2026年重庆市高职分类考试《数学高频考点冲刺卷》（九）

编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第9卷，难度略低于考试要求，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（9） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．满足条件的集合的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 5．402是数列6，10，14，18，的第（    ）项. A．99 B．100 C．101 D．102 6．函数 的定义域为（     ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式不能成立的是（   ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 9．圆的圆心到直线的距离为1，则（   ） A．2 B． C． D． 10．如图是函数在一个周期内的图象（其中，），则、正确的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 已知函数 (1)判断函数的奇偶性； (2)求函数在上的单调性． 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 在中，，，． (1)求的长； (2)求的值． 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆的右焦点是，长轴长和短轴长之和为12，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A，B两点.求： (1)椭圆的标准方程； (2)线段AB的中点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第9卷，难度略低于考试要求，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（9） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．满足条件的集合的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】利用集合并集的结果，列举出集合即可得解. 【详解】因为， 所以或，即集合有2个. 故选：C. 2．设圆的半径为 ，则圆心角为 的扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故选：D. 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】， 解得：， 即不等式的解集是. 故选：C. 4．函数的值域是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】∵， 由指数函数的单调性可得， . 即该函数值域是. 故选：C. 5．402是数列6，10，14，18，的第（    ）项. A．99 B．100 C．101 D．102 【答案】B 【分析】先求解等差数列的通项公式，再令即可求解. 【详解】数列是首项为，公差为的等差数列， 数列的通项公式为， 令， 是数列的第项. 故选：B. 6．函数 的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】对于二次根式函数，被开方数非负，对数的真数大于0, 要使函数 有意义， 需满足 ， 解不等式组： 即 所以函数的定义域是 ， 故选：C 7．若，则下列不等式不能成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可求解. 【详解】对A：因为，所以，则，故A项正确； 对B：因为，则，所以，故B项正确； 对C：因为，则，所以，所以，故C项正确； 对D：因为，则，所以，即，故D项错误. 故选：D. 8．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一元一次不等式和一元二次不等式的解法，及区间的表示，即可求解. 【详解】因为， 由不等式得， 由不等式得， 所以不等式组的解集为，即用区间表示为. 故选：B. 9．圆的圆心到直线的距离为1，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】将圆的一般方程化成标准方程，得到圆心坐标，再根据点到直线距离公式求出的值即可. 【详解】将圆：化成标准方程为， 圆心坐标为， 所以圆心到直线的距离， 解得：. 故选：. 10．如图是函数在一个周期内的图象（其中，），则、正确的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】首先根据图象确定周期，可求出的值，再将点代入中，结合即可确定的值. 【详解】由图可知，函数的周期为， 所以，所以. 由图可知，函数经过点， 所以，得， 解得，又，所以. 故选：B. 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 已知函数 (1)判断函数的奇偶性； (2)求函数在上的单调性． 【答案】(1)偶函数 (2)单调递增 【分析】（1）根据函数的奇偶性的定义求解即可. （2）根据复合函数的单调性求解即可. 【详解】（1）函数的定义域为，关于原点对称； ，故函数为偶函数； （2）当时，， 令在上递增，函数递增，故在上单调递增． 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 在中，，，． (1)求的长； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用余弦定理，即可求解. （2）利用两角和的余弦公式以及同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】（1）由题意知，，， 由余弦定理得， 所以. （2）由题意知，可知， 所以， 所以. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆的右焦点是，长轴长和短轴长之和为12，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A，B两点.求： (1)椭圆的标准方程； (2)线段AB的中点坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出椭圆的标准方程，再根据题目条件列等式求解即可. （2）首先求出直线方程，再联立两方程，根据韦达定理以及中点坐标公式求解即可. 【详解】（1）因为椭圆的右焦点是， 所以椭圆的焦点在轴上，所以设椭圆的标准方程为， 由题意得，解得 所以椭圆的标准方程为. （2）设的中点. 由题意得直线的斜率，所以直线的方程为，即， 联立方程，得，即， 则， 则，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $