2026年重庆市高职分类考试《数学高频考点冲刺卷》（五）

编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第5卷，难度略低于考试要求，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（5） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在半径为的圆中，面积为的扇形的圆心角是（　　）rad． A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是（   ） A． B． C． D． 5．三个数的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 6．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，则的最小值为（    ）. A． B． C． D． 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．已知直线与圆交于，两点，且，则的值为（    ） A． B． C． D．2 9．在中，，面积，则等于（    ） A．13 B． C．7 D． 10．在等差数列中，，公差，则其前项和的最大值为（   ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 已知. (1)比较的大小关系； (2)若点在第四象限，求实数的取值范围. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数． (1)求函数的最小正周期及最大值； (2)若，求的值． 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆的左右两个焦点，且过点． (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第5卷，难度略低于考试要求，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（5） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在半径为的圆中，面积为的扇形的圆心角是（　　）rad． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用扇形面积公式求出扇形的弧长，然后求出扇形的圆心角. 【详解】半径为的圆中，面积为的扇形中，设弧长为l， 则， 所以扇形的圆心角为. 故选：B. 2．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图中阴影部分表示的集合为，根据集合的运算求解. 【详解】全集，， 则， 图中阴影部分表示的集合为， 故选：B． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二倍角的余弦公式即可解得. 【详解】； 故选：D 4．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据所给的具体函数直接判断函数的奇偶性和单调性质易得答案. 【详解】因为，为非奇非偶函数，不符合题意； 因为在定义域上不单调，不符合题意， 根据幂函数性质得，为奇函数，且在定义域上单调递增，符合题意. 故选：D. 5．三个数的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得答案． 【详解】， ， ， ． 故选：B． 6．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线的焦点，则的最小值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将抛物线化为标准形式，再设出点的坐标，利用两点间距离公式求解即可. 【详解】由题可知，抛物线，则，准线方程为， 设，则. 所以当时，. 故选：D. 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，可化为，解得或， 所以函数的定义域为， 故选：C. 8．已知直线与圆交于，两点，且，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】先求解圆心到直线的距离，再由垂径定理求解即可. 【详解】因为圆心坐标为，半径， 所以圆心到直线的距离， 因为，即， 所以有，解得. 故选：B. 9．在中，，面积，则等于（    ） A．13 B． C．7 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角形面积公式及余弦定理，即可求解. 【详解】，面积， ，解得， ． ． 故选：B． 10．在等差数列中，，公差，则其前项和的最大值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前项和公式求出的表达式，再由二次函数的性质确定最值即可． 【详解】在等差数列中，，公差， 则， 可得关于的二次函数开口向下， 对称轴为， ，， ， 因为为正整数，， 即当时，有最大值. 故选：C． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 已知. (1)比较的大小关系； (2)若点在第四象限，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用作差比较法求解即可； （2）根据第四象限点的特征及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为， 又因为，所以，所以. （2）因为点在第四象限，所以， 即，解得， 所以实数的取值范围为：. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 已知函数． (1)求函数的最小正周期及最大值； (2)若，求的值． 【答案】(1)最小正周期为，最大值1 (2) 【分析】（1）由二倍角公式将函数化为正弦型函数，再利用周期公式和正弦型函数的最值即可得解； （2）由诱导公式和二倍角公式即可得解. 【详解】（1）因为， 所以函数的最小正周期， 当，即时， 函数取最大值，． （2）因为， 所以， 即，则， 所以． 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆的左右两个焦点，且过点． (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由焦点坐标求出，再代点求，根据关系求出，即可得到方程. （2）联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理表示出中点，代入圆的方程即可求出参数. 【详解】（1）由焦点可得：， 代点可得：，即， 则， 故椭圆的标准方程为：. （2）由可得：， 则，即， 设，则由韦达定理可得：， 则线段的中点， 代入可得：，解得， 故的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $