山东省2025—2026学年第一学期期末2023级统一考试（中职）数学试题

山东省2025—2026学年第一学期期末2023级统一考试（中职）数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一､选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 1. 已知集合，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 已知复数，则的实部为（ ） A. B. 4 C. D. 1 3. 设，则 “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知直线的斜率为2，且过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，若，则边的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 已知不等式的解集为，则（        ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 设随机变量，则等于（ ）. A. B. C. D. 9. 已知圆，则过圆上一点的切线方程为（    ） A. B. 或 C. D. 10. 已知向量，若，则（ ） A. B. 1 C. 3 D. 4 11. 在的二项展开式中，含项的系数是（ ） A. B. 80 C. D. 5 12. 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“”译做“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应即可，而不管这个对应的法则是公式､图像､表格还是其他形式.函数由下表给出，则的值为（ ） 表 1 2 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 14. 定义，已知数列为等比数列，且，，则（ ） A. 4 B. C. 8 D. 15. 我国唐朝诗人白居易描写西湖美景的诗云：“乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄．最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤．”十一假期间小明准备从苏堤春晓、平湖秋月、柳浪闻莺、花港观鱼、双峰插云五个景点中选择两个景点游玩，则苏堤春晓、平湖秋月景点都没被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，则（ ） A. B. 7 C. D. 17. 已知函数是定义在上的偶函数，在上的图像如图所示，则下列是函数的增区间的是（ ） A. B. C. D. 18. 某班选派甲，乙，丙，丁4名学生参加米接力比赛，若甲不跑第一棒，乙不跑第二棒，则不同的接力顺序种数是（ ） A. 8 B. 14 C. 18 D. 24 19. 已知分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，若，且，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 20. 如图所示，为圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，于点于点，则下列结论不正确的是（ ） A. 平面 B. 平面平面 C. 平面 D. 平面平面 卷二（非选择题共60分） 二､填空题；本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上. 21. 已知和的夹角为是的中点，则__________. 22. 利用系统抽样的方法，从全班编号为1，2，3，…，65，66的学生中，选6名学生参加夏令营的活动，已知选到编号为4的学生参加，则选中的6名学生的编号的和为________. 23. 已知一个等边三角形的边长为4，则以其一边所在直线为轴，其余各边旋转一周围成的几何体的体积为__________. 24. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数，当一条大西洋鲑鱼静止时，它的耗氧量的单位数__________. 25. 过抛物线的顶点，且倾斜角为的直线与抛物线的另一个交点为，若，则__________. 三､解答题：本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上. 26. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，. （1）求的值； （2）若，求的最大值. 27. 已知是公差为2的等差数列，是公比为2的等比数列，满足. （1）求数列的通项公式； （2）记的前项和分别为，若，求的值. 28. 已知函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）若函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，求在区间上的最小值. 29. 如图所示，在四棱锥中，四边形是菱形，且平面为的中点. （1）求证：平面； （2）求与平面所成的角. 30. 已知双曲线的左焦点为，离心率为2. （1）求双曲线的标准方程； （2）若倾斜角为的直线与双曲线交于两点，且，坐标原点为，求点到直线的距离. 山东省2025—2026学年第一学期期末2023级统一考试（中职）数学试题 2026-01 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题共60分） 一､选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 卷二（非选择题共60分） 二､填空题；本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填写在答题卡相应题号的横线上. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】189 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】6 三､解答题：本大题5个小题，共40分.请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1），； （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $