专题08：小数与小数的乘法（计算专项训练）数学北师大版四年级下册

专题08：小数与小数的乘法 计算专项训练 一、小数与小数乘法的意义 定义：求一个小数的几分之几是多少的运算，也可以理解为两个小数相乘，表示将两个数所代表的量进行累积计算的结果。 二、小数与小数乘法的计算方法 先把两个因数都看作整数，按照整数乘法的计算方法算出积；再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点；如果积的末尾有0，通常要把0去掉。 字母表示：若 ，（其中 、 为整数，、 为正整数），则 。 题型1：一位小数乘一位小数 典型例题：计算下列各题。 解题思路：先将两个一位小数转化为整数相乘，再看两个因数共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点。 解题过程： ：先算 ，两个因数共有两位小数，点上小数点得 ； ：先算 ，两个因数共有两位小数，点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有两位小数，点上小数点得 ； ：先算 ，两个因数共有两位小数，点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有两位小数，点上小数点得 。 跟踪训练：计算下列各题。 题型2：一位小数乘两位小数 典型例题：计算下列各题。 解题思路：先把一位小数和两位小数都看作整数相乘，再看两个因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，若积的小数位数不够则用0补足。 解题过程： ：先算 ，两个因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有两位小数？不， 是一位小数， 是一位小数，共两位小数？哦， 一位小数， 一位小数，总共两位小数，，点两位小数得 ； ：先算 ，两个因数共有三位小数，点上小数点得 ； ：先算 ，两个因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有三位小数，点上小数点得 。 跟踪训练：计算下列各题。 题型3：两位小数乘两位小数 典型例题：计算下列各题。 解题思路：先按照整数乘法算出积，再看两个因数中一共有四位小数，从积的右边起数出四位，点上小数点，积的小数位数不够时用0补足，末尾有0的去掉0。 解题过程： ：先算 ，两个因数共有四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 ； ：先算 ，两个因数共有四位小数，点上小数点得 ； ：先算 ，两个因数共有四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点得 ，去掉末尾的0结果是 。 跟踪训练：计算下列各题。 练习巩固 1．竖式计算。 6.25×2.4＝     0.032×2.8＝     0.68×0.14＝ 2．用竖式计算。 0.36×1.8＝     5.43×40＝     6.03×5.6＝     2.25×1.6＝ 3．用竖式计算。 6.4×0.25＝     4.08×0.72＝     3.6×0.48＝ 4．用竖式计算。 2.12×1.9＝     0.96×0.15＝     0.86×500＝ 5．用竖式计算。 8.35×0.46＝                 4.2×6.07＝                 0.35×320＝ 6．用竖式计算。 6.7×1.6＝         32.4＋7.62＝         8×1.57＝ 7．3.8×5.12的积有( )位小数，保留两位小数约是( )。 8．在里填上合适的数，使竖式成立。 9．1.57×0.25的积是( )位小数，0.2的1.9倍是( )。 10．《山水十二条屏》是我国著名的绘画大师齐白石的传世之作。每一条屏的画面长1.8米，宽0.47米，共计十二条，每一条屏的面积为( )平方米。 11．渼陂湖位于西安鄠邑区城西涝河西畔，有“关中山水最佳处”之美誉。周末，奇奇一家开车前往渼陂湖游玩，已知每小时行驶85.6千米，行驶1.5小时后到达目的地。则奇奇家距离渼陂湖有 千米。 12．学校器材室计划采购一些体育用品，一根跳绳18.5元，一个篮球的价格是跳绳的5.2倍，一个篮球比一根跳绳贵( )元。 13．奶糖每千克9.8元，买4.5千克奶糖需要多少元？ 14．学校开展节约用水活动，四月份比三月份节约用水7.9吨，水费是每吨2.7元。四月份比三月份少交水费多少钱？ 15．妈妈买了1.5千克苹果和2千克草莓，苹果每千克5.6元，草莓每千克14.4元，一共花了多少钱？ 16．一只兔子每小时跑42.8千米，一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍，小羚羊每小时跑多少千米？ 17．亮亮和笑笑购买了出去游玩的零食，亮亮购买了1.8千克的香蕉干，每千克27.2元，笑笑购买了0.7千克的夏威夷果，每千克68.2元，谁买的零食花的钱多？ 18．小红在水果店买了3.6千克的苹果和2.5千克的香蕉，苹果每千克6.5元，香蕉每千克4.8元。另外，小红在这个水果店的抖音平台上抢到了3元钱的优惠券（可用于任何商品），小红实际需要付多少钱？ 题型1：一位小数乘一位小数 答案：；；；； 解析：按照一位小数乘一位小数的计算方法，先转化为整数相乘，再点两位小数。例如 ，先算 ，点两位小数得 。 题型2：一位小数乘两位小数 答案：；；；； 解析：先将一位小数和两位小数转化为整数相乘，再看因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点上小数点。如 ，先算 ，点三位小数得 ，去掉末尾的0结果为 。 题型3：两位小数乘两位小数 答案：；；；； 解析：先按整数乘法计算，再根据两个因数的小数位数确定积的小数点位置。例如 ，先算 ，两个因数共有四位小数，点四位小数得 ，去掉末尾的0结果是 。 练习巩固 1．15；0.0896；0.0952 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】 2．0.648；217.2；33.768；3.6 【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。 【详解】 3．1.6；2.9376；1.728 【分析】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0去掉。 【详解】                                                                                                                                            4．4.028；0.144；430 【分析】根据小数乘法的计算法则计算即可求解。 【详解】                                                                     5．3.841；25.494；112 【分析】小数乘法计算，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】8.35×0.46＝3.841          4.2×6.07＝25.494       0.35×320＝112                     6．10.72；40.02；12.56 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数部分末尾的0一般去掉。 小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对应的位置点上小数点。 【详解】6.7×1.6＝10.72 32.4＋7.62＝40.02 8×1.57＝12.56 7． 三 19.46 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知，3.8×5.12中，因数3.8是一位小数，因数5.12是两位小数，所以它们的积是三位小数。根据小数乘法的计算法则算出3.8×5.12的得数，保留两位小数，看小数点后第三位的数字，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】3.8×5.12＝19.456 3.8×5.12≈19.46 算式3.8×5.12的积有三位小数，保留两位小数约是19.46。 8．见解析 【分析】（1）因为积的末尾是9，7与7相乘末位是9，所以第二个因数是0.07，，，，因数的个位是2，，，，因数的十位是1，即。 （2）因为积的末尾是5，3与5相乘末位是5，所以第二个因数是7.5，，积的十位为0，，，，，第二个因数的个位可以是2、4、6或8，积的十位是1，那么第二个因数应该是2.3，即，进行计算即可。 （3）一个因数是8.9，另一个因数是一位小数。先看成89与两位数相乘，先看整数部分的乘法，8乘两位数得到的是两位数，9乘两位数得到的是三位数。由于8乘两位数是两位数，若十位数字大于等于2 ， 8乘这个数就会是三位数，所以两位数的十位数字只能是1。同样的，个位上的数字如果是1，1乘两位数得到的是两位数；如果是3，是三位数，所以个位上的数字只能是2，即，进行计算即可。 【详解】由分析可知：               【点睛】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。 9． 四 0.38 【分析】小数与小数相乘，如果两个小数的末尾两个数字相乘的个位不是0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和。 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】1.57是两位小数，0.25是两位小数，且7×5＝35，所以积是四位小数； 0.2×1.9＝0.38 因此，1.57×0.25的积是四位小数，0.2的1.9倍是0.38。 10．0.846 【详解】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】1.8×0.47＝0.846（平方米），每一条屏的面积为0.846平方米。 11．128.4 【分析】已知行驶的速度为每小时85.6千米，行驶的时间为1.5小时，根据“路程＝速度×时间”直接代入数据计算即可。 【详解】85.6×1.5＝128.4（千米） 所以奇奇家距离渼陂湖有128.4千米。 12．77.7 【分析】已知跳绳单价是18.5元，篮球价格是跳绳的5.2倍；则篮球单价为18.5×5.2＝96.2（元），然后用篮球的价格减去跳绳的价格即可。 【详解】18.5×5.2－18.5 ＝96.2－18.5 ＝77.7（元） 一个篮球比一根跳绳贵77.7元。 13．44.1元 【分析】奶糖每千克9.8元是奶糖单价，4.5千克奶糖是奶糖数量，单价×数量＝总价，据此解答。 【详解】（元） 答：买4.5千克奶糖需要44.1元。 14．21.33元 【分析】用四月份比三月份节约用水的7.9吨乘水费2.7元每吨即可求出，据此解答。 【详解】（元） 答：四月份比三月份少交水费21.33元钱。 15．37.2元 【分析】根据单价×数量＝总价，用苹果每千克价格乘购买数量，算出买苹果用了多少钱；用草莓每千克价格乘购买数量，算出买草莓用了多少钱；然后两者相加，即可算出一共花了多少钱。据此解答。 【详解】5.6×1.5＝8.4（元） 14.4×2＝28.8（元） 8.4＋28.8＝37.2（元） 答：一共花了37.2元。 16．47.08千米 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法，用兔子每小时跑的千米数×1.1即可求出小羚羊每小时跑多少千米。 【详解】42.8×1.1＝47.08（千米） 答：小羚羊每小时跑47.08千米。 17．亮亮 【分析】根据“数量×单价＝总价”分别计算出香蕉干和夏威夷果的价格，再进行比较即可。 【详解】1.8×27.2＝48.96（元） 0.7×68.2＝47.74（元） 48.96＞47.74 答：亮亮购买的零食花的钱多。 18．32.4元 【分析】用苹果的重量3.6千克乘每千克的单价6.5元，再加上香蕉的总量2.5千克乘每千克的单价4.8元即可求出原价，再减去3元即可求出小红实际需要付多少钱。 【详解】3.6×6.5＋2.5×4.8－3 ＝23.4＋12－3 ＝32.4（元） 答：小红实际需要付32.4元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $