2026年重庆市高职分类考试《数学高频考点冲刺卷》（十）

编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第10卷，难度略低于考试要求，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（10） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的表示及象限角的概念求解. 【详解】因为故角与角终边相同， 而为第三象限角，故角所在的象限是第三象限. 故选：C. 2．下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两个集合为同一集合只需要集合元素完全相同即可. 【详解】由解得或， 所以，正确； 选项中除了2023，1之外还有其它元素，选项是两条直线构成的集合，选项表示点集， 故选：. 3．计算的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】. 故选：A 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解集即可. 【详解】已知不等式， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不含参数的绝对值不等式解法可求. 【详解】因为，则， ，则， 所以不等式的解集是. 故选：. 6．在锐角三角形中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，根据正弦定理边角互化可得，化简即可求解． 【详解】因为，所以由正弦定理可得， 又，得到， 为锐角三角形，即， ． 故选：A． 7．下列各组直线不平行的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据两直线平行的条件可判断结果. 【详解】对A选项，两直线的斜率分别为，斜率不相等，所以两直线不平行，故正确； 对B选项，两直线的斜率都为，且纵截距分别为，纵截距不相等，所以两直线平行，故错误； 对C选项，两直线的斜率都为，且纵截距分别为，纵截距不相等，所以两直线平行，故错误； 对D选项，两直线的斜率都为，且纵截距分别为，纵截距不相等，所以两直线平行，故错误. 故选：A 8．在等差数列中，，，则（        ） A．64 B．15 C．30 D．31 【答案】B 【分析】由等差数列性质可得，进而求解即可. 【详解】因为为等差数列，由等差数列性质可得， ，又，， 所以. 故选：. 9．当有意义时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式有意义的条件及一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】当有意义时， 即，解得1或， 所以的取值范围是. 故选：D. 10．是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数的定义及条件可得，然后利用单调性的定义求解即可． 【详解】∵函数为奇函数，∴， ∴由，得，即， 又在区间上单调递减， ∴，解得． ∴的取值范围是． 故选：C． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 已知等差数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列前10项的和. 【答案】(1) (2)175 【分析】（1）根据题意，结合等差数列的性质，先求得公差和首项，即可求得通项公式； （2）根据题意，结合等差数列的通项公式，求得，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】（1）因为等差数列满足，， 所以公差，首项， 所以数列的通项公式为； （2）由（1）得，所以， 所以. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 设函数． (1)求的值； (2)当为何值时，取得最大值，最大值是多少？ 【答案】(1) (2)或时，函数取得最大值，最大值是2. 【分析】（1）根据题意，结合同角三角函数的平方关系，结合二次函数，利用配方法，先化简函数解析式，代入，即可求解； （2）根据题意，结合函数解析式及二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以； （2）由（1）知， 所以时，函数取得最大值，即， 因为，所以或. 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆的焦距为4，且经过点. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线与椭圆相切，且直线与直线平行，求直线的方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据题意，结合焦距，先求得c的值，可得，将已知点代入椭圆方程可得，联立方程组，即可求得的值，继而求解； （2）根据题意，结合两直线平行可设出直线的方程，与椭圆联立方程组，结合直线与椭圆相切，判别式，即可求解. 【详解】（1）因为椭圆的焦距为4， 所以，所以， 又椭圆经过点，所以， 所以，即， 化简整理得，即， 解得（舍）或， 所以， 所以椭圆的标准方程为； （2）因为直线，即， 又直线与直线平行，可设直线方程为， 因为直线与椭圆相切， 所以，化简整理得， 所以， 解得， 所以直线方程为，即或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据《2026 年重庆市高等职业教育分类考试文化素质测试考试说明》编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为《高频考点冲刺卷》的第10卷，难度略低于考试要求，适合用于检测备考中的薄弱知识和易错知识。 重庆市2026年高等职业教育分类考试文化素质测试 高频考点冲刺卷（10） 注意事项： 1.将自己的姓名、考号准确工整填写在指定位置. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上。写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 数学 （共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分．在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．角所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列与集合表示同一集合的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．在锐角三角形中，，则（    ） A． B． C． D． 7．下列各组直线不平行的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．在等差数列中，，，则（        ） A．64 B．15 C．30 D．31 9．当有意义时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、解答题（共3小题，共40分） 11. （本小题满分14分，（I）小问7分，（II）小问7分） 已知等差数列满足，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列前10项的和. 12. （本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分） 设函数． (1)求的值； (2)当为何值时，取得最大值，最大值是多少？ 13. （本小题满分14分，（I）小问5分，（II）小问8分） 已知椭圆的焦距为4，且经过点. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线与椭圆相切，且直线与直线平行，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $