.2 向心力分析和向心力表达式的应用 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章圆周运动第2节2.向心力分析和向心力表达式的应用 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1.如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则(　　) A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了 D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变 2.如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。该演员(　　) A. 受到4个力的作用 B. 所需的向心力由重力提供 C. 圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大 D. 圆筒的角速度越大，演员所受的静摩擦力越大 3.(2023·山东聊城二中期末)为方便旅客随时取下行李，机场使用倾斜环状传送带运输行李箱，如图所示，行李箱随传送带一起在弯道时做匀速圆周运动。则(　　) A. 行李箱的向心力只由弹力提供 B. 行李箱的向心力只由摩擦力提供 C. 若传送带转速减缓，行李箱受到的弹力变大 D. 若传送带转速减缓，行李箱可能会沿斜面向下滑动 4.如图甲所示是隆阳城区九龙环岛的俯视图，九龙雕塑根据“九隆传说”命名为“九龙”，环形花坛由绿色植被拼剪为“保山欢迎您”五个大字，充分彰显保山古城历久弥香的文化底蕴和开放融通的人文情怀。A、B两车(同种型号可认为质量相等)正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足rA∶rB=2∶3，下列说法正确的是(　　) A. A车的角速度与B车的角速度之比 B. A车的角速度与B车的角速度之比 C. A、B两车所受的合力大小之比 D. A、B两车所需的向心力大小之比 5.2月7日，我国运动员任子威、李文龙在北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中分获冠、亚军。运动员在短道速滑比赛中过弯道时的情景如图所示，已知过弯道时运动员速度大小恒定，蹬冰的作用力大小恒定，力的方向与身体共线，则下列关于运动员过弯道时的说法正确的是（　　） A. 运动员处于平衡状态 B. 冰刀与冰面间的摩擦力提供向心力 C. 运动半径越小，运动员身体倾斜度越大 D. 运动员身体可以保持向外侧倾斜状态 6.图（a）为航天员“负荷”训练的载人水平旋转离心机，离心机旋转臂的旋转半径为，图（b）为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为的航天员。一次训练时，离心机的转速为，航天员可视为质点，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 航天员处于完全失重状态 B. 航天员运动的线速度大小为 C. 航天员做匀速圆周运动需要的向心力为 D. 航天员承受座舱对他的作用力大于 请阅读下述文字，完成小题。 洗衣机是我们家庭中常用的家用电器。市场上在售的洗衣机大致可以分为两类，一类是滚筒洗衣机，一类是波轮洗衣机。两种洗衣机都具有脱水功能。如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水目的。运行脱水程序时，滚筒受电机控制，可以认为是在匀速转动，所以可以认为湿衣服是在竖直平面内贴着滚筒做匀速圆周运动。波轮洗衣机中的脱水桶如图乙所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。 7.根据材料，下列说法正确的是（　　） A. 滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由衣服所受重力提供 B. 滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由摩擦力提供 C. 在滚筒洗衣机运行洗涤程序时，不论滚筒转速是多大，衣服都随滚筒一起在竖直面做匀速圆周运动 D. 滚筒洗衣机中湿衣服中的水珠在衣服随滚筒运动到最低点时容易被甩出 8.若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一个质量的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水转速，脱水桶的直径，，则（　　） A. 硬币做匀速圆周运动的角速度约为 B. 硬币做匀速圆周运动所需的向心力约为 C. 硬币做匀速圆周运动的线速度约为 D. 硬币做匀速圆周运动的向心加速度约为 9.图甲为游乐场某种型号的“魔盘”，儿童坐在圆锥面上，随“魔盘”绕通过顶点的竖直轴转动，图乙为“魔盘”侧视截面图，图丙为俯视图。可视为质点的三名儿童、、，其质量，到顶点的距离，与锥面的动摩擦因数都相等。在“魔盘”转动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 若三名儿童均未在锥面上发生滑动，则、、的向心力之比 B. 若“魔盘”匀速转动且三名儿童均未在锥面上发生滑动，、、所受合外力都指向顶点O C. 若“魔盘”转速缓慢增大且三名儿童均未在锥面上发生滑动，则、、所受摩擦力均增大 D. 若“魔盘”转速缓慢增大，将最先发生滑动，然后发生滑动，最后发生滑动 二、多选题 10.质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是（　　） A. a表示速度一定时，F与R的关系 B. b表示速度一定时，F与R的关系 C. c表示角速度一定时，F与R的关系 D. d表示角速度一定时，F与R的关系 11.如图所示，一半径为r的圆形转盘放在水平放置的圆形餐桌上，转盘中心为O，在离转盘中心处放置一质量为m的碟子（可视为质点）。现使转盘绕中心点O由静止开始转动，缓慢增加转盘转动的角速度，当转盘的角速度达到时，碟子开始相对转盘滑动。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。则（　　） A. 碟子随转盘一起转动时，碟子受到的摩擦力方向与速度方向相反 B. 碟子与转盘间的摩擦因数为 C. 若将碟子放在转盘边缘，当转盘转动的角速度为时，碟子开始相对转盘滑动 D. 将两个这种相同的碟子叠在一起放在离转盘中心处，使碟子相对转盘开始滑动的角速度为 12.荡秋千可简化为以下物理模型，轻绳固定悬点为O，长为L且不可伸长，轻绳拴连质量为m的小球，小球从左往右摆动，摆动到最低点时速度为v，不计阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（　　） A. 小球在最低点时，轻绳的弹力为 B. 小球所受重力和弹力的合力提供向心力 C. 小球从最低点向右侧摆动的过程中，轻绳的弹力逐渐减小 D. 小球从左往右摆动过程中，摆到最低点时轻绳的弹力最大 13.与水平面成30°角的圆盘绕转轴转动的角速度为，质量为m的物块(可视为质点)到转轴的距离为r，随圆盘一起转动(相对于盘面静止)。如图所示，P点是物块运动的轨迹圆上的最高点，Q点是物块运动的轨迹圆上的最低点，重力加速度大小为g，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A. 物块经过Q点时受到的静摩擦力大小为 B. 物块经过 P 点时受到的静摩擦力大小为 C. 物块与盘面间的动摩擦因数可能为 D. 若圆盘的角速度继续缓慢增大，则物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为Q点 三、计算题 14.如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，A、B为绳子的两端点，其中A端系在一半径为R的圆盘边缘，B端系着一质量为m的小球。圆盘和小球都紧贴在地面上，当圆盘绕O点匀速转动时，小球也跟着做匀速圆周运动，运动过程中绳子始终与圆盘边缘A点相切。已知圆盘在时间t内转动了n圈。求： (1)小球运动的速度多大； (2)小球受到的摩擦力大小。 15.如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环，细线穿过小孔，两端分别与环和小球B连接，线与水平杆平行，环的质量为，小球的质量为。现使整个装置绕竖直轴以角速度匀速转动，环与转轴间距离不变时，细线与竖直方向的夹角为。已知，，，求： (1)细线的拉力； (2)细线的长度； (3)若装置转动的角速度变为原来的2倍，环与转轴间距离再次不变，细线与竖直方向的夹角为，此时弹簧弹力与原来大小相等，求此时弹簧的弹力大小。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章圆周运动第2节2.向心力分析和向心力表达式的应用 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题 1. D【解析】对物体受力分析知，物块受到重力、筒壁支持力、竖直向上的静摩擦力，则水平方向满足，，竖直方向满足，，可见，随着圆筒的角速度增大，物体所受弹力增大，摩擦力不变。 2. C【解析】根据受力分析可知，杂技演员受重力、支持力和竖直向上的摩擦力，共三个力，A错误；根据牛顿第二定律，物体做圆周运动所需的向心力由合外力提供，指向圆心的只有支持力，因此是支持力提供向心力，B错误；根据向心力公式，圆筒的角速度越大，所需的向心力越大，因此演员所受的支持力越大，而摩擦力与重力在竖直方向上平衡，由于重力mg是定值，因此静摩擦力大小不变，C正确，D错误。 3. C【解析】对行李箱受力分析，如图所示。由图可知，行李箱的向心力由弹力、摩擦力共同提供，故A、B错误；若传送带转速减缓，由指向圆心方向F向＝mω2R＝fcos α－FNsin α，竖直方向mg＝fsin α＋FNcos α，可得FN＝mgcos α－mω2Rsin α，当转速减缓时，角速度减小，弹力变大，行李箱与斜面之间的最大静摩擦力变大，行李箱不会沿斜面向下滑动，故C正确，D错误。 4. A【解析】由于A、B两车的线速度大小相等，根据角速度与线速度的关系，可知A车的角速度与B车的角速度之比，A正确，B错误。A、B两车正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，根据匀速圆周运动的受力特点可知做匀速圆周运动的物体合力提供所需的向心力，根据向心力的公式，可得A、B两车所需的向心力大小之比，CD错误。 5. C【解析】运动员过弯道时在水平面内做圆周运动，有向心加速度，不是平衡状态，A错误。运动员过弯道时的向心力由蹬冰时作用力的反作用力与重力的合力提供，B错误。设身体与竖直方向的夹角为θ，则有，可见在v一定的条件下，r越小，θ角越大，C正确。过弯道时，向心力和向心加速度方向均指向轨道内侧，故运动员身体不能向外侧倾斜，D错误。故选C。 6. D【解析】航天员随离心机旋转臂在水平面内转动，在竖直方向受力平衡，不会处于完全失重状态，A错误；航天员在旋转臂末端的座舱中，转速为，线速度大小为，B错误；航天员做匀速圆周运动的向心力大小为，由于不知道航天员质量的具体数值，故不能求出向心力的具体数值，C错误；对航天员受力分析，在水平方向座舱对他的作用力提供向心力，可知座舱对航天员的水平作用力为，竖直方向座舱对航天员的作用力为，可知座舱对航天员的作用力为，D正确。故选D。 7. D【解析】滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁和衣服所受重力的指向圆心的合力提供，AB均错误；在滚筒洗衣机运行洗涤程序时，若滚筒转速较小，则衣服需要的向心力较小，衣服有可能不能随滚筒一起到达滚筒的最到点，C错误；滚筒洗衣机中衣服在最低点受到筒壁的支持力最大，所以湿衣服中的水珠在衣服随滚筒运动到最低点时容易被甩出，D正确。故选D。 8. B【解析】（2）根据，角速度为，A错误；向心力为，B正确；线速度为，C错误；向心加速度约为，D错误。故选B。 9. C【解析】未滑动时，、、角速度相同，根据向心力公式，由题意可知做圆周运动的半径之比等于到顶点的各距离之比，故可得、、的向心力之比，A错误；未滑动时，、、所受合外力提供此时向心力，故合力沿水平方向指向转轴，B错误；设锥面与竖直轴夹角为，对沿锥面方向根据牛顿第二定律有，即①，随着转速缓慢增大，在增大，故、、所受摩擦力均增大，C正确；对沿垂直于锥面方向根据牛顿第二定律有②，达到临界角速度时有③，联立①②③解得，因为做圆周运动的半径最大，故临界角速度最小，所以当转速缓慢增大时，最先滑动；、做圆周运动的半径相同，故随着转速缓慢增大将同时发生滑动，D错误。故选C。 二、多选题 10. AC【解析】由向心力公式可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B错误；由向心力公式可知，角速度一定时，F与R成正比的关系，因此c表示角速度一定时，F与R的关系，C正确，D错误。故选AC。 11. BC【解析】碟子随转盘一起转动时，碟子受到的摩擦力提供碟子做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心，A错误；当转盘的角速度达到时，碟子开始相对转盘滑动，则，解得，B正确；若将碟子放在转盘边缘，碟子开始相对转盘滑动时，设转盘角速度为，则，，代入得，C正确；将两个这种相同的碟子叠在一起放在离转盘中心处，使碟子相对转盘开始滑动的角速度为，则，代入得，D错误；故选BC。 12. CD【解析】小球在最低点时，对小球进行受力分析可知轻绳的弹力和小球的重力的合力提供小球的向心力，即，整理可得轻绳的弹力为，故A错误；向心力的方向一定是指向圆周运动的圆心的，所以小球运动中所受重力和弹力的合力在指向圆心方向的分力提供向心力。故B错误；设绳与竖直方向夹角为，则有，即弹力为，在小球从最低点向右侧摆动的过程中，小球速度越来越小，越来越大，则弹力逐渐减小。在小球从左往右摆动过程中，摆到最低点时速度最大，且最小，此时弹力最大。故CD正确。故选CD。 13. AD【解析】物块经过点时对物块受力分析可知，物块受到的摩擦力方向一定沿盘面指向转轴，有，解得，选项A正确；物块经过点时对物块受力分析，设物块受到的摩擦力方向也沿盘面指向转轴，有，解得，可知物块受到的摩擦力方向沿盘面背离转轴，且大小为，选项B错误；物块相对于盘面静止，则应有，解得，选项C错误；结合前面分析可知，圆盘的角速度一定时，物块在点受到的摩擦力最大，因此当圆盘的角速度继续增大，物块最容易与圆盘发生相对滑动的位置为点，选项D正确。 三、计算题 14. (1)；(2) 【解析】(1)圆盘及小球的运动周期 小球运动半径 小球运动的速度 (2)小球所需的向心力 代入T、r得 又 小球受到的摩擦力， 15. (1)(2)(3) 【解析】(1)装置转动各部分做匀速圆周运动时，对小球受力分析，小球受到重力、绳子拉力，小球水平方向做匀速圆周运动，竖直方向合力为零，由竖直方向的平衡可得 代入数据解得 方向沿绳向上。 (2)装置转动的角速度为时，对小球，由牛顿第二定律和向心力表达式可得 代入数据解得 (3)装置转动的角速度为时，设的长度变为，对小球，竖直方向仍然合力为零，拉力沿水平方向的分力提供向心力，故竖直方向和水平方向分别满足， 联立上式代入数据解得， 设细线的总长度为，对圆环，圆环水平方向做匀速圆周运动，轻绳拉力与弹簧弹力的合力提供向心力，角速度为时，根据向心力表达式与牛顿第二定律有 角速度为时有 联立上式代入数据解得。 第1页 共1页 学科网（北京）股份有限公司 $