浙江省2026年宁波、嘉兴职教高考第二次模拟考试数学试卷

2026年宁波、嘉兴职教高考第二次模拟考试 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本题共18小题，每题3分，共54分） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知复数，则其共轭复数（ ） A. B. C. D. 4. 已知、，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知单位向量，，且，则（ ） A. B. 1 C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 直线的倾斜角为（ ） A. 0 B. C. D. 不存在 8. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知奇函数的定义域为，且，当时，其图像如图，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为：，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 在空间，下列命题正确的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行 B. 平行于同一条直线的两个平面平行 C. 垂直于同一平面的两条直线平行 D. 垂直于同一平面的两个平面平行 12. 如图，古运河上有一座历史悠久的抛物线形石拱桥.当拱顶距离水面2米时，水面宽度为4米，则当水位上涨1米后，水面的宽度为（ ） A. 米 B. 2米 C. 米 D. 4米 13. 展开式中，的系数为（ ） A. 20 B. C. 160 D. 14. 将五张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则不同分法的种数为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 15. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对应的弧长为（ ） A. B. C. D. 4 16. 如图，在中，为边上一点，是边长为3的正三角形.且的面积为，则边长为（ ） A. 5 B. C. D. 17. 圆心在轴上，过点且与直线相切的圆的一般方程为（ ） A. B. C. D. 18. 已知函数（且）是定义在上的减函数.则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19. 已知数列满足，，则________. 20. 某中职学校为调查学生课外读物的费用支出情况，抽取一个样本进行分析，得到如图所示频率分布直方图，若支出费用（单位：元）在的学生有30人，则该样本的容量为_____. 21. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________． 22. 函数的最大值为________. 23. 我们把解析式相同、值域相同，但定义域不同的一系列函数称为孪生函数，那么对于函数，值域为的孪生函数一共有________个. 24. 如图，已知，是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于、两点，且四边形是矩形，则该双曲线的离心率为________. 三、解答题（本题共6小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 25. 已知为第二象限角，且，求： （1）、的值： （2）的值. 26. 一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球，记取得红球的个数为，求： （1）取出的3个球恰有一个红球的概率； （2）的取值及对应的概率； （3）随机变量的分布列与数学期望. 27. 如图，在四棱锥中，平面，为菱形对角线的交点，为中点，且，. （1）求四棱锥的体积； （2）求二面角的正切值. 28. 人工智能技术迅猛发展，推动各行业创新变革.某公司为增强在人工智能、大数据等前沿技术领域的核心竞争力，计划从90名技术人员中选人参加为期一个月的人工智能前沿技术高级研修营.研修总费用包括两部分：一是为每位参研人员配备一套价值2000元的AI开发实训套件；二是向培训机构支付的培训费.根据协议，参研人数不超过30人时，培训机构收取的培训费为12000元/人；若参研人数超过30人，每超出1人，每人的培训费相应减少100元.设参研人数为人，此次研修的总费用为元. （1）当参研人数为40人时，每位参研人员的培训费用为多少元？ （2）求出与之间的函数关系式： （3）当参研人数为多少时，此次研修的总费用最大，最大费用为多少元？ 29. 已知椭圆的中心在原点，焦点坐标为，点是椭圆上一点，它到椭圆两焦点的距离和为4，直线与椭圆相交于、两点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，求实数的值： （3）设点，且满足，求实数的值. 30. 如图，平面直角坐标系中有若干个直角三角形，其中，点，，，，，，，.若数列为等比数列，且满足，，，数列满足，. （1）求数列，的通项公式； （2）求、的面积； （3）若记的面积为，求数列的通项公式及其前项和. 2026年宁波、嘉兴职教高考第二次模拟考试 《数学》试卷 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本题共18小题，每题3分，共54分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】100 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）分布列见解析，数学期望为 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1）每位参研人员的培训费用为元 （2） （3）当参研人数为人时，此次研修的总费用最大，最大费用为元 【29题答案】 【答案】（1） （2）2或 （3） 【30题答案】 【答案】（1） （2）， （3），. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $